Avant d’aborder les différents travaux de modélisation de la CVI que l’on peut trouver dans la littérature scientifique (cf. II.1), une première approche, descriptive, des phénomènes
physico-chimiques concernés est utile. Cette approche s’articule autour de trois types de phénomènes : les phénomènes de transport (de masse et de chaleur), les réactions chimiques, et l’évolution structurale de la préforme.
I.4.1 Les phénomènes de transport Le Transport de masse
et par diffusion [28]. Le mode de transport dominant est généralement la convection, dont le moteur est le gradient de pression totale (pour les écoulements à faibles nombre de Mach, comme c’est le cas en I-CVI, la baisse de pression est très faible par rapport à la pression totale). La convection ne fait pas de différence entre les espèces gazeuses : localement, elles sont toutes transportées à la même vitesse. Les conditions sont telles qu’en général le flux est laminaire, mais ce n’est pas toujours le cas, notamment en configuration "parois froides" où la convection naturelle entraîne des recirculations et éventuellement des turbulences (ce dernier phénomène ne sera pas pris en compte dans nos travaux).
A l’inverse, l’interdiffusion des gaz (que l’on nommera "diffusion ordinaire") est un phénomène de transport séparatif dont le moteur est le gradient des concentrations. Dans une première approximation, on considère souvent qu’une espèce gazeuse diffuse uniquement suivant son propre gradient de concentration, affecté d’un facteur D appelé coefficient de diffusion (loi de Fick). En fait, elle diffuse aussi suivant les gradients de concentration des autres espèces gazeuses présentes dans le mélange. C’est pourquoi la diffusion ordinaire est aussi appelée diffusion multicomposants. Dans les mélanges gazeux non-dilués (notons que ce type de situation peut se rencontrer en CVD et en CVI), l’aspect multicomposant de la diffusion ordinaire a un rôle non-négligeable.
Dans un milieu poreux, le gaz est transporté par diffusion ordinaire, par diffusion de Knudsen, et par transport visqueux [29]. Si l’écoulement n’est pas forcé (cf. I.3.1.c)) et si les pores sont suffisamment étroits (comme c’est généralement le cas en CVI), la convection ordinaire n’existe pas. Les forces de viscosité et de frottement provoquent un écoulement convectif de type "visqueux ". Toutefois, en I-CVI le transport visqueux est généralement peu important, et le transport des gaz se fait essentiellement par diffusion. Localement, la diffusion ordinaire se déroule exactement comme en milieu libre ; à l’échelle du milieu poreux, elle est affectée par les caractéristiques géométriques spécifiques de ce milieu (porosité et tortuosité). Quant à la diffusion de Knudsen, elle résulte des chocs des molécules de gaz sur les parois des pores (déplaçant le barycentre du gaz, ce mode de transport a également une nature convective). Elle est d’autant plus importante que le diamètre des pores est faible. La diffusion en milieu poreux est la résultante de ces deux types de diffusion qui agissent de pair. Notons que le nombre de Knudsen Kn permet de savoir si la diffusion ordinaire est prépondérante (Kn
<0,02) ou bien si c’est la diffusion de Knudsen (Kn>50) :
n p l K d = (1.1)
Notons qu’un type supplémentaire de diffusion peut intervenir, mettant en jeu le déplacement des molécules adsorbées sur les parois internes des pores. Ce phénomène, appelé diffusion de surface, est tout à fait négligeable dans le cadre de la CVI.
On conçoit que la géométrie du réseau poreux affecte différemment les trois principaux modes de transport. On est donc amené à définir des coefficients caractéristiques de l’effet de la topologie du milieu sur chaque mode de transport considéré (cf tortuosités chapitre II) . Le Transport de chaleur
En milieu libre, la chaleur est transportée par conduction et par convection dans le mélange gazeux, et par rayonnement entre les parois internes du four et les parois de la préforme. En milieu poreux, elle est transportée par conduction dans la partie solide, par conduction et par convection dans le mélange gazeux, et par rayonnement entre les parois interne des pores. I.4.2 Les réactions chimiques
Des réactions chimiques homogènes (en phase gazeuse) peuvent avoir lieu en milieu libre, essentiellement dans la zone chaude, et à l’intérieur des pores. Les réactions hétérogènes ont lieu sur la surface interne de la préforme et sur les parois du four, si elles sont chaudes. La cinétique hétérogène étant proportionnelle au rapport surface sur volume du milieu, elle est bien sûr nettement favorisée par rapport à la cinétique homogène dans le milieu poreux. Notons que dans ce dernier, la surface interne des pores par unité de volume sera appelée par la suite surface volumique.
Il faut noter que la connaissance de la cinétique chimique est souvent le point qui fait le plus défaut en CVD / CVI. La décomposition chimique d’un précurseur gazeux peut mettre en jeu de nombreuses réactions chimiques, produisant de nombreuses espèces chimiques réagissant elles-mêmes entre elles. Et les espèces conduisant réellement au dépôt, les précurseurs ultimes, sont parfois difficilement identifiables.
I.4.3 L’évolution structurale de la préforme
Les caractéristiques géométriques (ou structurales) du milieu poreux évoluent pendant la densification. La porosité décroît progressivement, plus vite en périphérie qu’à cœur (en I-CVI), tandis que la surface volumique commence généralement par croître légèrement, jusqu’à la coalescence des dépôt sur les fibres, puis par décroître (figure 8). Le transport des gaz est bien sûr de plus en plus difficile à mesure que la porosité décroît. Les pores finissent
peuvent alors plus pénétrer dans la préforme, où subsiste une porosité résiduelle fermée, appelée porosité de percolation.
Figure 8 : Loi d’évolution typique de la surface volumique en fonction de la porosité Cette évolution structurale est beaucoup plus lente que tous les phénomènes physico-chimiques décrits précédemment. Il existe donc des intervalles de temps (typiquement de l’ordre de l’heure) à la fois suffisamment petits devant la vitesse d’évolution structurale, et suffisamment grands pour que les phénomènes de transport réactif puissent être considérés dans un état quasi-stationnaire. Ceci est utile à exploiter dans le cadre de la modélisation du procédé.