DBN versus HMM : avantages et inconvénients respectifs

a) Sur la structure

Le lien entre HMM et DBN a été clairement explicité dans [Smyth et al., 1997], ainsi, un HMM peut être assimilé à un cas particulier de DBN. La figure III.3 montre un HMM (à gauche) et son équivalent sous forme de DBN (à droite), les nœuds grisés représentants les nœuds cachés. La figure de gauche exhibe une complétude des liens causaux, c’est-à-dire qu’il n’y a aucune indépendance entre les variables. Ainsi, même si l’on constate dans la réalité que l’observation a est indépendante de la classe c1, on est obligé, dans la représentation HMM, d’exprimer les probabilités conditionnelles correspondantes. Ceci n’étant pas le cas pour les DBNs, nous pouvons exprimer une telle indépendance par le retrait du lien causal en ques-tion, comme dans la figure III.4 (gauche), ce qui nous permet de rendre la représentation plus compacte.

Un deuxième avantage des DBNs porte sur la représentation des variables cachées. En effet, la représentation de l’état interne du système par une unique variable cachée n’est pas forcément réaliste. On peut par exemple vouloir séparer les sous-systèmes qui composent le système global afin de modéliser certaines indépendances d’un sous-système à l’autre ou de certaines variables d’observation relatives à l’un des sous-systèmes. Un état au sens classique du terme est alors

c

,c

représenté par une instanciation de l’ensemble des différentes variables, des différents facteurs qui constituent l’état. On passe donc d’un état global à un ensemble de variables qui peuvent être de sémantiques différentes. La figure III.4 (gauche) illustre là encore la prise en compte de telles indépendancesviale retrait de certains liens causaux. Il est également possible qu’un paramètre extérieur au système et observable influence celui-ci. Dans une structure de type HMM, on ne peut pas représenter ce type de variable simplement, mais il faudrait l’intégrer dans l’état caché, et donc se priver des observations correspondantes. Au contraire, dans un DBN, toutes les composantes peuvent être explicitées et prises en compte de la même manière et un lien causal entre une variable observable notée det un nœud caché peut tout à fait être inséré dans la structure, à l’instar de la figure III.4 (droite).

(t-1) (t)

FIG. III.4: Avantages de la modélisation par DBN.

III.3IMPLÉMENTATION 89 Il est donc clair que la représentation DBN est plus générique que la représentation HMMs.

Le pouvoir expressif d’un DBN est plus élevé et sa structure graphique est relativement intuitive.

Cette flexibilité permet une modélisation plus fine qui peut améliorer les taux de reconnaissance si le modèle est pertinent. Cette souplesse dans la modélisation est d’autant plus intéressante que les variables à considérer sont hétérogènes. De plus, des algorithmes bien adaptés per-mettent de gagner en complexité, et par conséquent en temps de calcul, du fait de l’utilisation des indépendances entre variables. Mais un désavantage qui en découle est sa plus grande com-plexité en terme de difficulté de choix de la structure. En effet, lors de la création du modèle, le nombre de possibilités de représentation est important et grandit avec le nombre de variables sous-jacentes. De plus, il n’existe aucun outil permettant une modélisation automatique, tout comme il n’existe aucun outil permettant de déterminer le nombre d’états à utiliser pour une modélisation par HMM.

b) Sur l’utilisation du filtrage particulaire

L’utilisation du filtrage particulaire dans le cadre d’un DBN hiérarchique afin d’inférer la valeur d’un geste à reconnaître, nous permet d’obtenir à chaque pas de temps la valeur du nœud de haut niveau la plus probable. Il est certes possible d’attendre la fin de la séquence d’observations afin de désigner le geste le plus probable sur l’ensemble de la séquence. Mais il est également possible de « deviner » le geste à reconnaître avant même la fin de la séquence, puisqu’un résultat est disponible à chaque pas de temps. Dans notre application, si un même geste se trouve être le plus probable durant un certain nombre de pas consécutifs et avec un score (relatif ou non) supérieur à un seuil prédéfini, l’algorithme se termine sans attendre la fin de la séquence et désigne ce geste comme reconnu, nous permettant ainsi d’économiser en temps CPU et d’accroître la réactivité du robot.

Il est à noter qu’un autre avantage de l’utilisation du filtrage particulaire, plutôt que des algorithmes de recherche plus classiques, est de permettre une répartition aisée de la charge de calcul à chaque pas du suivi de gestes et donc de la reconnaissance, au lieu de concentrer toute cette charge en fin de séquence. En effet, la plupart des algorithmes classiques, utilisés notamment dans le cadre HMM, nécessitent de connaître l’intégralité d’une séquence de don-nées avant de pouvoir effectuer leurs calculs. Une conséquence en est que durant l’exécution d’un geste par une personne, un module de reconnaissance ne peut qu’acquérir les données et doit attendre la fin du geste pour calculer les probabilités liées. En utilisant un filtre particulaire, un module de reconnaissance peut effectuer ses calculs à chaque acquisition et ne requiert donc pas de supplément de CPU en fin de geste. Ce dernier avantage est un argument de poids en robotique où tout système qui doit s’intégrer dans une architecture temps réel se doit de répartir le plus uniformément possible sa charge de calcul lors de l’exécution du processus.

III.3 Implémentation

Nous allons maintenant détailler notre système de reconnaissance de gestes tel qu’il a été implémenté dans le cadre de l’interaction homme-robot.