Dimensionnement du support d’encastrement des structures collées

La nouvelle expérience établie est destinée à caractériser les trois petites structures assemblées par collage. Comme on souhaite comparer les résultats avec ceux obtenus pour les structures assemblées par serrage, le nouveau support en acier est conçu pour avoir la même masse de 13,60 gr. Le nouveau support présente une forme en T et deux trous filetés de diamètre respectif de 3 mm (utilisé pour fixer l’accéléromètre) et de 6 mm (utilisé pour le fixer au pot vibrant) (Fig. II.49). L’épaisseur de son plateau supérieur est égale à 2 mm et l’épaisseur de sa base est égale à 8 mm. Afin que ce nouveau support n’influence pas les paramètres modaux à identifier pour ces nouvelles petites structures, la fréquence propre de son premier mode de vibration doit être au moins deux fois plus élevée que la fréquence propre du mode fondamental de flexion. Pour respecter cette règle de conception, une modélisation par éléments finis du comportement dynamique de l’architecture du support est réalisée à l’aide de Comsol Multiphysics afin d’estimer les fréquences propres. Le maillage utilise des éléments cubiques à huit noeuds. Les conditions aux limites introduites dans ce calcul sont choisies de manière à correspondre à l’expérience. Les deux premiers modes sont illustrés en Fig. II.48. La première fréquence de résonance du support est égale à 17168 Hz. Cette fréquence est également très proche de la fréquence de résonance de l’axe principal du pot vibrant ainsi que de sa fréquence de coupure (données constructeur). Cela signifie que nos mesures ne seront pas perturbées par le comportement du support si elles restent dans une gamme spectrale nettement inférieure à cette limite haute.

(a) : F₁ = 17168 Hz (b) : F₂ = 17179 Hz

Fig. II. 48 : Illustration des six premiers modes du support en acier

Le support est soigneusement fabriqué en acier avec une coïncidence des axes des trous supérieur et inférieur. La face supérieure est rectifiée et le support est nettoyé à l’acétone puis à l’éthanol. Une couche de résine SU8 – 5 µm est étalée sur la face ainsi préparée. Pour équilibrer le montage (Fig. II.49), deux petites structures assemblées par collage sont positionnées symétriquement. On note que la masse du support est beaucoup plus élevée que celles des petites structures assemblées. La fixation des deux structures sur le support est effectuée soigneusement comme le montre la Fig. II.49. Ensuite, l’assemblage est placé dans un four programmable. Une masse de cinq cents grammes est déposée sur l’ensemble, puis on chauffe progressivement de la température ambiante jusqu'à la température de 70 ° C avec une rampe de 2 ° C/mn. Le refroidissement est effectué pendant douze heures. La procédure de fixation des structures sur leur support est le même pour les trois structures assemblées par le collage mentionné antérieurement. Pour toute cette étude, la fixation de l’ensemble est toujours effectuée avec une couche de 5 µm de résine époxy SU8 afin de garantir une homogénéité entre les trois petites structures testées.

Support

LiNbO3 Silicium

SU8-5 µm

Fig. II.49 : Schéma simplifié de l’ensemble (support + structure) 3.2. Description du dispositif de caractérisation sous vide secondaire

La nouvelle expérience de caractérisation est définie de façon à mettre en évidence l’influence de l’air jusqu’à un niveau de VS sur les trois structures assemblées par l’un des trois collages détaillés précédemment. Le support est fixé par serrage sur l’axe mobile de l’excitateur électromagnétique (Fig. II.50). L’ensemble de l’excitateur électromagnétique comprenant le support avec les structures assemblées et l’accéléromètre est plongé dans la nouvelle enceinte étanche, plus grande que celle utilisée lors des mesures précédentes sur les structures encastrées par vis. L’enceinte est connectée à une pompe à palette et une pompe à diffusion afin d’assurer le VS. La pompe à palette est également couplée avec la pompe à diffusion.

Le matériel et les techniques expérimentales utilisés sont en revanche les mêmes que précédemment (cf. §. II.B). Après chaque changement de niveau de la pression dans l’enceinte, un temps de stabilisation de quelques minutes est respecté avant la prise de mesures en dynamique. Les réponses temporelles des petites structures sont enregistrées à l'aide d'un

vibromètre à effet Doppler. L’acquisition de la réponse libre des petites structures est ensuite enregistrée via la chaîne d’acquisition Siglab.

Shaker Vanne manuelle

Jauge primaire Jauge secondaire

Connexion avec la pompe à palette

Pompe à diffusion

Accéléromètre

Structure collée Rayon laser

Borosilicate Connexion électrique

tuyau de refroidissement Vanne manuelle

Fig. II.50 : Schéma de principe de l’expérience 3.3. Validation du nouveau dispositif de caractérisation expérimental

Les premiers essais sont réalisés avec une excitation en bruit blanc et une analyse par la méthode de lissage linéaire. Un exemple de l’évolution des FRFs en accélération et la phase correspondante associée de la structure assemblée avec de l’or est reporté en Fig. II.51.

-200 0 200

Phase [°]

0 0.5 1 1.5 2

x 10⁴ 10^-4

10^-3 10^-2

Fréquence [Hz]

Amplitude en Acc [m.s-2 ]

Fig. II.51 : Evolution de la FRF en accélération pour un collage avec de l’or

Dans cet exemple, on identifie deux modes dans la gamme 0-20 kHz dont le premier correspond au mode de flexion fondamental de la poutre (4 kHz). Le second correspond au premier mode de résonance du support et de l’axe mobile de l’excitateur électromagnétique d’environ 18 kHz. Ces résultats expérimentaux confirment les résultats obtenus par simulation numérique (éléments finis) et les caractéristiques du pot vibrant. Ils valident ainsi le nouveau dispositif de caractérisation expérimental.

4. Caractérisation du comportement dynamique non linéaire à partir d’un lâcher dynamique et d’une analyse en Ondelette

La caractérisation du comportement dynamique faiblement non linéaire des trois structures collées est réalisée pour une pression de l’air ambiant dans l’enceinte variant entre la PA et le VS. Chaque structure est excitée au niveau de son encastrement par une force en sinus interrompu (de 3 V en crête à crête) à sa première fréquence de résonance. Les réponses libres sont ensuite analysées à partir de la méthode de la TO.

4.1. Identification des paramètres modaux équivalents d’une poutre collée avec de l’or