Description et gain de la boucle de régulation choisie

Dans cette partie, la boucle de régulation choisie est décrite. Dans le cas du polissage, la boucle de régulation s’effectue à 2 niveaux : au niveau lot et au niveau wafer. Pour la régulation lot à lot, le filtre de Kalman est utilisé. Pour la régulation à l’intérieur des lots, une régulation EWMA est mise en place. Des filtres pour les valeurs atypiques, abordés dans l’annexe, sont appliqués. La Figure 158 résume le fonctionnement de la boucle.

Figure 158: Fonctionnement de la boucle de régulation du polissage PMD

On utilise des données de production pour la simulation. Ces données sont constituées de 21000 wafers qui proviennent de 4 têtes de polissage différentes. Les wafers de production sont actuellement régulées avec l’algorithme PowerCMP2, abordé dans la section 2.5 de ce chapitre. Une comparaison est effectuée entre l’épaisseur après polissage en production et l’épaisseur après polissage simulée avec la boucle de régulation précédemment décrite.

La

Figure 159 représente la densité de l’épaisseur des données de production et la densité simulée de l’épaisseur avec la boucle de régulation proposée.

t Yˆ _ + Optimisation à partir du Modèle du Procédé Procédé Modèle du Procédé Filtre de Kalman Mesures t X _Yt t e t a Filtre Filtre Filtre Filtre

Figure 159: Comparaison des densités de l’épaisseur des données de production et l’épaisseur simulée avec la régulation proposée

Une comparaison des moyennes, des écarts-types et des erreurs quadratiques des 2 densités est effectuée dans le Tableau 39.

Tableau 39: Moyenne, écart-type et erreur quadratique de la distribution des épaisseurs en production et de la distribution simulée avec la régulation proposée

Données de

production Données avec régulation proposée Cible Gain en % Moyenne 3334 3348 3350 Ecart à la cible 16 2 0 Ecart-type 52.6 48.6 --- 7.6 % Erreur Quadratique 3022 2365 --- 21.7 %

On rappelle la définition de l’erreur quadratique :

(

)

= avec i numéro du wafer.

Avec la régulation proposée, on remarque un recentrage de la distribution sur la cible. De plus, un gain de 7.6 % sur l’écart-type est observée. Finalement, on obtient un gain de 21.7 % en terme d’erreur quadratique.

Données de production Données simulées avec régulation

Dans le cas de la régulation CMP PMD, la boucle n’a pas encore été mise en place. On effectue ici le diagnostic de la boucle CMP Cuivre C090 mise en production en novembre 2007. Elle fonctionne sur un équipement de procédé appelé CREFB01 et sur différents niveaux de métal.

Cette boucle consiste à ajuster le temps de polissage d’un plateau de l’équipement de procédé pour réguler l’épaisseur de TEOS en sortie. Le temps est ajusté au niveau des lots à l’aide d’une régulation EWMA. On observe sur la Figure 160 l’empilement avant et après polissage.

Figure 160: Empilement avant et après polissage cuivre

Les données d’épaisseur de TEOS avant et après régulation sont récupérées. La distribution des mesures moyennes au niveau lot est observée. La Figure 161 représente la distribution des mesures avant et après régulation.

Figure 161: Distribution des mesures d’épaisseur TEOS avant et après régulation Le Tableau 40 résume les moyennes, les écarts-types et les erreurs quadratiques des 2 densités SiOC3 TEOS Cu TEOS Cu SiOC3 SiCN2 TaN SiCN2

Densité avant régulation

Densité après régulation

d’épaisseur avant et après régulation

Données avant

régulation Données après régulation Cible en % Gain

Moyenne 6265 6232 6250 Ecart à la cible 15 18 0 Ecart-type 82.4 76.7 --- 6.9 % Erreur Quadratique 7000 6220 --- 11.1 %

Un premier diagnostic montre ainsi un gain de la boucle de régulation en terme de variance. Le centrage est sensiblement le même qu’avant la régulation. Il serait intéressant d’avoir plus de données de production pour pouvoir comparer de façon plus fine les performances avant et après régulation.

On peut maintenant s’interroger sur l’optimalité de la boucle de régulation. Pour cela, on observe les mesures successives de l’épaisseur de SiOC. Une autocorrélation des mesures est recherchée. En effet, si les mesures sont autocorrélées, cela signifie que la mesure au temps t dépend des mesures aux temps précédents. On peut donc espérer améliorer le procédé en ajustant le poids de la régulation dans l’EWMA. La Figure 162 représente l’autocorrélation entre les mesures d’épaisseur avant régulation et après régulation.

Figure 162: Autocorrélation avant et après régulation

L’autocorrélation entre les mesures a diminué après la mise en place de la boucle de régulation. Il reste tout de même une légère corrélation entre les mesures au temps t et les mesures au temps t -1. On peut espérer améliorer le gain de la régulation en augmentant légèrement le poids de l’algorithme EWMA.

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Conclusion

Le chapitre 3 a présenté une méthodologie complète pour la mise en place d’une boucle de régulation. Les motivations pour la mise en place d’une boucle ont été abordées. Ensuite, le procédé à réguler a été décrit avec précision. Une série d’études préliminaires et génériques sur les paramètres de la régulation a été définie. Le procédé à réguler a alors été modélisé à l’aide des données de production. Pour finir, différentes boucles de régulation ont été comparées et optimisées. Ceci a été rendu possible par la simulation du procédé de fabrication, basée sur des données de production.

Cette méthodologie, appliquée à la régulation du polissage de la couche de PMD en microélectronique, a permis de démontrer l’intérêt et la faisabilité de la méthode. Certains développements effectués dans ce chapitre sont spécifiques à l’exemple choisi. Ainsi, la définition de la vitesse de polissage et sa modélisation à l’aide de l’usure du pad sont particulières à l’atelier de polissage. Par contre, la simulation d’un procédé de fabrication et le test de l’ensemble des algorithmes de régulation sont utilisables pour tous les ateliers.

La méthodologie proposée reste ainsi générique et une transposition à n’importe quel atelier de la microélectronique est envisageable, tels que la photolithographie ou le traitement thermique. On peut également envisager un cadre totalement différent de la microélectronique comme l’industrie automobile ou l’industrie pharmaceutique.

Dans le cadre de notre exemple, cette méthodologie a permis de mettre en avant des axes d’amélioration par rapport à la boucle déjà en production, qui existe au niveau lot et au niveau wafer. Pour le niveau lot, une modélisation de la vitesse de polissage en fonction de l’usure du pad a été effectuée à l’aide d’un modèle linéaire mixte. Basée sur cette modélisation, un filtre de Kalman a été testé et optimisé, grâce à des simulations du procédé de polissage. Pour le niveau wafer, un algorithme EWMA a été optimisé grâce à des simulations. La combinaison de ces 2 boucles a permis un gain significatif en terme de variance et de centrage par rapport à la boucle en production.

Avant la mise en place de la boucle, on peut envisager une planification expérimentale pour valider la boucle proposée et régler plus finement ses paramètres. Lorsque la boucle proposée sera en production, une autre validation peut être effectuée à l’aide du suivi de la production. Basé sur ces données, les paramètres de la boucle peuvent être à nouveau optimisés.

Conclusions et Perspectives

L’objectif majeur de la thèse consistait à créer et à mettre en pratique une méthodologie statistique précise, permettant l’implémentation de boucles de régulation en microélectronique. Cet objectif a été pleinement rempli avec la création de cette méthodologie. Sa faisabilité a été prouvée grâce à son application aux boucles de polissage PMD et cuivre.

L’étude des boucles de régulation nous a permis de nous pencher sur la problématique de la mesure. En effet, la mesure est la base même des boucles de régulation. Si elle est erronée, la régulation peut engendrer de graves dérives d’un procédé. Nous nous sommes ainsi intéressés à sa fiabilité. Pour cela, nous avons étudié l’indicateur de variabilité de la mesure, appelé capabilité de mesure (Cpm). Lors de cette étude, il est apparu que cet indicateur n’était pas défini dans le cas où un paramètre est mesuré par plusieurs équipements de métrologie. Nous avons ainsi crée un nouvel indicateur, appelé Cpm global, qui permet un calcul de capabilité dans ce cas-là. Une solution opérationnelle a également été proposée par le biais de la création et de la mise en production d'un logiciel de calcul de capabilité CpMArt. Ce logiciel est maintenant largement utilisé par les ingénieurs de métrologie du site de Crolles et également sur d'autres sites de ST en Europe. Une autre version utilisée pour le calcul de capabilité sur les paramètres électriques est déployée sur tous les sites de ST monde.

L'application de la méthodologie à l'atelier de polissage a permis une modélisation originale du procédé de fabrication à l'aide du modèle linéaire mixte. La vitesse de polissage a ainsi été modélisée en fonction de l’usure et des numéros des pads. Une modélisation en fonction d’autres caractéristiques des pads peut être un axe d’étude intéressant. On peut également envisager une modélisation en fonction des vitesses de rotation des plateaux et des têtes et de la pression exercée par les têtes. Ceci nécessiterait la mise en place d’un plan d’expérience pour faire varier ces différents paramètres. De plus, une modélisation de la vitesse de polissage en chaque point du wafer peut être intéressante dans la perspective d’une régulation intrawafer.

Pour des raisons évidentes de coût, les différents algorithmes de régulation ne pouvaient pas tous être testés en production. Nous avons ainsi crée un simulateur de procédé de polissage à partir des données mesurées en production. Il permet de simuler la sortie du procédé en fonction de différents temps de polissage. Les algorithmes ont pu être testés sans être mis en production. Ils ont ainsi été facilement comparés et optimisés.

Pour le polissage PMD, la régulation lot à lot basée sur le filtre de Kalman, couplé avec une régulation EWMA, a donné les meilleurs résultats. Un gain simulé de 22% en terme d'erreur quadratique par rapport aux données de production a été constaté. La boucle de polissage cuivre fonctionne avec un algorithme EWMA simple. Un gain de 7.7 % a été constaté depuis sa mise en production.

Les perspectives de ce travail de thèse sont nombreuses. Ainsi, il serait intéressant d'appliquer la méthodologie à d'autres ateliers en microélectronique, tels que le traitement thermique ou la photolithographie. Cette méthodologie peut également être

pharmaceutique.

De nouveaux algorithmes de régulation peuvent être implémentés et testés à l'aide du simulateur. Ainsi, la prédiction non-paramétrique multivariée et les algorithmes DHOBE peuvent être un axe d'étude intéressant. Une amélioration de la simulation du procédé peut également être effectuée. Pour cela, 2 axes sont envisageables. Tout d'abord, des plans d'expérience peuvent être effectués pour valider ces simulations et les corriger éventuellement. De plus, la simulation peut se faire de manière stochastique en prenant en compte les différentes incertitudes sur les paramètres.

Des perspectives intéressantes sont également envisageables concernant le travail sur la capabilité de mesure. En effet, une application du calcul de capabilité peut être imaginée pour les capteurs à l’intérieur des équipements. Les mesures effectuées par ces capteurs sont cruciales, pouvant être utilisées pour arrêter des lots ou alimenter les boucles de régulation. Ces mesures se doivent d’être aussi précises que les mesures effectuées sur les puces. Un projet est actuellement en cours sur la problématique de la fiabilité de ces capteurs. Une démarche similaire au calcul de capabilité des équipements de métrologie est en train d’être appliquée aux capteurs. Ce travail s’effectue dans le cadre d’un projet européen HYMNE (High Yield driven MaNufacturing Excellence) en collaboration avec le CMPGC (Centre Microélectronique de Provence Georges Charpak) et STMicroelectronics jusqu’à fin 2008.

Un approfondissement du travail effectué dans l’article « Gauge R&R study for non-independent Measured Objects and several Measurement Systems » est envisagé. En effet, un intervalle de confiance sur l’indicateur de capabilité global peut être calculé. De plus, l’intérêt de la prise en compte d’un effet wafer dans le modèle peut être renforcé par le calcul de la variance de l’estimateur proposé dans l’article.