Nous donnons ici quelques détails sur les caractéristiques des données éoliennes utilisées dans le cha- pitre quatre, avant et après leur paramétrage.
Ensuite, nous sommes en mesure d’en tirer des conclusions sur les sites d’investissement favorisés avant même de résoudre le problème d’investissement. Les résultats obtenus dans ce chapitre quatre sont d’ailleurs comparés à ces « pronostics » dans le corps du chapitre.
Nous présentons séparément les données pour le jeu de données « Sites voisins » et « Sites distants ».
Valeurs initiales des données éoliennes
Les tableaux E.2, E.3 et E.4 fournissent les valeurs initiales des différentes caractéristiques pour les données éoliennes utilisées, pour les trois premiers mois de l’année 2011.
Nœud Sites voisins Sites distants « Day-ahead » Temps réel « Day-ahead » Temps réel 1 (Sud) 57.73836 61.46769 57.73836 61.46769 2 (Nord) 57.00146 60.14859 38.481 40.20169
TABLEE.2 – Facteur de charge (en %)
Nœud Sites voisins Sites distants 1 (Sud) 12.78308 12.78308 2 (Nord) 11.44689 12.24074
TABLEE.3 – « NMAE » (en %)
Échéance Sites voisins Sites distants « Day-ahead » 0.984315 0.629774
Temps réel 0.9742129 0.6971398
TABLEE.4 – Corrélation entre les deux sites
Caractéristiques des données éoliennes utilisées
Nous illustrons ici les caractéristiques des données de prévisions et de production des centrales éo- liennes, pour le noeud 1, qui restent inchangées, et pour le noeud 2 où elles varient en fonction de κ, le rapport entre les facteurs de charge des deux sites, η, le rapport entre les niveaux d’erreurs des deux sites, et γ, le paramètre déterminant la corrélation entre les données des deux sites.
(a) Jeu de données « Sites voisins »
Nous illustrons les valeurs des données pour la Basse-Normandie, pour différentes valeurs de κ et η, pour une valeur de γ = 0 dans les figures E.1, E.2 et E.3. A chaque fois, nous représentons les données pour les trois mois d’étude, puis nous effectuons un « zoom » sur une semaine de données environ.
Il est à noter que η n’intervenant que dans la formulation des données de prévision, les données de production observées utilisées sont les mêmes quelque soit la valeur de la prédictibilité utilisée pour le nœud 2, pour une même valeur de κ.
Les données de production illustrées dans la figure E.1 augmentent bien avec le facteur de charge du nœud 2 représenté par κ.
FIGUREE.1 – Illustration des données de production pour les nœuds 1 et 2, pour les différentes valeurs de κ et η
Les données de prévisions illustrées dans la figure E.2, construites à partir des données de productions observées, augmentent comme elles avec le facteur de charge du nœud 2 représenté par κ.
FIGUREE.2 – Illustration des données de prévision de production pour les nœuds 1 et 2, pour les différentes valeurs de κ et η
On retrouve le rôle de η en traçant les figures E.3 illustrant la différence entre les données pour la production observée et les prévisions. Ces écarts sont amplifiés avec les valeurs importantes de η mais aussi de κ.
FIGUREE.3 – Illustration des écarts entre les données de production et de prévision pour les nœuds 1 et 2, pour les différentes valeurs de κ et η
Ces données nous permettent déjà de se faire une idée du nœud à favoriser pour un investissement. En effet, en considérant un producteur très opposé au risque, et en gardant en tête que nous nous plaçons dans un cadre d’analyse a posteriori de l’investissement optimal, la stratégie permettant d’exclure toute pénalité pour les écarts introduits en temps réel consiste à vendre les volumes correspondant au minimum de production entre les niveaux prévus et ceux réalisés.
En se plaçant dans cette logique, nous pouvons analyser quel site d’implantation aurait été le plus avantageux au vu des données disponibles. Nous introduisons donc un ratio ρ(t) :
ρ(t) = [min(prevn2(t), prodn2(t))] − [min(prevn1(t), prodn1(t))] (E.3) qui correspond à la différence entre les quantités vendues (correspondant au minimum entre prévision prev(t) et production réelle prod(t) pour chaque pas de temps t ) entre le nœud 2 (n2) et le nœud 1
(n1). Ainsi :
ρ1=
X
t|ρ(t)≤0
ρ(t) (E.4)
représente la somme du surplus pouvant être vendu pour le nœud 1 (vis-à-vis du nœud 2), et
ρ2=
X
t|ρ(t)≥0
ρ(t) (E.5)
représente la somme du surplus pouvant être vendu pour le nœud 2. Si ρ1 > ρ2, l’investissement
doit entièrement être réalisé sur le nœud 1, et inversement si ρ1< ρ2, pour un cas où tout risque de
pénalité est exclu par le producteur éolien.
Nous reportons dans le tableau E.5 les résultats obtenus concernant l’investissement à réaliser en suivant cette logique, pour les données de « Sites voisins ».
H H H H H κ η 1.3 1.6 2 1.1 2 2 1 1.3 2 2 2 1.5 2 2 2
TABLEE.5 – Noeud présentant le meilleur potentiel de bénéfices pour différentes valeurs de η, κ, pour les données de « Sites voisins »
(b) Jeu de données pour le cas « Sites distants »
Pour la Basse-Normandie (nœud 1) et le Nord-Pas-de-Calais (nœud 2), nous illustrons les valeurs des données pour différentes valeurs de γ et η, pour une valeur de κ = 1.5.
FIGUREE.4 – Illustration des données de production pour les nœuds 1 et 2, pour les différentes valeurs de γ et η
Nous observons bien que la production du nœud 2 a plus de similitudes avec celle du nœud 1 (en noir) lorsque γ augmente.
FIGUREE.5 – Illustration des données de prévision de production pour les nœuds 1 et 2, pour les différentes valeurs de γ et η
Nous retrouvons le rôle de η en traçant les figures E.6 illustrant la différence entre les données pour la production observée et les prévisions. Ces écarts sont amplifiés avec les valeurs importantes de η.
FIGUREE.6 – Illustration des écarts entre les données de production et de prévision pour les nœuds 1 et 2, pour les différentes valeurs de γ et η
De même que plus haut pour les données du cas « Sites voisins », nous pouvons calculer :
ρ(t) = [min(prevn2(t), prodn2(t))] − [min(prevn1(t), prodn1(t))] (E.6)
qui correspond à la différence entre les quantités vendues (correspondant au minimum entre prévision prev(t) et production réelle prod(t) pour chaque pas de temps t ) entre le nœud 2 (n2) et le nœud 1
(n1). Ainsi :
ρ1=
X
t|ρ(t)≤0
ρ(t) (E.7)
représente la somme du surplus pouvant être vendu pour le nœud 1 (vis-à-vis du nœud 2), et
ρ2=
X
t|ρ(t)≥0
ρ(t) (E.8)
représente la somme du surplus pouvant être vendu pour le nœud 2.
Si ρ1> ρ2, l’investissement doit prioritairement être réalisé sur le noeud 1, et inversement si ρ1< ρ2.
Nous obtenons les résultats suivants pour les différentes valeurs de γ pour le cas « Sites distants ».
H H H H H κ η 1.3 1.6 2 1.1 1 1 1 1.3 2 2 1 1.5 2 2 2
TABLEE.6 – Noeud présentant le meilleur potentiel de bénéfices pour différentes valeurs de η, κ, pour les données de « Sites distants » et γ = 0
H H H H H κ η 1.3 1.6 2 1.1 1 1 1 1.3 2 2 2 1.5 2 2 2
TABLEE.7 – Noeud présentant le meilleur potentiel de bénéfices pour différentes valeurs de η, κ, pour les données de « Sites distants » et γ = 0.25
H H H H H κ η 1.3 1.6 2 1.1 2 1 1 1.3 2 2 2 1.5 2 2 2
TABLEE.8 – Noeud présentant le meilleur potentiel de bénéfices pour différentes valeurs de η, κ, pour les données de « Sites distants » et γ = 1