Des mod` eles bas´ es sur le champ magn´ etique

a utiliser l’effet des queues suprathermiques des distributions ´electroniques (e.g. Maksimovic et al., 1997).

3.3 Des mod`eles bas´es sur le champ magn´etique

3.3.1 Le rˆole pr´epond´erant du champ magn´etique

La plupart des th´eories actuelles pour le chauffage de la couronne et l’acc´el´eration du vent solaire se basent sur le champ magn´etique. Celui-ci, non content de canaliser la chaleur (conduc-tion thermique anisotrope) et les ondes MHD (e.g. Boland et al., 1975), repr´esente un r´eservoir cons´equent d’´energie, provenant de la convection qui r´eg´en`ere constamment le flux de champ magn´etique, et qui, avec la rotation diff´erentielle, cr´ee des configurations magn´etiques hors ´equi-libre. Le probl`eme est plutˆot de d´eterminer le mode de dissipation effectif de cette ´energie ; plusieurs m´ecanismes sont en effet ”en comp´etition”.

Une bonne partie des travaux se focalise sur ce qui peut se produire dans les boucles de champ ferm´ees. Dans ce cadre, contraindre le chauffage revient `a trouver le mod`ele qui reproduit le profil de temp´erature et de densit´e observ´e dans les boucles (´eventuellement la vitesse fluide, du fait, par exemple, de l’observation de ”pluie coronale”) ; le comportement temporel de ces param`etres fournit des contraintes sur l’´energie et sa dissipation (Cargill, 2004). Mais il faut

3.3. Des mod`eles bas´es sur le champ magn´etique 61 alors supposer que les trous coronaux contiennent aussi de telles boucles ferm´ees, ou imaginer un autre processus.

3.3.2 Deux types g´en´eraux de dissipation de l’´energie magn´etique

L’´energie magn´etique dans un plasma peut ˆetre dissip´ee de deux fa¸cons diff´erentes, que l’on peut r´esumer par ”AC/DC” (Alternative Current et Direct Current) : dissipation d’ondes, ou de courants ´electriques (comme le remarquent Narain and Ulmschneider (1996), par exemple, les ondes sont associ´ees aux hautes fr´equences du spectre de mouvement, les courants aux faibles fr´equences).

Dissipation de courants : des nappes de courant se forment, par exemple, `a la fronti`ere de deux zones o`u les lignes de champs magn´etiques sont de sens oppos´es. Il peut alors se produire de la reconnection (voir par exemple Priest, 1981; Solanki, 2004). La dissipation de l’´energie magn´etique (grossi`erement, par effet Joule4) peut se faire de fa¸con impulsive (e.g. flares) ou continue. Pour Parker (1988), des ”nanoflares” impliquant de petites ´energies se produisent `a des ´echelles encore inobservables.

Dissipation d’ondes MHD : le probl`eme que posent les ondes d’Alfv´en, c’est qu’elles sont difficilement amorties, comme le fait remarquer Parker (1991), qui passe en revue diff´erents types de dissipation. La plupart du temps, cela fait appel `a des des effets non-lin´eaires, qui sont efficaces seulement lorsque l’amplitude des ondes devient tr`es importante.

Citons quelques processus couramment ´evoqu´es : viscosit´e, r´esistivit´e, ”absorption r´esonante”, ”m´elange de phases”⁵, amortissement Landau, amortissement sous l’effet de la gravit´e, ”energy-pinching” (e.g. Cuseri et al., 1999; McKenzie and Axford, 2000; Mckenzie and Axford, 2000; Marsch and Tu, 2001b; del Zanna and Velli, 2002).

Les approches ”courants”/reconnection et ”ondes” ne sont pas forc´ement concurrentes, mais peuvent se r´ev´eler compl´ementaires. Elles peuvent par exemple intervenir dans des zones diff´e-rentes : dissipations de courants `a tr`es petite altitude (donnant naissance `a des ´eruptions), et dissipation d’ondes MHD, ´eventuellement g´en´er´ees lors de ces mˆemes ´eruptions, `a plus hautes altitude (e.g. Parker (1991), qui estime que les ondes d’Alfv´en ne peuvent ˆetre dissip´ees qu’`a plusieurs rayons solaires). La turbulence peut ´eventuellement jouer un rˆole pour transf´erer l’´ener-gie vers les petites ´echelles , lors de nanoflares (e.g. Buchlin et al., 2003; Nigro et al., 2004). Il est possible aussi que diff´erents moyens de dissipation contribuent de fa¸con non n´egligeable au chauffage de la couronne, voire `a l’acc´el´eration du vent solaire.

3.3.3 Mod`eles bas´es sur les ondes MHD

On trouvera dans Cranmer (2002), par exemple, une revue de mod`eles li´es au chauffage de la couronne et `a l’acc´el´eration du vent solaire. On trouve dans la litt´erature diff´erentes m´ethodes (particulaires, cin´etiques, fluides), qui rendent compte de la difficult´e num´erique de concilier `a la fois les effets cin´etiques d’interaction avec les ondes, le nombre d’esp`eces `a prendre en compte (´electrons, protons, diff´erentes esp`eces d’ions lourds), ainsi que le nombre de dimensions (de fa¸con `a tenir compte de la topologie du champ magn´etique, par exemple).

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La dissipation est due `a r´esistivit´e du plasma, r´esistivit´e qui peut ˆetre ”normale” (due aux collisions des particules,comme dans un conducteur m´etallique), ou ”anormale” (due `a la pr´esence d’ondes ou de turbulence (Phillips, 1992, p. 219)).

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62 Chapitre 3. Chauffage de la Couronne et acc´el´eration du vent solaire rapide Cranmer et al. (1999a), par exemple, mod´elisent le chauffage pr´ef´erentiel des ions lourds induit par la r´esonance cyclotron en fonction de l’altitude, et mettent en ´evidence le probl`eme de la dissipation rapide de l’´energie des ondes cyclotroniques, ce qui rend n´ecessaire leur r´eg´en´eration tout au long de l’´ecoulement du plasma (e.g., par cascade turbulente). Markovskii (2001) et Markovskii and Hollweg (2002) sugg`erent un m´ecanisme de g´en´eration `a partir d’instabilit´es engendr´ees par des modes MHD.

Mod`eles hybrides

Pour mieux mod´eliser le d´etail d’une distribution cin´etique, le mieux est encore de suivre l’´evolution individuelle de chaque particule (codes particulaires). Pour faire une ´economie de calculs, dans le cas de la r´esonance cyclotronique ionique, on peut traiter les ´electrons comme un fluide qui s’adapte rapidement `a toutes les perturbations ´electromagn´etiques (du fait de la faible masse des ´electrons compar´ee `a celles des ions). On parle alors de codes hybrides (e.g. Liewer et al., 1999), dont on trouvera une revue dans Ofman (2004).

Mod`eles cin´etiques

Parmi les mod`eles cin´etiques, citons les ´etudes de Isenberg et al. (2001) et Isenberg (2001), qui analysent l’effet, sur les distributions cin´etiques des protons, de la r´esonance cyclotronique ionique avec des ondes se propageant dans le sens du vent solaire et dans le sens oppos´e6; ce mod`ele met l’accent sur la diffusion en angle d’attaque, qui d´elimite des surfaces dans l’es-pace des vitesses (”couches” ou shells) ; des forces s’exercent alors sur ces couches, d´eformant la distribution.

Enfin, certains ´etudient l’effet des queues suprathermiques : le m´ecanisme du ”filtrage en vi-tesse” (velocity filtration) a ´et´e ´enonc´e par Scudder (1992a,b), et utilis´e par exemple par Pierrard and Lamy (2003). Citons aussi Maksimovic et al. (1997), pour un exemple de queues suprather-miques mod´elis´ees `a l’aide de fonctions kappa.

De fa¸con g´en´erale, la r´esonance cyclotron fournit un processus de dissipation aux ondes MHD, la cascade turbulente (ou un autre processus) assurant un transfert graduel de l’´energie de ces ondes vers les fr´equences o`u la r´esonance peut intervenir.

Mod`eles fluides

La r´esonance cyclotronique a d’abord ´et´e introduite pour expliquer que les ions lourds du vent solaire pr´esentent des anisotropies de temp´erature, ainsi que des vitesses diff´erentielles, et des diff´erences de temp´erature avec les protons (cf. Chap. 2). Depuis plusieurs ann´ees, l’effet de la r´esonance a ´et´e ´etudi´e pour le chauffage de la couronne et l’acc´el´eration du vent solaire rapide. Je me contenterai d’en pr´esenter bri`evement quelques aspects.

Chauffage cyclotronique ionique et cascade turbulente : L’introduction d’un taux de chauffage par cascade, purement ph´enom´enologique, fut effectu´ee sans succ`es, mais sans prendre en compte l’´evolution du spectre des ondes avec la distance, par Hollweg (1986) et Hollweg and Johnson (1988). Tu et al. (1984) obtinrent l’´equation r´egissant l’´evolution de ce spectre, permettant de reproduire les spectres observ´es entre 0.3 et 1 UA, mais Tu (1987, 1988) et Tu and Marsch (1997) n’utilis`erent la cascade d’´energie qu’`a partir de 10 R⊙(mod`ele `a 1 fluide, puis

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Ces derni`eres ´etant g´en´er´ees par l’instabilit´e provoqu´ee par la r´esonance des protons avec les ondes se propa-geant dans le sens oppos´e.

3.4. Conclusion 63 bi-fluide). Hu et al. (1999); Hu and Habbal (1999) reprirent les ´equation de Tu (1987), en utilisant la fonction de cascade d`es 1 R<sub>⊙</sub> (mod`ele bi-fluide, mais ils ne traitent pas ind´ependamment les temp´eratures des protons perpendiculaire et parall`ele au champ magn´etique, contrairement `a Hu et al. (1997)). Hu et al. (2000) ´etudient un mod`ele `a 4 fluides (´electrons, protons, h´elium, et un ion minoritaire au choix).

Dans ces derniers mod`eles, l’´energie des ondes est r´epartie selon un spectre en loi de puissance, tandis que les hautes fr´equences sont progressivement absorb´ees `a mesure que les fr´equences cyclotroniques ioniques diminuent avec l’altitude. La cascade turbulente apporte un suppl´ement d’´energie vers ces hautes fr´equences. Les ions subissent donc un certain chauffage, tandis que le vent recoit un suppl´ement d’acc´el´eration (par rapport `a un mod`ele de type Parker simple) grˆace aux gradients de pression des protons (temp´erature plus ´elev´ee que les ´electrons) et des ondes d’Alfv´en. Il possible que les ´electrons subissent aussi un chauffage par des ondes (e.g. Hu et al., 1999).

Funnels et chauffage cyclotronique ionique : L’int´erˆet des funnels dans le cadre de la r´esonance cyclotronique ionique r´eside dans la brusque diminution de l’intensit´e du champ ma-gn´etique occasionn´ee par cette topologie (la r´esonance avec une onde de fr´equence donn´ee se produit `a une plus faible altitude que pour une expansion radiale). Citons quelques exemples de r´esultats num´eriques et observationnels : Hackenberg et al. (2000); Li (2002); Peter and Vocks (2003); Xia and Marsch (2004); Aiouaz et al. (2005).

3.4 Conclusion

Pour assurer le chauffage de la couronne, il apparaˆıt n´ecessaire de faire intervenir des pro-cessus qui se produisent sur la totalit´e de la surface du Soleil. Se concentrer sur les ´ev´enement violents des r´egions actives n’est probablement pas la meilleure solution ; tout au plus, ils peuvent nous renseigner sur certains m´ecanismes qui y sont plus ”visibles” (comme la reconnection, ou les oscillations MHD des boucles). Comme le fait remarquer Cargill (2004), tous ces processus dy-namiques ne sont peut-ˆetre l`a que pour ”la d´ecoration”, au risque de passer `a cˆot´e d’un processus de chauffage quasi-stationnaire. Des r´egions actives localis´ees ne peuvent expliquer `a elles seules le chauffage de la totalit´e de la couronne, surtout en ce qui concerne les trous coronaux. On peut supposer n´eanmoins qu’`a plus petite ´echelle, des nano´eruptions se produisant constamment sur toute la surface puissent jouer ce rˆole.

Une source homog`ene apparaˆıt de mˆeme n´ecessaire en ce qui concerne l’acc´el´eration du vent solaire, surtout dans le r´egime rapide, qui apparaˆıt relativement homog`ene et stationnaire. Dans cette optique, les ondes d’Alfv´en se pr´esentent comme des candidates s´eduisantes, pouvant exister partout `a la surface du Soleil. Comme dans le cas de la reconnection, elles tirent leur ´energie des flux magn´etiques ´emergeant constamment `a la surface, et des mouvements de convection photosph´eriques. Elles assurent aussi le transport de cette ´energie jusque dans le vent solaire. Il apparaˆıt n´eanmoins que leur point faible se trouve dans le moyen de dissiper l’´energie qu’elles transportent. Cela soul`eve quelques probl`emes : quel est le (ou quels sont les) processus de dissipation pr´edominant ? Cela lib`ere-t-il assez d’´energie pour chauffer la couronne ; reste-t-il assez d’´energie pour acc´el´erer le vent solaire rapide ?

L’absorption cyclotronique ionique de la partie hautes-fr´equences d’un spectre ´etendu d’ondes d’Alfv´en, associ´ee `a une r´eg´en´eration locale de ces hautes fr´equences (par cascade ou autres), offre une solution int´eressante, qui permet aussi d’expliquer les propri´et´es des distributions cin´etiques des ions lourds observ´ees dans la haute couronne et le vent solaire (anisotropies, chauffage

64 Chapitre 3. Chauffage de la Couronne et acc´el´eration du vent solaire rapide pr´ef´erentiel, vitesses diff´erentielles. . . )⁷. Il n’en reste pas moins n´ecessaire de v´erifier `a quel endroit ces ondes cyclotroniques ioniques commencent `a ˆetre dissip´ees, et s’il se produit une cascade turbulente (dans ce cas, de quel type ?). Dans quelle mesure la topologie des lignes de champs magn´etiques influence-t-elle ces processus ?

Pour cela, on peut faire appel aux ´etudes th´eoriques (en particulier sur la mod´elisation de l’effet de la r´esonance sur les distributions cin´etiques des diff´erentes esp`eces d’ions), comme aux observations. Car le principal point faible r´eside dans le d´efaut de contraintes observationnelles, qui seules permettent de discriminer entre les diff´erentes th´eories concurrentes.

La r´esonance cyclotron montrant d´ej`a des effets dans le vent solaire et dans la haute couronne solaire (cf. Sec. 2.2.2), il apparaˆıt important d’´etudier le cas de la basse couronne, les ´etudes actuelles ´etant moins convaincantes, voire contradictoires (cf. Sec. 4.3.4). Une des pistes consiste `

a rechercher des signatures de chauffage pr´ef´erentiel des ions lourds, en fonction de leur rapport charge-sur-masse. On a conclu Sec. 2.3.3, par la comparaison de certains temps caract´eristiques, que les taux de collisions ne s’opposent pas `a l’´etablissement de diff´erences de temp´eratures entre diff´erentes esp`eces d’ions.

En eux mˆeme, les ions minoritaires ne sont pas pr´epond´erant dans l’´equilibre ´energ´etique de la couronne. Ils peuvent en revanche servir de ”traceurs” pour ´etudier la r´esonance cyclotronique⁸. De mˆeme, le fait d’observer une signature de chauffage cyclotronique ionique n’implique pas obligatoirement que ce processus soit dominant dans le chauffage de la couronne ou l’acc´el´era-tion du vent solaire rapide. Cela offre n´eanmoins la possibilit´e de contraindre le spectre g´en´eral des ondes d’Alfv´en (i.e. l’´energie disponible pour d’autres processus de dissipation). Dans le but d’´etudier le chauffage pr´ef´erentiel, le spectroscope SUMER/SOHO (cf. Sec. 5.5) offre l’opportu-nit´e de d´eduire les temp´eratures individuelles de diff´erentes esp`eces d’ions coronaux, `a partir de la largeur de leurs raies d’´emission visibles dans son domaine d’observation EUV.

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Il est bien sˆur possible, comme pour les processus dynamiques, que tout cela ne soit l`a que pour nous induire sur une fausse piste, en n’ayant pas vraiment d’influence dans l’´equilibre ´energ´etique de la couronne et du vent solaire.

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Mais il est possible aussi, comme on l’a d´ej`a not´e, qu’ils jouent le rˆole de ”catalyseurs” en favorisant cette r´esonance, et en transf´erant leur ´energie aux protons par le biais des collisions.