1.4.1 Position du probl`eme
Il ressort des sections pr´ec´edentes que, pour corriger les diff´erentes erreurs rencontr´ees par les outils de mesure, nous avons `a trancher entre deux principales d´emarches de r´esolution. A savoir, corriger les r´esultats finaux en proc´edant `a des calibrages directs avec les r´esultats ´equivalents du tamisage (m´ethode la plus souvent utilis´ee). Ou analyser la s´equence de mesure et tenter d’optimiser ´etape par ´etape la r´esolution globale.
La premi`ere d´emarche malgr´e le fait qu’elle soit rapide et qu’elle donne des r´esultats ponctuels satisfaisants (moyennant des calibrages), s’est montr´ee instable et peu robuste sur le long terme par rapport `a d’´eventuels changements des conditions de prise de la mesure, dus notamment `a :
– l’´eclairement,
1.4 D´emarche g´en´erale adopt´ee et probl`emes ´etudi´es 23 – la m´ethode d’´echantillonnage,
– le changement de site. . .
De plus, le caract`ere erratique des erreurs relatives `a quelques ´etapes de mesure (l’extraction des surfaces notamment) fait que les corrections finales effectu´ees ne renseignent pas pr´ecis´ement sur quels biais elles portent.
Dans la perspective de l’am´elioration du logiciel de mesure FragScan, la seconde m´ethode, qui sera suivie dans ce travail, est plus longue en terme de temps de r´esolution certes mais s’av`ererait plus robuste puisqu’elle permet de connaˆıtre les diff´erentes erreurs corrig´ees.
Avec ce choix de d´emarche de r´esolution, la position adopt´ee du probl`eme peut ˆetre sch´ema- tis´ee comme suit :
Amélioration de l’acquisition des images Amélioration de l’extraction de l’information 2D Amélioration de l’étape de stéréologie [1D et 3D] Etablissement d’un modèle de segrégation des particules fines Prise en compte des biais dus à la procédure d’echantillonnage
Résolution en amont Amélioration de la mesure Résolution en aval Fig. 1.12: Organigramme g´en´eral de r´esolution
– en amont, en ce qui concerne l’am´elioration de l’acquisition des images, l’objectif est d’´eviter au maximum le bruit qui les affecte, et am´eliorer la repr´esentativit´e de l’´echantillon mesur´e. Pour ce faire, nous devons nous assurer des deux points suivants :
– que l’´eclairement est bien maˆıtris´e de fa¸con `a ce qu’il soit homog`ene sur l’ensemble des r´egions de l’image. Et que l’angle d’incidence est correctement fix´e afin de r´ecup´erer le maximum d’information int´eressante, notamment les contours des fragments et les zones d’ombre.
– d’autre part, nous pouvons agir, sur le processus d’´echantillonnage afin de r´eduire au maximum les erreurs d’´echantillonnage. Le r´esultat d’une telle d´emarche devrait four- nir un cahier des charges qui d´etermine le nombre d’images, les endroits convenables d’acquisition ainsi que la d´emarche de prise de la mesure.
– L’am´elioration de l’extraction de l’information 2D concerne le filtrage du bruit que nous pouvons qualifier de r´esiduel `a l’´etape pr´ec´edente, l’extraction correcte des contours des fragments et la mesure des surfaces de ces derniers.
– Concernant l’am´elioration de la st´er´eologie, nous devons en premier lieu attribuer `a chacune des surfaces pr´ec´edentes une taille et un volume corrects. Dans un deuxi`eme temps, il nous faut appr´ehender correctement l’information sous-jacente inaccessible `a cause de la nature de la prise des ´echantillons par analyse d’images (recouvrement, chevauchement et s´egr´egation).
– l’´etablissement d’un mod`ele de s´egr´egation des particules fines prend en compte les particules fines non visibles `a l’image et non prises en compte lors des calculs st´er´eolo- giques, et ce en raison de la s´egr´egation particuli`ere qu’elles subissent.
– En aval, la derni`ere ´etape de r´esolution concernera la correction des biais dus aux erreurs d’´echantillonnage. Il s’agit `a ce niveau de d´efinir et de corriger les erreurs d’´echantillonnage, que nous pouvons qualifier de r´esiduelles `a l’amont, qui entachent la mesure telle qu’elle est conduite par l’analyse d’image (erreur de prise, erreur de d´ecoupe, erreur de groupement etc. . .) [8] [20] [21] [19].
1.4.2 Probl`emes ´etudi´es
Nous avons ax´e nos premiers efforts sur l’´etape de l’extraction de l’information 2D. Cette derni`ere s’av`ere, en effet, essentielle en ce qui concerne l’automatisation de la mesure. De plus, la pertinence des r´esultats des traitements 2D influence fortement la qualit´e des d´eveloppements relatifs aux ´etapes suivantes.
Lors de cette ´etape, nous nous sommes pench´es au d´ebut sur le probl`eme de filtrage des images, la r´eduction de du bruit ´etant primordiale pour une bonne extraction des contours. Une nouvelle m´ethode de traitements d’images, bas´ee sur l’extension au num´erique d’op´erateurs mor- phologiques, est adapt´ee aux diff´erents cas d’images qui s’offrent `a l’acquisition. Deux approches seront pr´esent´ees : une information granulom´etrique par cercles maximaux inscrits `a l’int´erieur des fragments et une information de contours complets par segmentation.
Une fois la meilleure information surfacique extraite, le deuxi`eme probl`eme trait´e est celui de la reconstruction de la courbe granulom´etrique des volumes. Afin d’´eviter une interf´e- rence entre les probl`emes de mod´elisation volumique et ceux associ´es `a l’existence de fragments inaccessibles `a l’acquisition, cette ´etape a ´et´e d´ecompos´ee en deux cas :
1. Le calcul des tailles et des volumes pour une disposition de fragments caract´eris´ee par l’absence de masquage, notamment le recouvrement et le chevauchement (cas simulant l’acquisition sur convoyeur `a bandes). La mod´elisation de la mesure des tailles et des vo- lumes sera bas´ee pour la majeure partie sur les essais exp´erimentaux que nous d´ecrirons ult´erieurement au cours du chapitre 4.
2. Ensuite, en tenant compte de quelques hypoth`eses sur la s´egr´egation des fragments, les mod`eles de structures al´eatoires seront test´es pour corriger les erreurs dues au mas- quage (cas d’une acquisition sur le tas et les engins de transport). Afin d’am´eliorer l’in-