2. Astrophysique 27
2.2 D´egradation de l’´energie
Pourquoi parler d’embl´ee des pertes d’´energie, alors que l’acc´el´eration, sujet qui nous pr´eoccupe a priori, n’a pas encore ´et´e abord´ee ? Simplement parce que ces pertes sont incon-tournables, et doivent donc ˆetre pr´esentes `a l’esprit dans toute configuration, prometteuse ou non.
En effet, quel que soit le milieu (mati`ere, rayonnement, champs magn´etiques) dans lequel elles ´evoluent, les particules interagissent. En particulier, les r´egions acc´el´eratrices sont rare-ment nues, et des cascades de particules peuvent s’y produire. Les processus ´evoqu´es ici sont ´egalement responsables des gerbes atmosph´eriques, pour lesquelles le milieu est plus dense, moins chaud, et moins magn´etis´e que la plupart des milieux astrophysiques consid´er´es, et s’ap-pliquent ´egalement dans les d´etecteurs, en particulier les cuves d’eau composant les d´etecteurs de surface de l’observatoire Auger.
O`u passe l’´energie perdue ? Le point crucial est qu’elle n’est pas perdue pour tout le monde. Citons ainsi l’´emission radio des radiogalaxies, qui est la signature d’´electrons relativistes. De mˆeme, l’´energie des particules non r´esonantes dans un plasma est transf´er´ee aux turbulences magn´etiques, qui vont `a leur tour amplifier l’acc´el´eration d’autres rayons cosmiques.
Les photons ´emis sont ainsi g´en´eralement dus `a la perte d’´energie de particules charg´ees. Leur interaction d´ecrit l’obscurcissement des milieux interm´ediaires. Sans acc´el´eration de par-ticules charg´ees, les spectres ne d´epasseraient pas le MeV (nature non thermale des spectres au-del`a de 100 keV [63]). Dans le cadre des mod`eles existants, l’´emission non thermique de gammas doit donc s’accompagner de la production de rayons cosmiques.
La pr´edominance d’une perte ou de l’autre est li´ee `a la nature et `a l’´energie de la particule en question ainsi qu’`a son milieu d’´evolution.
2.2.1 Particules charg´ees Effets des champs magn´etiques
Soient un champ magn´etique et une particule de charge
, de masse , de facteur de Lorentz
, d’impulsion
, l’angle d’attaque (pitch-angle) valant
. Le rayon de Larmor est d´efini par
, une fr´equence cyclotron (non-relativiste)
et synchrotron (relativiste) .
est la taille de confinement aux alentours d’une r´egion et, sans qu’aucune perte n’affecte les particules, pose une contrainte sur la taille des sources candidates `a l’acc´el´eration de rayons cosmiques : pour une ´energie donn´ee, elles ne doivent pas y ˆetre inf´erieures. Ceci peut s’appli-quer `a l’ensemble des sources galactiques et extragalactiques identifi´ees, grˆace au diagramme reproduit sur la Fig. 2.1. Il en ressort que tr`es peu d’objets connus satisfont cette condition.
Rayonnement synchrotron
Une particule de charge
, de masse
, de vitesse
, de facteur de Lorentz
rayonne, dans un champ magn´etique [3],
"!$# &%(' $ *) ,+.- ) + 0/ - + 0/ 21 (2.1)
2.2. D´egradation de l’´energie 31
Fig. 2.1: Diagramme taille / champ magn´etique extrait de [64]. Ce diagramme montre les tailles au-del`a desquelles les rayons cosmiques ne sont plus confin´es par les champs magn´etiques. Nous verrons qu’avec une acc´el´eration par chocs ( 2.3.3), les rayons cosmiques peuvent atteindre l’´energie maximale de confinement autoris´ee, pond´er´ee par le facteur (not´e sur cette figure).
%('
%
mb ´etant la section efficace de Thomson.
Le spectre d’´emission d’un ´electron seul poss`ede un maximum `a
) ,+ - ) 0/ -
(soit une ´energie 50 GeV pour
G et
EeV,
fois moins pour un proton). Ce rayonnement affecte les jets d’´electrons ´emis par les noyaux actifs de galaxie, produisant les radiogalaxies. Les indices spectraux de la distribution en loi de puissance des ´electrons du plasma et de celle du rayonnement radio induit sont corr´el´es.
Bremsstrahlung
Appel´e ´egalement free-free, ce rayonnement est produit par interaction d’une particule charg´ee avec le champ ´electrique des noyaux (
). Dans les milieux ionis´es que sont les plasmas, l’´ecrantage est faible et les pertes sont donc plus nombreuses. La formule de Bethe-Heitler exprime les pertes d’une particule d’´energie et de charge
dans un milieu de densit´e de particules
[3] "! # % & ) - ) - ) + 0/ - #" + 0/ 1 (2.2) o`u%
est la constante de structure fine. Dans les gerbes ´electromagn´etiques, ce proces-sus domine `a haute ´energie et d´efinit la longueur de radiation
#
o`u
!
est l’´epaisseur d’atmosph`ere (de densit´e ) travers´ee. Ce rayonnement est ´egalement le principal responsable de la d´egradation d’´energie des muons de la composante hadronique des gerbes. Toutes ces particules subissent une diffusion coulombienne multiple, qui a pour cons´equence l’extension des gerbes.
En astrophysique, l’´emission thermique est essentiellement due `a ce bremsstrahlung.
Compton inverse
Dans les milieux chauds, l’effet Compton inverse (IC) transf`ere l’´energie des particules charg´ees (notamment des ´electrons) aux photons du rayonnement. A haute ´energie (r´egime de Klein-Nishina), l’in´elasticit´e est tr`es forte et toute l’´energie est conf´er´ee aux photons. Dans un milieu de densit´e de photons
, la perte d’´energie par unit´e de temps vaut [65]
"! # %(' $ $ ) - ) + 0/ - + / 1 (2.3) On estime ce processus responsable de l’´emission des photons de plus haute ´energie dans les noyaux actifs de galaxie. C’est en effet l`a que la conversion d’´energie des particules charg´ees en neutres est la plus efficace.
Ionisation
Il existe un certain seuil, de l’ordre de quelques eV par atome, au-del`a duquel les particules incidentes excitent, voire ionisent ces atomes, en perdant la quantit´e d’´energie correspondante.
En astrophysique, cette interaction est `a l’origine des raies d’absorption et d’´emission des ´etoiles et galaxies, et est d´ecelable en optique. Pour les rayons cosmiques, elle est responsable d’un probl`eme majeur pos´e par leur origine, car elle s’oppose `a l’injection initiale de particules charg´ees dans les plasmas, ce qui empˆeche la suite des processus `a plus haute ´energie de se produire.
ˇ
Cerenkov
Une particule charg´ee se propageant dans un milieu d’indice
`a une vitesse sup´erieure `a la vitesse de la lumi`ere
dans ce milieu, produit un rayonnement, nomm´e ˇCerenkov, dans un cˆone d’ouverture v´erifiant 1
. Dans l’atmosph`ere, l’´energie de seuil des ´electrons
vaut 21 MeV au niveau de la mer alors que dans l’eau elle vaut moins de 1 MeV.
Le nombre de photons g´en´er´es par ´el´ement de trajectoire
, est proportionnel `a [66] % ) -
Cet effet sert `a la d´etection de particules charg´ees relativistes dans divers milieux. Ainsi en astroparticules, les particules induisent cet effet dans l’atmosph`ere (technique ˇCerenkov at-mosph´erique), mais ´egalement dans des d´etecteurs plus denses (cuves d’eau utilis´ees par Have-rah Park et le PAO).
2.2. D´egradation de l’´energie 33
2.2.2 Photons
Alors que les pertes des particules charg´ees sont exprim´ees par une perte d’´energie par unit´e de temps, celles des photons sont souvent laiss´ees sous forme de sections efficaces parce qu’il arrive souvent au photon de disparaˆıtre.
Production de paires
Elle domine les autres processus `a haute ´energie. Elle peut se produire soit par interaction avec le champ magn´etique ambiant, soit avec celui des noyaux du milieu consid´er´e. A haute ´energie, l’un des deux
ou
emporte toute l’´energie.
Compton
C’est la prolongation de la diffusion Thomson `a haute ´energie (&
) : l’impulsion des photons est transf´er´ee aux ´electrons ou `a d’autres particules charg´ees.
Conversion magn´etique
Les photons interagissent avec les champs magn´etiques [67, 68], dans une proportion me-sur´ee par le param`etre
0/ + o`u
est l’´energie du photon. Ce param`etre est ´egal `a 1 pour
GeV. Ceci a de l’importance pour les gerbes initi´ees par des photons de tr`es haute ´energie : une cascade ´electromagn´etique se d´eveloppe avant d’entrer dans l’atmosph`ere, les ´electrons rayonnant par effet synchrotron.
2.2.3 Autres pertes D´esint´egration
Outre les particules ´el´ementaires `a faible dur´ee de vie, ce processus affecte certains noyaux pr´esents dans l’espace. Cette distinction entre diff´erentes natures de primaires a longtemps ´et´e un probl`eme pour l’explication de l’universalit´e de l’indice de la loi de puissance.
Production de particules
Lorsque l’´energie d’une collision atteint le seuil de cr´eation de particules, l’´energie est dis-tribu´ee entre ces particules, et ceci d’autant plus qu’on est proche de ce seuil, passant par l’in-term´ediaire de r´esonances. Nous verrons des collisions faisant intervenir au moins un photon, r´eactions qu’on nomme photoproduction.
La perte d’´energie d´epend de la r´eaction en jeu, et on parle dans ce cas d’in´elasticit´e.
Noyaux lourds
Leur rencontre avec des photons
peut induire une r´esonance dipolaire g´eante (GDR) [69, 65], conduisant `a une photodissociation et `a la perte de 2 nucl´eons par r´eaction. Dans le r´ef´erentiel du noyau, les pertes sont maximales pour les photons de 20 MeV [65].
2.2.4 Landau, Pomeranchuk, Migdal
Comme le bremsstrahlung n’est pas ponctuel mais s’effectue dans une zone de formation, des influences ext´erieures peuvent affecter les ´electrons durant l’´emission des photons, qui peut alors ˆetre supprim´ee ou favoris´ee, selon le milieu travers´e. Dans le cas de milieux non cristal-lins de densit´e donn´ee, il existe une ´energie au-dessus de laquelle la diffusion coulombienne multiple des ´electrons leur permet de sortir de cette zone de formation et diminue ainsi les sections efficaces. Cet effet, appel´e LPM (de Landau, Pomeranchuk [70], et Migdal [71]), di-minue ´egalement les sections efficaces de cr´eation de paires et entraˆıne l’augmentation de la profondeur de la composante EM des gerbes.