Distributions d’´energie et de vitesses

Fig. 2.23: Distributions d’´energie des atomes et mol´ecules suprathermiques issues du criblage (gra- phique de droite) et de la recombinaison dissociative (graphique de gauche), moyenn´ees entre 185km et 215km, au maximum d’activit´e solaire. Les limites inf´erieures des distributions sont fix´ees `a 0.082eV pour O, 0.225eV pour CO2, 0.143eV pour CO, et 0.061 eV pour C. Les triangles montrent la variation

de la distribution d’oxyg`ene selon une loi puissance en ∝ E−2.9, aux basses ´energies, dans le cas du criblage.

La Figure 2.23 montre au maximum d’activit´e solaire les distributions d’´energies des esp`eces issues de chaque processus au niveau de l’exobase. Les r´esultats pour le minimum d’activit´e solaire sont pr´esent´es en annexe A. On retrouve le spectre caract´eristique de la recombinaison dissociative de O+<sub>2</sub> dans une gamme d’´energie inf´erieure `a 5eV (dont la forme est similaire `a celle de la distribution calcul´ee par Krestyanikova and Shematovich (2005)), et dans le cas du criblage une population plus ´energ´etique limit´ee sur le graphique `a 15eV (elle s’´etend en r´ealit´e sur plusieurs centaines d’eV).

Fig. 2.24: Trac´e logarithmique des fonctions de distribution d’´energie normalis´ees, pour l’oxyg`ene chaud issu du criblage au maximum d’activit´e solaire (trait rouge), et au minimum d’activit´e solaire (trait vert), pour l’oxyg`ene chaud dans le cas de la recombinaison dissociative de O+₂ au maximum solaire (trait noir), pour l’oxyg`ene chaud issu du criblage d’une atmosph`ere dissoci´ee compos´ee d’oxy- g`ene au maximum solaire (trait mauve), et pour l’oxyg`ene chaud issu du criblage d’une atmosph`ere mol´eculaire sans dissociations (trait jaune).

Les densit´es d’´energies de l’oxyg`ene chaud obtenues au maximum d’activit´e solaire poss`edent des maxima du mˆeme ordre pour les deux processus (3.6×104_cm−3_.ev−1 _{`a 0.26eV dans le cas du criblage}

et 5.7×104cm−3.ev−1 dans le cas de la recombinaison dissociative).

Nous avons examin´e la d´ecroissance en ´energie de ces distributions pour l’oxyg`ene, et trouv´e une diff´erence de pente notable dans le cas du criblage, par rapport `a ce que pr´evoit l’analyse de Johnson (1990), qui donne une distribution d’´energie correspondant `a l’´equation (2.2). Pour r´ealiser ce test dans le cas de la recombinaison dissociative, nous avons exploit´e la distribution obtenue pour des ´energies E sup´erieures `a 1 eV, de mani`ere `a ce que les conditions de validit´e de (2.2) (Ei > E)

soient respect´ees pour 95% de la population. Comme le montre la Figure 2.24 dans le cas du criblage (courbes rouge et verte), le terme pr´epond´erant des polynˆomes ajust´es aux distributions correspond bien `a une variation en puissance n´egative de l’´energie, avec toutefois des coefficients proches de 3 (2.9 au maximum d’activit´e et 3.2 au minimum). Dans le cas de l’oxyg`ene issu de la recombinaison dissociative de O+₂ (courbe noire), la d´ecroissance observ´ee est proche d’une loi en E−2.1.

Pour tenter de cerner les causes de ce comportement ´energ´etique, nous avons effectu´e un test dans le cas du criblage `a partir d’une atmosph`ere dissoci´ee compos´ee uniquement d’oxyg`ene (courbe mauve). La d´ecroissance de la distribution d’´energie dans ce cas est proche d’une loi en E−2. Par ailleurs, Pospieszalska and Johnson (1996) ont simul´e le criblage de l’atmosph`ere d’Io, satellite de Jupiter,

constitu´ee de mol´ecules SO2, par une approche particulaire du type Monte Carlo. Dans cette ´etude les

mol´ecules sont trait´ees en tant qu’entit´es sans structure interne et interagissant dans l’approximation des sph`eres dures (pas de dissociations). Les auteurs ont observ´e une d´ecroissance ´energ´etique proche d’une loi en ∝ E−2dans ce cas. Enfin nous avons effectu´e un second test dans lequel nous avons d´esac- tiv´e les dissociations dans le cas du criblage d’une atmosph`ere mol´eculaire. Dans ce cas la d´ecroissance de la distribution est proche d’une loi en ∝ E−2 (courbe jaune).

Dans ces trois derniers cas, ainsi que dans le cas de la recombinaison dissociative de O+₂, la d´ecrois- sance observ´ee est donc assez proche d’une loi en ∝ E−2 (il faut en effet tenir compte des coefficients des termes d’ordre sup´erieur). En revanche dans le cas du criblage d’une atmosph`ere mol´eculaire, la loi observ´ee se rapproche nettement de E−3. Cette variation sugg`ere donc l’existence d’un d´eficit de particules aux basses ´energies (i.e. pour des ´energies de l’ordre de l’eV) par rapport `a la situation o`u l’atmosph`ere est enti`erement dissoci´ee.

Nous avons vu au paragraphe 2.4.1 dans le cas du criblage, qui est un processus plus ´energ´etique que la recombinaison dissociative, que pr`es de 50% de l’oxyg`ene exosph´erique provient de la disso- ciation d’une mol´ecule de CO2. Il semble donc que ces dissociations soient la cause de la diff´erence

de comportement observ´ee par rapport `a la distribution th´eorique des particules issues de cascade de collisions, d´ecrite par Johnson (1990) dans le cas du criblage d’une atmosph`ere.

Cette diff´erence constitue donc une nouvelle signature potentiellement exploitable pour la diff´eren- ciation des produits des deux processus dans l’exosph`ere.

Fig. 2.25: Densit´es de l’oxyg`ene dans l’exosph`ere (correctes au-dessus de 2000km), calcul´ees `a partir d’une atmosph`ere mol´eculaire d’une part, et une atmosph`ere ´equivalente enti`erement dissoci´ee, d’autre part.

Par ailleurs ce comportement ´energ´etique (observ´e `a 200km d’altitude) n’est pas corr´el´e `a une variation de l’´echelle de hauteur de l’oxyg`ene chaud, comme l’attestent les profils de densit´e de la Figure 2.25, obtenus `a partir d’une atmosph`ere mol´eculaire d’une part, et d’une atmosph`ere ´equivalente enti`erement dissoci´ee, d’autre part. Le d´ecalage entre ces densit´es provient simplement d’une efficacit´e du criblage plus r´eduite dans le cas mol´eculaire, ainsi que Leblanc and Johnson (2002) l’ont d´emontr´ee. La distribution d’´energie du carbone atomique dans l’exosph`ere provenant du criblage est repr´esen- t´ee sur la Figure 2.23 (graphique de droite). Nous avons vu au paragraphe 2.4.1 que l’´energie moyenne du carbone atomique issu des dissociations de CO2 dans la thermosph`ere est de 23eV. On peut alors

se demander quelle fraction du carbone ainsi lib´er´e atteint l’exobase et participe `a l’´echappement. L’´energie d’´echappement du carbone `a 200km ´etant de 1.48eV, sa distribution d’´energie permet d’´eva- luer `a 57% la population issue de criblage qui participe `a l’´echappement, le reste demeurant dans la thermosph`ere et participant notamment `a son chauffage. Notons que cette proportion est l´eg`erement surestim´ee en raison du seuil en ´energie de 0.06eV (dans le cas du carbone) impos´e lors du calcul afin de limiter le nombre total de macroparticules dans la simulation. Dans le cas de CO2, la fraction dont

l’´energie est sup´erieure `a l’´energie d’´echappement `a l’exobase inf´erieure `a 0.5%. Ces proportions sont coh´erentes avec la pr´epond´erance des densit´es exosph´eriques de CO2 et de CO observ´ee sur la Figure

2.16 par rapport `a la densit´e du carbone atomique. Leblanc and Johnson (2002) ont ´evalu´e la quantit´e totale de carbone sous forme de C, CO, et CO2 perdue par la plan`ete par le biais du criblage depuis

l’arrˆet suppos´e de la dynamo martienne il y a 3.7 milliards d’ann´ees. Cette perte est ´equivalente `a une atmosph`ere d’environ 60mbar. Dans l’´etat actuel des connaissances, le criblage ne permet pas d’expliquer la disparition d’une quantit´e significative de carbone sur des p´eriodes g´eologiques, mˆeme s’il apparaˆıt comme l’un des m´ecanismes les plus efficaces de sa disparition au niveau de la haute atmosph`ere.

Fig. 2.26: Profils de l’´energie moyenne de O, C, CO, et CO2, calcul´es au maximum d’activit´e solaire

dans le cas de la recombinaison dissociative (graphique de gauche) et dans le cas du criblage (graphique de droite), au-dessus de 375km.

criblage et de la recombinaison dissociative de O+₂, en fonction de l’altitude, au maximum d’activit´e solaire. Les profils des mol´ecules suprathermiques issues des collisions avec l’oxyg`ene chaud cr´e´e par recombinaison dissociative de O+<sub>2</sub> atteignent leur maximum dans une gamme d’´energie comprise entre 0.5 et 0.6eV, entre 1000 et 1500km, altitude `a laquelle l’´energie cin´etique acquise par transfert de quantit´e de mouvement lors des collisions commence `a ˆetre domin´ee par l’´energie gravitationnelle de la particule. L’´energie moyenne des produits issus du criblage, comparativement grande, est en bon accord avec les r´esultats de Leblanc and Johnson (2001).

Fig. 2.27: Distributions des vitesses de l’oxyg`ene et du carbone atomiques `a 1000km au-dessus de la surface engendr´ees par le criblage (cˆot´e droit) et la recombinaison dissociative (cˆot´e gauche), dans l’espace des phases en fonction des composantes radiales et tangentielles de la vitesse (Vt est la moyenne des composantes Vφ). Les vitesses radiales moyennes sont respectivement ´egales `a 0.31km s−1

et 0.54km s−1 dans le cas de l’oxyg`ene repr´esent´e sur les graphes (a) et (b), et `a 0.11km s−1 et 0.59km s−1 dans le cas du carbone repr´esent´e sur les graphes (c) et (d). Dans le cas de l’oxyg`ene les valeurs des contours limitant la zone repr´esent´ee sont de 10−14_cm−6 _s−3_/10−18_cm−6_.s−3_{. Dans le cas}

du carbone ceux-ci sont fix´es `a 10−17cm−6 s−3/10−19cm−6 s−3.

atomiques `a 1000km au-dessus de la surface sont repr´esent´ees sur la Figure 2.27. Les domaines s´epa- rant les classes de particules correspondant `a la th´eorie de Chamberlain (1978) dans l’approximation non collisionnelle de l’exosph`ere sont repr´esent´es par le cercle (dont le rayon correspond `a la vitesse d’´echappement `a l’altitude consid´er´ee) et les hyperboles (qui mat´erialisent les particules dont la vitesse est tangentielle `a la sph`ere de rayon ´egal `a l’altitude de l’exobase). La pr´esence de particules satellites (domaine `a l’ext´erieur des hyperboles et `a l’int´erieur du cercle) dans le cas du criblage r´esulte de la pr´esence de collisions au-dessus de l’exobase th´eorique qui entraˆınent un accroissement de la compo- sante azimuthale de la vitesse. On distingue clairement les populations participant `a l’´echappement `

a l’ext´erieur du cercle pour l’oxyg`ene atomique issu des deux processus, et pour le carbone atomique dans le cas du criblage uniquement. La forme de la distribution des vitesses obtenue dans le cas de l’oxyg`ene est en bon accord avec celle calcul´ee par Hodges (2000) dans le cas de la recombinaison dissociative, refl´etant en particulier la pr´esence de particules s’´echappant et l’absence de particules satellites. L’effet de corotation de l’atmosph`ere n’est pas pris en compte dans notre mod`ele, mais il n’induit qu’un tr`es l´eger d´ecalage tangentiel du centre des distributions.

Comme on l’a vu dans la section 2.2.2 seul le carbone issu de la premi`ere branche de la recombi- naison dissociative de CO+, dont l’exothermicit´e est de 2.90eV, est susceptible de s’´echapper. Un flux d’´echappement de l’ordre de 4 × 1022s−1 est effectivement observ´e au maximum d’activit´e solaire, de 2 ordres de grandeur inf´erieur `a celui du carbone issu du criblage, et d’un ordre de grandeur plus faible que celui calcul´e par Fox and Ha´c (1999). Cependant la densit´e r´esultante dans l’espace des phases est trop faible pour apparaˆıtre `a cette altitude dans la gamme repr´esent´ee sur la Figure 2.27(c). Faute de temps, nous n’avons pas consid´er´e la principale source d’´echappement du carbone atomique qui pro- vient de la photodissociation de CO. D’apr`es les r´esultats obtenus par Fox and Bakalian (2001); Nagy et al. (2001), cette source produirait au maximum d’activit´e solaire un flux similaire `a celui observ´e provoqu´e par le criblage pour le carbone, c’est-`a-dire de deux ordres de grandeur sup´erieur `a celui que nous obtenons pour la recombinaison dissociative de CO+_{. Les derniers travaux de Fox (2004) mettent}

´egalement en ´evidence l’existence de deux sources photochimiques pr´epond´erantes pour le carbone. D’une part la dissociation par impact ´electronique de CO, et d’autre part la recombinaison dissociative de CO+₂. La dissociation par impact ´electronique de CO semble dominer la recombinaison dissociative de CO+ sur le plan de l’´echappement du carbone, d’apr`es ces auteurs (d’un facteur 1.5 au minimum et 2.3 au maximum d’activit´e solaire). En revanche le carbone issu de la recombinaison dissociative de CO+<sub>2</sub> ne participe `a l’´echappement que dans une tr`es faible proportion (3.7% de la production), en raison du profil de production dont la d´ecroissance entre le pic et l’exobase est tr`es rapide, et car la mol´ecule de O2 issue de la seconde branche est cr´e´ee avec une ´energie vibrationnelle tr`es importante.

En revanche il semble que cette r´eaction constitue une source tr`es importante de carbone ambiant dans la thermosph`ere.

La densit´e moyenne dans l’espace des phases du carbone exosph´erique est plus faible que celle de l’oxyg`ene d’environ deux ordres de grandeur `a cette altitude. Enfin on note que le criblage entraˆıne une ´elongation radiale plus importante des flux que la recombinaison dissociative. Cette caract´eristique laisse donc pr´esager des distributions angulaires plus ´etroites dans le cas du criblage. Des r´esultats compl´ementaires pour les esp`eces lourdes sont rassembl´es dans l’annexe A.