Données pour le modèle paramétré : description du cas d’étude

Nous décrivons dans cette partie le cadre initial du cas d’étude, dont certains paramètres (coût de la régulation, capacités des lignes) sont voués à être modifiés comme nous l’avons décrit dans la partie précé- dente.

Données pour l’investissement Le coût d’investissement considéré est de 1Me par mégawatt, soit un coût d’investissement annuel actualisé de 116800e en considérant un amortissement sur 15 ans d’un prêt à 8% d’intérêt. L’annuité se monte alors à_(1−(1+r)C.r −n₎où C est le capital de départ, r le taux d’intérêt et n la période de remboursement.

L’investissement est supposé limité aux nœuds 1 et 2. Sur chacun de ces nœuds, la capacité maximale pouvant être installée est de 150MW et nous considérons que l’investissement se fait par blocs de puissance de 10MW. Comme nous l’abordions plus haut, un budget limite l’investissement total de sorte que la somme des capacités installées ne doit pas dépasser 150MW.

Données pour le réseau Nous utilisons un simple réseau à 3 nœuds, comme illustré dans la figure 4.2. Nous supposons que les deux nœuds où les investissements sont envisagés ne sont pas directement connec- tés entre eux pour faciliter l’interprétation des résultats, notamment concernant les flux traversant les lignes.

FIGURE4.2 – Système utilisé pour le cas d’étude dans ce chapitre

Les données utilisées pour les lignes sont les suivantes, sachant que les réactances sont données en per unitpour une puissance de base de 100MW. Comme précisé dans le chapitre précédent, les résistances des lignes sont supposées nulles car nous ne considérerons pas de pertes5_.

Ligne Capacité (MW) Réactance(p.u)

1-2 175 0.211

2-3 175 0.211

TABLE4.1 – Données pour le réseau à 3 nœuds utilisé dans ce chapitre

Données pour la consommation Nous considérons que l’ensemble de la demande est soutirée sur un seul nœud. Nous utilisons les données de consommation française pour l’année 2011 pour décrire les fluctuations de la demande, que nous normalisons pour la rapporter à celle du nœud considéré en supposant qu’il soutire au maximum 270 MW. Les données utilisées sont illustrées dans la figure 4.3.

FIGURE4.3 – Demande utilisée

Comme pour le paramétrage des données éoliennes, nous ne considérons pas de scénarios pour la de- mande, contrairement au chapitre trois. Nous supposons ainsi que les données de consommations sont parfaitement connues, et que nous effectuons une analyse a posteriori de l’investissement qui aurait été optimal pour chaque configuration.

Données pour les centrales concurrentes Nous paramétrons un seul coût marginal pour l’ensemble des centrales conventionnelles concurrentes (nous ne considérons pas d’autres centrales éoliennes).

Les données utilisées pour les centrales conventionnelles sont sélectionnées pour être dans le même ordre de grandeur que celles utilisées dans le cas d’étude basé sur la littérature [86, 56] du chapitre trois et sont fournies dans le tableau 4.2.

Nœud Capacité (MW) Coût marginal (e/MWh)

1 50 80

2 50 80

3 175 80

TABLE4.2 – Données pour les centrales concurrentes

Comme nous l’avons fait au chapitre trois, ces centrales sont supposées parfaitement fiables, et n’in- troduisent donc pas de déviations entre les quantités prévues et injectées en temps réel. Cette hypothèse permet de simplifier l’interprétation des résultats, bien qu’en réalité les centrales conventionnelles soient aussi sujettes à des erreurs de prévision, notamment en cas de pannes. Nous considérons que les déviations introduites par les productions éoliennes restent bien plus significatives6_{, d’autant que c’est l’aspect que}

nous souhaitons traiter ici.

Données pour la réserve Nous supposons qu’il n’y a qu’une centrale de régulation installée au nœud où est soutirée la demande (nœud 3), dont la puissance disponible est de 100MW. Son coût initial est identique à celui des centrales conventionnelles.

cj= −cl= ci, ∀j ∈ ΨR

+

, l ∈ ΨR−, i ∈ Ψ (4.22) où cjest le coût de la régulation à la hausse de la centrale j, clest le coût de régulation à la baisse de la

centrale l, et ciest le coût de la centrale conventionnelle i (les notations sont identiques au chapitre trois).

6. Nous pourrions cependant traiter un cas où des productions renouvelables feraient partie des technologies des centrales concur- rentes.

Données paramétrées

(a) Paramétrage du coût de la régulation

Le ratio ζ, fournit le rapport entre prix de marché « Day-ahead » (dépendant du montant des offres des centrales concurrentes pour les opérations de la veille pour le lendemain) et temps réel (dépendant du montant des offres pour les services de régulation).

Nous avions déjà effectué une analyse rapide dans le chapitre trois pour choisir un coût de la régula- tion. Nous avions alors vu que pour le cas français, pour la journée du 20/6/15, le prix de la régulation appelée via le mécanisme d’ajustement a pu varier de 70% à 138% du prix spot.

En considérant cela, nous choisissons donc des valeurs de ζ situées dans cet intervalle, à l’exception d’une valeur maximale de 2, qui a vocation à illustrer un cas limite.

Ainsi, ζ sera choisi parmi les valeurs 0.8, 1.5 et 2.

(b) Paramétrage de la capacité des lignes électriques

Nous avons fait le choix d’analyser l’impact d’une limitation au niveau de la capacité disponible sur les lignes.

De ce fait, la comparaison des valeurs de δ à des valeurs réalistes n’a que peu de sens, car c’est le rapport à la capacité des centrales de production qui est dimensionnant. Ainsi, une analyse plus pous- sée du rôle de la capacité des lignes au vu des capacités à accueillir, qu’elles soient définies par les capacités des centrales de production disponibles, ou de la demande serait d’intérêt.

Dans notre analyse, nous avons considéré que les capacités des lignes initiales sont multipliées par un facteur δ valant 1, 0.7 ou 0.5.

Paramétrage des données éoliennes

Notre cas d’étude repose sur un cas simple, avec deux sites d’implantations possibles. Le premier site (nœud 1) est paramétré pour posséder une meilleure prédictibilité mais un moindre facteur de charge que le deuxième (nœud 2).

Par le choix de ce système très sommaire, nous souhaitons mettre en relief l’opposition entre facteur de charge et prédictibilité au moment de la décision d’investissement, sur des sites dont les autres ca- ractéristiques sont identiques ou symétriques (accès au réseau, centrales conventionnelles et de régulation disponibles, niveau de demande).

(a) Source des données de prévision et de production éolienne

Comme pour le chapitre deux, nous disposons de données de production normalisées prévues et dis- ponibles en temps réel pour chacune des 21 régions françaises[17], de 2005 à 2013. Nous choisissons d’utiliser les données pour les trois premiers mois de l’année 2011 pour des questions de temps de calcul.

Les données de prévision ont été générées au sein du projet « Smart Reserve »[40] en utilisant un modèle statistique pour réaliser des estimations de production. Les données d’entrée utilisées dans ce modèle incluent des prévisions météorologiques ECMWF7_{et les données de production. Ces der-}

nières ont été simulées au sein du projet « Vers un mix électrique 100% renouvelable en 2050 » [17] en utilisant des données de ré-analyses météorologiques MERRA8_{converties en données de produc-}

tion à l’aide de courbes de puissance.

7. « European Centre for Medium-Range Weather Forecasts ».

8. « Modern Era Retrospective-Analysis for Research and Applications ». Il s’agit de données de vitesse du vent fournies par la NASA « National Aeronautics and Space Administration ».

(b) Sélection des régions pour les données éoliennes utilisées

Nous utilisons l’indicateur (E.2) présenté dans la partie E.1 des annexes de ce manuscrit pour identi- fier les régions françaises offrant les plus forts potentiels éoliens.

Nous trouvons que la Basse-Normandie est la région susceptible de maximiser les bénéfices d’après le critère proposé, suivi par le Nord-Pas-de-Calais. Ce sont donc ces deux régions que nous utilise- rons, pour garantir l’existence d’une solution à notre problème d’optimisation.

Nous avons en effet besoin des données de deux régions différentes. Dans un premier temps, nous souhaitons utiliser des données éoliennes proches, pour analyser le rôle du coût de la régulation et de la capacité des lignes en gardant un paramètre fixe pour la corrélation. Pour ce faire, nous utilisons donc les données des deux premiers points de grille de Basse-Normandie. Ce choix se justifie par le fait de vouloir utiliser un cas réaliste, où l’investisseur a le choix entre deux sites d’implantation voisins, susceptibles d’être très corrélés en termes de production éolienne. Nous appelons ce jeu de données le cas « Sites voisins ».

Dans un deuxième temps, le paramètre de corrélation entre les deux sites des données éoliennes étant lui-même analysé, nous utilisons les données des premiers points de grille de Basse-Normandie et du Nord-Pas-de-Calais, pour avoir des données moins corrélées au départ. Nous appelons ce jeu de données le cas « Sites distants ».

(c) Valeurs des paramètres pour la configuration des données éoliennes

Facteur de charge et prédictibilité

— En utilisant les données éoliennes des 204 centrales danoises considérées dans le chapitre deux, nous obtenons des bornes pour le facteur de charge des données de production, noté capRT, et l’erreur moyenne normalisée (caractérisant la prédictibilité) notée N M AE.

39.3% ≥ capRT ≥ 18.5% (4.23)

De fait, nous aurons, en sélectionnant les deux sites considérés n’importe où sur ces 204 points et en effectuant le ratio des valeurs extrémales :

0.47 ≤ κ ≤ 2.13 (4.24)

Nous obtenons également

9.6% ≤ N M AE ≤ 16.6% (4.25) De fait, nous aurons,

0.58 ≤ η ≤ 1.73 (4.26)

— En ce qui concerne les données éoliennes françaises, nous obtenons, en considérant l’ensemble des points de grille des régions (à l’exception des points sans aucune production) pour la Basse Normandie :

29.1% ≤ capRT ≤ 66% (4.27)

et pour le Nord-Pas-de-Calais :

26.9% ≤ capRT ≤ 55.9% (4.28)

Ainsi, en considérant l’ensemble des deux régions pour la sélection des deux sites considérés, nous obtenons des bornes assez proches de celles du Danemark :

0.41 ≤ κ ≤ 2.45 (4.29) En ce qui concerne la prédictibilité, nous obtenons les bornes suivantes pour la Basse Norman- die :

9.5% ≤ N M AE ≤ 14.3% (4.30) et pour le Nord-Pas-de-calais :

8.9% ≤ N M AE ≤ 12.7% (4.31) De fait, nous aurons en considérant également l’ensemble des points pour la sélection des sites :

0.62 ≤ η ≤ 1.61 (4.32)

Nous décidons de nous situer à l’intérieur des bornes réalistes pour le facteur de charge, bornes défi- nies à la fois pour le cas danois et français. En revanche, pour la prédictibilité, nous choisissons des valeurs incluses dans ces bornes à l’exception d’une valeur maximale de η = 2, qui a vocation à faire émerger un comportement limite.

Corrélation des données éoliennes

La corrélation initiale des données éoliennes entre le premier point de grille de Basse Normandie et celui du Nord-Pas-de-Calais est de 0.7247931 pour l’année 2011. Des valeurs de corrélations bien plus importantes peuvent être atteintes pour des sites plus proches géographiquement, allant jusqu’à des valeurs proches de 1.

Par conséquent, nous sélectionnons des valeurs de γ permettant d’avoir des cas avec des corrélations suffisamment différentes. Ainsi, nous sélectionnons la valeur de γ parmi 0, 0.25 et 1. La corrélation obtenue pour les données paramétrées de production est reportée dans le tableau 4.3 :

H H H H H γ κ 1.1 1.3 1.5 0 0.7456547 0.7422539 0.7306452 0.25 0.8514123 0.8571017 0.852076 1 0.9510487 0.9571761 0.9478014

TABLE 4.3 – Corrélations des données éoliennes pour la Basse Normandie et le Nord-Pas-de-Calais en fonction du paramétrage pour la corrélation (γ) et le facteur de charge (κ)