La description du contenu et de la détection de changement

En revenant sur la détection de changement proprement dite, nous devons souligner que le type ainsi que la résolution des images qui sont utilisés pour effectuer une analyse de

changement à l’aide d’images satellitaires ont deux types d’impacts sur le choix des techniques à utiliser et sur la probité des résultats.

D’une part, les méthodes reposant sur la comparaison post classification peuvent reposer sur l’utilisation d’images ayant des résolutions ou des types différents. Ceci est possible, car les liaisons entre les classes découvertes par les différentes étapes de classification et de traitement peuvent être définies en utilisant des règles de correspondance crées spécifiquement pour résoudre un cas précis. Par contre, la modélisation et la séparation des classes doivent être réalisées au préalable, indépendamment pour chaque image de la série. Ceci ne pose pas de problème en soi, mais il faut tenir compte du fait que les modèles de classification seront probablement différents et que ce n’est pas toujours une tâche aisée d’obtenir les mêmes classes conceptuelles à partir de deux jeux de données indépendants classées séparément.

En même temps, plus la résolution augmente, plus la tâche de classification devient complexe en vertu des particularités que nous avons soulignées à la section précédente concernant la variabilité des pixels appartenant à une même classe (Aldred et Wang, 2011). Ceci sous- entend qu’il n’est pas surprenant d’obtenir plusieurs classes, représentant un même concept, qui doivent être fusionnées par une étape de traitement supplémentaire. Ceci peut être réalisé soit à l’aide des étiquettes conceptuelles des classes ou de la définition des prototypes des classes. Par contre, la fusion reposant sur les étiquettes est plus probante pour plusieurs raisons.

Premièrement, l’association d’une étiquette descriptive à un groupe de pixels nous permet par la suite de consulter le contenu des images en utilisant un langage descriptif qui nous permet de comprendre le contenu d’un point de vue humain.

Deuxièmement, ces étiquettes nous permettent aussi de mettre des images ayant des types, et/ou des résolutions, complètement différents en relation d’une manière simple et directe. En

n’utilisant que les prototypes découverts dans l’espace des descripteurs, il n’est pas du tout certain que ceci soit possible même s’il s’agit d’images essentiellement similaires.

Troisièmement, la fusion des prototypes de plusieurs classes appartenant à un même concept sémantique ne garantit pas que la classification résultante soit aussi valide que celle provenant de l’utilisation des prototypes individuels. Si une nuée d’échantillons qui forme une classe a une forme complexe ou inusitée, il devient de plus en plus difficile de trouver un algorithme de classification, supervisée ou non, qui soit en mesure de découvrir cette forme et de la caractériser correctement. Ceci est relié aux vides partiels qui entourent les puits de densité d’échantillons qui caractérisent les classes ainsi qu’à la forme qu’ont les nuées découvertes.

Nous pouvons prendre un toron ayant une boule en son centre à titre d’exemple de ce concept. Même s’il est possible de trouver un modèle géométrique simple pour décrire la boule, il n’est pas aussi simple de décrire le toron avec une équation non paramétrique. Ce dernier peut, cependant, être défini par parties en le divisant en sections qui portent toutes la même étiquette conceptuelle, puis en appliquant une règle d’étiquetage conditionnelle après la classification. Si nous fusionnons les prototypes par contre, le nouveau prototype résultant de la fusion forcera la classification de la boule comme étant une partie du toron, car les prototypes fusionnés du toron ne pourront faire autrement que de se déplacer vers le centre de celui-ci et conséquemment d’éclipser le prototype de la boule qui coïncide avec celui du toron.

Les Figure 3.4 si dessous et la Figure 3.5 qui se retrouve à la page suivante, présentent le concept du toron et de la sphère ainsi qu’une autre interprétation du toron qui simplifie sa classification, mais qui peut poser problème si nous pensons fusionner les prototypes qui permettent de définir le toron. Ces images sont constituées de surfaces continues pour la clarté de la représentation, mais il ne faut oublier que dans un contexte d’utilisation réel ces surfaces sont en fait des nuées de points qui suivent ces formes simples et sont compris dans le volume décrit par ces surfaces.

Figure 3.4 Exemple du toron et de la sphère

Du point de vue de la classification du toron nous comprenons que le modèle permettant de définir la région interne du toron est beaucoup plus complexe que celui qui permet de décrire celui de la sphère. Ceci est particulièrement vrai si nous utilisons la distance euclidienne, car cette mesure ne permet que de décrire des sphères centrées sur des coordonnées quelconques de l’espace des descripteurs. Nous pourrions tout de même utiliser cette mécanique de description en divisant le toron en un nombre fini de sphères qui englobent la totalité du volume décrit par le toron et qui portent toutes la même étiquette conceptuelle. Il y a bien sûr une certaine mesure d’erreur qui serait inhérente à cette représentation, car pour que les sphères puissent avoir une portion de recoupement qui permet de satisfaire à la contrainte d’englober toute la surface du toron il est inévitable qu’une portion de l’espace qui ne fait pas partie du toron soit incluse dans la représentation dérivée. Nous pouvons constater ceci sur l’image de gauche de la Figure 3.5 ou nous apercevons une portion des sphères qui sont en jaune et qui dépassent de la surface du toron qui elle est en bleu.

Figure 3.5 Exemple du toron et de la sphère décrit différemment

Nous voyons tout de même que les points qui formeraient le toron seraient bel et bien inclus dans l’une ou l’autre des sphères servant à définir le toron. Par contre, si nous forcions une fusion des prototypes des sphères il est inévitable que le centre de définition migre vers le centre de la sphère. Si nous prenons une paire de sphères qui sont diamétralement opposées et que nous opérons leur fusion sous la contrainte d’utiliser la distance euclidienne nous obtiendrions un centre fusionné qui est équidistant des deux centres initiaux et un rayon de définition de la distance qui devrait inclure la surface entière de chacune des sphères. Nous comprenons donc que la sphère centrale serait forcément incluse dans la nouvelle définition des composantes du toron et que conséquemment il pourrait devenir impossible d’effectuer la séparation des points appartenant à la sphère de ceux appartenant au toron.

Si nous contemplons l’utilisation d’autres mesures de distance, comme celle de Mahalanobis, par exemple, qui permettent de tenir compte de distribution de points ayant des formes plus complexes, nous rencontrerions d’autres problèmes de définition similaires et l’ambigüité en ce qui concerne l’appartenance de certains des points de la distribution n’en serait pas mieux maitrisé. Nous pouvons nous expliquer ceci en considérant qu’un toron est une forme géométrique complexe que nous ne pouvons résoudre aisément en ne passant pas par une modélisation paramétrique.

Par contre, si nous conservons tous les prototypes des sphères formant le toron nous n’aurions qu’à forcer l’étiquetage de tous les points membres de ces sphères pour qu’elles soient toutes associées au toron. De cette manière, nous pouvons contrôler l’impact que pourrait avoir la fusion des prototypes sur la pertinence de la modélisation tout en évitant d’utiliser des mesures de distance plus complexe ou encore des structures décisionnelles conditionnelles paramétriques et complexes.

Nous comprenons maintenant que la représentation qui sera utilisée comme base pour décrire les classes et permettre d’effectuer la mise en relation du contenu sémantique de deux images est un autre des éléments fonctionnels que nous devons analyser en fonction d’un cas et/ou d’une combinaison d’images. Ce sont les liens entre les classes établies à l’aide de cette représentation qui nous permettront par la suite de suivre et de quantifier les variations qu’ont subies les classes présentes dans un jeu de données.

En contrepartie, la question de la représentation n’est pas aussi importante si nous avons des images parfaitement recalées, car à ce moment là il est possible d’utiliser la relation géométrique de l’adressage des pixels pour établir la dépendance entre les instances directement. Dans cette situation il est fort probable que les images n’aient pas subi de variations significatives de leurs conditions d’acquisitions ou de leur dynamique spectrale et qu’il soit donc possible de les recaler. De ce qui vient d’être souligné au sujet de la représentation utilisée pour effectuer la mise en correspondance des classes, nous comprenons qu’ici il sera possible d’utiliser la définition des prototypes, au sens des variables, pour être en mesure de réaliser cette mise en relation. La représentation linguistique de l’étiquetage conceptuel n’est pas essentielle dans cette situation. Il est tout de même inévitable que des étiquettes conceptuelles soient utilisées après coup pour décrire le contenu des images à l’aide d’une représentation que nous, être humains, sommes en mesure de comprendre et d’utiliser.

Dès l’instant ou la différence entre les images devient plus importante, par contre, il est plus probant, nous semble-t-il, de privilégier la représentation que nous permet l’étiquetage

conceptuel du contenu pour établir la mise en correspondance des classes ainsi que l’analyse de la variation des concepts sémantiques présents dans une série d’images.

Cette représentation étiquetée est le support usuel qui permet d’effectuer la comparaison post classification qui a été mentionnée plus tôt dans ce chapitre. Cette technique n’est qu’une des méthodes qui sont à notre disposition pour réaliser une analyse de changement.