Chapitre IV Bruit basse fréquence
IV.5 Dispositif de mesure de bruit
( ) V R S f S f R V fN fnWLt
où n = N/WLt est la concentration volumique des porteurs dans l’échantillon. Dans ce cas, il est préférable d’utiliser le paramètre Cus défini par [27] :
2 . V us f S C WL nt V (IV. 6)
Ce paramètre Cus [cm2] caractérise le bruit en 1/f d’une couche mince de surface unitaire et ne nécessite pas la connaissance de l’épaisseur de la couche active. De la même façon on introduit la résistance carrée (ou résistance de couche) par :
sh W R R t L (IV. 7)
où R est la résistance mesurée entre les deux bornes de l’échantillon et est la résistivité du matériau. Cette résistance carrée correspond à la valeur de la résistance qui serait mesurée sur la même couche mais de forme carrée (L = W).
A partir des relations IV. 6, IV. 7 et = 1/qn, on montre aisément :
sh sh
us q R KR
nt
C
où est la mobilité des porteurs de charge. Cette relation montre que le paramètre de bruit Cus est proportionnel à la résistance carrée Rsh de la couche. Le paramètre K=Cus/Rsh ne dépend que des caractéristiques du matériau et peut être facilement obtenu à partir des résultats expérimentaux de bruit sans avoir la contrainte de connaître le nombre de porteurs de charge N. Des études sur des couches d’or et de silicium polycristallin dopé germanium ont montré que le coefficient Cus est proportionnel à Rsh avec un facteur K de l’ordre de 5×10-21 cm2/
[27]. Des valeurs de K largement supérieures peuvent être obtenues sur des matériaux révélant des mécanismes de conduction par percolation ou des rétrécissements dans les chemins de conduction à l’échelle microscopique.
IV.5 Dispositif de mesure de bruit
IV.5.1 Schéma équivalent du bruit dans un matériau
Du point de vue de la mesure, l’échantillon sous test se présente comme un dipôle passif d’impédance Z. Le bruit à ses bornes se traduit par des fluctuations de tension ou de courant qui peuvent être caractérisées par la mesure de la densité spectrale de puissance correspondante : en tension SV(f) en (V2/Hz) ou en courant SI(f) en (A2/Hz).
Selon la représentation de Thévenin (cf. Figure IV-2 (a)), le dipôle bruyant est caractérisé par une source de tension 2
V
V S f f en série avec l’impédance Z non bruyante. Dans une représentation de type Norton (cf. Figure IV-2 (b)), le dipôle est vue comme une source de
courant de bruit 2
I
I S f f en parallèle avec une admittance Y.
V S f V 2 Z
I S f 2 I YFigure IV-2 Représentation d’un dipôle passif bruyant suivant le modèle de Thévenin (a), de Norton (b).
Dans la première représentation de type Thévenin, la mesure consiste à laisser le dipôle en circuit ouvert et à mesurer directement la tension 2
V
V S f f . Dans la seconde représentation de type Norton, la mesure consiste à placer un court-circuit aux bornes du dipôle sous test pour y mesurer directement le courant 2
I
I S f f .
IV.5.2 Chaîne de mesure de bruit en tension
Pour atteindre la mesure du bruit en tension, nous utilisons un dispositif qui a été développé et caractérisé par Gérard LEROY pendant sa thèse [28]. Pour obtenir la densité spectrale de puissance de bruit en tension SV(f), nous utilisons un analyseur de signal vectoriel (Hewlett Packard HP 89410A). Cet appareil permet l’analyse des signaux dans une gamme de fréquence allant du continu à 10 MHz. Comme pour un analyseur de spectre, le traitement du signal s’effectue à une fréquence intermédiaire. Par contre ce traitement est numérique et correspond à une TFR (transformée de Fourier rapide). Avant d’entrer dans l’analyseur de signal, le bruit en tension du DST (Dipôle Sous Test) est amplifié par un amplificateur de tension faible bruit (EG&G 5184). L’ensemble du dispositif est placé dans une boîte métallique blindée pour minimiser le bruit de l’environnement. Un programme développé sous VEE récupère et stocke les données de mesure dans un PC. Sur la figure IV-3 est montré le dispositif de mesure incluant les différentes sources de bruit parasites comprises entre le DST et l’analyseur. Ces sources de bruit parasites s’ajoutent directement à celles du DST, et il est nécessaire d’en tenir compte pour obtenir les meilleurs résultats. L’analyse du schéma montre que l’insertion de l’amplificateur dans le montage permet de nous affranchir complètement des imperfections de l'appareil de mesure de bruit HP 89410A. Ainsi seules les sources de bruit du préamplificateur s’avèrent préjudiciables.
Figure IV-3 Localisation des différentes sources de bruit parasites dans le cas du montage avec l’amplificateur EG&G 5184.
En considérant que les différentes sources de bruit ne sont pas corrélées, on obtient à la sortie du préamplificateur EG&G 5184 :
2 2 2 s g g g e e i e g g Z S f S f Z S f S f G Z Z avec Zg l’impédance de résistance Rg // capacité Cg, Gg le module du gain de l’amplificateur en tension. Les caractéristiques de bruit du préamplificateur peuvent être préalablement déterminées en plaçant un circuit-ouvert, un court-circuit et des résistances étalons à la place du DST [28]. Le tableau IV-1 donne les caractéristiques de l’EG&G.
Tableau IV-1 Caractéristiques du préamplificateur faible bruit EG&G 5184 (déterminées à partir de mesures) : densités de bruit équivalentes en tension Seg
f et en courant Sig
f , résistance d’entrée Rg, capacité d’entrée Cg, résistance de sortie Rs, gain en tension Gg, bande passante BP.
ge
S f [V2/Hz] Sig
f [A2/Hz] Rg [M] Cg [pF] Rs [] Gg BP [MHz] 6.410-19 (à 1 KHz) 2.8710-27 (à 1 KHz) 5.9 54 450 1000 1Le bruit en 1/f est révélé en présence d'un courant continu. Pour cela il faut ajouter au banc de mesure un système de polarisation du dipôle sous test sans engendrer pour autant de perturbations notables sur la mesure du bruit. Le dispositif de base pour la mesure en tension est présenté sur la figure IV-4. Il inclue une série de batteries Nickel Hybride (Ni–MH) de 9 V associées à une résistance métallique Rpol ne générant pas de bruit en 1/f (du moins pour f > 10 Hz) [29]. L’emploi de batteries est impératif pour éviter tout lien avec le réseau électrique qui entraîne de manière systématique la présence dans les relevés de raies aux différents harmoniques du 50 Hz et se traduit directement par une importante perte de sensibilité à l’enregistrement [30]. Si on considère que le bruit mesuré est dû à des fluctuations de résistance R(t) = R+R(t), et en supposant que tous les éléments de la chaîne de mesure sont idéaux, on obtient : 2 2 2 pol V R R S S V R R R (IV. 8)
Figure IV-4 Schéma du dispositif de polarisation pour la mesure en tension.
Si la résistance de polarisation est choisie au moins 10 fois supérieure à celle de l'échantillon, le spectre de bruit de résistance est obtenu directement sans correction. Dans les autres cas, une correction suivant la relation IV. 8 est nécessaire.
Chaque mesure effectuée est traitée en tenant compte de tous les éléments parasites de la chaîne de mesure afin d’obtenir le bruit propre au matériau.