D´ eflexion de l’aiguille durant son insertion

etudes qui se sont int´eress´es tout particuli`erement `a la simulation d’aiguilles d´eformables.

2.4.2 D´eflexion de l’aiguille durant son insertion

R´ecemment des travaux [APA07, TcH08, OA08] ont ´etudi´e l’utilisation d’aiguilles tr`es flexibles munies de pointes biseaut´ees pour la navigation `a l’int´erieur des tissus. Les praticiens qui se servent du biseau de l’aiguille accomplissent cel`a par exp´erience ce qui rend cette pratique difficile `a enseigner. Les simulations s’int´eressent `a la d´eformation de l’aiguille en relation avec les tissus, un des buts recherch´es ´etant de pouvoir pr´evoir le chemin emprunt´e par l’aiguille et de contrˆoler enti`erement l’insertion de celle-ci par des robots.

Okamura et al. [OSO04] se sont ´egalement int´eress´e durant leurs mesures aux effets de la g´eom´etrie de l’aiguille sur sa d´eflexion. Ils montrent que les aiguilles fines se d´eforment plus, et que les pointes biseaut´ees entrainent une plus grande flexion que les pointes coniques ou triangulaires. Les aiguilles biseaut´ees fl´echissent parce qu’elles sont asym´etriques et que les forces de r´eaction du tissu sont plus importantes d’un cˆot´e que de l’autre. Cependant, les aiguilles sym´etriques peuvent ´egalement se d´eformer suite aux variations m´ecaniques `a l’int´erieur des mat´eriaux dans lesquels est ins´er´ee l’aiguille.

Kataoka et al. [KWAM01] proposent un mod`ele pour repr´esenter la d´eflexion d’une aiguille biseaut´ee durant son insertion, et introduisent en particulier le concept de force infinit´esimale de d´eflexion par unit´e de longueur. Ils posent une formule permettant de calculer le d´ epla-cement lat´eral de la pointe de l’aiguille en fonction de cette force, de la distance d’insertion et des param`etres physiques de l’aiguille. En comparant leur mod`ele `a des mesures exp´ eri-mentales, ils observent que la forme des courbes de d´eplacement sont similaires, mais que la d´eflexion mesur´ee est plus importante que celle pr´evue. Ils reconnaissent que leur mod`ele est

incomplet, car ils n’ont pas consid´er´e le biseau de l’aiguille ni les propri´et´es m´ecaniques du tissu.

Webster et al. [WMO05] ont ´etudi´e l’impact du biseau de la pointe de l’aiguille sur sa d´eflexion lors d’une manipulation d’insertion dans un tissu. Leurs mesures ont port´e sur l’insertion d’aiguilles dans un fantˆome peu d´eformable, `a l’aide d’un robot pouvant contrˆoler l’orientation et la translation du corps de l’aiguille, avec des capteurs de forces et de moments ainsi qu’une aquisition d’images st´er´eo. Les auteurs ont test´e 5 angles de biseaux diff´erents, `

a savoir 5°, 25°, 40°, 60°et 80°. Ils observent que la d´eflexion de l’aiguille lors de l’insertion augmente de fa¸con monotone avec l’inclinaison du biseau. Dans leur position finale, on peut mesurer une distance de 2,5 cm entre la pointe des diff´erentes aiguilles, soit 10% de la distance d’insertion (voir figure 2.12). La vitesse d’insertion n’a pas d’influence dans la d´eflexion de l’aiguille lors de l’insertion dans le fantˆome relativement dur qui est utilis´e, mais les auteurs ´emettent l’hypoth`ese que cela est diff´erent pour les tissus d´eformables.

Figure 2.12 – (`a gauche) D´efinition du biseau de l’aiguille. (`a droite) Configuration finale des aiguilles apr`es le test d’insertion. [WMO05]

Webster et al. [WKC⁺06] ont d´evelopp´e un mod`ele non holonomique pour conduire une aiguille flexible dont la pointe est en biseau. Ils rapprochent l’insertion d’une aiguille biseaut´ee au d´eplacement d’un v´elo dont la roue avant est fix´ee avec un certain angle. La r´esolution de ce mod`ele est inspir´e des travaux sur les syst`emes non-holonomiques de Murray et al. [MSZ94] dans la communaut´e robotique. Les auteurs ont choisi d’utiliser un tissu tr`es rigide leur permettant de simplifier les interactions en ignorant les d´eformations du tissu. Cette hypoth`ese n’est pas r´ealiste pour les simulateurs m´edicaux, et de plus les d´eformations du tissu peuvent jouer un grand rˆole sur la d´eflexion de l’aiguille car elles modifient les directions et les valeurs des forces qui s’appliquent sur elle.

Les mod`eles d’interaction entre l’aiguille et le tissu d´eformable ont ´et´e en partie utilis´es pour r´ealiser des simulateurs d’insertion d’aiguille temps r´eel [DS03a, APT<sup>+</sup>03b, GSD<sup>+</sup>05]. Dans une premi`ere approche, ces simulateurs ne prenaient pas en compte la complexit´e des organes et les diff´erents tissus que l’ont peut rencontrer lors d’une op´eration chirurgicale. Ces mod`eles sont ´egalement de plus en plus employ´es pour r´ealiser le planning pr´eop´eratoire de l’insertion d’aiguilles d´eformables dans des environnements complexes. Les recherches portent ainsi sur des algorithmes de recherche de chemin qui doivent en g´en´eral connecter le point d’insertion avec la cible tout en ´evitant les obstacles et en r´eduisant la courbure de l’aiguille afin de minimiser la pression sur les tissus. Le probl`eme pos´e pour les mod`eles d’interaction est de pouvoir d´eterminer la translation et l’orientation `a imposer `a la base de l’aiguille en fonction d’une position et d’une orientation voulues de la pointe. L’application de ces travaux est la manipulation des aiguilles par des robots, qui peuvent reproduire exactement les gestes

calcul´es, tout en mesurant les forces que les tissus appliquent `a l’aiguille afin de mettre `a jour les mod`eles.

DiMaio et Salcudean [DS03b, DS05b] ont r´ealis´e le planning de l’insertion d’aiguilles flexibles sym´etriques. Ils ont propos´e le calcul d’une jacobienne de l’aiguille qui met en re-lation le d´eplacement et l’orientation de la pointe de l’aiguille en fonction des d´eplacements impos´es `a la base (voir figure 2.13). Glozman et Shoham [GS04] se sont ´egalement int´eress´es

Figure 2.13 – (`a gauche) D´eplacement de la pointe en fonction du d´eplacement impos´e `a la base de l’aiguille. (`a droite) Trajectoire simul´ee. [DS03b,DS05b]

aux aiguilles dont la pointe est triangulaire ou conique, et ont utilis´e des algorithmes de cin´ e-matique inverse pour ´etablir la trajectoire de l’aiguille permettant de minimiser la pression sur les tissus. Les auteurs ont valid´e leur m´ethode en faisant reproduire ce chemin `a un robot qui a ins´er´e une aiguille flexible dans un fantˆome, en ´evitant un obstacle (voir figure2.14). Park et

Figure 2.14 – Insertion robotis´ee suivant une trajectoire optimale pour ´eviter un obstacle en minimisant la pression sur le tissu. [GS04]

al. [PKZ⁺05] ont mod´elis´e le biseau de l’aiguille comme une contrainte non-holonomique. Ils ont ensuite utilis´e un mod`ele d´eterministe et des m´ethodes cin´ematiques inverses utilisant les probabilit´es de densit´e d’information pour proposer un chemin pour l’aiguille. Alterovitz et al. [AGO05,ABG08] posent le probl`eme de l’insertion d’aiguilles biseaut´ees comme un probl`eme d’optimisation non-lin´eaire contraint. Ils prennent en compte la d´eformation des tissus, et

calculent les chemins d’insertion pour des cibles inatteignables par des aiguilles rigides (voir figure 2.15). Duidam et al. [DXA⁺08] utilisent une approche purement g´eom´etrique du

pro-Figure 2.15 – Prostate humaine, tumeur cible et multiples obstacles. Trajectoire calcul´ee pour un biseau `a gauche. Planning pour un biseau `a gauche. Planning pour un biseau `a droite. [AGO05,ABG08]

bl`eme, et interprˆetent l’insertion d’aiguille biseaut´ee comme la trajectoire d’un avion dont la vitesse est constante et l’utilisateur contrˆole le roulis. Chentanez et al. [CAR<sup>+</sup>09] montrent dans leurs travaux r´ecents un algorithme de planning se basant sur leur mod`ele d’insertion d’aiguilles sym´etriques ou biseaut´ees, sans donner de pr´ecisions.