formação de padrões de escoamentos multifásicos. Um exemplo da importância da sua compreensão pode ser observado na influência direta da mesma na formação de instabilidades que geram ondas na superfície entre o líquido e gás, as quais são a origem do padrão em golfadas.
Uma vez que este trabalho tem por finalidade aplicações em problemas de relevância industrial, o uso de métodos que resolvem várias escalas turbulentas, tais como DNS ou modelo de grandes escalas, se torna impraticável devido ao alto custo computacional. Desta forma, optou-se pelo uso de modelos baseados em equações de média de Reynolds, mais especificamente modelos que utilizam o conceito de viscosidade turbulenta, tais como , e SST.
Tradicionalmente, em simulações numéricas de escoamentos multifásicos, ondulações criadas por instabilidades de Kelvin- Helmholtz, de comprimentos de onda menores que o tamanho da malha, são comumente negligenciadas. Porém, de acordo com Brocchini e Peregrine (2001), há grande influência destas instabilidades na energia cinética turbulenta no lado do líquido. Para resolver este problema, Höhne e Mehlhoop (2014) propuseram a inclusão de um termo
produção adicional, , , na equação da energia cinética turbulenta do modelo , a fim de capturar a influência destas instabilidades de sub-malha, como apresenta a equação abaixo,
,
2
3 (2.5)
onde é a mesma função utilizada para o modelo de força de arraste. Quando comparado a resultados experimentais, o modelo apresentou uma melhoria no perfil de energia cinética turbulenta, porém diferenças entre os perfis ainda foram mantidas.
Uma outra forma de modelar as instabilidades interfacias causadas pela diferença de velocidade entre as fases é através da interação turbulenta entre as fases, como apresentado por Troshko e Hassan (2001). Os autores propuseram uma equação de fechamento para os termos de interação turbulenta entre as fases baseada na suposição do predomínio de forças inerciais em pequenas e médias bolhas, negligenciando efeitos de tensão superficial. Os termos de turbulência interfacial têm por finalidade levar em conta efeitos de instabilidades nas equações de energia cinética e dissipação turbulenta através da adição de termos fontes, devido a efeitos induzidos pela agitação das bolhas. Os resultados mostraram uma boa concordância com dados experimentais para correção da viscosidade turbulenta do líquido em regiões de grande intensidade turbulenta, decorrentes da agitação das bolhas.
No trabalho de Shirani et al. (2006) é apresentada uma revisão das equações governantes para a descrição de escoamentos bifásicos com a presença de uma interface bem definida, baseados nas equações médias de Reynolds. O presente estudo apresentou a dificuldade da captura de efeitos de instabilidade, tais como o espalhamento do jato em função do desenvolvimento da camada cisalhante na interface, quando usados modelos de turbulência existentes. Devido a esta dificuldade foi proposto e desenvolvido um modelo para incluir efeitos de turbulência junto a interface em modelos de turbulência padrão, sendo utilizado neste trabalho o padrão e o realizable. Para isto foram incluídos dois termos adicionais nas equações para os modelos de turbulência utilizados, sendo eles,
no qual inclui efeitos de flutuação de pressão na interface no modelo e
́ 1
2 (2.7)
no qual apresenta uma correlação entre flutuações de velocidade e de fração volumétrica das fases. Nas equações acima, é a fração volumétrica das fases, ́ e ́ , são as flutuações de pressão, é a constante do modelo, e são as viscosidade turbulenta e molecular, curvatura da interface, é o comprimento característico, é a tensão superficial. Neste trabalho foi investigado a evolução do formato da interface e a taxa de espalhamento do jato de líquido onde foi observado uma boa proporcionalidade (mesma ordem de grandeza) entre a turbulência gerada intrinsicamente pelo modelo de turbulência e pela adição de efeitos de curvatura (instabilidades) na interface, decorrentes dos novos modelos propostos. Os resultados também demonstram que sem a adição dos efeitos de flutuação de pressão e a correlação entre a flutuação de velocidade com a fração volumétrica das fases o jato não inicia as instabilidades no caso numérico. A Figura 2.15 mostra três resultados para a posição da interface do jato, sendo o 1º experimental o 2º padrão e o 3º para o novo modelo proposto.
Figura 2.15 – Métodos e esquemas de discretezição para captura de interface.
A fim de determinar a influência da adição do modelo de correção da turbulência proposto para baixos números de Reynolds no modelo de turbulência SST uma simulação numérica foi realizada por Nieto et al. (2016), utilizado os softwares OpenFOAM e ANSYS- FLUENT. A geometria estuda foi um perfil semicircular, onde diferentes inclinações (ângulos de ataque) foram testados para comparação dos resultados numéricos com resultados experimentais, obtidos para os coeficientes de arrasto e em diferentes condições de escoamento. Uma diferença significativa foi observada quando o modelo de correção para baixos números de Reynolds foram utilizados,
obtendo coeficientes de arrasto e , muito mais próximos dos valores obtidos nos resultados experimentais, para 1 10 (regime subcrítico).
Um trabalho inovador na linha de escoamentos com superfície livre foi realizado por Liovic e Lakehal (2007). Neste trabalho foi realizada uma simulação numérica do escoamento de ar e água com uma grande variação de tamanhos de escalas na interface (quebra de ondas), utilizando a metodologia de simulação de grandes escalas (LES – Large Eddy Simulation) para um único campo de velocidades onde a interface foi definida utilizando a modelagem VOF. Uma das consequências da grande variação de densidade, uma vez que esta é ponderada pela fração volumétrica, na interface é o surgimento de tensões cisalhantes de alta magnitude em função da deformação do escoamento. A presença de altas tensões cisalhantes gera uma energia cinética turbulenta exagerada junto à interface em decorrência dos modelos de sub-malha empregados nos modelos LES, o que não se verifica na realidade. Para solucionar o problema, modelos de amortecimento de turbulência foram adicionados utilizando o mesmo conceito aplicado a regiões junto à parede, onde o método LES puro também falha. Neste trabalho, os autores optaram por utilizar um esquema de reconstrução de interface que avalia através de uma função de distância de reconstrução (RDF – Reconstructed Distance Function) a posição onde a interface será definida pelo método PLIC, não necessitando assim de métodos adicionais, como o Level Set. Os resultados demostraram que quando surgem grandes deformações na interface em função da formação de ondas na superfície do líquido, estes não superestimam as tensões cisalhantes locais, fazendo uma transição suave da região da interface até o centro do escoamento, pois o método de reconstrução destas, associado à função de distância implementados, calculam corretamente os vórtices nessas regiões gerando a quebras das ondas de acordo com o esperado.
2.5. RESULTADOS EXPERIMENTAIS PARA VALIDAÇÃO DE