Discussion

Nous avons rappelé dans ce chapitre le principe de l’apprentissage de paramètres par

maxi-misation de la vraisemblance. Dans le cas où toutes les variables sont observées, l’estimation

se fait directement par le calcul des fréquences d’observation des différentes valeurs prises par

les variables du modèles. Dans le cas où l’observabilité est partielle, l’algorithme EM permet de

réestimer itérativement les paramètres à partir de l’espérance du nombre de cas observés pour

5.6. Discussion

les différentes valeurs des variables du réseau. L’étape Expectation consiste à estimer les valeurs

prises par les variables cachées en fonction des observations et des paramètres courants du

mo-dèle. Et l’étapeMaximization consiste à recalculer les paramètres du modèle à partir du résultat

de l’étape Expectation. Ces deux étapes sont répétées jusqu’à la convergence de la valeur des

paramètres.

Convergence vers un optimum local Il est bien connu que l’algorithme EM converge vers

un maximum local de la vraisemblance du modèle. La raison est que cet algorithme se comporte

comme une remontée de gradient. Le point de convergence dépend du point de départ, c’est à

dire du modèle initial utilisé. La sélection du modèle initial a donc une influence sur le résultat de

l’apprentissage. Il n’existe cependant pas de règle générale pour choisir la valeur des paramètres

initiaux.

Sémantique des variables cachées Lorsqu’une variable est complètement cachée, comme par

exemple dans le cas de la variablePoids sec en hémodialyse (voir chapitre 3), aucune contrainte

n’est posée par les observations lors de l’apprentissage sur le sens donné aux différents états de la

variable. Le problème traité est donc celui de l’apprentissage non supervisé d’une classification

visant à maximiser l’homogénéité des différentes classes. Ceci nous empêche de donner a priori

un sens à ces variables non observées. Elles peuvent donc servir de variables intermédiaires,

pour augmenter la vraisemblance du modèle, mais elles ne peuvent pas être utilisées pour

réaliser un diagnostic.

Approche fréquentiste ou bayésienne ? Comme nous l’avons évoqué dans le paragraphe

1.2, le sens donné à la mesure de probabilité dans le raisonnement bayésien n’est pas celui

d’une fréquence de réalisation d’un événement mais celui d’un degré de confiance dans la vérité

d’une hypothèse. Cette différence de sémantique est à l’origine d’un affrontement entre deux

écoles. Chez les Bayésiens, les observations sont intégrées par l’application stricte de la règle

de Bayes, alors que les Fréquentistes utilisent la loi des grands nombres pour apprendre les

propriétés d’une expérience répétée plusieurs fois. Les méthodes d’apprentissage présentées ici

sont fondées sur l’estimation du maximum de vraisemblance (MLE) et découlent d’une approche

fréquentiste. Ainsi nous construisons de manière fréquentiste un modèle qui sera utilisé pour

faire de l’inférence bayésienne. Cependant, l’approche fréquentiste n’est pas la seule envisageable.

L’approche bayésienne consiste à considérer non pas la valeur des paramètres du modèle mais

une distribution de probabilité sur les valeurs de ces paramètres. Elle suppose la définition d’une

loia priori qui est mise à jour suite à chaque observation. Les paramètres sont estimés en prenant

le maximum a posteriori de la distribution sur les paramètres (MAP). L’utilisation d’une loi a

priori peut être contraignante mais l’approche bayésienne présente l’avantage de pouvoir donner

une estimation quand nest petit (peu de données).

Chapitre 6

Classification pour la prévention

des complications de l’abord vasculaire

en hémodialyse

Sommaire

6.1 Problématique . . . 118

6.2 Approche . . . 119

6.3 Pré-traitement . . . 120

6.4 Modèle . . . 121

6.4.1 Mélange de gaussiennes . . . 123

6.4.2 Modèle dynamique . . . 124

6.5 Résultats . . . 124

6.6 Conclusion . . . 126

L’hémodialyse est une technique de filtration extra-corporelle. L’abord vasculaire désigne le

point d’accès utilisé pour réaliser la circulation extra-corporelle du volume sanguin. Il s’agit

le plus souvent d’une veine du bras qui a été élargie par la création chirurgicale d’une fistule

artérioveineuse. La technique consiste à établir un pont entre la veine et une artère dans le

but de l’élargir et d’augmenter le débit sanguin à l’intérieur de celle-ci. Cette veine sera ensuite

piquée à chaque séance de dialyse. Le nombre de veines utilisables étant limité, il est important de

préserver l’abord vasculaire en traitant précocement les complications. L’une des complications

les plus courantes est la sténose de l’abord vasculaire, c’est à dire un rétrécissement qui peut se

produire à différents endroits de l’abord et se manifeste par une modifications des contraintes

sur la circulation sanguine autour des points d’accès.

Nous présentons dans ce chapitre un modèle dynamique paramétré par apprentissage

super-visé permettant de classifier des enregistrements de séances de dialyses selon le risque de présence

d’une sténose, c’est à dire d’un rétrécissement, au niveau de l’abord vasculaire. Ce travail [11]

Figure 6.1 – Représentation schématique de l’accès vasculaire utilisé pour la dialyse

extracor-porelle.

Figure6.2 – Circuit de l’épuration extracorporelle.

6.1 Problématique

La circulation extracorporelle mise en place lors d’une séance d’hémodialyse est un circuit

sanguin artificiel connecté à la circulation naturelle par un accès vasculaire comme représenté

sur la figure 6.1.

Comme illustré par la figure 6.2, la circulation extracorporelle se fait à partir de l’accès

vasculaire grâce à une pompe qui envoie le sang du patient vers le dialyseur où les échanges se

font avec un liquide de dialyse appelé dialysat par l’intermédiaire d’une membrane séparant les

deux compartiments.

La dynamique du fluide au niveau de la circulation extracorporelle dépend bien évidement du

réglage de la pompe, mais elle dépend également de la forme de l’accès vasculaire, de la façon dont

celui-ci a été piqué, du type d’aiguille utilisé, de la viscosité du sang, . . . Une évolution de la forme

de l’accès vasculaire, en particulier un rétrécissement, aura donc des conséquences visibles sur la

dynamique de la circulation. Une évolution du rapport entre le débit et les pressions artérielle

et veineuse pourra donc être l’indicateur d’une sténose à un certain endroit de l’accès vasculaire.

En plus d’avoir des conséquences sur la dynamique, des modifications de la circulations peuvent

avoir un impact sur la qualité de la filtration, en particulier en cas de phénomènes de recirculation

comme illustré sur la figure 6.3. La dialysance ionique mesure un débit d’épuration de certains

ions exprimé en ml/min. C’est la quantité de sang totalement épurée de ces ions chaque minute.

Il a été montré que cette mesure était un bon indicateur de la clairance de l’urée qui représente

le volume de sang totalement épuré de l’urée chaque minute. La dialysance ionique est utilisée

comme indicateur de la qualité de la filtration.

L’objectif de la surveillance de l’accès vasculaire est de détecter suffisamment tôt un

rétré-cissement éventuel de l’accès pour qu’une intervention puisse avoir lieu avant que celui-ci soit

Dans le document Modélisation stochastique pour le raisonnement médical et ses applications à la télémédecine (Page 136-141)