CHAPITRE II : IDENTIFICATION DES PROPRIÉTÉS THERMOMÉCANIQUES DES
II.2. Détermination du module d’Young des matériaux organiques
II.2.2. Détermination du module d’Young par Nano indentation
Comme son nom l’indique, c’est une technique qui permet de faire des mesures sur les couches
minces (centaines de nanomètre ou plus). Son principe est décrit au paragraphe I.4.1.
L’objectif ici est de corroborer les mesures de E obtenues par nano indentation et celles de DMA. La nano indentation permettrait d’accéder aux modules des couches inférieures à 100 µm (potentiellement jusqu’à quelques microns) mais ne permet pas de faire de mesure en température. Nous allons donc comparer les résultats des deux techniques à la température ambiante. Les couches sont déposées sur des substrats silicium.
II.2.2.1. Mesure expérimentale
L’échantillon est de même nature que celui utilisé en DMA, c’est-à-dire une couche de Nagase d’épaisseur 120 µm. Le film est ici déposé sur un substrat de silicium de 500 µm. L’échantillon a une surface de 10x10 mm² afin de pouvoir réaliser un maximum d’indents. Les essais ont été réalisés avec un « NANO Indenter XP » (Figure II.8.a) de MTS Nano instruments au Laboratoire de Caractérisation et de Fiabilité des Composants (LCFC) du LETI. L’équipement a une résolution en force de 1 nN. La pointe (en diamant) de l’indenteur que nous avons utilisée a une géométrie
Chapitre II : Identification des propriétés thermomécaniques des films minces en polymères
49 pyramidale à base triangulaire (Pointe Berkovich Figure II.8.b). Ces choix de matériau et de géométrie seront pris en compte pendant le traitement des résultats. Avant la réalisation des essais, nous avons réalisé un étalonnage sur du silicium et calculé l’incertitude de l’équipement.
Figure II.8 : (a) Nano intenter XP (b) Pointe Berkovich
Une série de 16 indents a été réalisée et des mesures de forces en temps réel de type DCM « Dynamic Contact Modulus » ont été faites. Le module réduit équivalent de l’échantillon est obtenu grâce au mode CSM « Continous Stiffness Measurement » de l’équipement et est ensuite traité pour en déduire le module d’Young de la couche. L’essai est réalisé en exerçant des cycles de nano-charges/décharges avec une profondeur de pénétration de 2 µm sur l’échantillon. Les figures II.10 et II.11 montrent respectivement les courbes expérimentales Force-Déplacement et Module- Déplacement pour les 16 indents.
Figure II.9 : Enfoncement ℎ𝑚𝑎𝑥 et hauteur de contact ℎ𝑐
Pour calculer la hauteur de contact pointe-échantillon ℎ𝑐, nous avons utilisé le modèle d’Oliver et Pharr [32]. Le module d’Young est calculé par la relation :
A dh dF Eeq 2 1 ' = et
(
)
1 2 ' '1
1
−
−
−
=
ind ind éqE
E
E
avec 2 ' 1− = E E (II.5)50 Les conditions de l’essai sont récapitulées dans les tableaux ci-dessous :
Equipement Mode Indenteur Méthode
Nano Indenter MTS
Modèle XP CSM Pointe Berkovich/Diamant CPO-DCM-CSM
Tableau II.2 : Caractéristiques du dispositif expérimental
Fréquence
d’oscillation d’oscillation Amplitude Taux de déformation/temps de fluage Propriétés pointe
Tête XP : 45 Hz
Tête DCM : 75 Hz 2 nm 0.05 s
-1 /10s E=1040 GPa
ν= 0.07 Tableau II.3 : Conditions et paramètres de l’essai
II.2.2.2. Résultats et discussion
Le traitement des résultats a été particulièrement délicat en raison de la dispersion des courbes expérimentales telles qu’illustrées sur les figures II.9 et II.10. En effet la présence de particules de silice dans le matériau induit une certaine dispersion des courbes selon que la pointe soit dans la matrice polymère ou sur une particule. Les courbes module-déplacement sont croissantes et semblent se stabiliser vers une valeur de 13,5 ± 1.5 GPa (Figure II.11). Toutefois pour une profondeur de 2 ou 3 µm, l'effet substrat n'est en principe plus négligeable.
Figure II.10 : Courbes Force-Déplacement représentatives de l’essai de nano indentation sur la résine époxyde
La profondeur d’indent augmente avec la force appliquée jusqu’à ce qu’on ne retire l’indenteur une fois la profondeur souhaitée atteinte. Le retrait de l’indenteur entraine une réduction de la
Chapitre II : Identification des propriétés thermomécaniques des films minces en polymères
51 profondeur d’indent liée à la réponse élastique du matériau permettant le calcul de la raideur de contact S. Ces paramètres (F, h et S) seront utilisés pour calculer le module équivalent 𝐸′𝑒𝑞.
Figure II.11 : Module d’Young correspondant à l’essai de nano indentation
En réalité, après traitement des données avec le modèle d’Oliver et Pharr [17] nous avons obtenu 5 valeurs différentes de module d’Young sur les 16 indentations réalisées (tableau II.4)
Numéro d’indent 6 4-7-15-16 10-11 1-3-5-9-12-13-14 2
Module d’Young
(GPa) 2.7 ± 1 3.5 ± 1.2 4.2 ± 1.5 5 ± 1.7 6.2 ± 2.1
Tableau II.4 : Module d’Young par indent
La moyenne à partir des 16 indents, nous obtenons un module d’Young de 4.8 ± 1.7 GPa. Ce qui est comparable au résultat obtenu par la DMA à la température ambiante.
Technique Module avant Tg (25°C) Module après Tg (>150°C)
DMA 5 ± 0.33 GPa 0.187 ± 0.013 GPa
Nano indentation 4.8 (± 1.7) GPa -
Fournisseur 10 GPa 0.2 GPa
Tableau II.5 : Comparaison des résultats
La différence entre nos résultats et celui du fournisseur du matériau peut avoir plusieurs origines comme par exemple :
52 - l’épaisseur de l’échantillon : en effet beaucoup de fournisseurs font les mesures sur matériau
massif et cela donne des résultats différents de celui des films minces
- le degré de réticulation du matériau : la réticulation joue sur les propriétés mécaniques des polymères.
Nous rappelons que le module d’Young de l’époxy (sans charges ajoutées) selon la littérature varie entre 3 GPa et 5 GPa.
Les techniques détaillées plus haut permettent certes de déterminer le module d’Young des matériaux organiques mais lorsque l’épaisseur de la couche devient très mince (de l’ordre du µm) la DMA devient difficile voire impossible à utiliser. Nous avons donc développé une technique d’identification inverse. Cette technique est basée sur la mesure de courbure et l’utilisation de modèles analytiques pour déterminer le coefficient de dilatation thermique et le module d’Young des matériaux en fonction de la température.
Le modèle analytique qui va nous permettre de déterminer les propriétés des matériaux est celui présenté par Hutchinson [18]. Il sera également utilisé pour calculer les états de déformation et de contraintes dans les couches des empilements. Dans la partie qui va suivre nous allons présenter en détail notre méthodologie.
II.3. Calcul des contraintes dans les couches minces polymère