b Dimensionnement et limitation d’un laser à verrouillage de modes actif et harmonique

Les performances des AHMLLs pour une utilisation comme horloge optique pour l’échantillonnage de

signaux RF assisté optiquement dépendent notablement de la cadence de répétition du train

d’impulsions en sortie de cavité ainsi que de sa gigue temporelle (cf. chapitre II). La compréhension

des phénomènes limitant ces deux paramètres est alors primordiale pour une utilisation optimale

des AHMLLs. La dynamique du laser, ainsi que le choix de la modulation appliquée et du filtrage sont

particulièrement déterminants.

1. b. i. Laser à verrouillage de modes actif et harmonique pour la

conversion analogique numérique assistée optiquement

La réponse dynamique du laser joue un rôle déterminant dans la description et l’évaluation des

fluctuations du train d’impulsions en sortie de cavité.

La classe dynamique d’un laser est définie en fonction des temps de relaxation caractéristiques du

champ électromagnétique dans la cavité : le temps de vie de photon dans la cavité 𝜏

_cav

_{, le temps de}

vie associé à l’inversion de population 𝜏

_inv

_{et le temps de vie associé à la polarisation des atomes}

𝜏

_polar

[169]. Trois classes dynamiques peuvent être distinguées :

Classe A : 𝜏

_polar

≪ 𝜏

_cav

_et 𝜏

_inv

≪ 𝜏

_cav

L’évolution de l’inversion de population du milieu à gain Δ𝑁 et de la polarisation des atomes ℘ est

quasi-instantanée par rapport à l’évolution du nombre de photons 𝐹 dans la cavité. Par élimination

adiabatique des variables associés au milieu actif de la réponse du laser, on peut montrer que pour

les lasers de dynamique dite de classe A, la cavité agit comme un filtre passe-bas vis-à-vis des

différentes sources de bruits, la fréquence de coupure étant reliée au temps de vie de photon dans la

cavité [170].

Classe B : 𝜏

_polar

≪ 𝜏

_cav

et 𝜏

_polar

≪ 𝜏

_inv

(𝜏

_cav

~ 𝜏

_inv

)

L’évolution de la polarisation des atomes ℘ _{est quasi-instantanée par rapport à l’évolution de}

l’inversion de population 𝛥𝑁 et du nombre de photons 𝐹 dans le laser. C’est donc la seule variable

qu’on peut éliminer adiabatiquement. Pour ces lasers dits de dynamique de classe B, la réponse

dynamique et les spectres de bruit sont marqués par une résonance à la fréquence des oscillations

de relaxation du laser. Cette dernière est, entre autres, donnée par le temps de vie des photons dans

la cavité et le temps de vie de l’inversion de population [171].

Classe C : 𝜏

_cav

~ 𝜏

_inv

~ 𝜏

_polar

Les trois variables s’amortissent avec des constantes de temps comparables. Aucune variable ne peut

être éliminée adiabatiquement. La réponse de ces lasers peut donner lieu à des comportements

dynamiques très particuliers, de type chaotique notamment.

La classe B comprend les lasers à état solide (Nd:YAG, Er-Yb:Verre, Ti:Saphir), les diodes lasers

conventionnelles type DFB, DBR ou Fabry-Perot, les lasers SC à émission par la surface (les VCSELs).

Quant à la classe A, elle comprend les lasers à colorant et une grande partie des lasers à gaz

atomiques (He:Ne). La classe C, comprend essentiellement des lasers dans l’infrarouge très lointain,

par exemple les lasers à ammoniac. Les lasers ayant des dynamiques de classe C sont néanmoins

beaucoup plus rares que les lasers ayant des dynamiques de classes A ou B.

Dans ce chapitre, nous nous intéressons en particulier aux AHMLLs utilisant un SOA (𝜏

_inv

~ ns) placée

dans une cavité optique choisie longue et à faibles pertes pour avoir une durée de vie des photons de

l’ordre de quelques ns. Le laser présente ainsi une dynamique de classe A (𝜏

_inv

≪ 𝜏

_cav

). En effet,

d’une part, les oscillations de relaxation, à l’origine d’une dégradation résonante du bruit du laser,

sont ici naturellement supprimées. D’autre part, grâce à la fonction de filtrage passe-bas du premier

ordre offerte par la dynamique de classe A [52], il est possible de filtrer les sources de bruit avec une

fréquence de coupure de quelques centaines de kHz [68].

Différents travaux présentent plusieurs méthodes de verrouillage actif des modes optiques de la

cavité : modulation directe du gain [172], ou modulation externe [173] par un modulateur d’intensité

[66] ou de phase [174]. Pour les mêmes raisons que pour la réinjection de signaux RF dans la BDF de

fréquence au chapitre III, nous nous intéressons dans ce chapitre à la modulation externe des pertes

de la cavité avec un modulateur d’intensité de type Mach-Zehnder.

1. b. ii Performances et limitations

Avec les considérations précédentes, nous étudions dans ce chapitre des lasers de dynamique de

classe A par verrouillage actif et harmonique des modes optiques de la cavité. Si cette architecture

présente des performances remarquables de génération de trains d’impulsions ultra-stable à haute

cadence de répétition [67, 175], le verrouillage harmonique des modes impliquent plusieurs

limitations intrinsèques.

Dans un AHMLL, plusieurs supermodes, de taux de répétition 𝑞ISL

_cav

_{espacés de} ISL

_cav

_sont

susceptibles de coexister dans la cavité (cf. Figure V - 3 peigne bleu et rouge). Comme énoncé

précédemment, la phase des dents d’un seul supermode est constante grâce à l’injection réciproque

des dents du supermode dans l’amplificateur optique par le modulateur de Mach Zehnder.

Cependant, la phase spectrale peut fluctuer d’un supermode à un autre. Ces fluctuations, alimentées

en particulier par l’ASE et le bruit environnant, se traduisent par du bruit, en excès aux harmoniques

de l’intervalle spectral libre du laser, à la fois en phase en intensité [168, 176]. Plus précisément, le

bruit de phase du train d’impulsions 𝑆

_𝜑

(𝜔) en sortie du laser à la fréquence 𝑓

_rep

s’écrit dans ce cas

[52, 177] :

𝑆

_𝜑

(𝜔) = ∑ ¹

(𝜔 − 𝑚 ∗ ISL

_cav

)

2

+ 𝛤

2

(𝛤

2

𝑆

_GRF

(𝜔) + 𝑆

_ASE

(𝜔))

+∞

𝑚=−∞

, _{(V. 3)}

avec 𝑆

_GRF

(𝜔) le bruit de phase du synthétiseur externe pilotant le MZM, Γ la fréquence de coupure

de la cavité qui dépend de 𝜏

_cav

et du nombre de modes verrouillés en phase dans la cavité et

𝑆

_ASE

(𝜔) la contribution de l’ASE qui est résonant aux harmoniques de L’ISL de la cavité.

Pour un AHMLL, le bruit de phase du train d’impulsions présente du bruit en excès aux harmoniques

de ISL

_cav

D’après l’équation (V. 3), on remarque que 𝑆

_𝜑

(𝜔) est limité par deux principales

contributions :

- le bruit de phase du générateur RF se reportant sur le bruit de phase du train d’impulsions

aux basses fréquences de décalage par rapport à la porteuse (pour 𝜔 < Γ le bruit de phase n’est pas

filtré par la cavité),

- la contribution de l’ASE aux hautes fréquences de décalage par rapport à la porteuse

résonante aux harmoniques de ISL

_cav

_.

Dans ce chapitre, on se propose d’étudier deux techniques inspirées des BDF pour améliorer les

performances des AHMLLs :

- l’injection optique de l’AHMLL par un laser CW externe monochromatique pour réduire le

bruit de phase lié à l’ASE et la compétition entre les supermodes,

- le verrouillage rationnel et régénératif pour la génération de trains d’impulsions à haute

fréquence de répétition à partir d’un générateur externe à basse fréquence, afin de réduire la

contrainte de l’utilisation d’un synthétiseur externe à haute fréquence et à bas bruit de phase.

2 Injection optique de laser à verrouillage de mode actif et

harmonique

Comme décrit plus haut, le bruit de phase à haute fréquence de décalage est essentiellement dû aux

fluctuations entre les différents supermodes coexistant dans la cavité. Ces fluctuations sont

alimentées par l’ASE et le bruit environnant, et se traduisent par des pics de bruit en excès aux

fréquences harmoniques de l’ISL du laser. La coexistence de plusieurs peignes de modes dans un

verrouillage actif et harmonique, est dû à l’absence de processus physique fixant la longueur d’onde

optique d’une des dents du peigne.

Plusieurs preuves de concept expérimentales ont été démontrées dans la littérature pour favoriser

un seul peigne de mode par rapport aux autres et ainsi réduire le bruit de supermodes : en insérant

un filtre Fabry-Pérot de grande finesse dans la cavité [67, 178], ou bien en injectant la cavité avec un

laser externe CW [179]. L’insertion d’un filtre optique type Fabry-Pérot de grande finesse

(typiquement une finesse de l’ordre de 𝑓

_rep

/ISL_{) apporte une réduction significative du bruit en}

excès mais aussi une perte de l’accordabilité de la cadence de répétition du train d’impulsions, ainsi

qu’une complexité supplémentaire pour asservir la cavité laser au filtre Fabry-Pérot inséré. Nous

nous sommes intéressés à la réduction de bruit de phase par l’injection optique externe de l’AHMLL.

2. a Influence de l’injection optique sur un laser à verrouillage de

Dans le document Dynamique et applications des boucles optiques à décalage de fréquence pour l'optique hyperfréquence et la métrologie (Page 196-199)