Dichroïsme circulaire

Le dichroïsme circulaire est une technique spectroscopique qui renseigne sur la formation de structures chirales. Elle permet également, comme les techniques spectroscopiques précédemment citées, de mettre en évidence une interaction CD/invité et de déterminer les paramètres thermodynamiques qui y sont associés³. Cependant, les spectroscopies RMN et UV sont plus couramment utilisées à cet effet.

1- Principe

Cette technique est adaptée à l’étude de complexes d’inclusion entre des invités possédant un chromophore et les CDs constituant un environnement chiral. En effet, quand un chromophore est lié ou placé dans un environnement asymétrique, il produit un signal de dichroïsme circulaire : l'absorbance de la lumière circulairement polarisée à gauche (ε_L) est différente de celle de la lumière circulairement polarisée à droite (εR). Cette différence (∆ε) entre ε_L et ε_R induit la formation d’une onde elliptique de la lumière dont l’ellipticité (θ) est mesurée, à une température donnée, en fonction de la longueur d’onde (λ). Le spectre de dichroïsme circulaire (cd) ainsi obtenu peut présenter, à la longueur d’onde d’absorption UV du chromophore, un signal cd dans le sens (+) effet Cotton positif ou (-) effet Cotton négatif (Figure 4). Unpolarized source Plane polarizer Circular polarizer Sample cell ^{cd spectrum}

Figure 4 : Schéma du principe d’une analyse de dichroïsme circulaire

L’ellipticité (θ) mesurée par l’appareil de dichroïsme circulaire est reliée à l’ellipticité molaire (∆ε) par la relation (5). Cette équation permet de normaliser θ et de pouvoir ainsi comparer les

l largeur de la cellule (cm)

c concentration (mol/L)

∆ε ellipticité molaire (L/mol.cm)

2- Mise en évidence de complexes CD/invité

L’analyse d’un complexe CD/invité par dichroïsme circulaire peut entrainer deux types de modifications du spectre de dichroïsme circulaire en fonction de la nature de l’invité :

- Si l’invité est chiral, l’inclusion entrainera une modification de son propre signal de dichroïsme circulaire

- Si l’invité est achiral, cas le plus communément étudié, l’inclusion entrainera l’apparition d’un signal de dichroïsme circulaire induit (icd) de l’invité.

L’intensité du signal de dichroïsme circulaire renseigne sur la position de l’invité par rapport à la CD. Elle dépend de la distance entre le moment dipolaire du chromophore de l’invité et celui de la CD¹⁴ donc du degré d’inclusion de l’invité dans la cavité de la CD. L’intensité du signal est maximale quand l’invité est situé au centre de la CD et diminue selon la distance dipôle-dipôleà la puissance trois¹⁴.

Le signe du signal de dichroïsme circulaire donne une information sur la conformation du complexe formé. En effet, les lois d’Harata¹⁵ et Kodaka¹⁶ indiquent que le signal est positif si les deux moments dipolaires sont parallèles, i.e. inclusion axiale, et négatif s’ils sont perpendiculaires, i.e. inclusion équatoriale. Ces signes sont inversés lorsque l’invité est placé à l’extérieur de la cavité (au contact de la couronne) (Figure 5).

3- Caractérisation de la structure hélicoïdale des PSM

Le spectre de dichroïsme circulaire peut présenter un double effet Cotton de signes opposés dû au couplage excitonique induit par la proximité de deux chromophores. Dans le cas de l’étude de système hôte/invité, ce type de signal suggère que la dimérisation d’un invité a lieu ou qu’un complexe de deux invités s’est formé. Dans le cas de l’étude de PSM, qui nous intéresse ici, la présence de ce signal indique la formation d’une structure hélicoïdale et son signe renseigne sur l’hélicité de la structure^18,19. Le couplage excitonique est positif (Figure

6-a) si la configuration relative des dipôles électriques des chromophores forme une hélice

droite et négatif si elle forme une hélice gauche (Figure 6-b).

Figure 6 : a) Couplage excitonique positif, b) négatif et c) spectre d’absorption UV (figure

issue de la réf. ¹⁸).

Le dichroïsme circulaire est donc une technique spectroscopique sensible pour mettre en évidence la formation de complexes hôte/invité. En effet, les changements de spectre causés par l’inclusion d’une molécule invitée sont généralement plus importants en dichroïsme circulaire qu’en spectroscopie UV. Cette technique permet également d’accéder à des informations sur la géométrie des complexes formés entre les CDs et des chromophores invités. Les informations structurales obtenues par dichroïsme circulaire complètent celles obtenues par d’autres méthodes telles que l’analyse par diffraction de rayons X qui est restreinte aux échantillons sous forme solide ou la RMN qui donne également des

a)

b)

II- Détermination de la masse molaire des PSM

Différentes méthodes de caractérisation permettent de déterminer la masse molaire des polymères. Cependant, les principales techniques, utilisées pour la caractérisation des polymères covalents, présentent des limitations dans le cas de l’analyse des PSM. Le principe et les limitations de certaines de ces méthodes, fréquemment rencontrées dans la littérature sur l’étude des PSM de CDs, sont décrits dans cette partie.

A-Viscosimétrie

La mesure de la viscosité relative (η_rel) (équation 6) d’une solution de polymères permet de remonter à sa masse molaire.

0

η^η

η_rel = (6)

η viscosité de la solution (Pa.s)

η₀ viscosité du solvant (Pa.s)

1- Mesure de la viscosité relative

Les mesures de viscosité relative s’effectuent dans des enceintes thermostatées et sont communément réalisées à l’aide d’un viscosimètre capillaire (Ostwald ou Ubbelohde). Dans ce cadre, le temps d’écoulement d’un volume donné de liquide dans un capillaire aux dimensions connues, sous l’action d’une différence de pression, est relié à la viscosité de la solution via la loi de Poiseuille (équation 7).

t l V P R ⋅ ⋅ ⋅ ∆ ⋅ ⋅ = 8 4 π η (7)

R rayon du capillaire (m)

l longueur du capillaire (m)

Le rapport entre le temps d’écoulement de la solution (t) et celui du solvant (t₀) permet ensuite de remonter à la viscosité relative (ηrel) de la solution étudiée (équation 9).

0

t t

rel =

η (9)

La viscosité peut également être mesurée avec un viscosimètre à chute de bille. Pour cela, on mesure le temps de chute d’une bille calibrée (rayon et densité connus) dans un tube rempli de la solution, suite à l’inclinaison de ce dernier d’un angle choisi. Quand la bille atteint sa vitesse limite (v_lim), l’ensemble des forces qui s’appliquent sur elle s’équilibrent, i.e. son poids (P) (équation 10), la poussée d’Archimède (Pa) (équation 11) et la force de frottement (F) (équation 12). g V P= _b⋅

ρ

_b⋅ (10) g V P_a = _b⋅

ρ

⋅ (11) lim 6 R v F =

πη

_b (12) V_b volume de la bille (m³)

ρ_b masse volumique de la bille (kg/dm^-3)

R_b rayon de la bille (m)

v_lim vitesse limite de la bille (m/s)

On obtient alors une relation de proportionnalité entre la viscosité dynamique de l’échantillon et le temps de chute de la bille (équation 13).

( )

t l g R_{b b} ⋅ − ⋅ ⋅ =

ρ ρ

η

² 9 2 (13)

En faisant le rapport entre le temps de chute de la bille dans la solution et celui dans le solvant d’analyse, on obtient la viscosité relative (η_rel) de la solution étudiée (équation 9).

2- Détermination de la masse molaire

Dans le cas des polymères covalents, la relation de Mark-Houwink-Sakurada (équation 14) est utilisée pour relier la viscosité intrinsèque d'un polymère à sa masse molaire :

[ ] ( )

a n M K⋅ =

η

(14) [η] viscosité intrinsèque (L/g ou dL/g) K et a coefficients de Mark-Houwink

La viscosité intrinsèque se détermine à partir de la viscosité relative en réalisant une extrapolation à concentration nulle des relations de Huggins (équation 15) ou Kraemer (équation 16) :

[ ]

k

[ ]

c c rel ⁻ = + ⋅ 2 ⋅ 1 1 η η η (15)

[ ]

k

[ ]

c c rel = + ' ⋅ 2 ⋅ 1 ln η η η (16)

Cependant, une extrapolation à concentration nulle n’est pas possible dans le cas des PSM où la variation de la concentration entraine une variation de la masse molaire. De plus, la détermination des coefficients de Mark-Houwink nécessite de mesurer la viscosité intrinsèque de polymères isomoléculaires de masses molaires connues. Par exemple, S. Abed et al.²⁰ ont utilisé un polymère covalent modèle de leur PSM afin de déterminer la viscosité intrinsèque pour différentes masses molaires et remonter aux coefficients K et a de Mark-Houwink de leur PSM. Néanmoins cette stratégie n'est pas généralement applicable car il est souvent impossible de trouver un modèle adéquat.

Ainsi, en général les analyses viscosimétriques sont plutôt utilisées pour une caractérisation qualitative des PSM. En effet, la croissance non linéaire de la viscosité relative d’une solution de PSM avec sa concentration traduit la formation de longs PSM²¹. La comparaison de la

Figure 7 : a) Schéma d’un monomère hétéro-ditopique pouvant s’assembler dans de DMSO

sous forme de dimère ou de polymère en fonction des conditions expérimentales. b) Courbes de viscosité relative des différentes espèces. L’augmentation importante de la viscosité relative en fonction de la concentration permet de mettre en évidence la formation du PSM (figures issues de la réf. ²²).

B-Osmométrie à pression de vapeur (VPO – Vapor Pressure

Osmometry)

La VPO est une méthode, dépendant des propriétés colligatives des solutions, qui permet de déterminer la masse molaire moyenne en nombre (M_n) des polymères.

L’analyse VPO s’effectue dans une enceinte maintenue à température constante. Un récipient rempli de solvant est placé dans l’enceinte afin d’assurer une pression de vapeur saturante en solvant. Au centre de cette enceinte, sont disposés deux capteurs thermiques ayant chacun à leur extrémité une goutte de solvant. Le remplacement d’une des gouttes de solvant par une goutte de solution diluée d'un soluté induit une diminution de la pression de vapeur du solvant proportionnelle à la fraction molaire totale en soluté d’après la loi de Raoult (équation 17) :

X₂ fraction molaire en soluté

Afin de revenir à l’équilibre, i.e. à une pression égale à la pression de vapeur saturante du solvant, il y a alors condensation de molécules de solvant sur la goutte de solution ce qui entraine une augmentation ∆T de la température de la goutte. L’appareil mesure alors une variation de résistance ∆R proportionnelle à ∆T. La mesure de ∆R permet ainsi de remonter à la fraction molaire en soluté, i.e. au nombre de (macro)molécules présentes dans la solution. Connaissant la concentration massique de la solution de départ, on peut relier ∆T à la masse molaire moyenne en nombre (Mn) du polymère en solution , dans le cas de faibles variations de température et de solutions idéales de polymères, par la relation (18)²³ :

2 2 X H T T ⋅ ∆ ℜ = ∆ (18) Si n₂ << n₁, on a : ρ 1000 1 1 2 2 M M c n n X n ⋅ = = (19)

ℜ constante des gaz parfaits (8.314 J/K.mole)

∆H enthalpie molaire de vaporisation du solvant (cal/mol)

n₁ nombre de moles de solvant

n₂ nombre de moles de soluté

c concentration massique en soluté (g/L)

M₁ masse molaire du solvant

M_n masse molaire moyenne en nombre du soluté

ρ

masse volumique du solvant (kg/dm^-3) Ce qui conduit à l’expression (20) :

n M k c T 1 1⋅ = ∆ (20)

k1 étant une constante d’appareillage.

L’extrapolation à concentration nulle de cette relation permet d’obtenir M_n après avoir préalablement déterminé k₁ via une calibration avec un composé de masse molaire connue. Cette technique permet de relier ∆T à des M_n allant jusqu’à 10000 g/mol. Au-delà de cette valeur, la précision diminue car l’effet du soluté sur ∆T est moindre.

Cependant, dans le cas des PSM, M_n dépend de c et ne peut donc pas être déterminée par extrapolation à concentration nulle²⁴. W. Knoben et al.²⁵ ont, dans le cas de leur PSM, surmonté cette limitation par l’ajout d’une fraction molaire constante de stoppeur qui leur a permis de rendre la Mn de leur PSM indépendante de la concentration en monomères. Ils ont ainsi pu effectuer l’extrapolation à concentration nulle nécessaire pour déterminer Mn. Cependant, la mise en place d’un tel procédé ne s’adapte pas facilement à tous les systèmes supramoléculaires. Ainsi, en absence de stoppeur, la masse moyenne en nombre déterminée est uniquement apparente (Mn,app) pour une concentration donnée. La VPO n’est donc pas la méthode de caractérisation la plus adaptée pour l’analyse des PSM²⁴. Cette technique a néanmoins été couramment utilisée par le groupe d’Harada pour caractériser des PSM de CDs d’environ 15000 g/mol^26,27. Pour cela, ils ont fait l’approximation que leurs concentrations d’analyse étaient suffisamment faibles pour pouvoir s’affranchir d’une extrapolation à concentration nulle.

C-Diffusion statique de la lumière (SLS)

La diffusion élastique ou statique de la lumière (SLS) est une méthode qui permet, en mesurant l’intensité totale diffusée (Id) par une solution de polymères, sur lequel un faisceau de lumière incidente est envoyé, d’obtenir des informations sur la masse molaire moyenne en poids (Mw), le rayon de giration (Rg) et le second coefficient du viriel (A2) des polymères en solution.

La détermination de ces paramètres s’effectue par le tracé d’un diagramme de Zimm (Figure

8) qui représente l’intensité totale diffusée (Id) par la solution en fonction de sa concentration (c) et de l’angle de détection (θ).

r

_g2

A

₂

∝

d

I

Figure 8 : Exemple de diagramme de Zimm.

La double extrapolation à angle de détection et concentration nuls permet d’obtenir la masse moyenne en poids (Mw) des polymères étudiés. Les pentes des droites de l’intensité diffusée en fonction de la concentration et de l’angle de détection (θ) permettent respectivement de déterminer A2 et Rg².

Cependant, dans le cas des PSM, la masse molaire dépend de la concentration, ce qui rend difficile l’extrapolation à concentration nulle permettant la détermination de Mw. F. Lortie et al.²⁸ ont, néanmoins, réussi à contourner cette limitation en déterminant la concentration de stoppeur de chaines à utiliser dans leur solution de PSM afin de maintenir la taille de leurs PSM constante sur la gamme de concentrations nécessaire à l'analyse SLS. Cependant, comme dit précédemment, l’utilisation de stoppeurs de chaines n’est pas un procédé qui s’adapte facilement à l’ensemble des systèmes supramoléculaires. En conséquent, la SLS n’est pas une technique idéale pour l’étude de structures dynamiques telles que les PSM.

ions formés sont ensuite détectés à l’aide d’un détecteur qui mesure le temps écoulé entre l’impulsion laser et l'impact sur le détecteur. Ce temps de vol augmente avec leur rapport m/z. A l’issue d’une analyse, on obtient un spectre composé de pics représentant l’intensité relative du signal en fonction du ratio m/z des macromolécules constituant l’échantillon. Dans le domaine de la caractérisation des PSM de CDs, la spectrométrie de masse par MALDI-TOF a été utilisée par A. Harada et al¹⁹ pour mettre en évidence la formation de PSM constitués de 14 unités d’α-CDs fonctionnalisées par un groupement invité. Cependant, cette technique reste peu utilisée pour caractériser les PSM qui du fait de leur nature supramoléculaire sont sensibles aux conditions expérimentales.

Bien qu’elles soient usuellement utilisées pour la caractérisation des polymères covalents, les différentes méthodes décrites dans cette partie présentent des limitations dans le cas des PSM. En conséquence, leur utilisation pour la caractérisation des PSM nécessite d’adapter les conditions d’analyses quand cela est possible^20,25,28 et conduit généralement à un résultat qualitatif où à la détermination d’une masse molaire apparente. Les résultats obtenus via ces techniques nécessitent donc d’être complétés par d’autres types d’analyses telles que les analyses ITC ou RMN qui permettent via la détermination de K, de remonter indirectement à la masse molaire par le calcul du degré de polymérisation pour une concentration en monomères donnée.

III- Détermination des dimensions des PSM

La formation d’un complexe CD/invité modifie la diffusion des espèces en solution car la masse molaire du complexe formé ou du PSM est différente de celle des partenaires isolés. Le coefficient de diffusion est le paramètre qui permet de traduire cette modification. Or, ce paramètre est relié au rayon hydrodynamique dont la mesure permet de remonter à la taille des PSM étudiés. Différentes techniques permettent d’accéder à ce paramètre, cependant, en fonction de la nature du mouvement étudié et des conditions d’analyses appliquées, différents types de coefficients de diffusion peuvent être extraits. Avant de décrire les principales méthodes utilisées pour mesurer un coefficient de diffusion, un rappel du principe de la

Dans le document Caractérisation de polymères supramoléculaires hiérarchiques à base de cyclodextrines fonctionnalisées (Page 88-99)