Détermination de l’indice d’absorption

Le second paramètre optique essentiel à l’utilisation de la théorie de Mie est l’indice d’absorption ppolym`ere. Cet indice va permettre de caractériser la capacité d’un matériau

à piéger la lumière. Une sphère parfaitement homogène et transparente aura un indice d’absorption nul, alors que des espèces colorées pourront avoir des valeurs de ppolym`ere

relativement élevées (supérieures à 0,1). Dans le cas de polymères core-shell, sphériques et non colorés, ces valeurs permettent de borner la gamme de recherche de ppolym`ere.

Comme précisé par Rawle [2015], une précision à la décade près est suffisante pour une utilisation en SLS. Il est recommandé d’observer au microscope, si possible, le matériau étudié afin d’avoir un aperçu de sa forme, mais aussi de la nature de la transmission lumineuse (particule opaque, transparente à la lumière...). Peu de techniques permettent d’obtenir une valeur chiffrée de p . L’une des seules possibilités consiste à faire

des analyses en SLS à concentration connue. En appliquant la loi de Beer-Lambert à ces mesures, il est possible de remonter à l’expression de concentration volumique cv

suivante (Rawle [2015]) : cv = −2.ln(1 − O) 3.lb. P i Aext,i.  V ci xi  (109)

Dans ce cas, O représente l’obscuration, lb le trajet optique du dispositif, Aext,i le

coefficient d’extinction de la classe i, V ci la fraction volumique de la classe i et xi le

diamètre moyen associé à la classe i. Lors d’une analyse au Mastersizer 3000, plusieurs de ces informations sont connues. O est mesurée par l’appareil et lb est intrinsèque à

la technique. La taille moyenne de particule xi dans la classe i est aussi une donnée de

l’appareil, et V ci est déterminé par la mesure. Les coefficients d’extinction Ai sont eux

calculés par la théorie de Mie, à partir des paramètres optiques. Le logiciel utilisé offre donc la possibilité de calculer une concentration volumique à partir de l’ensemble de ces valeurs. En travaillant à concentration connue, et connaissant l’indice de réfraction du matériel, il est donc possible de faire varier l’indice d’absorption ppolym`ere afin d’ajuster

la concentration calculée à la concentration réelle, et donc d’en déduire l’indice le plus adéquat.

2.6.2.2 Détermination de l’indice d’absorption ppolym`ere par étude de sensi-

bilité

Une suspension de concentration volumique cv = 0,0046 % de latex Ld2 (taux de

solide τsolide = 5.10-5 gpart/glatex) est analysée au Mastersizer 3000. Le résultat de cette

analyse est utilisé pour calculer cv a l’aide de l’équation 109, et ce pour plusieurs valeurs

de ppolym`ere. Les résultats obtenus sont synthétisés dans le Tableau 17.

Tableau 17 – Influence de ppolym`ere sur cv calculé et le résiduel pondéré pour le latex

Ld2 (cv= 0,0046 %)

ppart cv calculé (%) Résiduel pondéré (%)

0 0,0052 1,29

0,0001 0,0051 1,26

0,001 0,0045 1,10

0,01 0,0023 3,02

0,1 0,0005 9,91

Le tableau nous permet d’observer la diminution de cv calculé avec l’augmentation

de l’indice de réfraction. On constate deux classes de résultats. Lorsque ppolym`ere est

inférieur ou égal à 0,001, les valeurs de cv calculées sont toutes très proches de la valeur

2.6 Propriétés optiques

pourcent). Le choix d’un indice de réfraction situé dans cette gamme est donc pertinent. Au delà, les résultats divergent drastiquement et sont donc à proscrire.

Une étude de sensibilité similaire est effectuée pour les latex Ld1 et Ld3. Dans le cas

du latex Ld3, l’analyse est réalisée sur un latex de même concentration que précédemment

(cv = 0,0046 %). La faible taille des particules en suspension dans le latex Ld1 oblige

à mener l’analyse avec une suspension plus concentrée (τsolide = 1,25.10-3 gpart/glatex,

correspondant à cv= 0,1145 %) pour que le solide soit détecté par l’appareil. Les résultats

obtenus pour le latex Ld1 et Ld3 sont respectivement fournis dans le Tableau 18 et

Tableau 19.

Tableau 18 – Influence de ppolym`ere sur cv calculé et le résiduel pondéré pour le latex

Ld1 (cv = 0,1145 %)

ppolymère cv calculé (%) Résiduel pondéré (%)

0 0,1115 4,06

0,0001 0,0962 4,42

0,001 0,0351 8,16

0,01 0,006 10,37

0,1 0,0009 15,19

Tableau 19 – Influence de ppolym`ere sur cv calculé et le résiduel pondéré pour le latex

Ld3 (cv = 0,0046 %)

ppolymère cv calculé (%) Résiduel pondéré (%)

0 0,0046 1,48

0,0001 0,0046 1,47

0,001 0,0044 1,42

0,01 0,0033 1,53

0,1 0,0013 5,93

On constate encore une fois une nette scission entre les zones de faible indice d’ab- sorption (inférieur ou égal à 0,0001 pour Ld1, et inférieur ou égal à 0,01 pour Ld3), offrant

des résultats quasiment similaires, et les valeurs élevées, divergeant très nettement. A la vue de ces résultats, nous retiendrons la valeur de ppolym`ere= 0,0001 pour les latex consi-

dérés. A noter que la valeur de 0 semble tout aussi acceptable, cependant peu réaliste (cette valeur est utilisée pour des particules parfaitement sphériques et transparentes).

Afin d’observer concrètement l’influence de ppolym`ere sur les résultats obtenus, la

Figure 39 montre les distributions de tailles obtenues avec les différents indices, pour le latex Ld1.

Figure 39 – Influence de ppolym`ere sur la distribution de tailles du latex Ld1

Alors que les résultats obtenus avec les valeurs de ppolym`ere= 0 et 0,0001 (concentra-

tions volumiques calculées proches de la valeur expérimental et résiduel pondéré quasi- ment identique) sont superposables, on constate de très fortes différences pour une valeur de ppolym`ere supérieure, montrant toute l’importance de l’étude de sensibilité menée.

2.7 Conclusion

Cette partie donne un aperçu des caractérisations possibles sur un latex. La vérifica- tion du taux de solide permet de s’assurer de la concentration des échantillons initiaux, et donc de la concentration des échantillons dilués. Les études de densité et de viscosité nous montrent qu’à des concentrations modérées, dans un procédé en fonctionnement, ces grandeurs peuvent raisonnablement être assimilées à celle de l’eau. L’utilisation d’une technique de DLS a ensuite permis de remonter au diamètre initial des particules en suspension, et de confirmer leur caractère monomodal. Cette information est primor- diale dans l’objectif d’étudier des temps caractéristiques, ou des évolutions cinétiques de coagulation. Enfin, l’indice de réfraction du copolymère étudié a été déterminé par réfractométrie, et l’utilisation d’une technique de SLS a permis d’estimer à la décade près l’indice d’absorption. Ces propriétés optiques sont essentielles afin de correctement appliquer la théorie en SLS. Un récapitulatif des grandeurs déterminées, pour un latex dilué (τsolide de l’ordre de 0,001) à T = 20°C est présenté Tableau 20.

Tableau 20 – Résumé des propriétés déterminées pour des latex dilués, à T = 20°C Latex dav (nm) ρlatex (kg.m-3) µlatex (Pa.s) npolym`ere(-) ppolym`ere(-)

L_d1 85 103 10-3 1,47 0,0001

L_d2 282 103 10-3 1,47 0,0001

Ld3 422 103 10-3 1,47 0,0001