x30)
L’extension de la zone d’interêt est réduite à l’ouest puisque la zone centrale d’injection pour le Bathonien (formation visée pour l’injection) est séparée de la bordure ouest par une zone de faible perméabilité, connue sous le nom de sillon marneux, qui ralentira la propagation de la pression.
Les champs de perméabilité du modèle 3D construit sont comparables à ceux de conducti- vités hydrauliques de Gonçalvès et al. [6] (figures 7.2 et 7.3).
FIGURE7.2 – Surface du Callovo-Oxfordien. A gauche, perméabilité (m2) du modèle construit
sous GOCAD, les contours noirs représentent la profondeur (m), les contours du polygone blanc représentent la zone d’intérêt. A droite, conductivité hydraulique (m/s) de Goncalvès (2004).
Pour mieux représenter les phénomènes complexes dans la zone d’injection tout en limitant le nombre de mailles, un maillage de type écossais est utilisé (figure 7.4). Deux localisations hypothétiques d’injection ont été définies pour le modèle 3D telles que les conditions de pres- sion et de perméabilité soient favorables au stockage (capacité et injectivité). Ces deux zones se situent sur un même axe Nord-Sud (cf. zones raffinées de la figure 7.4) ayant une forte perméa- bilité et une profondeur suffisante pour assurer le maintien de l’état supercritique. Les points d’injection sont distants d’environ 62.5km. A celle distance, les études d’injection pour ces deux
FIGURE7.3 – Surface du Bathonien. A gauche, perméabilité (m2) du modèle construit sous go- cad, les contours représentent la profondeur (m), les contours du polygone blanc représentent la zone d’intérêt. A droite, conductivité hydraulique (m/s) de Goncalvès (2004).
sites auraient pu a priori être menées indépendamment. Néanmoins, comme le montre la fi- gure 7.5d, ces deux sites se trouvent sur un axe Nord-Sud de fortes perméabilités connectées ce qui pourrait conduire à des interférences de pression malgré la distance entre les deux sites.
FIGURE7.4 – Vue de dessus et de profil du maillage du modèle 3D (exagération verticale x30)
La taille latérale des mailles varie d’environ 30km sur les bords du modèle jusqu’à 70m dans les zones cibles pour l’injection (cf. tableau F.4, page 276). Les formations sont discrétisées verticalement en trois couches pour le Callovo-Oxfordien (de 5 à 150m d’épaisseur), 12 pour le Bathonien (de 5.85 à 26.7m) et trois dans le Bajocien (de 3.4 à 60m). L’extension latérale maximale du modèle 3D construit est de 407km d’Est en Ouest et de 326km du Nord au Sud. Au total, le modèle 3D comporte 727326 mailles dont 121221 pour le Bajocien et le Callovo- Oxfordien et 484884 dans le Bathonien.
Chacune des formations a été subdivisée en plusieurs couches pour la simulation d’écoule- ment, mais les propriétés des formations sont supposées homogènes verticalement, car pour le modèle source, la variabilité verticale au sein d’une même formation n’a pas été représentée. Dans un premier temps, le modèle 3D est donc défini comme un modèle à variabilité régio-
TABLE 7.1 – Propriétés statistiques des champs de perméabilité [m2] du modèle 3D (zone d’interêt) calculées sur un maillage régulier
Callovo-Oxfordien Bathonien Bajocien
Minimum 3.24 10−17 3.37 10−15 1.75 10−17 Quantile 25% 8.95 10−17 1.15 10−13 1.16 10−13 Médiane 1.54 10−16 3.01 10−13 2.71 10−13 Quantile 75% 2.24 10−16 2.93 10−12 3.66 10−13 Maximum 4.02 10−16 4.9 10−11 6.79 10−13 Moyenne 1.63 10−16 2.66 10−12 2.46 10−13 Ecart-type 8.37 10−17 4.75 10−12 1.61 10−13 Variance 7 10−33 2.25 10−23 2.58 10−26
TABLE7.2 – Propriétés statistiques des champs de perméabilités [m2] dans les zones d’injection Zone d’injection Nord Zone d’injection Sud
Minimum 1.06 10−11 7.96 10−12 Quantile 25% 1.09 10−11 1.23 10−11 Médiane 1.13 10−11 1.42 10−11 Quantile 75% 1.2 10−11 1.51 10−11 Maximum 1.29 10−11 2.5 10−11 Moyenne 1.15 10−11 1.43 10−11 Ecart-type 6.17 10−13 3.02 10−12 Variance 3.8 10−25 9.15 10−24
nale car les perméabilités ne varient pas localement mais à l’échelle régionale (i.e. à l’échelle kilométrique, avec à une portée de perméabilité d’environ 60km, figure 7.5).
Les valeurs de perméabilité du Bathonien du modèle 3D sur l’ensemble de la zone d’in- terêt sont comprises entre 4.9 10−11m2 et 2.08 10−15m2 (49D et 2.08mD). Les perméabilités obtenues pour les trois formations sont décrites au tableau 7.1. Elles ont été calculées sur un maillage régulier (2.5x2.5km) pour obtenir des valeurs statistiques cohérentes.
Dans les zones d’injection (surfaces de 97.38km2 et 94.5km2, respectivement), finement discrétisées, les données conduisent à un champs de perméabilités du Bathonien relativement uniforme. Les valeurs de perméabilité sont autour de 10 Darcy (10−11m2) d’après les données et sur le modèle construit (tableau 7.2). Ces valeurs, appliquées à un large volume, i.e. sur toute l’épaisseur et pour ces surfaces, paraissent peu raisonnables pour la discrétisation choisie, pour l’injection de CO2 et par rapport aux hétérogénéités rencontrées dans le Bathonien (cf. paragraphe suivant).
(a) Porosité du Callovo-Oxfordien (b) Perméabilité du Callovo-Oxfordien
(c) Porosité du Bathonien (d) Perméabilité du Bathonien
(e) Porosité du Bajocien (f) Perméabilité du Bajocien FIGURE7.5 – Contours et surfaces des champs de perméabilité (échelle log, [m2]) et de porosité
7.1.1 Critique du champ de perméabilité du modèle
Le modèle hydrogéologique de Goncalves [1] a été capable de reproduire les écoulements passés et leurs implications diagénétiques à l’échelle des temps géologiques.
Néanmoins, pour reproduire les charges hydrauliques dans l’Albien à l’état actuel, Contoux et al. [3] ont redéfini les paramètres hydrodynamiques dans l’Albien et le Néocomien pour préciser les différences d’unités litho-stratigraphiques au sein de ces formations. Les transmis- sivités (verticales et horizontales) des aquitards sus-et sous-jacents ont été diminuées ainsi que les coefficients d’emmagasinement. De même, dans le cadre de l’injection de CO2 et pour des phénomènes nécessitant une description plus fine, la résolution de la perméabilité du modèle n’est potentiellement pas adéquate.
Globalement, les valeurs de porosité et de perméabilité du modèle sont surestimées par rapport aux mesures : différence de 10% et plus pour la porosité dans le Bathonien, diffé- rences de deux ordres de grandeurs pour la perméabilité dans le Bathonien par rapport aux mesures (Makhloufi [9], Delmas et al. [8]) ou aux modèles de simulation d’injection de CO2, représentant le Dogger (cf. paragraphe 2.3) et pour la perméabilité du Callovo-Oxfordien. Ces surestimations peuvent s’expliquer :
– par un effet d’échelle (échelle du bassin vs. mesures locales)
– sachant que la perméabilité est déterminée en fonction de la porosité et du faciès, la surestimation de la porosité peut favoriser celle de la perméabilité
– l’utilisation des valeurs d’essais de puits géothermiques (en moyenne 2.2 10−12m2; écart- type : 1.4 10−12m2, [10]) pour contraindre le modèle peut conduire à une surestimation de la perméabilité de la formation complète du Bathonien. En effet, les valeurs ont été moyennées sur toute la hauteur du test et ne tiennent pas compte des hétérogénéités verticales alors que sur un même puits, les valeurs peuvent varier de plus d’un ordre de grandeur.
– les perméabilités utilisées pour contraindre le modèle sont restreintes spatialement et les krigeages utilisés pour la validation des données et pour la répartition des faciès (qui conditionne les valeurs de porosité et de perméabilité) induisent un lissage de valeurs. – les processus de diagénèse tardive et de compaction post-enfouissement (e.g. les proces-
sus de pression-solution) n’ont pas pu être pris en compte lors du calcul de la porosité du modèle alors qu’ils pourraient modifier significativement celle-ci.
Les surestimations restant inférieures à l’incertitude sur les données et sur leur répartition, l’approximation a pu être utilisée pour la modélisation du bassin parisien de Goncalves [1]. En revanche, l’approximation des perméabilités serait trop imprécise pour la résolution nécessaire à notre étude. Les perméabilités seront donc modifiées pour mieux représenter la variabilité spatiale selon la procédure décrite ci-après.
7.1.2 Révision des valeurs de perméabilités et critique de la géométrie du modèle
Dans une première approche, seule la variabilité régionale de la perméabilité est modélisée. En revanche, les valeurs des perméabilités sont divisées par 100 dans le Bajocien et le Batho- nien1. Pour le Callovo-Oxfordien, les perméabilités horizontales sont diminuées d’un facteur
1. L’essai supplémentaire de simulation d’injection sur le modèle avec le champ de perméabilité du modèle "source", sans modifications, a conduit à des résultats irréalistes où l’injection de millions de tonnes de CO2n’induit
qu’une très faible perturbation de pression aux puits (quelques dizaine de milliers de Pa) et conduit également à des temps de calculs longs car cela induit de faibles variations de pression dans de nombreuses mailles (propagation étendue d’une faible perturbation)
dix tandis que les perméabilités verticales sont divisées par 100 (dans le modèle d’origine, les valeurs sont isotropes mais pour la plupart des mesures et modèles, une anisotropie est soit relevée, soit modélisée, cf. annexe C.3).
Dans une seconde approche, la variabilité spatiale est représentée plus finement latéra- lement et verticalement pour le Bathonien avec des longueurs de corrélations de l’ordre du kilomètre et de la dizaine de mètres respectivement. Les valeurs de perméabilité régionale du modèle source sont utilisées pour contraindre les simulations stochastiques. De multiples réali- sations sont obtenues, représentant potentiellement des champs de perméabilités plus réalistes du Bathonien.
Le modèle 3D ne représente pas de perméabilité différentielle spécifique aux zones faillées. Si le modèle a été raffiné au niveau des puits pour mieux reproduire les effets liés aux processus d’écoulements diphasiques, l’approximation (maillage de 70m) reste trop grossière pour capturer précisément les phénomènes liés à la dissolution du CO2 (taux de dissolution, cellules de convections, etc).
7.2
Calcul de capacité statique
A partir du modèle 3D de perméabilité régionale corrigée, des valeurs de capacité statique sont calculées pour le stockage de CO2 dans le Bathonien.
Ce calcul fait intervenir l’épaisseur, la porosité, la perméabilité et la profondeur. Une valeur de capacité est calculée par maille, pour éviter le biais qui serait associé à des valeurs différentes de surfaces des mailles (représentation de la capacité par km2). Le calcul est effectué sur le maillage régulier de 2.5x2.5km (soit 6.25km2 pour chaque maille).
La formule générale pour calculer la capacité statique d’un site contient un coefficient de ca- pacité (E, équation 7.1 de Deng et al. [11]). Ce coefficient doit intégrer l’efficacité du balayage du réservoir par le CO2, les effets gravitaires, etc. L’une des possibilités pour calculer ce coef- ficient est d’utiliser les valeurs standards proposées par le DOE [12]. Néanmoins, ces valeurs standards fournissent une évaluation imprécise puisqu’elles ne se réfèrent pas aux conditions spécifiques de site particulier.
MCO2 = A ∗ h ∗ ρ(P, T ) ∗ φ ∗ E
MCO2 : masse de CO2 pouvant être stockée
A: surface disponible
ρ(P, T ): masse volumique du CO2 fonction de la pression et de la température
h: épaisseur de la formation
φ: porosité
E : coefficient de capacité compris entre 0 et 1
(7.1)
La méthode de calcul du facteur de capacité proposée par Okwen et al. [13] permet de calculer un facteur de capacité spécifique aux conditions de perméabilité, aux rapports de viscosités et de masses volumiques des fluides et au taux d’injection. Elle prend donc en compte la compéti- tion entre les forces de viscosités et les forces de gravité qui déterminent en partie le balayage du volume disponible par le CO2.
Deux types de calculs sont effectués en fonction de la dominance de ces forces (équations 7.2 et 7.3). L’importance de la migration du CO2due aux forces gravitaires par rapport à celles
de la viscosité est quantifiée par le facteur Γ introduit par Nordbotten et al. [14] (équation 7.3). Si Γ est suffisamment faible (compris entre 0 et 0.5) alors les auteurs considèrent que les forces gravitaires sont négligeables, le déplacement du panache est essentiellement dépendant du rapport de mobilité entre les deux fluides. A l’inverse, si Γ est suffisamment grand (compris entre 0.5 et 50, limite de validité) alors les forces gravitaires ne peuvent plus être négligées, la migration du CO2 dépend à la fois du rapport de mobilité, du taux d’injection et de la perméabilité intrinsèque du réservoir.
E = 1 − Sr λ
Sr: saturation résiduelle en eau
i.e. volume indisponible dû à l’immobilité de l’eau
λ: rapport de mobilité des fluides
λ = λCO2/λsaumure avec :
λi = kri/µi
kr, perméabilité relative, µ, viscosité