Chapitre III Étude et dimensionnement du système de conditionnement d’air pour le stockage
III.4. Dimensionnement du système traitement d’air
Une des configurations classiques des Centrales de Traitement d’Air (CTA) est donnée par la figure III.11. De l’air neuf (An) est introduit à l’aide d’un registre et est mélangé à de l’air extrait du local et recyclé (Arc). Ce mélange est filtré puis refroidi à l’aide d’une batterie froide. L’air traité est alors introduit dans le local (As). Un ventilateur permet la circulation de l’air dans la CTA.
Figure III.11 : Vue générale d’un circuit d’air
• Air neuf (point An)
C’est de l’air ambiant (atmosphériques) dont les caractéristiques sont connues. Il est utilisé pour assurer le renouvellement en air dans le local. Il est aux conditions atmosphériques. La température et l’humidité relative de l’air atmosphériques étant connues (conditions extérieures de base), nous déduisons, à l’aide du logiciel Coolpack (version 1.50), les autres caractéristiques de cet air. On a :
Tableau III-14 : Etat de l’air neuf
Le taux de renouvellement d’air d’un local est fonction de l’utilisation du local. Le débit surfacique imposé pour le rafraîchissement de local à usage d’entreposage est de 0,25. 10−3𝑚3⁄𝑠. 𝑚2 (ASHRAE, 1989).
𝑞𝑚𝐴𝑛 =0,25. 10−3× (25 × 37,5) 0,8997
𝑞𝑚𝐴𝑛 = 0,26𝑘𝑔𝑎𝑖𝑟/𝑠.
• Air recyclé (point Arc)
L’air neuf, introduit pour le renouvellement d’air hygiénique, représente des charges conséquentes supplémentaires et coûteuses en énergie. Le recyclage d’une partie de l’air du local permet donc d’effectuer une importante économie d’énergie. Cet air a sensiblement les mêmes caractéristiques que l’air du local. La température et l’humidité relative du local étant connues (conditions à maintenir dans le local) nous déduisons, à l’aide du logiciel Coolpack (version 1.50), les autres caractéristiques de cet air. On a : Tableau III-15 : Etat de l’air recyclé
Etat T°
Il représente l’état du mélange de l’air neuf avec l’air repris du local à l’entrée de la section de refroidissement. Lors du mélange adiabatique de l’air neuf avec l’air repris, on obtient un air dont les caractéristiques (enthalpie 𝐻𝐴𝑚, température sèche 𝑇𝐴𝑚, humidité absolue 𝜔𝐴𝑚...) sont déterminées par les équations suivantes :
{
Dans un système tout air, l’air soufflé est le vecteur utilisé pour maintenir l’équilibre thermique du local étudié. Déterminer les conditions de soufflage de l’air dans le local c’est déterminer le débit massique d’air sec au soufflage 𝑞𝑚𝐴𝑠 en (𝐾𝑔/𝑠) et les coordonnées du point de soufflage (deux paramètres suffisent pour positionner le point sur le diagramme de l’air humide : enthalpie 𝐻𝐴𝑠, température sèche 𝑇𝐴𝑠, humidité absolue 𝜔𝐴𝑠...).
III.4.2. Détermination des conditions de soufflage
Pour déterminer les conditions de soufflage, on ne dispose pas au départ de paramètres en nombre suffisant pour effectuer le calcul. Ce projet ne déroge pas à cette remarque. Il faudra donc :
− Soit connaître ou s’imposer un taux de brassage ou un débit volumique d’air au soufflage ;
− Soit s’imposer un écart de température au soufflage : les autres paramètres se déduisent ensuite à partir des équations d’équilibre du système de conditionnement d’air.
Nous nous situons ici dans le deuxième cas : un écart de température au soufflage doit être fixée. L’écart de température maximal dépendra en grande partie de la technologie des unités terminales de diffusion (U.T.D) utilisées et de la distance entre le plafond et elles (Dal Zotto, et al., 2000).
III.4.2.1. L’écart de température au soufflage
Il représente la différence algébrique entre la température de soufflage (𝑇𝐴𝑠) et la température (𝑇𝑎𝑖𝑛𝑡) du local 𝛥𝑇𝑠 = 𝑇𝑎𝑖𝑛𝑡 − 𝑇𝐴𝑠. Il peut prendre des valeurs allant de 5°C à 12°C (Dal Zotto, et al., 2000). En effet, plus cet écart est grand, plus le débit au soufflage sera faible et un débit le plus faible possible permet de minimiser la dimension des conduits aérauliques et l’énergie consommée par le ventilateur.
Nous optons donc pour un écart maximal au soufflage, soit 𝛥𝑇𝑠 = 12°𝐶, nous déduisons :
𝑇𝐴𝑠 = 𝑇𝑎𝑖𝑛𝑡 − 𝛥𝑇𝑠 = 24°𝐶 − 12°𝐶 𝑇𝐴𝑠 = 12°C
III.4.2.2. Le débit massique d’air sec au soufflage 𝒒𝒎𝑨𝒔 Le bilan enthalpique du local s’écrit : 𝜙1+ 𝜙𝑇 − 𝜙2 = 0 (III-15)
où, 𝜙1 est la puissance apportée au local par l’air soufflé et s’écrit 𝜙1 = 𝑞𝑚𝐴𝑠× 𝐻𝐴𝑠 ; 𝜙2 est la puissance extraite du local par l’air repris et s’écrit 𝜙2 = 𝑞𝑚𝐴𝑠× 𝐻𝐴𝑟𝑐 ; 𝜙T les charges thermiques totales à évacuer du local. A partir du bilan enthalpique, nous pouvons donc écrire :
𝜙𝑇 = 𝑞𝑚𝐴𝑠(𝐻𝐴𝑟𝑐− 𝐻𝐴𝑠) (III-16) Le bilan d’humidité du local s’écrit : 𝑀1+ 𝑀 − 𝑀2 = 0 (III-17)
où, 𝑀1 est la masse d’eau apportée au local par l’air soufflé s’écrit 𝑀1= 𝑞𝑚𝐴𝑠 × 𝜔𝐴𝑠 ; 𝑀2 est la masse d’eau extraite du local par l’air repris ou extrait
s’écrit 𝑀2 = 𝑞𝑚𝐴𝑠× 𝜔𝐴𝑟𝑐 ; M la masse d’eau apportée au local par les charges hydriques. A partir du bilan enthalpique, nous pouvons donc écrire :
𝑀 = 𝑞𝑚𝐴𝑠(𝜔𝐴𝑟𝑐 − 𝜔𝐴𝑠) (III-18) L’enthalpie spécifique d’un air humide s’écrit : 𝐻 = 1,006 × 𝑇 + 𝜔(2501 + 1,83 × 𝑇) (Dal Zotto, et al., 2000). Nous pouvons donc écrire :
{𝐻𝐴𝑟𝑐 = 1,006 × 𝑇𝐴𝑟𝑐+ 𝜔𝐴𝑟𝑐(2501 + 1,83 × 𝑇𝐴𝑟𝑐)
𝐻𝐴𝑠 = 1,006 × 𝑇𝐴𝑠+ 𝜔𝐴𝑠(2501 + 1,83 × 𝑇𝐴𝑠) (III-19) De la combinaison des équations (III-16), (III-18) et (III-19), nous déduisons :
𝑞
𝑚𝐴𝑠=
[𝜙𝑇−(2501+1,83×𝑇𝐴𝑠)×𝑀](𝑇𝐴𝑟𝑐−𝑇𝐴𝑠)(1,006+1,83×𝜔𝐴𝑟𝑐) (III-20) 𝑞𝑚𝐴𝑠 =[430 − (2501 + 1,83 × 12) × 0,0694]
(24 − 12)(1,006 + 1,83 × 0,009303) 𝑞𝑚𝐴𝑠 = 20,76 𝑘𝑔𝑎𝑖𝑟/𝑠
III.4.2.3. L’humidité absolue au soufflage 𝝎𝑨𝒔
La température sèche est connue : 𝑇𝐴𝑠 = 12°C . Il reste à calculer l’humidité absolue au soufflage. On a :
M = 𝑞𝑚𝐴𝑠(𝜔𝐴𝑟𝑐 − 𝜔𝐴𝑠)
𝜔𝐴𝑠 = 𝜔𝐴𝑟𝑐 − M 𝑞𝑚𝐴𝑠 𝜔𝐴𝑠 = 0,006960 𝑘𝑔𝑒𝑎𝑢/ 𝑘𝑔𝑎𝑖𝑟
III.4.2.4. L’enthalpie au soufflage 𝑯𝑨𝒔 On a :
𝜙𝑇 = 𝑞𝑚𝐴𝑠(𝐻𝐴𝑟𝑐 − 𝐻𝐴𝑠)
Donc
𝐻𝐴𝑠= 𝐻𝐴𝑟𝑐− 𝜙𝑇
𝑞𝑚𝐴𝑠 = 27,11 𝑘𝐽/𝑘𝑔𝑎𝑖𝑟
L’humidité relative et le volume spécifique sont déduits à l’aide du logiciel Coolpack
III.4.3. Calcul du point de mélange
Lors du mélange adiabatique de l’air neuf avec l’air repris, on obtient un air dont les caractéristiques sont déterminées par les équations suivantes :
{
En l’absence d’autres mélanges successifs, le débit massique de soufflage est égal au débit de ce mélange : on a 𝑞𝑚𝐴𝑚 = 𝑞𝑚𝐴𝑠 = 20,76 𝑘𝑔/𝑠. Donc
𝑞𝑚𝐴𝑟𝑐 = 𝑞𝑚𝐴𝑠 − 𝑞𝑚𝐴𝑛 = 20,76 − 0,26 𝑞𝑚𝐴𝑟𝑐 = 20,50 𝑘𝑔𝑎𝑖𝑟/𝑠
Le système d’équation (III-15) devient :
{
Après résolution, nous obtenons les conditions suivantes pour l’air mélangé :
{
𝐻𝐴𝑚 = 48,44𝑘𝐽/𝑘𝑔𝑎𝑖𝑟 𝜔𝐴𝑚 = 0,009502 𝑘𝑔𝑒𝑎𝑢/𝑘𝑔𝑎𝑖𝑟
𝑇𝐴𝑚 = 24,10°𝐶
L’humidité relative et le volume spécifique sont déduits à l’aide du logiciel Coolpack
III.4.4. Traitement de l’air
Il faut maintenant déterminer le type de traitement à installer dans la centrale pour respecter le cahier de charge du local. Le « point de départ » du traitement est le point 𝐴𝑚 représentatif du mélange d’air neuf et d’air recyclé ; et le point de soufflage 𝐴𝑠 représente « le point d’arrivée » ou de sortie du traitement.
L’enthalpie et l’humidité absolue du point 𝐴𝑚 sont respectivement supérieure à l’enthalpie du point 𝐴𝑠. Il faut refroidir et déshumidifier l’air à la sortie du caisson de mélange à l’aide d’une batterie froide.
Dans l’éventualité d’une utilisation du groupe de production d’eau glacée dont dispose l’usine de la société Alpha-Bénin S.A.S., nous choisissons une batterie à eau glacée pour le traitement d’air.
III.4.4.1. Régime de températures d’eau glacée
Il faut joindre les points 𝐴𝑚 et 𝐴𝑠 le long d’une droite de «refroidissement humide»
qui coupera la courbe de saturation au point représentatif de la température moyenne de surface de la batterie froide à eau glacée (𝑇𝑎𝑑𝑝). Ainsi, on a :
𝑇𝑎𝑑𝑝 = 𝑇moyenne eau glacée = 5,5°𝐶 (Détermination graphique, voire figure III.13) En général, l’écart de température sur un circuit d’eau glacée est de 5 K donc : 𝑇𝑠𝑜𝑟𝑡𝑖𝑒_eau glacée= 𝑇𝑎𝑑𝑝+ 2,5 = 8 °𝐶 et 𝑇𝑒𝑛𝑡𝑟é𝑒_eau glacée = 𝑇𝑎𝑑𝑝− 2,5 = 3 °𝐶 ;
où 𝑇𝑒𝑛𝑡𝑟é𝑒_eau glacée et 𝑇𝑠𝑜𝑟𝑡𝑖𝑒_eau glacée sont respectivement la température d’entrée et de sortie de l’eau glacée dans la batterie froide.
III.4.4.2. Puissance frigorifique 𝝓𝑩𝑭 échangée à travers la batterie froide La puissance frigorifique échangée à travers la batterie froide s’évalue par la relation suivante :
𝜙𝐵𝐹 = 𝑞𝑚𝐴𝑠(𝐻𝐴𝑚 − 𝐻𝐴𝑠) (III-22) 𝜙𝐵𝐹 = 443𝑘𝑊.
III.4.4.3. Masse d’eau piégée par la batterie froide On a : exprimée en fonction des paramètres de l’eau glacée circulant dans celle-ci. On a :
𝜙𝐵𝐹 = 𝑞𝑚eau_froide𝐶𝑝𝑒𝑎𝑢𝛥𝑇𝑒𝑎𝑢 (III-24)
III.4.1. Vérification de l’équilibre thermique du local
En reprenant le bilan enthalpique du local (équation III-15), on a : 𝜙1+ 𝜙𝑇 − 𝜙2 = 0 ; où : 𝜙1 est la puissance apportée au local par l’air soufflé ; 𝜙2 est la puissance extraite du local par l’air repris ou extrait ; 𝜙T les charges thermiques totales à évacuer du local.
Le bilan enthalpique du traitement d’air s’écrit : ϕAm− ϕBF− ϕ1 = 0 (III-25)
Dans le traitement d’air, la batterie froide se comporte plutôt comme un puit et non comme une source de chaleur, nous le comptons donc négativement dans le bilan.
On a : 𝜙1 = 𝜙Am− 𝜙𝐵𝐹.
Le bilan enthalpique du mélange d’air s’écrit : 𝜙An+ 𝜙Arc − 𝜙Am = 0, donc 𝜙Am = 𝜙An+ 𝜙Arc
Par suite, l’équation III-9 devient : 𝜙An+ 𝜙Arc− 𝜙𝐵𝐹 + 𝜙𝑇 − 𝜙2 = 0 ; où : 𝜙An est la puissance apportée au local par l’air neuf et s’écrit 𝜙An = 𝑞𝑚𝐴𝑛𝐻𝐴𝑛; 𝜙Arc est la puissance apportée au local par l’air recyclé et s’écrit 𝜙Arc = 𝑞𝑚𝐴𝑟𝑐𝐻𝐴𝑟𝑐 ; 𝜙2 est la puissance extraite du local par l’air repris ou extrait et s’écrit 𝜙2 = 𝑞𝑚𝐴𝑠× 𝐻𝐴𝑟𝑐; 𝜙T les charges thermiques totales à évacuer du local.
Par suite, l’équation III-15 devient : 𝑞𝑚𝐴𝑛𝐻𝐴𝑛+ 𝑞𝑚𝐴𝑟𝑐𝐻𝐴𝑟𝑐− 𝑞𝑚𝐴𝑠𝐻𝐴𝑟𝑐+ 𝜙𝑇− 𝜙𝐵𝐹 = 0 Or, l’air recyclé est de l’air repris du local donc 𝐻𝐴𝑟𝑐 = 𝐻𝑎𝑖𝑛𝑡 et d’après les propriétés du mélange d’air, nous pouvons écrire : 𝑞𝑚𝐴𝑟𝑐 − 𝑞𝑚𝐴𝑠 = −𝑞𝑚𝐴𝑛.
L’équation III-15 devient :
𝑞𝑚𝐴𝑛𝐻𝐴𝑛 − 𝑞𝑚𝐴𝑛𝐻𝑎𝑖𝑛𝑡+ 𝜙𝑇 − 𝜙𝐵𝐹 = 0 ⇔ (𝐻𝐴𝑛 − 𝐻𝑎𝑖𝑛𝑡)𝑞𝑚𝐴𝑛 + 𝜙𝑇 − 𝜙𝐵𝐹 = 0 Le bilan enthalpique du local s’écrit finalement : (𝐻𝐴𝑛− 𝐻𝑎𝑖𝑛𝑡)𝑞𝑚𝐴𝑛 + 𝜙𝑇− 𝜙𝐵𝐹 = 0 . Vérifions maintenant par les calculs :
Les résultats du bilan thermique du local donnent 𝜙𝑇 = 430 kW ;
La puissance frigorifique à fournir par la batterie froide 𝜙𝐵𝐹 = 443𝑘𝑊 ; 𝑞𝑚𝐴𝑛(𝐻𝐴𝑛− 𝐻𝑎𝑖𝑛𝑡) = 0,26(96,8 − 47,83) = 12,73 𝑘𝑊 On constate que :
[(𝐻𝐴𝑛− 𝐻𝑎𝑖𝑛𝑡)𝑞𝑚𝐴𝑛 + 𝜙𝑇 = 430 + 12,73 = 553,2𝑘𝑊] ≈ [𝜙𝐵𝐹 = 552,755𝑘𝑊]
Ce résultat confirme bien l’équilibre énergétique du local.
III.4.2. Récapitulatif
Nous récapitulons dans le tableau III-18 les différentes caractéristiques de l’air au cours de son passage dans la centrale de traitement d’air.
Tableau III-18 : Caractéristiques aéraulique de la centrale de traitement d’air
Etat T°
Le tableau III-19 présente les caractéristiques de la batterie froide.
Tableau III-19 : caractéristiques de la batterie froide Caractéristiques de la batterie froide
Température moyenne de surface 5,5°𝐶 Température entrée eau glacée 3°𝐶
Température sortie eau glacée 8°𝐶 Puissance frigorifique échangée 443𝑘𝑊.
Masse d’eau piégée 0,0072 𝑘𝑔𝑒𝑎𝑢⁄𝑠 Débit d’eau glacée 21,20 𝑘𝑔𝑒𝑎𝑢/s
La figure III.14 présente l’évolution de cet air sur le diagramme psychrométrique.
Figure III.12 : Diagramme de l’air humide pour le mélange d’air
Figure III.13: Diagramme de l’air humide sur la batterie froide
Figure III.14 : diagramme de l’air humide de la CTA