Description du mod`ele

4.3.1.1 G´eom´etrie et conditions aux limites

Dans notre simulation, la sph´ericit´e de la Terre n’est pas prise en compte et le mod`ele est construit sur une croˆute sup´erieure plane. Ses dimensions sont de 800 km de long et de 300 km de large afin de s’affranchir au maximum des effets de bord qui concentrent des contraintes qui n’existent pas. Le mod`ele est d´ecoup´e en diff´erentes unit´es limit´ees par des discontinuit´es (failles) majeures : les syst`emes de chevauchements des deux bassins d’avant-pays, la faille de Bocon´o et la faille de Valera (Figure 4.6).

Figure 4.6 – G´eom´etrie du mod`ele num´erique 2D repr´esentant les Andes de M´erida (zone en pointill´es), le bloc de Maraca¨ıbo et le bouclier Guyanais. La chaˆıne est elle-mˆeme divis´ee en trois blocs (bloc de Trujillo, flanc NW et flanc SE) s´epar´es par les failles majeures.

Les chevauchements d’avant-pays et la faille de Bocon´o sont rectilignes et parall`eles avec une orientation au N50➦E. La faille de Valera est marqu´ee par un changement d’orientation au

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niveau de sa connexion avec le chevauchement NW, o`u elle passe de N 20➦E le long du syst`eme de failles de Momboy-Motatan `a N-S plus au nord. Ce d´ecoupage permet d’individualiser cinq unit´es constitu´ees par le bloc de Maraca¨ıbo, le bouclier Guyanais, le bloc de Trujillo, et les flancs NW et SE de la chaˆıne.

La vitesse et la direction de d´eplacement du bloc de Maraca¨ıbo ont ´et´e calcul´ees en consid´erant la moyenne des vecteurs GPS des deux stations VDUP et ELBA (Figure 4.7 ; Trenkamp et al., 2002). Nous n’avons pas consid´er´e le vecteur de la station MARA (P´erez et al., 2001) car les auteurs eux-mˆeme ´emettent des doutes sur la vitesse anormalement forte (21,5 mm/an) de ce point sans doute dˆu `a des instabilit´es lors de l’acquisition. Le bloc de Maraca¨ıbo se d´eplace alors `a une vitesse moyenne de 5,64 mm/an d´ecompos´ee en deux composantes de 5,29 mm/an vers l’est et de 5,43 mm/an vers le nord. Ces vitesses sont suppos´ees constantes sur 3,4 Ma, ´epoque `a laquelle la faille de Bocon´o est suppos´ee s’initier (cf. chapitre 2).

Pour rendre compte de la connexion de la faille de Bocon´o avec le syst`eme dextre d’El Pilar au niveau des chaˆınes Cara¨ıbes, la bordure septentrionale du mod`ele est laiss´ee libre le long des blocs de Maraca¨ıbo et de Trujillo, alors qu’elle est fixe `a l’est de la faille de Bocon´o. Le bouclier Guyanais est suppos´e fixe. La limite m´eridionale du mod`ele n’autorise que les d´eplacements lat´eraux suivant l’axe X. Cette limite est r´ealis´ee par un contact entre la partie sud du mod`ele avec un bloc rigide, dont l’interaction est d´efinie sans friction. Ce type de contact g´en`ere des perturbations dans le mod`ele mais il a le m´erite d’empˆecher le bloc de Maraca¨ıbo de cr´eer un vide le long de sa bordure sud lors de son d´eplacement.

4.3.1.2 Propri´et´es des mat´eriaux

Les propri´et´es rh´eologiques des diff´erents blocs du mod`ele sont pr´esent´ees dans le tableau 4.1. Le bouclier Guyanais qui correspond `a un craton pr´ecambrien est consid´er´e comme le bloc le plus rigide pour rendre compte de son absence de d´eformation lors de l’orogen`ese Andine. Les Andes de M´erida, form´ees des flancs NW, SE et du bloc de Trujillo, ont les mˆemes propri´et´es et constituent les blocs les moins rigides qui vont donc se d´eformer plus facilement. La loi de Mohr-Coulomb est param´etr´ee avec un angle de friction interne φ de 30➦, une coh´esion C de 10 MPa et un angle de dilatance ψ de 0➦, correspondant `a des

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Figure 4.7 –La contrainte est exerc´ee dans le mod`ele par l’application d’une vitesse de d´eplacement de 5,64 mm/an sur bloc de Maraca¨ıbo (moyenne des stations VDUP et ELBA de Trenkamp et al., 2002). Le bouclier Guyanais est suppos´e fixe le long de ses bordures orientales et septentrionales (carr´es noirs). Les bordures nord des blocs de Maraca¨ıbo et de Trujillo sont laiss´ees libres. La bordure sud du mod`ele autorise uniquement les d´eplacements selon l’axe X (triangles noirs).

valeurs typiques pour les roches, obtenues `a partir d’exp´eriences en laboratoire (Turcotte & Schubert, 2002). Nous consid´erons que les trois blocs ont des crit`eres de plasticit´e identique car nous mod´elisons uniquement des roches de la croˆute sup´erieure situ´ees dans les mˆemes ´etats de temp´erature et de pression. En effet, la pression et la temp´erature, directement li´ee `a la profondeur des roches, sont les param`etres qui influencent la rh´eologie plastique mais qui n’enregistrent pas de variation suffisamment importante dans la zone d’´etude (Hamza & Mu˜noz, 1996). ρ E ν φ C ψ (kg·m−3) (1010Pa) (➦ ) (MPa) ( ➦ ) Bloc de Maraca¨ıbo 2500 5 0, 25 30 10 0 Bouclier Guyanais 2700 7 0, 25 30 10 0 Andes de M´erida 2500 4 0, 25 30 10 0

Tab. 4.1 – Param`etres d’´elasticit´e (en noir) et de plasticit´e (en rouge) pour les diff´erents blocs constituant le mod`ele. ρ : densit´e ; E : module d’´elasticit´e (module d’Young) ; ν : coefficient de poisson ; φ : angle de friction interne ; C : coh´esion ; ψ : angle de dilatance.

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4.3.1.3 Maillage

Le mod`ele est maill´e avec des ´el´ements triangulaires, ´equilat´eraux si possible, de 5 km de cˆot´e, totalisant 19408 ´el´ements. Chaque bloc est maill´e ind´ependamment afin d’assurer une meilleure pr´ecision du maillage en limitant la d´eformation de chaque ´el´ement, et de rendre compte du d´eplacement des blocs le long de leurs limites (Figure 4.8). Une ´etude de sensibilit´e des r´esultats des calculs par rapport `a la finesse de la maille `a ´et´e conduite afin d’obtenir un maillage optimal. Cet optimum est trouv´e quand la meilleure pr´ecision de la solution est obtenue pour le plus petit temps de calcul. Ainsi un maillage constitu´e d’´el´ements de 5 km de cˆot´e a ´et´e choisi car les r´esultats avec des mailles plus fines n’apportaient pas plus de pr´ecision `a la solution.

Figure 4.8 –Les diff´erents blocs du mod`ele sont maill´es ind´ependamment pour permettre aux blocs de se d´eplacer librement les uns par rapport aux autres. Dans cette repr´esentation, les blocs ont ´et´e s´epar´es pour faire apparaˆıtre en blanc les zones de failles.