Chapitre III Étude et dimensionnement du système de conditionnement d’air pour le stockage
III.3. Bilan thermique du local
III.3.1. Paramètres climatiques de base
Le projet se situe à Sèmè-kpodji dans le département de l’Ouémé. Les données géographiques sont les suivantes : Latitude : 6,4 °N ; Longitude : 2.6°E ; Altitude : 3m.
La base de données climatiques est fournie par le logiciel RETScreen Expert professionnel. A partir de ces données (annexe1), nous déduisons les valeurs de température et d’humidité du milieu dans lequel le local, objet de notre étude, est implanté.
➢ Température de l’air : le logiciel nous suggère 32°C comme température de base de climatisation.
➢ Humidité relative de l’air : la moyenne d’humidité relative annuelle est de 83%.
Nous considérerons cette moyenne pour notre étude.
➢ Vitesse du vent sur le site : 𝑣 = 4,1 𝑚 𝑠⁄ III.3.2. Charges externes
Le bilan thermique d’un local se base sur l’évaluation des apports de chaleur reçus par la semoulerie par transmission et rayonnement à travers ses parois, des apports reçus par renouvellement et infiltration d’air et des apports de chaleur interne au local.
III.3.2.1. Apport de chaleur par transmission à travers les parois (murs, toit, plafond et plancher)
Soit 𝜙𝑆𝑡𝑟 cet apport par transmission. Il est calculé par l’expression :
𝜙𝑆𝑡𝑟 = 𝑘 × 𝑆 × 𝛥𝑇 (III-2) où 𝑘 (𝑊 𝑚⁄ 2. 𝐶) est le coefficient global de transmission thermique de la paroi considérée, 𝑆 (𝑚2) est la surface de la paroi et 𝛥𝑇 la différence de température entre les deux faces de la paroi considérée.
Le coefficient global de transmission thermique est déterminé par la relation :
𝑘 =
1 1 ℎ𝑒+∑𝑒𝜆+1
ℎ𝑖
(III-3)
dans laquelle ℎ𝑒 et ℎi sont les coefficients extérieur et intérieur de transfert de chaleur par convection de l’air sur les parois et 𝜆 le coefficient de conductivité thermique de la parois considérée.
• Hypothèses de calcul
− Historiquement, en simulation thermique dynamique, le transfert de chaleur entre le plancher et le sol était abordé de manière simplifiée en imposant soit une condition adiabatique, soit une température imposée (Lapisa, 2015). Nous considérerons une condition adiabatique pour les pénétrations par le sol.
− Dans les cas où les portes et tout autre genre d’ouverture sont ouvertes, le bilan thermique est impossible ou du moins n’est pas valable. Alors nous insistons sur le fait que les portes et toutes les ouvertures soient fermées. Le polyuréthanne expansé (𝜆 = 0.03 (𝑊 𝑚. 𝐶⁄ )) possède une conductivité thermique apparente très basse. Il est utilisé en toiture, sous des dalles, en isolation industrielle (Morel
& Gnansounou, 2007). Nous le recommandons en panneau sandwich pour fermer les ouvertures d’aération Nord et Sud et le vide Ouest.
− Les valeurs de ℎ𝑒(𝑊 𝑚⁄ 2. 𝐶) sont données par les expressions (ASHRAE,
Tableau III-4 : Valeurs des coefficients d’échanges convectifs intérieurs (ERGM &
SIGMAconsultants, 1988) Coefficients de convection
(W/m2.K)
Paroi Plancher Plafond
Ascendant 4,05 0,75 6,3
III.3.2.2. Apport de chaleur par rayonnement solaire à travers les parois Soit 𝜙𝑆𝑅𝑚 cet apport par rayonnement solaire. Il est calculé par l’expression
𝜙𝑆𝑅𝑚 = 𝛼 × 𝐹 × 𝑆 × 𝑅𝑚 (III-4) où
− 𝛼 est le coefficient d’absorption de la paroi recevant le rayonnement (tableau III-6). Il dépend de la couleur et de la nature du mur ;
− 𝐹 est le facteur de rayonnement solaire (tableau III-7) qui indique la part de chaleur absorbée par la surface et transmise à travers le mur du local. Il est fonction du coefficient global de transmission thermique de la surface considérée.
− R𝑚 est le rayonnement solaire absorbé sur la surface du mur en 𝑊 𝑚⁄ 2. Sa valeur dépend de la latitude sous laquelle le local se trouve, de l’orientation du mur, de l’heure à laquelle le calcul sera effectué.
Pour ce local, les parois Nord, Sud et Est sont ensoleillées. Les apports de chaleurs sont maximaux à 12h sur la parois Nord, à 12h sur la parois Sud et à 11h sur la paroi Est. La façade Est étant la plus grande, nous choisissons d’effectuer ce bilan à 11heures.
En interpolant entre les valeurs de R𝑚 obtenues à l’altitude 4° Nord et 8° Nord (Claessens & Ndoutoum, 2002), nous obtenons à 6° Nord : 362,5𝑊 𝑚⁄ 2 pour l’Est, 271𝑊 𝑚⁄ 2 pour le Nord et 346𝑊 𝑚⁄ 2 pour le Sud.
Tableau III-5: Coefficient d’absorption « α » pour murs, toits et fenêtres (Claessens &
Ndoutoum, 2002)
Couleurs et natures de la surface α
Surfaces très claires Pierre blanche-surface blanche, claire ou
crème-ciment très clair 0,4
Surfaces foncées Fibrociment-bois non peint-pierre brune-brique
rouge-ciment foncé 0,7
Surfaces très foncées Toitures en ardoises foncées - cartons bitumés
très sombre 0,9
Tableau III-6 : Facteur de rayonnement solaire (Claessens & Ndoutoum, 2002) Coefficient de transmission thermique de la
paroi considérée (W/m²°C) Coefficient du rayonnement solaire
1 0,05
2 0,1
3 0,15
III.3.2.3. Apport de chaleur par renouvellement et infiltration d’air Cet apport est nécessaire pour l’hygiène des occupants. Il se fait en règle générale par l’ouverture des portes et au cas où cela ne suffit pas, un système de ventilation mécanique est prévu en complément. Ainsi de l’air chaud et humide pénètre donc dans le local. II faut le refroidir et le déshumidifier jusqu’aux conditions intérieures imposées.
Cependant, le système de conditionnement d’air dans son fonctionnement apporte déjà de l’air neuf refroidit dans le local. Il assure de ce fait le renouvellement d’air dans le local. L’ouverture des portes ou la mise en place d’un système de ventilation mécanique ne s’avèrent donc plus nécessaires. Les apports par renouvellement d’air engendré par ces actions ne seront pas pris en compte dans le calcul du gain thermique à évacuer.
III.3.3. Charges internes
Il concerne la production de chaleur par la semoule stockée, le personnel technique, les équipements et l’éclairage.
III.3.3.1. Apport de chaleur par éclairage et machines
Les appareils machines constituent une source de chaleur sensible.
ces apports sont ceux calculés au tableau III-2.
III.3.3.2. Apport par le personnel technique
Le personnel technique, de part son activité, génère de la chaleur sensible et de la chaleur latente (dégagement d’humidité sous forme de vapeur d’eau) dans le local. Nous distinguons :
• Gains sensibles
Soit 𝜙𝑆𝑝𝑡 cet apport de chaleur sensible, il est donné par l’expression :
𝜙𝑆𝑝𝑡 = 𝑛 × 𝐶𝑆𝑝𝑡 [𝑊] (III-5) où 𝑛 représente le nombre de personnel, 𝐶𝑆𝑝𝑡(W) la chaleur sensible du personnel.
Pour des travaux difficile type usine, nous prenons à 25°C 𝐶𝑆𝑝𝑡 = 149 𝑊 (KEMADJOU, 2007).
• Gains latents
Soit 𝜙𝐿𝑝𝑡 cet apport de chaleur latente, il est donné par l’expression :
𝜙𝐿𝑝𝑡 = 𝑛 × 𝐶𝐿𝑝𝑡 [𝑊] (III-6) où 𝑛 représente le nombre de personnel, 𝐶𝐿𝑝𝑡(W) la chaleur latente du personnel. Pour des travaux difficile type usine, nous prenons à 25°C 𝐶𝐿𝑝𝑡 = 277 𝑊 (KEMADJOU, 2007).
III.3.3.3. Apport par la semoule stockée
La semoule de blé est une matière vivante. De ce fait, elle apporte de la chaleur sensible et de la chaleur latente dans le local.
A l’entreposage, elle est aux conditions d’entreposage : {𝑋𝑖𝑏𝑙é = 13,5%
𝑇𝑖𝑏𝑙é = 32°𝐶
Les conditions de conservation que nous voulons maintenir sont : { exprime plutôt une quantité d’énergie et non un flux de chaleur comme il est question dans tout ce calcul. D’où l’introduction du facteur 𝑡 représentant le temps de fonctionnement du système de refroidissement par jour.
Lorsque l’usine est en production, les machines présentes dans le local fonctionnent 24h/24h d’où une production permanente de chaleur. Nous choisissons donc t = 24ℎ par jour.
𝑐𝑏𝑙é = 0,334 + 0,0098 H% (𝑘𝑐𝑎𝑙. 𝐾𝑔−1. °𝐶−1) (Ziane Berroudja, 2009).
• Gains latents
Les semoules à l’entreposage ont une humidité de 13,5% soit une teneur en eau initiale de 𝜔𝑖𝑏𝑙é = 0,135 k𝑔𝑒𝑎𝑢⁄𝑘𝑔𝑏𝑙é. Les conditions de stockage assurées par le système de traitement d’air doivent permettre d’obtenir une humidité de 13% soit une teneur en eau finale de 𝜔𝑓𝑏𝑙é = 0,130 k𝑔𝑒𝑎𝑢⁄𝑘𝑔𝑏𝑙é. On évalue alors le débit d’eau 𝑀(k𝑔𝑒𝑎𝑢⁄ ) cédé par les semoules de blé par : 𝑠
𝑀 =
𝑚𝑏𝑙é(𝜔𝑖𝑏𝑙é−𝜔𝑓𝑏𝑙é)𝑡 (III-8) avec 𝑡 le temps de fonctionnement du système de refroidissement par jour.
La chaleur latente 𝜙𝑳𝒃𝒍é apportée par les semoules de blé est par suite donnée par la relation :
𝜙𝐿𝑏𝑙é(𝑘𝑊) = 𝑀. 𝐿𝑉 (III-9) avec 𝐿𝑉 (𝑘𝐽 𝑘𝑔⁄ ) la chaleur latente de vaporisation de l’eau à la température intérieure
du local. Elle est donnée par la relation 𝐿𝑉 = 2495 − 2,346 𝑇 (Jannot, 2012). La température du local étant de 24°C, on a : 𝐿𝑉 = 2438,7 (𝑘𝐽 𝑘𝑔⁄ ).
III.3.4. Feuille de calcul du bilan thermique III.3.4.1. Conditions climatiques
Tableau III-7 : Conditions climatiques de base CONDITIONS T° sèche (°C) T° humide
(°C)
Humidité relative (%)
Teneur en eau (𝑘𝑔𝑒𝑎𝑢⁄𝑘𝑔𝑎𝑖𝑟)
Air extérieur 32 29,46 83 0,0250
Air du local 24 17,07 50 0,0093
III.3.4.2. Apport de chaleur par transmission à travers les parois
• Coefficient global de transmission de chaleur
Tableau III-8 : Coefficient global de transmission de chaleur
𝑒 (m) 𝜆 (𝑊 𝑚. 𝐶⁄ ) ℎ𝑒(𝑊 𝑚⁄ 2. 𝐶) ℎ𝑖(𝑊 𝑚⁄ 2. 𝐶)
Tableau III-9 : Apport de chaleur par transmission à travers les parois
III.3.4.3. Apport de chaleur par rayonnement solaire à travers les parois Tableau III-10 : Coefficient d’absorption et Facteur de rayonnement solaire
k F=0,05(k-3)+0,15 α 𝑅𝑚
III.3.4.4. Apports internes
Tableau III-11 : Apports internes Nature
Tableau III-12 : Total des gains
Total des gains
Charges Sensibles (W) (1) + (2) + (3) + (5) + (7) 289907
Charges Latentes(W) (4) + (6) 171184,78
CHARGE TOTALE (W) 461091,53
III.3.5. Proposition d’optimisation des transferts de chaleur
La figure III.8 présente en pourcentage la part de chaque apport thermique dans le bilan total. Les apports internes représentent 88% de la charge thermique totale du local, ils sont les plus importants. Les apports par transmission et rayonnement solaire à travers les parois sont en les suivantes avec un pourcentage de 11%. L’optimisation des charges thermiques passera donc par une réduction de ces deux apports.
Figure III.8 : Part de chaque apport thermique dans le bilan thermique total
La figure III.9 présente en pourcentage la part de chaque paroi dans le gainthermique reçu par transmission et rayonnement solaire. La chaleur reçue à travers la toiture constitue 70% des gains reçu par transmission.
1%
83%
5%
11% occupants
semoule de blé
machines et éclairage transmission et rayonnement solaire
Figure III.9 : Part des apports thermiques à travers les parois
Pour réduire cette transmission par la toiture, nous proposons la pose d’un plafond à propriété isolante à l’intérieur de la semoulerie.
III.3.5.1. Hypothèse de la pose d’un plafond dans la semoulerie
Le plafond sera posé à la hauteur des murs des façades nord et sud juste à la lisière inférieure des ouvertures d’aération disposées au-dessus des murs. La hauteur sous plafond du local devient 8,75m et l’épaisseur du vide d’air entre la toiture en tôle et le plafond est prise égale à la hauteur des ouvertures d’aérations (1,25m). Cette configuration présente quelques avantages :
− Une ventilation naturelle en permanence du comble entre le toit et le faux plafond dû aux ouvertures d’aération ;
− De l’espace pour la pose des équipements pour le conditionnement d’air.
Nous choisissons un faux plafond en dalle de polyuréthane et d’épaisseur commerciale de 40mm. On retrouvera dans la figure la nature des échanges de chaleur à travers la toiture dans cette nouvelle configuration.
III.3.5.2. Apport de chaleur par le plafond Soit Φplafond cet apport de chaleur. Il est donné par :
Figure III.10 : Nature des échanges de chaleur à travers la toiture
• Calcul de 𝚽𝐞𝐧𝐭𝐫𝐚𝐧𝐭
Il est donné par l’expression :
𝛷𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑛𝑡 = 𝑘 × 𝑆 × 𝛥𝑇 (III-11) Le coefficient global de transmission thermique est déterminé par la relation :
𝑘 =
1 1− ℎ𝑒 et ℎ𝑖 les coefficients d’échange convectif extérieur et intérieur de l’air. Ils sont déterminés à la section III.3.2-).
− ℎ𝑒,𝑖 le coefficient d’échange convectif de l’air dans le comble. Il est donné par l’expression (Jannot, 2012) (voir annexe n°2) :
ℎ𝑒,𝑖 = 0,59 (𝛥𝑇𝑡𝑜𝑙𝑒,𝑎𝑖𝑟
D’où un flux entrant :
Φentrant = 𝑘 × 𝑆 × 𝛥𝑇 = 0,20 × 937,5 × 11 = 2062,5W
• Calcul de Φℎ𝑒,𝑖
Il est donné par l’expression :
Φℎ𝑒,𝑖 = he,i × 𝑆 × Δ𝑇tole,air = 0,31 × 937,5 × 3 = 871,875W
• Calcul de Φplafond
Φplafond = Φentrant − Φhe,i = 2062,5 − 871,875 = 1190,625W
Le bilan thermique totale devient (voir annexe 3 pour le bilan thermique détaillé) : Tableau III-13 : Total des gains optimisés
Total des gains
Charges Sensibles (W) (1) +(2) +(3) + (5) +(7) 258569,275
Charges Latentes(W) (4) + (6) 171184,78
CHARGE TOTALE (W) 429754
On remarque une diminution de 10% des charges sensibles et donc 6,8% des charges totales. Nous adopterons ce bilan optimisé pour la suite du calcul et nous retiendrons que les charges thermiques à évacuer s’élèvent à 430kW.
III.4. Dimensionnement du système traitement d’air