La caractérisation électrique de la décharge a été obtenue à l’aide de sondes de courant et de tension. Ces mesures permettent de déterminer la puissance et l’énergie déposées par la décharge, ainsi que de caractériser le type de décharge obtenue. Cette section présente le matériel utilisé ainsi que les techniques em-ployées pour déterminer ces grandeurs.
3.3.1 Tension
La sonde haute-tension (LeCroy, modèle PPE20kV), utilisée pour réaliser les mesures de tension, présente une impédance de 100 MΩ, un coefficient d’at-ténuation de 1000 et une bande passante de 100 MHz. Elle est branchée en parallèle de la décharge, au niveau des électrodes. Si nécessaire, un atténuateur Lecroy (÷10) est ajouté avant de connecter la sonde de tension à l’oscilloscope. La figure 3.11 présente un exemple de mesure de tension lors d’une décharge.
0 100 200 300 400 -4000 -2000 0 2000 4000 6000 8000 10000 12000 T e n s io n [ V ] Temps [ns]
Figure3.11 – Profil typique de tension mesurée aux bornes de la décharge NRP, en régime spark (défini dans la section4.2.2).
Compte-tenu de la dynamique des impulsions de tension, une bande passante de 100 MHz peut paraitre insuffisante. Toutefois, le temps de montée (2 ns) est approprié pour capturer la dynamique des impulsions NRP (annexe A).
3.3.2 Courant
Pour effectuer les mesures de courant, nous avons utilisé une sonde Pearson Electronics (modèle 6585). Ce modèle présente une impédance de 50 Ω, une
plage de fréquence d’utilisation adaptée à notre expérience (400 Hz à 250 MHz) et un temps de montée de 1,5 ns. Cette sonde fonctionne selon le principe de l’en-roulement de Rogowski. La bobine, placée autour du fil de sortie du générateur d’impulsions connecté à la cathode (masse), induit une tension proportionnelle à la dérivée du courant. Un circuit d’intégration relié à la bobine fournit un signal de sortie proportionnel au courant. Le gain de la sonde de courant est de 1 V par ampère. La tension aux bornes de la bobine est alors mesurée à l’aide d’un oscilloscope. La sonde de courant est reliée à un atténuateur basse-tension Barth, Modèle 2-20, avec une atténuation de 20 dB (÷10) et un temps de mon-tée de 20 ps. Cet atténuateur est ensuite connecté, par l’intermédiaire d’un bouchon d’adaptation de 50 Ω, à l’entrée de l’oscilloscope d’impédance 1 MΩ pour s’adapter à l’impédance de la sonde. La figure 3.12 présente un exemple de mesure de courant. 0 100 200 300 400 -5 0 5 10 15 20 C o u ra n t [A ] Temps [ns]
Figure3.12 – Profil de courant mesuré aux bornes de la décharge NRP, en régime spark, pour la tension présentée à la figure3.11.
3.3.3 Mesure de l’énergie déposée par une décharge NRP Pour enregistrer les signaux provenant des sondes, deux oscilloscopes différents ont été utilisés : un Lecroy, modèle Wavesurfer 434, bande passante 350 MHz et fréquence d’échantillonnage 1 ou 2 Gs/s (selon le nombre de voix actives) et un Lecroy, modèle WavePro 7100A, bande passante 1 GHz et fréquence d’échan-tillonnage 10 ou 20 Gs/s (10 points par ns). Toutes les mesures d’énergie ont été effectuées avec le Lecroy WavePro 7100A, car sa fréquence d’échantillonnage élevée est nécessaire pour capter les variations rapides des signaux mesurés. Par rapport aux autres types de décharge, le défi dans la mesure de l’énergie déposée dans le gaz par une décharge NRP se situe au niveau de la
synchro-nisation des signaux. En effet, la décharge ne dure que 10 ns, or un électron ne met que 1 ns pour parcourir 1 m de câble électrique. Ainsi, en plus des délais internes des sondes et de l’oscilloscope, chaque câble ajoute un délai si-gnificatif. En pratique, il est impossible de calculer précisément le délai entre le courant et la tension : il faut faire appel à une mesure expérimentale de ce délai pour synchroniser les signaux. Un résumé de la méthode utilisée est présenté ici. L’hypothèse principale de cette méthode est que le délai ne varie pas en fonction de la tension. Cette méthode consiste à effectuer une mesure à suffisamment basse tension (2-3 kV) pour qu’il n’y ait pas de décharge : le gaz entre les électrodes se comporte alors comme un condensateur parfait Ceq, ce qui mène à la formule suivante pour lier le courant i(t) et la tension u(t′) :
i(t) = Ceq∂u(t′+ ∆τ )
∂t′ (3.1)
où ∆τ est le délai entre t et t’, les bases de temps du courant et de la tension, respectivement. La figure 3.13 compare les courbes i(t) et ∂u(t′)
∂t′ et montre le décalage ∆τ ainsi mesuré. Celui-ci est mesuré à mi-hauteur des signaux, et vaut dans cet exemple 2,4 ns. Compte-tenu des temps caractéristiques de nos signaux, ce décalage a une importance considérable et crée des erreurs très importantes sur la puissance et l’énergie s’il n’est pas pris en compte. Ce décalage est bien de l’ordre de grandeur identifié dans la littérature, par exemple 8,6 ns pour Mericam-Bourdet et al. (2012)(avec des sondes différentes).
-10 0 10 20 30 40 -15 -10 -5 0 5 10 15 Temps [ns] !" #$ " % &# ' () * + Δτ = 2.4 ns -2x1012 -1x1012 0 1x1012 2x1012 , -., #( )/ .% +
Figure3.13 –Evaluation du décalage temporel ∆τ entre le courant i(t) et la dérivée de la tension ∂u(t′)
∂t′ .
La puissance instantanée P (t) est ensuite obtenue par produit instantané des signaux synchronisés de courant et tension, comme le montre la figure 3.14. L’énergie déposée par impulsion E en est déduite par intégration, selon la re-lation :
E = Z t1
0
0 100 200 300 400 -20 0 20 40 60 80 100 ! "#$%%&'()! $'%*&'*&'+) ! ! ! ! ! ! ! ! ! ,')-.$) P u is s a n c e [ k W ] /)01%! 2'%3
Figure 3.14 – Puissance instantanée obtenue à partir du courant et de la tension mesurés, et en utilisant le décalage temporel calculé.
La figure3.15 présente l’énergie calculée à l’aide de l’équation 3.2, qui corres-pond à l’aire de la surface coloriée en jaune sur la figure 3.14. En utilisant l’expression 3.2 avec t1 = 400 ns, on obtient l’énergie déposée, soit 1,05 mJ. La figure3.15compare, de plus, l’énergie déterminée après synchronisation des signaux à l’énergie déterminée sans effectuer la synchronisation. Dans le cas non synchronisé, l’énergie mesurée est de 0,86 mJ, alors qu’elle vaut 1,05 mJ après correction, soit près de 20 % d’erreur.
0 100 200 300 400 0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 E n e rg ie [ m J ] !"#$%& '(%)
& *+,(-./& (0(& %1(2340(+%5% & *+,(-./& %1(2340(+%5%
Figure 3.15 – Energie mesurée aux bornes des électrodes, avec et sans la prise en compte du décalage temporel calculé.
À partir de l’énergie déposée par impulsion, la puissance moyenne de la décharge est calculée en multipliant l’énergie déposée par impulsion par la fréquence de répétition. Par exemple, avec une fréquence de répétition de 10 kHz, la puissance est de 10,5 W.