mais fases separadas por uma ou múltiplas interfaces. Um método para descrever esses sistemas é por meio de equações diferenciais locais (conservação da massa, quantidade de movimento e energia) para cada fase, juntamente com o uso de condições de salto da interface (Ishii e Hibiki, 2006). Este método requer o rastreamento da posição das interfaces de forma explícita, sendo bastante empregado para casos onde a posição da interface é bem definida, tais como filmes lisos, bolhas ou
gotas esféricas, solidificação e fusão com interfaces planas ou simétricas, por exemplo.
Para sistemas multifásicos que apresentam interfaces complexas, ou seja, tri-dimensionais, múltiplas e com grandes deformações, não é possível, do ponto de vista prático, a solução local das equações governantes. Desta forma, várias técnicas de promediação podem ser aplicadas para obter propriedades médias ( , , e , entre outras), eliminando a necessidade de especificar explicitamente a posição da interface (flutuações espaciais) e/ou as flutuações temporais das propriedades.
Duas técnicas que utilizam a promedição das equações de conservação da massa, quantidade de movimento, energia, espécies, dentre outros, são comumente usados para descrever o escoamento, sendo estes: Euleriano-Lagrangiano e Euleriano-Euleriano. A abordagem Lagrangiana requer que as variáveis de um elemento particular de um fluido sejam rastreadas através do escoamento, sendo esta metodologia aplicada para casos mais específicos, tais como jatos com particulados sólidos ou gotas de líquido de pequenos diâmetros dispersas, entre outros. Por outro lado, a abordagem Euleriana observa as propriedades do escoamento de um ponto fixo relativo ao ponto de referência, no qual este pode ser estacionário ou dinâmico. A formulação Euleriana apresenta os valores das variáveis de um fluido para um dado ponto ( , , ), onde, , e são independentes do tempo, sendo esta formulação utilizada no presente trabalho.
Na abordagem Euleriana-Euleriana, uma vez aplicado o processo de médias nas equações governantes, obtém-se um sistema de quatro equações (conservação da massa e quantidade de movimento, caso o problema desconsidere a mudança de fase e seja isotérmico de um componente simples). As equações são acopladas, visto que a interação entre as fases faz com que o campo médio de uma fase seja dependente um do outro. O processo de média resulta num sistema de equações indeterminado, pois não há meios, a priori, para se resolver os termos de interação entre as fases. Essas informações adicionais devem ser fornecidas por meio de equações de fechamento ou constitutivas obtidas de modelos e/ou resultados experimentais. A forma final do sistema de equações recebe o nome de modelo de dois fluidos.
Para problemas envolvendo interfaces de grandes dimensões (superfícies livres), tais como as golfadas (slugs) em escoamentos intermitentes, é conveniente que as fases possam ser acompanhadas em separado, o que não é previsto no modelo de dois fluidos. Desta forma, métodos de rastreamento e/ou captura de interface são necessários. A
modelagem numérica precisa do transporte de uma interface, sem o inconveniente da difusão numérica, ainda é uma tarefa desafiadora (Nichita e Thome, 2010). Uma grande variedade de métodos foi desenvolvida nos últimos 40 anos (Horgue et al., 2012). Métodos numéricos para simulação do escoamento de fluidos imiscíveis podem, em geral, ser classificados em duas categorias: (i) rastreamento de interface e (ii) captura de interface, como apresentado em Chen et al. (1999) e Hogg et al. (2006), sendo esta última categoria de especial interesse no presente trabalho, como será descrito na Seção 2.2.
Ceme e Tiselj (1999) e Cerne et al. (2001) foram pioneiros no desenvolvimento de códigos numéricos de modelos híbridos que combinavam o modelo de dois fluidos e métodos de captura de interface, como o método do volume de fluido (VOF). A vantagem de uma abordagem híbrido é simular escoamento dispersos (bolhas e gotas) juntamente com escoamentos de superfície livre. Em ambos os estudos, foram utilizados critérios especiais para a definição da região de transição onde se aplica ou não um método para separar as fases. Estes critérios são derivados da própria função de reconstrução da interface utilizada no método VOF.
Equações de fechamento para descrever a velocidade de deslizamento entre as fases em escoamentos de superfície livre no regime de golfadas, expressas por meio de modelos de força de arraste interfacial, ainda se encontram em estágio de desenvolvimento, como observado em Frank (2005), Vallée et al. (2008) e Höhne e Vallée (2010). Comparações entre resultados experimentais e numéricos ainda demonstram uma grande diferença entre o formato e velocidade de deslocamento das ondas interfaciais, bem como a frequência dominante com que estas são geradas. Uma revisão de trabalhos, bem como a formulação para obtenção de força de arraste entre as fases, serão melhor detalhados na Seção 2.3.
Nos últimos anos, o aumento considerável observado no uso de simulações numéricas para o estudo de escoamentos multifásicos reflete a necessidade de melhorar os processos industriais, bem como a compreensão dos mecanismos físicos dominantes.
Atualmente, a maioria dos programas comerciais de simulação numérica de dinâmica dos fluidos computacional (CFD) apresentam modelos dedicados a escoamentos multifásicos. Tais programas têm se mostrado bastante úteis do ponto de vista prático, pois contém esquemas de solução e interpolação numéricos já implementados, permitindo que o usuário se dedique ao desenvolvimento de modelos específicos para
determinados problemas, sem precisar reescrever inúmeras linhas do código.
Certamente, determinados programas apresentam vantagens com relação a outros no que diz respeito à forma de implementação numérica, simplificações adotadas, modelos físicos, métodos de solução, dentre outros. Desta forma, alguns programas são mais indicados para a solução de determinadas classes de problemas (geralmente onde estes têm suas origens), como por exemplo, com a presença de combustão, turbulência, escoamentos rotacionais, de malha móvel, dentre outros.
Neste trabalho, será utilizado o programa ANSYS-FLUENT em virtude de várias vantagens para a modelagem de escoamentos bifásicos, como:
Método acoplado de solução do campo de pressão e velocidade para ambas as fases do escoamento;
Diversos modelos de turbulência já implementados e disponíveis para uso, bem como ajustes desses modelos para casos específicos, tais como para problemas onde o número de Reynolds turbulento é baixo;
Modelos avançados de escoamento multifásicos dedicados a diversos regimes de escoamento, inclusive com três fases presentes;
Modelos de interação entre as fases disponíveis para serem ajustados e escolhidos de acordo com a necessidade do usuário; Manual com descrição detalhada dos modelos disponíveis para
uso e com referência bibliográfica para consulta;
Facilidade de implementação de rotinas externas definidas pelo usuário, com macros pré-definidas para facilitar cálculos de área, volume, normais, gradientes, etc.
Muitos dos artigos que serviram de referência para este trabalho utilizaram o ANSYS-FLUENT para solução numérica das equações governantes. A principal característica desses trabalhos é a proposta de modelos específicos para determinado fenômeno ou problema, não necessitando desta forma desenvolver todo um código para resolver os campos de pressão e velocidades, possibilitando assim um estudo somente do problema em questão.