2.1 Amplification à dérive de fréquence
2.1.5 Etirement des impulsions dans un étireur de type Öffner
2.1.5.3 Caractérisation de la stabilité de l’étireur de Öffner
Nous avons testé la stabilité temporelle et énergétique de l’étireur de Öffner. Pour cela, l’étireur a été monté en dispersion nulle afin de réaliser des mesures de stabilité sur des impulsions non étirées, qui sont plus sensibles aux fluctuations de phase et de spectre que des impulsions longues.
−5 0 5 10 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 ∆t50%max=2.7ns Délais (ns)
Amplitude normalisée (u.a.)
FIGURE2.12 – Profil temporel des impulsions mesuré à la sortie de l’étireur de Öffner en double passage à l’aide d’une photodiode dont le temps de montée vaut τ =1ns, connecté à un oscilloscope dont la bande passante est de 1Ghz.
Pour cette expérience l’étireur a été remis dans la configuration à un seul passage. La figure 2.13 illustre le montage de l’étireur de Öffner en dispersion nulle dans lequel le réseau a été placé au niveau des centres de courbures des miroirs primaires et secondaires de telle sorte que la distance L entre le réseau et son image soit nulle.
Centres de
courbures=Réseau=Réseauimage f=2f ’
f
Sortie
Entrée
FIGURE2.13 – Montage optique d’un étireur de Öffner en dispersion nulle (vue de dessus).
Pour commencer, nous avons contrôlé la stabilité temporelle des impulsions en entrée d’étireur. La trace d’autocorrélation à cet endroit de la chaine est donnée par la figure 2.9(b) dans la partie 2.1.4. En connectant les signaux de l’autocorrélateur sur un oscilloscope, nous avons fait une étude statistique de la durée des impulsions sur un ensemble de 10000 échantillons : celle-ci révèle une stabilité de 0.8% RMS à l’entrée de l’étireur. Il s’agit d’une valeur tout à fait correcte pour ce type de chaine.
sion nulle. Celle-ci affiche une durée à mi-hauteur de 475fs déconvoluée par une gaussienne. A partir de là, les mêmes études de stabilité que précédemment ont été menées selon trois montages différents de la chaine. −2000 −1500 −10000 −500 0 500 1000 1500 2000 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 ∆t50%max=1.41x475fs Délais (fs)
Intensité normalisée (u.a.)
FIGURE2.14 – Trace d’autocorrélation en sortie de l’étireur de Öffner en dispersion nulle.
Montage compact : préamplificateur dans l’étireur
L’architecture de la chaine Solstice étant particulièrement complexe, nous avons pris soin, lors de sa construction, de limiter au mieux les distances de propagation des faisceaux en réalisant un montage compact, afin de minimiser les problèmes liés aux instabilités mécaniques. Pour cela, nous avons notamment essayé de monter le premier préamplificateur à l’intérieur de l’étireur de Öffner à une hauteur suffisamment basse de façon à laisser passer l’ensemble des faisceaux. Des mesures de stabilités ont ensuite été effectuées sur 10000 échantillons : celles-ci montrent une forte augmentation de l’instabilité de la durée des impulsions à mi-hauteur jusqu’à 11.1% RMS, soit un écart quadratiqueδ(∆t)=53fs.
Cette forte instabilité résulte des mouvements de convection dans l’air causés par la présence du préamplificateur fibré. En effet, ceux-ci produisent des variations d’indice aléatoiresδn à l’intérieur de l’étireur. En supposant grossièrement que ces variations soient homogènes spatialement, celles-ci induisent un déplacement de l’image du réseau par rapport au réseau réel. Ce déplacement δL est donnée par :
δL = Lrδn, (2.26)
où Lr est la distance totale parcourue par les rayons lumineux suivants l’axe optique du triplet de
Öffner entre le premier et le deuxième passage sur le réseau réel.
A partir de l’écart quadratiqueδ(∆t) mesuré sur la durée à mi-hauteur et de l’expression reliant la durée d’une impulsion gaussienne à son terme de phase du second ordre [42] :
∆T = ∆T0 s 1 +16(ln 2) 2φ(2)2 ∆T4 0 , (2.27)
nous pouvons calculer l’écart quadratique équivalent sur les variations de phase spectrale d’ordre 2 dans l’étireur : δφ(2)etireur= ∆t 2 0 4 ln 2 s ∆t + δ(∆t) ∆t0 2 − 1 − s ∆t ∆t0 2 − 1 , (2.28)
dont l’application numérique donneδφ(2)etireur=2960fs2. Ce résultat permet à son tour d’évaluer
l’écart quadratique du déplacement de la position du réseau image par rapport au réseau réel :
δL = πc
2Λ2cos2θ
λ3 0
δφ(2)etireur, (2.29)
soit un déplacementδL=45µm. Il est alors possible d’en déduire l’écart quadratique des variations d’indice de l’air à l’intérieur de l’étireur de Öffner à l’aide de la formule 2.26 :δn = 1.24 × 10−5.
Enfin, en utilisant la loi de Gladstone qui stipule que l’indice de réfraction est proportionnel à la masse volumiqueρ [58] :
n = Kρ + 1, (2.30)
où :
ρ = P M
RT , (2.31)
et avecK = 0.2256 × 10−3m3· kg−1 la constante de Gladstone-Dale,R = 8.314J · mole−1· K−1 la
constante universelle des gaz parfaits,M = 28.810×10−3kg·mole−1la masse molaire de l’air, etP =
1.013 × 105P a la pression ambiante, nous pouvons calculer l’écart quadratique sur la température
correspondant à de telles variations d’indice :
δT = − RT
2
KP Mδn. (2.32)
En faisant l’application numérique nous obtenons :δT = 14˚C.
Cependant, cette analyse reste très approximative puisqu’elle suppose des variations d’indice homogènes spatialement, ce qui n’est pas vraiment le cas en réalité. En effet, si l’on suppose des variations d’indice non homogènes, le spectre étant dispersé spatialement (particulièrement dans le plan de Fourier au niveau du miroir secondaire), il se produit des variations aléatoires de phase indépendantes pour chaque composante spectraleδ φ(2)(λ), ce qui rend l’analyse bien plus com-
plexe. En revanche, nous concluons qu’il est problématique d’avoir le préamplificateur dans l’étireur.
Montage espacé : préamplificateur en dehors de l’étireur
Pour s’affranchir de ces limitations, nous avons par la suite déplacé le préamplificateur en de- hors de l’étireur au détriment des contraintes de compacité. Puis nous avons effectué les même mesures de stabilité que précédemment sur 10000 échantillons en sortie d’étireur. Celles-ci donnent une stabilité de1.7% RMS, confirmant l’idée qu’il n’est définivement pas possible de placer le pré- amplificateur à l’intérieur de l’étireur de Öffner.
Montage avec un capot sur l’étireur
Enfin, nous avons réalisé une dernière mesure de stabilité (toujours sur 10000 échantillons) en couvrant l’étireur au moyen d’un simple capotage afin de l’isoler des fluctuations du reste de la chaine. Le résultat de ces mesures montre encore une amélioration de la stabilité temporelle puisque celle-ci est descendue à1% RMS, ce qui est une valeur tout à fait convenable.