Description de la cavité à fibre en anneau

La configuration de la cavité est représentée sur la Fig. III.1. Elle est constituée de

fibres standards SMF. Sa longueur est 12,5 m correspondant à un ISL de 16 MHz. La

largeur du mode optique est de 800 kHz correspondant à une finesse de 20 qui résulte

principalement de l’utilisation d’un coupleur optique 10/90 et des pertes au niveau des

connecteurs. Les faisceaux du laser accordable et de la référence optique qui se propagent

dans des directions opposées sont couplés dans la cavité à travers deux circulateurs

permettant l’extraction des faisceaux réfléchis par la cavité.

Afin de réduire sa sensibilité à l’environnement acoustique et thermique, toute la

cavité est placée dans une boite en polystyrène recouverte de bois. La référence

métrologique et les lasers accordables ont été décrit en détail dans le chapitre II

(paragraphe II.2.3 et II.2.4). La longueur de la cavité est contrôlée par un actionneur

piézoélectrique cylindrique d’un diamètre de 6,6 cm autour duquel 25 spires de fibres

sont enroulées. Un contrôleur de polarisation fixe l’état de polarisation dans la cavité.

Figure III.1 : Principe général du montage expérimental.

Metrological

Reference

ECLD EOM#2

EOM#1

PZT

10/90

Las

er

cu

rre

nt

10/90

Corr#1

Co

rr#

2

10/90

Stability

characterization

Lock-in #1

Lock-in #2

95

Les contraintes mécaniques imposées à la fibre, notamment par le contrôleur de

polarisation, conduisent à une légère biréfringence (typiquement 10-6) qui se traduit par

deux systèmes de modes avec des ISL légèrement différents, chacun d’eux étant associé

à un état de polarisation propre de la cavité (Fig. III.2(a)). On peut ainsi considérer que

la cavité agit comme un discriminateur de polarisation qui sépare la polarisation d’entrée

suivant la fréquence.

Un second contrôleur de polarisation est placé à l’entrée de la cavité connectée au

laser accordable. Les deux contrôleurs de polarisation sont ajustés de façon à exciter un

seul système de modes de la cavité (Fig. III.2(b)).

(a) (b)

Figure III.2 : Les deux systèmes de modes de la cavité : (a) deux états de

polarisations ; (b) un seul état de polarisation.

Afin de verrouiller la fréquence d’un mode de la cavité sur la référence optique,

cette dernière est modulée en phase par un modulateur électro-optique (monté suivant le

schéma (II.24) de la section II.2.7.2) avant d’être injectée dans la cavité. Le signal réfléchi

par la cavité est détecté à l’aide d’une première détection synchrone qui génère le signal

d’erreur. Le signal de correction appliqué à l’actionneur PZT est généré par un correcteur

proportionnel-intégral suivi d’un amplificateur haute tension. La correction se fait dans

une bande de 260 Hz.

Pour asservir la fréquence du laser accordable sur un mode de la cavité à fibre,

celui-ci est modulé par un second modulateur de phase et injecté dans la cavité dans la

0

5

10

-10

-5

Fréquence (MHz)

0 5 10 15 20 25

Sig

nal

dém

od

ul

é

(V)

0

5

10

-10

-5

Fréquence (MHz)

0 5 10 15 20 25

Sig

nal

dém

od

ul

é

(V)

96

direction opposée. Le signal d’erreur est détecté par une deuxième détection synchrone.

Le signal de correction obtenu à partir d’un second correcteur proportionnel intégral est

ajouté au courant d’alimentation du laser dans une bande passante de correction de 1

kHz.

III.3 Etude du transfert de stabilité

Les stabilités combinées de la fréquence du mode de la cavité verrouillée sur le

signal de référence et celle de la fréquence du laser accordable verrouillée sur un mode de

la cavité sont évaluées à partir du battement entre la référence métrologique et le laser

accordable lorsque ce dernier est verrouillé sur un mode de la cavité proche de la référence

optique. La Fig. III.3 montre l’écart-type d’Allan de ce battement.

Figure III.3 : Stabilité de la fréquence relative de la cavité à fibre. Courbe

1 : Stabilité de la cavité libre ; Courbe 2 : Stabilité de la cavité verrouillée

sur la référence.

Lorsque la cavité n’est pas verrouillée sur le signal de référence, on observe une

pente en τ+1 pour des temps d’intégration supérieurs à 0,1 s correspondant à une dérive

linéaire de la cavité de 200 kHz/s.

Une fois la cavité verrouillée sur la référence métrologique, on observe une

amélioration significative de sa stabilité en fréquence. Cependant, la stabilité reste bien

au-dessus du niveau fondamental imposé d’une part par le bruit thermique calculé à 1,1

1

97

10-15 en valeur relative pour notre cavité d’après [Wanser 1992, Duan 2010] et d’autre

part par le bruit de photons à 10-14 pour une puissance optique de 1 mW sur le détecteur.

A court terme l’écart-type d’Allan décroît suivant 1,5 10-12×τ-1/2et atteint 200 Hz

(10-12 en valeur relative) pour un temps d’intégration de 2 s. Ce comportement est

attribué au fait que dans notre configuration, la correction est limitée par le bruit de

mesure, en particulier le bruit introduit par les détections synchrones. On mesure en effet

à la sortie de la détection synchrone un bruit blanc d’environ 130 µV/√Hz. La pente du

signal d’erreur étant de 430 nV/Hz, il lui correspond un bruit de fréquence de 300

Hz/√Hz conduisant à un écart-type d’Allan de 10-12× τ-1/2, en bon accord avec la

Fig. III.3.

Entre 1 s et 4000 s, l’écart-type d’Allan atteint une limite et reste proche de 10-12

avec une valeur minimale de 6 10-13 mesurée pour un temps d’intégration de 10 s. Ce

résultat a été obtenu durant la nuit dans des conditions particulièrement stables (aussi

bien thermiques que acoustiques). Néanmoins, nous avons obtenu des mesures moins

stables dans la journée avec des comportements variables. Trois courbes mesurées à

différents moments le même jour sont présentées en Fig. III.4. On observe des bosses que

l’on peut attribuer à des oscillations de périodes comprises entre 50 s et 200 s.

Figure III.4 : Stabilité de la fréquence relative de la cavité à fibre, courbes

obtenues à différents moments d’une même journée.

98

On rattache ces comportements à des effets dus aux fluctuations de la polarisation

dans le montage. L’analyse de l’expérience nous a en effet permis d’identifier trois

mécanismes liés à la polarisation qui conduisent à la limitation de la stabilité du dispositif

de transfert basé sur la cavité à fibre. Les deux premiers sont dus à l’utilisation d’un

modulateur électro-optique dont les caractéristiques sont très sensibles à la température,

comme on l’a vu dans le chapitre II. Le troisième résulte de la sensibilité à la polarisation

dans les fibres qui évolue de manière significative au cours de la mesure et principalement

avec la température.

Le premier effet est dû à a modulation d’amplitude parasite (RAM) générée par le

modulateur électro-optique à cause du désalignement et de l’ellipticité résiduels de la

polarisation d’entrée du modulateur. La détection de cette RAM entraine un décalage du

signal d’erreur. Cet effet a été examiné en détail dans le chapitre précédent (paragraphe

II.9) où il a été montré qu’une variation linéaire de la température du MEO entrainait

une variation périodique de la RAM. Pour nos MEO (iXblue MPX-LN-0.1), la période a

été mesurée à 0,85°C. Pour la cavité à fibre, le niveau continu résultant de la détection de

la RAM est estimé à 1/1000 de l’amplitude du signal d’erreur, ce qui conduit à un

décalage du passage par zéro de 800 Hz (4 10-12 en valeur relative).

Un deuxième effet lié à la polarisation du faisceau limite également la stabilité de

la fréquence. On observe que si on dérègle les contrôleurs de polarisation, il apparaît une

distorsion du signal détecté à la sortie de la cavité (Fig. III.5) : si l’état de polarisation à

l’entrée de la cavité n’est pas adapté à la cavité, il apparaît une distorsion qui entraine

un décalage du passage par zéro du signal d’erreur. Or, comme on l’a vu plus haut, les

fluctuations de température du MEO conduisent à des fluctuations d’état de polarisation

à sa sortie, donc à l’entrée de la cavité, et donc à des fluctuations du passage par zéro

du signal d’erreur.

99

Figure III.5 : Effet du déréglage des contrôleurs de polarisation sur le signal

de sortie de la cavité.

Pour quantifier cet effet, nous avons développé dans l’équipe une modélisation du

cas simple où il n’y a pas de contrôleur de polarisation dans la cavité. On part d’une

situation où le contrôleur à l’entrée de la cavité est réglé pour réaliser une polarisation

linéaire alignée sur un axe principal de celle-ci. On observe alors un signal d’erreur bien

symétrique (courbe en trait pointillé de la Fig. III. 6). Si on fait évoluer la température

du MEO, on observe l’apparition d’une distorsion du signal détecté sous l’effet de

l’évolution de la polarisation à la sortie du MEO (courbe en trait continu de la Fig. III.6).

Cet effet dépend de la phase de détection. Pour une phase de détection réglée à quelques

degrés près, les simulations donnent un décalage du zéro de l’ordre du kHz, correspondant

à quelques 10-12 en valeur relative.

0

5

10

-10

-5

Fréquence (MHz)

0 5 10 20 25

Sig

nal

dém

od

ul

é

(V

)

100

Figure III.6 : Forme de la raie détectée. Courbe en pointillé noir : raie non

distordue obtenue pour une polarisation linéaire à l’entrée de la cavité ;

trait continu orange : raie distordue obtenue pour une polarisation

elliptique à l’entrée de la cavité.

Enfin, des rotations de polarisation sont observées dans notre dispositif,

indépendamment du MEO. La Fig. III.7 représente les rotations de la polarisation à

l’entrée de la cavité mesurée pendant 90 heures, le MEO n’étant pas alimenté. On relève

jusqu’à 8 degrés de rotation pendant la durée de mesure. Par un mécanisme analogue au

cas précédent, ces fluctuations de polarisation conduisent à des distorsions du signal

entrainant des fluctuations de fréquence du même ordre. On note qu’on observe des

comportements différents entre le jour (environnement perturbé) et la nuit

(environnement calme).

101

Figure III.7 : Rotation de la polarisation dans les fibres en fonction du

temps.

Nous avons identifié trois effets liés à la polarisation, susceptibles de limiter la

stabilité de la cavité à fibre au niveau de quelques 10-12, en bon accord avec la limitation

rencontrée expérimentalement. Cette analyse souligne l'importance d'un contrôle

thermique et acoustique efficace de l'environnement expérimental, notamment en ce qui

concerne le MEO. Comme on l’a évoqué dans le chapitre II, un contrôle efficace de la

RAM peut être envisagé qui aurait pour avantage de fixer l’état de polarisation à la

sortie du MEO. Ceci aurait pour effet de réduire l’impact des deux premiers effets liés

au MEO.

Il reste à démontrer la capacité de ce dispositif à réaliser le transfert de stabilité de

fréquence. C’est l’objet de la suite du chapitre où il est démontré un transfert de stabilité

sur des intervalles de plusieurs dizaines de nanomètres.

Dans le document Développements expérimentaux pour la caractérisation et la stabilisation de sources laser auto-impulsionnelles à semi-conducteurs pour des applications en métrologie des fréquences (Page 95-102)