Deuxième et troisième étage de préamplification

Comme l’indique la figure 2.2, un deuxième préamplificateur se trouve entre l’étireur de Öffner et le diviseur de cadence, alors que le troisième se situe entre le diviseur de cadence et les deux amplificateurs à forte puissance montés en parallèles.

La puissance de signal minimale nécessaire à l’entrée d’un préamplificateur réalisé à partir d’une fibre 40/200µm est d’environ 0.5mW. En dessous de cette valeur, l’ASE se trouve fortement en com- pétition avec le signal, et par conséquent, celui-ci n’est quasiment plus amplifié. Or, à la sortie

de l’étireur de Öffner, que celui-ci soit en simple ou double passage, nous disposons au mieux de 200mW pour traverser la cellule de Pockels. Sachant que celle-ci divise la cadence par 770 (de 77MHz à 100kHz), la puissance maximale qui en sortirait sans le deuxième étage de préamplifica- tion serait de 0.26mW. Pour cette raison, la présence du deuxième préamplificateur est justifiée.

En effet, il permet d’amplifier le signal sortant de l’étireur jusqu’à 1W en routine (4W au maxi- mum), soit en tenant compte des pertes après la division de cadence, 1mW de signal disponible à l’entrée du troisième préamplificateur. Dans cette configuration, avec les impulsions fortement étirées (au delà de la nanoseconde), nous pourrions aisément augmenter la puissance de sortie du deuxième préamplificateur jusqu’à 4W. Cependant, il est préférable de rester autour de cette valeur relativement faible mais suffisante, afin de ne pas pousser systématiquement la diode de pompage à sa limite de fonctionnement, et retarder le photonoircissement des fibres.

Par la suite, la présence du troisième préampflicateur est nécessaire car il faut disposer de 2W de signal minimum pour saturer le gain des deux amplificateurs à forte puissance réalisés à partir de fibres de type barreau 80/200µm. Dans ce préamplificateur, nous passons donc de 1mW de signal à 100kHz fournie par la sortie du diviseur de cadence, à 2W, soit un gain de 2000.

10150 1020 1025 1030 1035 1040 1045 1050 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 λ_centrale=1032nm, ∆λ_50%max=7.7nm Longueur d’onde (nm)

Intensité spectrale normalisée (u.a.)

(a) 10150 1020 1025 1030 1035 1040 1045 1050 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 λ_centrale=1033.1nm, ∆λ_50%max=6.3nm Longueur d’onde (nm)

Intensité spectrale normalisée (u.a.)

(b)

FIGURE2.29 – Caractéristiques spectrales des deuxième et troisième préamplificateurs en routine. (a) Spectre à la sortie du deuxième préamplificateur pour une puissance de sortie de 1W à 77MHz. (b) Spectre à la sortie du troisième préamplificateur pour une puissance de sortie de 2.1W à 100kHz. Mesures réalisées avec un spectromètre Ocean Optics de résolution 0.5nm.

Les montages optiques de ces deux préamplificateurs sont rigoureusement les mêmes que celui du premier préamplificateur détaillé dans la figure 2.27. Nous utilisons les mêmes fibres souples 40/200µm à maintient de polarisation, ainsi que les mêmes diodes de pompage QPC à 976nm qui fournissent une puissance maximale de 25W. Cependant, les caractéristiques de la puissance amplifiée en fonction de la puissance de pompe ne sont pas nécessairement identiques. En effet, celles-ci dépendent de la quantité de signal injecté à l’entrée des différents amplificateurs, de la qualité des diodes de pompe, et de la qualité des fibres dont le vieillissement est accéléré par le photonoircissement.

Les figures 2.29(a) et 2.29(b) résument les caractéristiques spectrales du signal délivré en rou- tine par les deuxième et troisième préamplificateurs pour lesquels nous mesurons respectivement des largeurs à mi-hauteur de 7.7 et 6.3nm centrées autour de 1033nm.

Simulation du rétrécissement spectral par le gain

Dans cette sous partie, nous présentons les résultats d’une simulation du rétrécissement spectral produit par le gain dans les trois préamplificateurs. A partir du spectre initial mesuré à l’entrée du premier préamplificateur (voir figure 2.7 ou 2.30(b)), des sections efficaces d’absorption et d’émis- sion dans l’ion Ytterbium (voir figure 2.30(a) en haut), et en tenant compte de la mesure expérimen- tale du gain en énergie à chaque étage, il est possible d’estimer l’allure des spectres théoriquement obtenus après chaque étape de préamplification.

SoitS0(λ) et SL(λ) respectivement les spectres d’entrée et de sortie d’un préamplificateur fibrée

de longueur L. Le gain spectral dans ce dernier est donné par : g(λ) = SL(λ)

S0(λ)

= egl(λ)·L_{, (2.39)}

où gl(λ) est le gain linéique qui dépend des sections efficaces d’absorption et d’émission de l’ion

Ytterbium [43] :

gl(λ) = nT otal(σem(λ)β − σabs(λ) (1 − β)) , (2.40)

avecβ le rapport entre la densité volumique d’ions dans l’état excité (n2) sur la densité volumique

d’ions dans les états excité et fondamental (nT otal= n1+ n2) :

β = n2

nT otal

(2.41) Par ailleurs, le gain total en énergie d’une impulsion est donnée par :

G = R SL(λ)dλ R S0(λ)dλ

. (2.42)

Les fibres 40/200µm que nous utilisons mesurent toutes 1.5m, et ont une densité volumique d’ions nT otal=2.5×1025m−3. Connaissant cette valeur, et les sections efficaces d’absorption et d’émission

dans l’ion Ytterbium, nous avons écrit un algorithme pour rechercher les valeurs de β dans l’ex- pression du gain linéique (2.40) qui vérifient la valeur mesurée du gain énergétique dans chaque préamplificateur (G = Gexp). Les valeurs expérimentales des gains en énergie, ainsi que des β

calculés, sont les suivantes :

– préamplificateur n˚1 :Gexp= 350 → β = 0.33

– préamplificateur n˚2 :Gexp= 15 → β = 0.18

– préamplificateur n˚3 :Gexp= 2000 → β = 0.38.

A partir de ces valeurs et de l’expression (2.40), nous pouvons tracer le gain linéique gl(λ) en

fonction de la longueur d’onde (voir figure 2.30(a) en bas). Puis en multipliant successivement le spectre d’entrée par le gain spectral g(λ) obtenu dans chaque étage, nous retrouvons les spectres théoriques en sortie des différents préamplificateurs (voir figure 2.30(b)).

Nous avons mesuré sur ces spectres les largeurs à mi-hauteur et reporté celles-ci sur la figure 2.31 (ronds bleus). Nous y avons également ajouté les largeurs spectrales à mi-hauteur mesurées expérimentalement (carrés rouges). Nous constatons un écart assez important entre les valeurs expérimentales et les valeurs théoriques. Pour tenter de mieux comprendre cet écart, nous avons réalisé la même simulation, en doublant la valeur de la section efficace d’absorption σabs(λ) afin

de simuler un mauvais vieillissement de la fibre. Bien que les résultats obtenus se rapprochent un peu plus de la réalité, ce changement de paramètre ne suffit pas à expliquer cet écart. Cependant,

980 1000 1020 1040 1060 1080 1100 1120 0 200 400 600 800 Longueur d’onde (nm) Section efficace (10 −27 .m 2) _σ abs (Paschotta) σ_em (Paschotta) 980 1000 1020 1040 1060 1080 1100 1120 −2 0 2 4 6 Longueur d’onde (nm) Gain linéique (m −1) Préampli n°1, Gexp=350, β=0.33 Préampli n°2, Gexp=15, β=0.18 Préampli n°3, Gexp=2000, β=0.38 (a) 980 1000 1020 1040 1060 1080 1100 1120 0 0.5 1 1.5 2 2.5 Longueur d’onde (nm)

Intensité spectrale + offset (u.a.)

Spectre initial (expérimental) Spectre sortie préampli n°1 (simulation) Spectre sortie préampli n°2 (simulation) Spectre sortie préampli n°3 (simulation)

(b)

FIGURE2.30 – Simulation du rétrécissement spectral par le gain dans les trois préamplificateurs. (a) En haut, sections efficaces d’ab- sorption et d’émission dans l’ion Ytterbium [83]. (a) En bas, gains linéiques en fonction de la longueur d’onde calculés avec les valeurs de β retrouvés pour les trois préamplificateurs. (b) Spectre initial mesuré expérimentalement, et spectres simulés en sortie de chaque préamplificateur.

la précision de ces prédictions pourrait être surement améliorée en ne considérant plus un gain linéique identique tout au long de la fibre.

0 1 2 3 5 10 15 20 25 N° préamplificateur Largeur spectrale FWHM (nm) σ_em et σ_abs σ_em et 2σ_abs Experimental

FIGURE2.31 – Evolution de la largeur spectrale au cours des trois étapes de préamplification.