Numa tentativa de compreender melhor as diferenças entre os resultados obtidos pelas simulações feitas em regime elástico e os resultados obtidos pela simulação feita em regime elastoplástico, fizeram-se comparações entre os deslocamentos horizontais do paramento simulados para os diferentes regimes e compararam-se as tensões de tração máxima nos reforços.
A Figura 4-19 estabelece a comparação entre os deslocamentos horizontais do paramento, simulados em regime elástico, e os deslocamentos horizontais do paramento, simulados em regime elastoplástico.
Figura 4-19 – Comparação entre os deslocamentos horizontais do paramento, simulados em regime elástico, e os deslocamentos horizontais do paramento, simulados em regime elastoplástico
Assumindo que num determinado material é atingida a tensão de cedência, a sua deformação a partir desse ponto cresce a uma taxa superior à que se verifica para a mesma situação, mas em regime elástico. Daí que, analisando a Figura 4-19, se observe que os deslocamentos horizontais do paramento sejam superiores quando simulados em regime elastoplástico. Em regime elastoplástico, e conforme já referido no parágrafo anterior, as deformações
0 2 4 6 8 10 12 0 5 10 15 A ltu ra d o muro (m) Deslocamento horizontal do paramento (mm) MATLAB - Elástico PLAXIS - Elástico PLAXIS - Elastoplásti co
Página 75 experimentadas pelo solo são maiores quando comparadas com o regime elástico e, consequentemente, os deslocamentos também são maiores. Daqui resulta que as tensões tangenciais transmitidas aos reforços também serão maiores, conforme se pode verificar na Figura 4-20.
Figura 4-20 – Comparação entre as trações máximas nas armaduras em regime elástico e em regime elastoplástico
Também para o caso elastoplástico, a tração máxima aumenta com o aumento da profundidade, com exceção do reforço mais próximo da fundação, por este constituir um plano rugoso e inextensível, reduzindo as deformações de tração no solo situado próximo da base do muro e consequentemente os esforços mobilizados nos reforços inferiores.
4.4 Conclusões
As simulações, em regime elástico, permitem estabelecer uma boa comparação entre o programa desenvolvido em MATLAB e o PLAXIS, uma vez que tanto os deslocamentos horizontais do paramento, como as trações desenvolvidas nos reforços são próximos. Esta concordância de resultados serve de suporte à validação do programa desenvolvido no âmbito do presente trabalho. 0 2 4 6 8 10 0 5 10 15 20 A ltu ra d o muro (m)
Tracção máxima nas armaduras (kN/m)
MATLAB - Elástico
PLAXIS- Elástico
PLAXIS - Elastoplástico
Página 76 Quando feita a comparação com os dados obtidos da instrumentação, verifica-se que os deslocamentos horizontais do paramento, medidos pelos alvos topográficos, são superiores aos deslocamentos obtidos pelas simulações nos dois programas, em regime elástico.
Analisando a tração máxima em cada nível de reforço e, comparando-a com os pressupostos teóricos estabelecidos pela AASHTO, 2005, verifica-se uma boa concordância dos resultados. A tração desenvolvida ao longo de cada reforço, quando simulada nos dois programas, apresenta uma evolução semelhante e o seu comportamento está de acordo com os pressupostos teóricos retirados da pesquisa bibliográfica e explicados ao longo do presente capítulo.
Comparando os resultados das simulações em regime elástico com os resultados da simulação em regime elastoplástico confirma-se um maior deslocamento da estrutura e uma maior força de tração desenvolvida nos reforços quando simulado em regime elastoplástico. Isto acontece porque grande parte do maciço está em cedência, que por sua vez transmite maior tensão de tração para os reforços. Quando a simulação é feita em regime elástico, essa cedência não é considerada e, consequentemente a mobilização de tensões tangenciais do solo para os reforços é menor. Isto leva a menores deslocamentos da massa de solo e menores tensões de tração nos reforços.
Quando feita a análise conjunta dos dados obtidos da instrumentação, nomeadamente os alvos topográficos e extensómetros, com os valores resultantes da simulação em regime elastoplástico, verifica-se que os valores de deslocamento horizontal do paramento e trações nas armaduras são concordantes. Essa comparação permite demonstrar a adequada fiabilidade do modelo utilizado, uma vez que produz resultados próximos dos observados em obras reais.
Página 77
5 CONCLUSÕES
5.1 Considerações Finais
Com o trabalho que agora se dá por concluído, pretendeu-se contribuir para melhorar o conhecimento sobre o comportamento das estruturas em terra armada recorrendo a simulações numéricas e à recolha de dados de instrumentação de muros reais. Para isso foi necessário fazer um estudo aprofundado sobre o comportamento típico deste tipo de estruturas e sobre a utilização do método dos elementos finitos como ferramenta fundamental para a análise das mesmas.
Conforme referido no Capítulo 1, a investigação desenvolvida dividiu-se em 3 partes: revisão bibliográfica; análise da instrumentação; simulação numérica. Com isto foi possível estudar o comportamento dos muros de terra armada, tendo-se realçado os seguintes aspetos:
Foi possível entender que a utilização de modelos numéricos baseados no método dos elementos finitos possibilita uma caracterização exaustiva do comportamento das estruturas de terra armada, bem como de outro tipo de estruturas. Isso é feito, não só devido à enorme quantidade de informação que se obtém, mas também devido à facilidade que existe no controlo das variáveis e na análise do seu efeito no comportamento global da estrutura. Definido o modelo constituinte que serve de representação para estrutura que importa estudar, facilmente e de maneira rápida se conseguem fazer variar os parâmetros de modo a otimizar a estrutura final a ser implementada;
As diversas simulações feitas permitiram estabelecer uma boa comparação entre os resultados obtidos utilizando o programa desenvolvido no âmbito do presente trabalho, com os resultados obtidos utilizando um programa comercial. Esta concordância de resultados serve de suporte à validação do programa desenvolvido; A comparação entre os dados obtidos da instrumentação, com os resultados da
simulação, em regime elastoplástico, permitiu demonstrar a adequada fiabilidade do modelo utilizado, uma vez que produz resultados próximos dos observados em obras reais;
As diversas simulações feitas, quer em regime elástico, quer em regime elastoplástico, comprovaram a existência de duas zonas distintas no interior do maciço reforçado, a primeira zona, denominada de zona ativa, compreendida entre o paramento e a zona
Página 78 de tração máxima nas armaduras e, uma segunda zona, denominada de zona passiva, compreendida entre a zona da tração máxima e a extremidade posterior das armaduras;
Ficou ainda comprovado o estabelecido pela AASHTO, 2005 que indica que, quando utilizados reforços extensíveis, a linha de tração máxima é linear, com início na base do paramento, fazendo um ângulo com a horizontal de , em que ø é o angulo de atrito do solo reforçado;
Verificou-se que a tração máxima em cada nível de armaduras aumenta com o aumento de profundidade, com exceção do último nível, cuja tração sofre redução. Isto deve-se ao facto de este último nível estar próximo da fundação e esta constituir um plano rugoso e inextensível, reduzindo as deformações de tração no solo situado próximo da base do muro e consequentemente os esforços mobilizados nos reforços inferiores;
Ficou comprovada que a curvatura típica deste tipo de estruturas é convexa, quando observada do lado exterior, sendo mais acentuada um pouco acima da base do muro. Essa curvatura está relacionada com o facto de a flexibilidade da face e a deformabilidade dos reforços serem pouco eficazes no controlo do acréscimo das deformações no solo associado ao aumento de tensão. Por essa razão, os deslocamentos máximos ocorrem um pouco acima da base do muro, onde o estado de tensão é mais elevado. Não ocorre na base porque a fundação impõe restrições aos deslocamentos horizontais, como explicado no ponto anterior.
5.2 Desenvolvimentos Futuros
No sentido de aumentar o conhecimento sobre o funcionamento interno dos muros de terra armada sugere-se que os planos de instrumentação sejam mais completos, colocando um maior números de dispositivos de leitura, nomeadamente alvos topográficos e extensómetros de acordo com a seguinte descrição:
Colocação de mais alvos topográficos na face do paramento, alinhados verticalmente para uma análise mais pormenorizada dos deslocamentos horizontais da face;
Colocação de mais extensómetros ao longo de todo o comprimento dos reforços e ao longo dos diferentes níveis. Isto permite um conhecimento mais rigoroso do comportamento dos extensómetros em todo o seu comprimento, mas também, a sua
Página 79 evolução nos diferentes níveis, contribuindo assim para compreender melhor o funcionamento interno dos muros de terra armada utilizando reforços extensíveis. Desenvolver sistemas de fixação, dos extensómetros aos reforços, adequados que
possibilitem leituras corretas das extensões.
Relativamente ao modelo apresentado sugere-se aproveitar as funcionalidades do mesmo, desenvolvendo-o para simular o comportamento dos materiais em regime elastoplástico. Essa tentativa foi feita durante a realização do presente trabalho, no entanto, dada a complexidade e escassez de tempo não foi possível a sua concretização.
Considera-se necessário aprofundar os conhecimentos sobre o efeito da interação do solo com os reforços, nomeadamente através da comparação de resultados fornecido por modelos numéricos desenvolvidos para o efeito, com os resultados de ensaios que estudem o efeito dessa interação.
Sendo a deformação a longo prazo uma característica importante dos reforços constituídos por materiais geossintéticos seria importante um estudo detalhado da sua influência na deformação da estrutura a longo prazo, uma vez que esta aumento nos materiais geossintéticos com o aumento do tempo.
Por último, deve-se procurar quantificar o efeito da idade dos reforços nos parâmetros caracterizadores dos mesmos.
Página 81
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