Drie modellen om het negeren van onzekerheden te verklaren 1 Het beperkte middelen model

Assim, como no dimensionamento do reforço para a flexão, utilizou-se valores de cálculo para as pro- priedades do betão e do UHPFRC. Além disso, de acordo Belletti, B. [et al.] (2015) deve-se utilizar uma variação para o critério de rotura da CSCT. Esta variação considera o critério de rotura caracterís- tico para um quantil de 5% de resultados obtidos experimentalmente. Por isso, no dimensionamento do reforço considerou-se a seguinte equação para a contribuição do betão no critério de rotura por punço- amento

𝑉 𝑏 𝑑 _𝛾𝑓

= 1

1,5 + 0,9 𝜓 𝑑 𝑘 (33)

Onde 𝛾 é igual a 1,5 para Estado Limite Último e 𝑘 _{= 32 (16 + 𝑑 ).}

A Fig. 58 mostra a comparação entre as curvas da parcela de contribuição do betão dos critérios de rotura médio e característico.

Em relação à contribuição do compósito, utilizou-se a equação (24) considerando o valor de cálculo para a resistência à tração do betão.

O dimensionamento das zonas dos capitéis foi realizado de forma interativa, onde variou-se a espessu- ra da camada de UHPFRC e a taxa de armadura no compósito até que os esforços resistentes fossem maiores que os esforços solicitantes. Verificou-se que, ao retirar o recobrimento da estrutura, igual 3,5 cm, adicionar uma camada de 6 cm de UHPFRC e variar a taxa de armadura entre os capitéis, obteve- se bons resultados para a resistência ao punçoamento.

A armadura na secção de UHPFRC, 𝐴 , é considerada como distribuída de forma ortogonalmente sobre os pilares ao longo de todo o capitel.

Tabela 11 - Esforços solicitantes e resistentes da laje reforçada com UHPFRC

Pilar 𝑚 (kN.m/m) 𝑚 (kN.m/m) 𝑁 (kN) 𝐴 𝑚 (kN.m/m) 𝑁 (kN) 𝐴 P2B 417,2 443,4 2640 ϕ16 // 0.125 577,0 2707 ϕ8 // 0.15 P2C 464,4 477,5 2980 ϕ16 // 0.10 743,0 3011 ϕ10 // 0.10 P2D 321,7 334,9 2113 ϕ16 // 0.15 457,0 2520 - P3B 366,4 542,3 2203 ϕ16 // 0.10 585,0 2680 P3C 447,6 449,2 2605 ϕ16 // 0.10 652,0 2730 ϕ8 // 0.15 P3D 276,1 227,2 1917 ϕ12 // 0.10 423,0 2560 - P4B 142,2 478,5 2774 ϕ16 // 0.10 743,0 3011 ϕ10 // 0.10 P4C 523,5 527,9 3018 ϕ16 // 0.10 804,0 3152 ϕ12 // 0.10 P4D 147,0 158,0 2235 ϕ12 // 0.10 423,0 2415 -

A Fig. 59 mostra as curvas força-rotação das lajes, obtidas conforme secção 3.3, e o critério de rotura considerando as contribuições do betão e do UHPFRC. Aparentemente a contribuição do compósito é pequena, contudo, o UHPFRC influencia na curva força-rotação da laje, o que permite a laje a resistir a cargas maiores. A Fig. 59 Mostra ainda as curvas força-rotação da laje sem o reforço de UHPFRC e a variação da força resistente ao punçoamento.

Não se considerou os efeitos do faseamento construtivo neste estudo, que para alguns casos apresentou uma pequena queda na resistência ao punçoamento nas análises não lineares do capítulo 4. Em contra- partida, não se considerou também os efeitos de continuidade que contribuem para a resistência ao punçoamento da laje.

Verifica-se que para todos os pilares o modo de rotura é de punçoamento, que condiciona o dimensio- namento das lajes neste caso.

A Fig. 60 mostra um corte esquemático da laje com a camada de UHPFRC. Percebe-se que para nive- lar a camada na zona das nervuras com as zonas dos capitéis, foi necessário aumentar a espessura na ZN em 0,5 cm.

6

CONCLUSÕES

Neste trabalho procurou-se avaliar a eficácia do reforço de lajes fungiformes com compósitos cimentí- cios de ultra-elevado desempenho em relação aos ganhos de resistência a flexão e ao punçoamento. Esta avaliação se deu através da comparação dos resultados obtidos em testes com os resultados de análises numéricas e analíticas.

Deste modo, o reforço de lajes fungiforme com UHPFRC apresenta um ganho considerável na resis- tência a flexão e ao punçoamento. O comportamento das lajes estimado pelo método numérico é efi- caz, sendo os resultados obtidos através das análises não lineares se aproximarem dos resultados obti- dos nos testes.

Ademais, verificou-se também que os modelos analíticos para a relação momento-curvatura descre- vem bem o comportamento de lajes isoladas e, através destes, é possível estimar bem a resistência ao punçoamento destes elementos. Esta verificação foi feita para lajes de betão armado com e sem refor- ço de UHPFRC. Todavia, a relação momento-curvatura pode variar muito em lajes contínuas quando comparadas com elementos isolados, conforme observado para os casos onde considerou-se os efeitos de redistribuição de momento e de membrana, o que torna necessário uma relação analítica do mo- mento-curvatura que leve em consideração estes efeitos.

Nas análises não lineares, percebeu-se que os efeitos do faseamento da aplicação do reforço podem reduzir a resistência ao punçoamento de lajes, enquanto a resistência à flexão não é alterada. Contudo, a redução da resistência ao punçoamento observada foi relativamente pequena.

Isto posto, percebeu-se também que os efeitos de redistribuição dos momentos e de membrana tem grande influência na relação momento-curvatura das lajes. Logo, observou-se que estes efeitos causam um acréscimo na resistência ao punçoamento e à flexão de lajes considerável.

Em relação à aplicação prática do UHPFRC com reforço em lajes fungiformes, verificou-se que as lajes reforçadas com UHPFRC apresentaram um grande ganho na resistência a flexão ao punçoamen- to, que foi a condicionante no dimensionamento. Através do dimensionamento do caso prático, perce- beu-se que uma fina camada de 6 cm do compósito foi suficiente para resistir um acréscimo de força de punçoamento na ordem de 40% nos pilares. Em alguns capitéis foi necessário ainda inserir armadu- ras nas camadas do reforço de forma a se alcançar a resistência necessária.

Destarte, o reforço de lajes fungiformes através da aplicação de compósitos cimentícios de ultra- elevado desempenho reforçados com fibras é uma técnica que apresenta ganhos consideráveis de resis- tência, de simples aplicação e com modelos numéricos e analíticos que descrevem bem o seu compor- tamento.

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