DESCRIPTEUR EXPRESSIF la musique de la base MSRC-12

Figure 4.4  Variation des distances entre les positions des articulations Pk

t à chaque trame et la position du torse Js

1 à l'instant initial (t=1) .

Le facteur du mouvement directionnel est décrit par la caractéristique de la courbure des trajectoires des extrémités supérieures du squelette (les mains et la tête). Donc à partir de l'angle de la courbure locale φ dénie dans le descripteur local dans le chapitre 3 nous dérivons la caractéristique C qui présente la courbure globale du mouvement avec la formule suivante :

φ_Pk t = arcos( ~ Pk t−1Pk t ||Pk^~ t−1Pk t||^. ~ Pk tPk t+1 ||Pk^~ tPk t+1||⁾ (4.11) C^k= T −1 X t=2 φ_Pk t (4.12) φ_Pk

t est la courbure locale de l'articulation k à l'instant t. Dans ce cas si nous avons des trajectoires linéaires, l'indice de courbure (C) sera proche de 0. Par contre, si les mouvements sont courbés, la valeur de C augmente.

4.2.3 Composante Eort

L'Eort est la texture, la couleur, les émotions et l'attitude intérieure qui est exprimée par le mouvement. Il est souvent décrit comme la dynamique du mouvement, l'utilisation qualitative de l'énergie. Par exemple, si on regarde les deux actions "pousser un objet lourd" et "fermer une porte",

les deux sont très similaires en termes d'organisation du corps. En eet, les deux actions s'appuient sur l'extension du bras. Par contre, les attentions portées à la force du mouvement, au contrôle du mouvement et à la durée du mouvement sont très diérentes. Laban a proposé que la dynamique du mouvement humain soit résumé par une combinaison des facteurs suivants, dont chacun a deux polarités opposées (Figure 4.5) :

 Espace (indirect/direct) : le "où" du mouvement ; attention/pensée.  Temps (soutenu/soudain) : le "quand" du mouvement ; intuition.  Poids (léger/fort) : le "quoi" du mouvement ; sensation.

 Flux (libre/lié) : le "comment" du mouvement ; sentiment.

Figure 4.5  Les facteurs de la composante Eort (Espace, Temps, Poids et Flux).

Dans notre cas, pour caractériser les gestes expressifs, Nous avons supposé que la partie supérieure du corps est la partie la plus expressive et qui bouge le plus dans une application de contrôle. Donc, nous nous sommes concentrés davantage sur la partie supérieure plus précisément les 4 articulations suivantes : la tête, la main droite, la main gauche et le torse.

Espace

L'espace exprime la qualité de l'attention que la personne porte sur les environs, et diérencie un mouvement Direct (lorsque l'action est directe, l'attention est concentrée sur un seul point dans l'espace, ciblée et spécique) d'un mouvement Indirect (en accordant une attention aux directions multiples dans l'espace, multi focalisé et exible). [Masuda and Kato, 2010, Masuda et al., 2010] ont quantié ce facteur avec le calcul de la direction de la tête. De même [Aristidou et al., 2017a] ont considéré que le mouvement est direct si le squelette se déplace dans la même direction que l'orientation de la tête, sinon il est classé comme indirect. Pour cela ils ont caractérisé le facteur Espace par la mesure de l'orientation de la tête, en calculant l'angle entre l'orientation de la tête

4.2. DESCRIPTEUR EXPRESSIF

et la trajectoire du corps de l'artiste qui est dénie par la trajectoire de l'articulation du centre de la hanche. Nous caractérisons cette qualité avec l'indice (Sk) de la rectitude des trajectoires des articulations (k) du haut du corps. Cet indice est exprimé par le rapport entre la distance euclidienne des deux positions de la première et la dernière trame (Dk) et la somme des distances entre des trames successives (Lk), calculé avec l'équation suivante :

S^k= ^D k Lk = ^||P k T − Pk 1|| PT −1 t=1 ||Pk t+1− Pk t|| (4.13)

Dans un mouvement direct (rectiligne), nous obtenons un indice de rectitude proche de 1 et dans le cas d'un mouvement indirect, la valeur de Sk sera proche de 0.

Temps

La catégorie temporelle décrit le rythme du mouvement relativement à son urgence et donc dis-tingue un mouvement Soudain (rapide, urgent, inattendu, surprenant) d'un mouvement Soutenu (stable, continu). Pour [Samadani et al., 2013] le facteur du temps est déterminé par les accélérations accumulées au cours du temps au niveau des parties du corps. De leur part [Masuda and Kato, 2010,

Masuda et al., 2010] ont caractérisé le facteur du temps par la vitesse angulaire de toutes les articu-lations. [Truong et al., 2016] ont utilisé 8 caractéristiques pour quantier le temps, la durée totale du geste, le pourcentage des périodes de pause relativement à la séquence entière du geste. De plus, ils ont pris les deux séries qui correspondent respectivement aux durées des pauses et aux durées des pé-riodes d'activité et ont calculé pour chacune les trois paramètres suivantes :la moyenne, l'écart-type et la valeur maximale. [Kapadia et al., 2013] ont supposé qu'un mouvement soudain est caractérisé par des pics d'accélération et un mouvement soutenu par une vitesse uniforme (pas d'accélération). Donc pour quantier le facteur du temps, ils ont mesuré l'accélération nette accumulée sur la durée d'un intervalle de mouvement. [Aristidou et al., 2017a] ont introduit 5 caractéristiques qui corres-pondent aux vitesses et accélérations des articulations mains, pieds et pelvis. Pour notre cas, comme nous l'avons mentionné au début de la section, nous nous intéressons sur la partie supérieure du corps. Nous décrivons la façon dont le mouvement évolue dans le temps en mesurant sa vitesse. Trois mesures sont utilisées pour caractériser le facteur du Temps : la moyenne (Mv), l'écart-type (Ev) et

la plage (Pv) de la vitesse. v_t^k= ^P k t − Pk t−1 t − (t − 1) (4.14) M_vk = ¹ T T X t=1 v_t^k (4.15) E_vk = v u u t 1 T T X t=1 (vk t − M_vk)2 (4.16) P_vk = max 1≤t≤Tv_t^k− min 1≤t≤Tv_t^k (4.17) P_t^k et vk

t représentent respectivement la position en 3D et la vitesse de l'articulation k à l'instant t. Nous prenons le cas des gestes (Avancer et Pointer) de notre base ECMXsens-5, réalisés par la même personne avec deux états diérents respectivement (en colère/neutre et heureux/neutre). La Figure 4.6présente la variation de la vitesse de la main gauche à chaque instant lors de l'exécution du premier geste "Avancer" avec les deux états (neutre et colère). Nous remarquons que le rythme du mouvement avec l'état neutre (courbe bleue) est presque stable, soutenu. Par contre, la courbe orange qui présente le même geste eectué avec l'état de la colère marque un pic qui dépasse une vitesse de 4m/s2. De même, dans la Figure4.7nous présentons la variation de la vitesse de la main gauche lors de l'exécution du geste de pointage avec l'état neutre (courbe bleue) et l'état de la joie (courbe orange). Nous voyons bien qu'il y a une diérence remarquable entre les deux vitesses pour le même geste ce qui caractérise des rythmes diérents des mouvements dans chaque état. Cela conrme l'importance de la caractéristique de la vitesse à identier la diérence entre les rythmes des mouvements.

Poids

Le poids qualie la force ou la puissance avec laquelle un mouvement est eectué et caractérise un mouvement Fort d'un mouvement Léger. [Samadani et al., 2013] ont caractérisé ce facteur avec la somme maximale des énergies cinétiques des parties mobiles du corps. Plus la valeur maximale est élevée plus le poids est classié comme Fort. [Masuda and Kato, 2010] ont estimé le facteur du poids avec la mesure de l'accélération angulaire des articulations. [Truong et al., 2016] ont utilisé 6 caractéristiques pour ce facteur qui sont les vitesses et les accélérations verticales des deux mains et du centre des hanches. [Kapadia et al., 2013] et [Aristidou et al., 2017a] ont utilisé la même carac-téristique pour la quantication du poids qui est la décélération du mouvement. Tous les deux ont considéré qu'un mouvement fort est caractérisé par une grande décélération du mouvement, tandis

4.2. DESCRIPTEUR EXPRESSIF

Figure 4.6  Variation de la vitesse (vl) de la main gauche dans le geste "Avancer" avec l'état neutre (courbe bleue) et en colère (courbe orange).

Figure 4.7  Variation de la vitesse (vr) de la main droite dans le geste "Pointer" avec l'état Neutre (courbe bleue) et de la Joie (courbe orange).

qu'un mouvement uide est représentatif d'une décélération faible ou nulle. Pour notre cas, nous considérons qu'un mouvement fort (par exemple pousser un objet très lourd) présente une haute résistance et des frictions élevées qui se reéteraient dans des accélérations croissantes. Donc pour quantier le facteur de poids, nous retenons les mesures des accélérations des articulations de la par-tie supérieure du corps (main gauche, main droite, tête et torse). Ainsi, nous calculons la moyenne (Ma), l'écart-type (Ea) et la plage (Pa) pour chaque mesure.

a^k_t = ^v k t − vk t−1 t − (t − 1) (4.18) M_ak = ¹ T T X t=1 a^k_t (4.19) E_ak = v u u t 1 T T X t=1 (a^k_t − M_ak)2 (4.20) P_ak = max 1≤t≤Ta^k_t − min 1≤t≤Ta^k_t (4.21)

a^k_t correspond à l'accélération de l'articulation k à l'instant t. Donc, si nous prenons le cas des émotions de la colère et de la tristesse, la force exercée dans la réalisation du mouvement avec un état de colère va être plus importante que celle avec l'état de tristesse et donc une accélération plus élevée dans l'émotion de la colère. Nous reprenons le même exemple du geste "Avancer" avec les états triste et en colère, et nous illustrons les variations de l'accélération de la main gauche à chaque instant. La Figure 4.8, montre une accélération faible et presque nulle de la courbe bleue qui correspond à l'émotion de la tristesse et une accélération plus importante avec un pic de 60m/s2 correspondant à l'émotion de la colère (courbe orange). Cela conrme la pertinence de notre caractéristique pour distinguer des mouvements léger (accélération faible) d'un mouvement fort (accélération élevée).

Flux

L'axe de ux traite essentiellement le degré perçu de contrôle en mouvement. C'est un fac-teur de continuité, de progression, et permet de caractériser un mouvement lié ou contrôlé d'un mouvement libre ou imparable. Selon [Chi et al., 2000], les mouvements liés expriment le fait que le mouvement pourrait s'arrêter rapidement si les conditions changent, alors que les mouve-ments libres présentent une continuité qui faciliterait la transition. Pour ce facteur, la plupart des auteurs [Samadani et al., 2013, Masuda and Kato, 2010, Truong et al., 2016, Kapadia et al., 2013,

Aristidou et al., 2017a] ont adopté la même caractéristique qui est l'à-coups, et ont considéré qu'un mouvement lié présente des à-coups très forts, tandis qu'un mouvement libre présente des à-coups