Dimensionnement des ouvrages et choix des équipements

Le forage à exploiter est situé à 4960 mètres du château d’eau et la conduite de refoulement va prendre en compte toute la distribution tout au long de ce tronçon, alors nous optons donc pour un système refoulement-distribution.

Château d’eau

Le château d’eau est une construction surélevée constitué d’un réservoir (cuve) permettant le stockage et la distribution de l’eau potable à une pression correcte afin de satisfaire les besoins en eau de la population ciblée.

• La cuve

La cuve est un grand récipient ou réservoir destiné à contenir des liquides (l’eau dans notre cas). Elle joue un rôle primordial dans un système d’AEV et sa capacité théorique se détermine suivant deux méthodes distinctes à savoir :

1^ère méthode : Capacité à partir de 20 à 25% de la consommation journalière ; 2^ème méthode : Capacité à partir de la grille journalière de pompage. Pour ce présent rapport, cette 2^ème méthode sera adoptée.

• Adéquation entre les besoins exprimés et la ressource disponible Débit d’exploitation attendu au forage aux différents

horizons

Conformément aux hypothèses de base, le débit minimal d’exploitation ainsi que le débit moyen d’exploitation attendue au forage se résument comme suit : la durée moyenne de pompage est égale à 10 h/j (débit moyen attendu) et celle maximale de pompage est égale à 12 h/j (débit minimal attendu).

Ainsi, on a les formules suivantes :

) # * è* , - . '. (0 1*é 2 3&*#

Avec Qmin, le débit minimal exploitable et Qmoy, le débit moyen exploitable.

L’application de ces formules, nous donne pour chaque horizon, une valeur minimale et une valeur moyenne du débit d’exploitation respectivement pour la durée maximale et la durée moyenne de pompage choisie. Le tableau ci-après récapitule ces débits exploitables attendus au forage aux différents horizons du projet.

TABLEAU 6:DEBITSD’EXPLOITATIONSATTENDUSAUFORAGE AUXDIFFERENTSHORIZONS

NOM DE L'AEV

Débits d'exploitation attendu (m³/h) au forage Horizon 2019 Qpompage=14,56m³/h ≈ 15 m³/h ce qui représente le débit d’exploitation minimal (Qmin) attendu au forage à l’horizon du projet (2029).

Calcul de la durée moyenne de pompage par jour aux différents horizons

La durée moyenne de pompage 456é7 89:; par jour est donnée par la formule suivante :

<= # * è* , - . '. (0 1*é = 3&*#

L’application de cette formule, nous donne pour chaque horizon, les résultats consignés dans le tableau suivant.

TABLEAU 7:DUREE MOYENNE DE POMPAGE PAR JOUR AUX DIFFERENTS HORIZONS

Le débit de pompage Qpompage étant sensiblement égale à 15 m³/h, il ressort de ce tableau que la durée de pompage par jour est égale à 12 h/j à l’horizon du projet. Cette durée est distribuée de la manière suivante : 07 h dans la matinée de 05 h à 12h et 05 h dans l’après-midi de 16 h à 21 h (voir annexe 2).

Détermination de la capacité théorique à partir de la grille journalière de pompage accumulée au niveau du réservoir du château d’eau. C’est de là qu’il se dégage que la capacité théorique de la cuve doit être au moins égale à la somme en valeur absolue du déficit maximal et de surplus maximal observés lors du

1= # * è* , - . '. (0 1é" 3 &

Le Surplus maximal (valeur maximale) est le volume cumulé d’eau D’où la courbe consommation-pompage ci-dessous :

FIGURE 4:COURBE CONSOMMATION- POMPAGE

Détermination de la capacité utile de la cuve

On appelle capacité utile d’une cuve (réservoir) notée Cu la quantité ou le volume d’eau maximal (e) que peut contenir cette cuve afin de pouvoir desservir toute une région en eau potable. Ainsi, comme notre château d’eau est un ouvrage à amortir sur 50 ans et que l’horizon du projet est de 15 ans (2029), Il

est très important de prévoir une marge sécuritaire pour des extensions futures.

Pour cela, la capacité théorique étant égale à 40,30 m³, nous avons retenu une capacité utile Cu = 50 m³ pour la cuve du château d’eau de l’AEV d’ATABENOU.

La Hauteur utile

La hauteur utile noté Hu est la hauteur à laquelle il faut placer le château d’eau pour éviter d’éventuel problème à savoir : l’effet du vent lorsque sa valeur est top élevée, et la déformation au niveau des poutres de fond de la cuve lorsque sa valeur est trop faible. Cette valeur est donc choisie, mais ce choix dépend de celui du concepteur et puisque notre cuve a une capacité utile de 50 m³, elle aura alors une hauteur utile de 3 m. Soit Hu = 3 m.

La Revanche

La revanche notée r est la distance verticale entre la surface libre de l’eau ou le plan d’eau et le sommet de talus ou les berges (roche dure, gravier, argile etc…). Elle est une valeur normalisée qui peut être 0,20 m ou 0,30 m. Mais, notre cuve aura une revanche r = 0,30 m compte tenu de la capacité utile de la cuve et de l’effet du vent.

Hauteur totale

La hauteur totale HT de la cuve est égale à la somme de la hauteur utile Hu et de la revanche r. Ainsi, on a la formule suivante :

AN: Avec Hu = 3 m et r = 0.3 m

Alors HT = 3 m+0.3 m = 3,3 m donc HT = 3,3 m.

H_T(m) = Hu(m) + r(m)

TABLEAU 8: RECAPITULATIF DES CARACTERISTIQUES DE LA CUVE

La hauteur sous cuve (réservoir) notée Hsc du château d’eau est la hauteur en dessous de celle-ci en partant du terrain naturel jusqu’à la base de cette dernière. Elle est obtenue par la formule suivante :

La côte minimale exploitable du réservoir est la valeur maximale des côtes minimales imposées. Elle est obtenue en additionnant la côte du Terrain Naturel (TN) aval, la Pression de service (Pser) et le cumul des pertes de charge (ΣJ) par tronçon et on a donc :

Les résultats obtenus sont :

Côte TN aval = 285,76 m ; >?7@ = 10 mCE ; AB = 10,91 m.

Alors, (A) = 285,76+10+10,91 = 306,67 m et (B) = 295,79 m ; et on aura donc : Hsc = 306,67 - 295,79 = 10,88 (valeur théorique calculée). Pour une marge de sécurité de 1,12 m qui va permettre d’améliorer les pressions résiduelles aux différents nœuds du réseau et d’avantager une éventuelle extension de celui-ci, nous retenons une hauteur sous cuve Hsc = 12 m.

ô #é ô DE F G#* HI

J# ô 2 *é#*F*K L ô DE F &â N

Dimensionnement du réseau de conduites de refoulement

La conduite de refoulement a été dimensionnée à l’aide des deux formules suivantes : la formule de BRESSE et la formule de BRESSE modifiée.

Avec : 1,5 et 0,8 les coefficients de BRESSE ;

Qpompage = 15m³/h = 0,0041m³/s, nous avons pu calculer le diamètre de la conduite de refoulement à l’aide des deux formules ci-dessus ; ce qui nous a conduit au résultat suivant :

(a) : D1 (m) = 1,5(0,0041)^0,5 = 0,0960 m.

(b) : D2 (m) = 0,8(0.0041)^1/3 = 0,128 m.

En millimètre(mm), on aura : (a) : D1 (mm) 96

} Dmoy = 112 mm (b) : D2 (mm) 128

Après le calcul de ce diamètre théorique qui est 112 mm, nous nous sommes référés aux catalogues des constructeurs pour choisir le diamètre commercial existant. Ce diamètre commercial (Nominal) doit être immédiatement supérieur ou égal au diamètre théorique calculé pour garantir des pertes de charges inférieures ou égales à celles calculées au niveau de la conduite.

Nous retenons donc pour la conduite de refoulement les caractéristiques suivantes : PVC 140 PN 10 (conduite en PVC de diamètre 140 mm et de pression nominale 10 bar) avec une longueur totale de 4960 m.

(Formule de BRESSE)

(Formule de BRESSE modifiée)

Choix d’une pompe immergée et d’un groupe électrogène

• Pompe immergée

Pour choisir une pompe immergée, il s’avère nécessaire et indispensable de connaitre son débit de pompage et sa Hauteur Manométrique Totale (HMT) qui sont deux paramètres importants. Grâce à ces deux paramètres, nous arrivons à déterminer le type et les caractéristiques de la pompe à choisir pour le refoulement.

Dans notre cas, le débit de pompage est égal à 15 m³/h et la HMT est calculée par la formule suivante :

Avec :

Jref,la perte de charge totale (linéaire et singulière) sur la conduite de refoulement en mètre. Elle est obtenue par la formule ci-après :

Où, L est la longueur de la conduite de refoulement ;

j la perte de charge unitaire en m/m obtenu par l’application de la formule de MANING STRICKLER.

Avec Qpompage est le débit de pompage en m³/s ; Dint le diamètre intérieur en m et Ks le coefficient de STRICKLER, pris égal à 120 pour les conduites en PVC.

Hgéo est la hauteur géométrique qui la distance verticale entre la côte d’installation de la pompe et le sommet de la cuve.

Elle est obtenue par l’expression suivante : Avec :

JOD I_* J3é

I_* ', ' ! ! Q

J3é E1₂ ô J# J L ô RS

o NDmax le niveau dynamique maximal en mètre obtenu après un essai de pompage de longue durée ;

o Côte FO la côte en mètre du forage à exploiter. Elle est obtenue grâce aux données topographiques prises sur le terrain ;

o Côte CE la côte de l’emplacement du château d’eau qui a été également obtenue grâce aux données topographiques.

o Hsc la hauteur sous cuve en mètre et Hu la hauteur utile de la cuve en mètre obtenue précédemment.

Résultats

Q_Pompage= 0,0041m³/s ; Ks =120 ; Dint = 0,1266 m ; L = 4960m alors T=0,000735091m/m et

Jref = 7,01 m ;

ND_max = 35 m ; Côte FO = 281,77 m ; Côte CE = 295,79 m ; Hsc = 12 m ; Hu = 3m. Donc UVé: = (35-281,77+295,79+12+3) m = 64,02m, soit UVé:=64,02 m.

D’où HMT = 7,01 m +64,02 m = 71,03 m (valeur théorique calculée).

On retient donc une HMT = 75 m pour la pompe.

• Choix du type de pompe

Ce choix se fait en se basant sur le catalogue du constructeur GRUNDFOS (voir annexes 3). Ainsi, connaissant Qpompage = 15 m³/h et HMT = 75 m, nous avons choisi à partir de la courbe de performance des pompes, la pompe SP14A-18 de diamètre 6’’ avec une puissance P = 5,5 kW ; un facteur de puissance cosρ = 0,77 ; un rendement r = 80,50% et d’une intensité à pleine charge de 13,6 ampère(A).

• Groupe électrogène

C’est une machine permettant d’alimenter la pompe en énergie électrique. La formule suivante nous permet de déterminer sa puissance réactive notée Pr qui pourra alimenter le réseau jusqu’à l’horizon du projet 2029.

AN : G = 5,5 kW et cosρ = 0,77 alors WX = ^{Y 2 0,0}

(,ZZ = 14,29 KVA (valeur théorique calculée). On retient donc WX = 15 KVA.

D’où, afin de permettre une alimentation en énergie électrique de la pompe, il sera indispensable d’avoir un groupe dont sa puissance réactive est de 15 KVA.

Dimensionnement du réseau de conduites de distribution

• Détermination des débits de dimensionnement des conduites Elle consiste à faire des opérations de calcul des débits que doivent contenir les tronçons afin de pouvoir desservir les populations. A cet effet, ils ont été déterminés tronçon par tronçon c’est-à-dire de nœud en nœud grâce à une feuille de calcul Excel programmée à cet effet. Ils ont été obtenus par la formule suivante :

Avec :

q 1 et q₂ les débits en m³/h par BF et par BP à considérer pour un point d’eau. Par hypothèse de calcul q ₁ = 3,6 et q₂= 1,2

N le nombre de BF et BP à considérer pour le tronçon.

Les résultats obtenus sont consignés dans le tableau que voici.

WX Y 2 G

#⍴

TABLEAU 9:DEBITS DE DIMENSIONNEMENT PAR TRONÇON

Le tableau ci-dessous récapitule les conduits (tuyaux) du réseau.

TABLEAU 10:RECAPITULATIF DES CONDUITS DU RESEAU Matière / Diamètre Extérieur (mm) /

Pression Nominale (Bar) diamètres théoriques tronçon par tronçon à l’aide de la formule suivante :

1_&é*% \] ! )

^ ! _

Avec Q le débit de dimensionnement en m³/s et V la vitesse d’écoulement, prise égale à 1 m/s. Le calcul de ces diamètres théoriques, nous a permis de choisir les diamètres commerciaux correspondant et de déterminer les diamètres intérieurs.

L’expression ci-dessous nous a permis de calculer la perte de charge totale tronçon par tronçon.

Avec L la longueur du tronçon en m et j la perte de charge unitaire en m/m donnée par la formule de MANNING STRICKLER.

Grâce à ces résultats, nous avons calculé la pression (P) en mCE tronçon par tronçon, en faisant la différence entre la côte minimale exploitable du tronçon par tronçon en procédant de la manière suivante :

Dans un premier cas, la vitesse sur le premier tronçon nommé R-1 (c’est-à-dire du réservoir au premier nœud) a été déterminée avec l’expression :

Dans un second cas, grâce au théorème de BERNOULLI appliqué tronçon par tronçon, les autres vitesses ont pu été calculées.

_ ] ! )

Où : pression et la vitesse d’écoulement de l’eau.

TABLEAU 11:RECAPITULATIFDUDIMENSIONNEMENTDES CONDUITESDEDISTRIBUTION

Les autres formules utilisées pour le dimensionnement

Pour la détermination des diamètres intérieurs

Avec Dint : Diamètre intérieur (m), DN : le Diamètre Nominal et ep : épaisseur des conduites.

Pour le calcul des côtes minimales imposées :

Avec Zmin imp : Côte minimale imposée (m), Zaval : Côte aval du tronçon (m) et ∑ B: Somme des pertes de charges du tronçon (m).

Les résultats de ces différentes formules sont consignés dans le tableau ci-dessous.

Dint = DN – 2*ep

Zmin imp = ∑ a + Zaval + Pser

TABLEAU 12:FEUILLEDEDIMENSIONNEMENTDURESEAUD’AEVD’ATABENOU(AVECMISEEN

II.5. TRAVAUX A ENTREPRENDRE