Distributions angulaires `a une boucle

Dans la figure 2.8, pour MHiggs = 120GeV et pour des particules non-polaris´ees, on

pr´esente, respectivement pour deux cas d’´energies, l’une proche du seuil (√_{sW W = 400GeV)}

et l’autre ´egale `a 1TeV, les distributions angulaires du processus W−W+ → tt^¯, ainsi que

les facteurs K

SM

W W correspondants. Le facteur K

SM

W W est d´efini comme ´etant le rapport de la

section efficace diff´erentielle corrig´ee `a une boucle sur la section efficace correspondante `a

l’arbre. Pour les basses ´energies, lorsque la section efficace est grande (voir figure 2.4), les

corrections EW dominent les corrections QCD dans les directions avant et arri`ere

relative-ment au W−. Dans la r´egion centrale, par contre, des deux corrections EW et QCD sont

toutes deux du mˆeme ordre de grandeur. Par contre pour de hautes ´energies la correction

´electrofaible est tr`es grande dans la direction avant, modeste dans la direction arri`ere et

presque nulle dans la r´egion centrale. Alors en prenant en consid´eration le fait que la section

efficace diff´erentielle est quatre ordres de grandeur plus importante dans la direction arri`ere

W_L⁻W_L⁺ M_Higgs= 200GeV M_Higgs= 300GeV

√_s

W W

(GeV) σ0 (pb) δEW δP EW δpew δQCD σ0 (pb) δEW δP EW δpew δQCD

400 144.33 9.35 11.17 4.97 6.44 163.77 10.25 11.93 5.42 10.54

500 196.13 8.23 9.43 3.23 -4.99 201.23 9.41 10.52 4.00 -3.97

600 188.49 7.96 8.91 2.72 -8.33 189.66 8.93 9.82 3.30 -7.89

700 168.84 7.79 8.61 2.41 -9.87 169.04 8.67 9.43 2.92 -9.59

800 148.57 7.63 8.36 2.16 -10.61 148.52 8.43 9.12 2.60 -10.42

900 130.46 7.48 8.15 1.95 -10.96 130.36 8.22 8.84 2.33 -10.81

1000 114.95 7.33 7.95 1.75 -11.07 114.84 8.01 8.59 2.08 -10.93

ZLZL MHiggs= 200GeV MHiggs= 300GeV

√_s

ZZ

(GeV) σ0 (pb) δEW δP EW δpew δQCD σ0 (pb) δEW δP EW δpew δQCD

400 21.87 9.96 10.14 3.94 22.46 98.10 10.18 10.36 3.85 30.87

500 44.24 10.13 10.46 4.26 2.93 96.56 10.19 10.51 3.99 7.9

600 48.49 10.15 10.57 4.37 -4.06 78.83 10.21 10.62 4.10 -1.42

700 46.89 10.04 10.53 4.33 -7.83 65.39 10.72 11.20 4.68 -6.55

800 43.53 9.84 10.38 4.18 -10.17 55.45 10.78 11.32 4.80 -9.69

900 39.81 9.57 10.16 3.96 -11.77 47.85 10.61 11.20 4.68 -11.74

1000 36.23 9.27 9.91 3.71 -12.91 41.87 10.33 10.96 4.44 -13.14

Tableau 2.7: Section efficace totale de Born σ₀ et corrections relatives pour les contributions

´electrofaibles (δ^EW), “purement” ´electrofaibles (δ^{P EW}), dans le cadre du sch´ema G_µ (δ^pew) et

QCD (δQCD)

(a) K

SM

W W rates for√_s

W W = 400GeV (b)K

SM

W W rates for√_s

W W = 1000GeV

Figure 2.8: Correction relative K

SM

W W dans le cadre du MS , de la section efficace non-polaris´ee

de W_U⁻W_U⁺ → tt^¯avec M_Higgs = 120GeV, (a) √_s

W W = 400GeV,(b) √_s

W W = 1000GeV. Les

distributions angulaires de Born dans le cadre duMS sont pr´esent´ees en Fig. 2.4.

que dans la direction avant (voir figure 2.4), on peut rattacher l’importance apparente des

corrections EW dans la direction avant `a une migration des photons durs de la r´egion la plus

peupl´ee. Les corrections QCD sont par ailleurs n´egatives et modestes dans presque tout le

domaine `a l’exception de la direction arri`ere, o`u elles s’accentuent. Ceci repr´esente donc

l’ori-gine de la caract´eristique n´egative et de l’importance en grandeur des valeurs des corrections

qu’on trouve au niveau des sections efficaces int´egr´ees.

(a) ZLZL→t¯_{t (b) W}−

LW+

L →t¯_t

(c) ZLZL→t^¯t (d) W−

LW_L⁺→t^¯t

Figure 2.9:Section efficace totale de Born, et `a l’ordre de la boucle pour les contributions compl`etes

´electrofaibles (EW), QCD, purement ´electrofaibles (PEW) avec extraction de la contribution

photonique universelle (QED) et aussi dans le cadre du sch´ema G_µ (pew). a) Z_LZ_L→t^¯t et b)

W_L⁻W_L⁺→t^¯t;M_Higgs= 120 GeV. c) et d) donnent les taux de variations relatifs des corrections `a

l’ordre de la boucle

Chapitre 3

Interaction anomale W

⁻

W

⁺

tt^¯ et

recherche d’une nouvelle physique

La future g´en´eration de collisionneurs leptoniques lin´eaires, avec leur ´energie dans le

domaine du TeV et avec leur grande luminosit´e integr´ee, permettront de fournir une

abon-dance de paires t^¯t provenant de la fusion de bosons vecteurs [74, 5]. Ainsi le couplage du

quark top avec les modes longitudinaux de ces bosons vecteurs pourra ˆetre d´etermin´e avec

une grande pr´ecision, d’o`u l’int´erˆet pressant d’explorer d’avantage ce couplage d’une mani`ere

ind´ependente du mod`ele qui succ´edera auMS `a hautes ´energies. Cet int´erˆet ferme `a

explo-rer ce couplage, trouve facilement son justificatif, vu que le quark top en plus de sa masse

de l’ordre de l’´echelle de la brisure de la sym´etrie ´electrofaible qui le qualifie `a ˆetre une

bonne sonde pour explorer le secteur scalaire ; sa position en haut de l’´echelle de masse des

particules ´elementaire, le pr´edispose `a ˆetre aussi la particule la plus sensible `a toute nouvelle

physique qui se manifesterait `a hautes ´energies et dont les effets r´esiduels `a basses ´energies

(de l’ordre de l’´echelle de la brisure de sym´etrie ´electrofaible) seraient plus marqu´es via le

top quark qu’`a travers toute autre particule plus l´eg`ere. Ces effets attendus consisteraient

en des d´eviations “anomales” relativement au couplage pr´evu par leMS.

3.1 Lagrangien effectif

Ainsi, les processusV V →tt^¯auxquels on s’int´eresse en plus du fait, qu’ils constituent une

bonne sonde pour explorer le secteur de la brisure spontan´ee de la sym´etrie ´electrofaible dans

le cadre duMS, sont par ailleurs susceptible de r´ev´eler la pr´esence de nouvelles interactions

entre les quarks top et les modes longitudinaux des bosons vecteurs massifs. Cette situation

ouvre ainsi une fenˆetre sur la nouvelle physique. Pour param´etrer Ce secteur de la nouvelle

physique peut ˆetre r´egit par une nouvelle th´eorie succ´edant auMS , et dans ce contexte, une

multitude de mod`eles th´eoriques a ´et´e propos´ee. Mais on pr´ef`ere ici ´etudier cette interaction

d’une mani`ere ind´ependante de tout mod`ele dynamique. Ainsi, on opte plutˆot pour une

approche bas´ee sur un Lagrangien effectif. Comme ´etabli dans [9], ce Lagrangien est constitu´e

d’op´erateurs effectifs invariants de Lorentz et invariant de jauge, repr´esentant les ordres les

plus bas de cette interaction, au del`a de ceux qu’on trouve dans le Lagrangien duMS. Parmi

ces op´erateurs, on ne consid´ere que ceux qui sont li´es au couplageW W t^¯t. Et on ´etudie leurs

effets sur les distributions angulaires du processus W−W+ →t^¯t. On aurait pu faire la mˆeme

chose pour le processus ZZ → t^¯t mais vu la dominance de la section efficace du processus

W−W+ →t^¯trelativement `a celle du processus ZZ → t^¯t, la statistique est plus importante

pour le cas desW et par suite toute nouvelle physique se manifesterait plutˆot via le processus

W−W+ →t^¯t auquel on concentre notre attention.

Par suite, le Lagrangien qui d´ecrit le processus W−W+→t^¯t prend la forme :

L =LM S+Lef f (3.1)

o`uLM S est le Lagrangien du MS et Lef f et le Lagrangien effectif auquel on s’int´eresse :

Lef f =L^(a

1

)

ef f +L^(a

2

)

ef f = ^a1

Λ^¯tg

µνtW⁺µW⁻ν +^a2

Λ^¯t(iσ

µν)tW⁺µW⁻ν (3.2)

• a1 et a2 sont des coefficients anomaux qui lorsque a1 et a2 sont nuls, permettent de

retomber sur leMS. Et par suite ils ne sont diff´erents de z´ero que si une nouvelle physique

se manifeste et qu’alors ils permettent de la cerner.

• Λ est l’´echelle de coupure, au dessous de laquelle notre approche via le Lagrangien

effectif est valable. Cette ´echelle de coupure est impos´ee par l’analyse dimensionnelle lors

de la construction des op´erateurs effectifs `a dimension cinq, et par suite elle a la dimension

d’une ´energie. En accord avec Yuan [9], on prend Λ = 4πv∼3.1TeV.

Dans le document Le Higgs et le quark top dans le formalisme des relations de dispersion et le modèle standard (Page 83-87)