Pont thermique
1.2.2 Détecteurs électroniques
Les détecteurs électroniques sont des dispositifs qui traitent le signal électrique induit par le rayonnement térahertz via une antenne. Les techniques utilisées sont la détection hétérodyne ou la résonance d’un gaz d’électrons 2D.
Le temps de réponse de ces détecteurs est très petit puisqu’il est limité par des phénomènes électroniques beaucoup plus rapides que les constantes de temps thermiques.
1.2.2.1 La diode Schottky
Les détecteurs Schottky utilisent la non-linéarité de la caractéristique I(V) de la diode pour faire de la détection directe ou hétérodyne.
La détection directe, également appelée détection vidéo, a l’avantage d’être relativement simple à mettre en œuvre et ne nécessite pas de polarisation extérieure. Elle met à profit le terme quadratique de la non-linéarité de la caractéristique I(V) pour générer un courant ou une tension continue proportionnelle à l’amplitude du signal à détecter.
La détection hétérodyne utilise la diode Schottky comme mélangeur. Le principe est de trans-later la fréquence du signal à détecter fS à une fréquence intermédiaire fI tel que fI < fS. Pour cela il faut utiliser un oscillateur local de fréquence fOL dont le signal est mélangé avec le signal à détecter. À la sortie du mélangeur, on retrouve la fréquence fI =| fS− fOL|. Le
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signal de plus basse fréquence fI est alors traité par de l’électronique.
Le principe de fonctionnement de ces détecteurs est basé sur la non-linéarité de la ca-ractéristique I(V) de la diode Schottky. En effet pour une diode I(V ) = Is[exp(V /VT)− 1] avec VT = 25, 8mV à 300 K. Cette relation est d’autant plus vraie pour une diode Schottky puisqu’elle est valable au-delà de 100 GHz. Si l’on considère de petites variations de la tension V autour de 0V, il est possible d’effectuer un développement limité de I(V) :
I(V )≈ Is " V VT +1 2 V VT 2 +1 6 V VT 3 + ... #
Le premier terme de cette équation est proportionnel à la tension d’entrée alors que le deuxième est proportionnel au carré de la tension.
Nous allons étudier un peu plus en détails la détection directe. Le schéma de principe est présenté sur la figure 1.15(a) ainsi que le modèle équivalent petit signal de la diode Schottky sur la figure 1.15(b). La tension de sortie continue V0 du circuit est proportionnelle à la
(a) Schéma de principe de la détection directe
r
dC
j
R
s(b) Schéma équivalent diode Schottky
Fig. 1.15 – Schéma de la détection directe à base de diode Schottky
crête. La tension V0 est reliée à PIN par la réponse en tension γ en V/W : V0 = γPIN
avec γ = β ·rdoù rd= ∂V /∂I représente la résistance dynamique de la diode Schottky et β la réponse en courant exprimée en A/W qui a pour valeur théorique 20A/W[47]. Le coefficient de réponse en tension est maximum pour une tension de polarisation nulle et a pour valeur γ ≈ 0, 52/Is à 300K.
Cette analyse simplifiée est incomplète puisqu’elle ne tient pas compte des différents éléments parasites du circuit qui dégradent en pratique cette valeur de réponse en tension.
Tout d’abord les éléments parasites de la diode comme la capacité de jonction Cj et la résistance série Rs rendent la réponse en tension dépendante de la fréquence. En les incluant dans le calcul de la réponse en courant[48], la réponse en tension devient :
γ1 = γ 1 + RsrdC2
jω2 (1.21)
où ω est la pulsation, Rs la résistance série du modèle petit signal de la diode Schottky, Cj
la capacité de jonction et rd la résistance dynamique.
La résistance de charge RL diminue également la réponse en formant un pont diviseur de tension avec la résistance rd de la diode :
γ2 = γ1 RL rd+ RL
À cela, il faut encore inclure les pertes en puissance suite aux problèmes d’adaptation dans le circuit.
Les performances de la détection directe peuvent se dégrader à basse et haute température. Comme nous l’avons vu, la réponse en tension est inversement proportionnelle au courant de saturation (par l’intermédiaire de rd) qui est lui-même fortement dépend de la température. Il existe des techniques pour résoudre ce problème[49].
Enfin la sensibilité de ces détecteurs est d’autant plus importante que la diode est polarisée près de la tension de seuil. Cependant le courant de polarisation est la source de bruit supplémentaire de type bruit de grenaille qui dégrade les performances du détecteur. Pour résoudre ce problème, il existe des diodes Schottky spécifiques appelée diode à polarisation nulle (zero bias diode en anglais). Ces diodes ont une tension de seuil plus faible que les autres puisqu’elles sont réalisées avec des barrières Schottky de plus petite valeur.
Dans le tableau 1.10 est regroupé les différents résultats obtenus avec ce type de détecteur. Hesler et al [50] ont montré qu’un bruit supplémentaire de type bruit de scintillement (flickers
[Référence] Domaine spectral (µm) Temps de réponse Réponse (V/W) NEP (W/√Hz) [50] - <1ns 4000 @ 100 GHz 1,5·10−12 @ 150 GHz 400 @ 900 GHz 20·10−12 @ 800 GHz [51] - - 1000 @ 300 GHz -125 @ 1,2 THz
Tab. 1.10 – Performances de différents types de détecteurs directs.
noise en anglais) en 1/f apparaît quand la puissance d’entrée augmente. Il est donc délicat de comparer les différents NEP sans connaitre la puissance du signal d’entrée.
Il est à noter que la plupart des détecteurs directs sont à base de diode Schottky développée par Virginia Diodes Inc14.
Nous avons rapidement vu en début de paragraphe que la détection hétérodyne nécessite l’utilisation d’un mélangeur pour transposer à plus basse fréquence le signal à détecter. Il existe deux types de mélange : le mélange fondamental (fI =| fs− fOL|) et le mélange sub-harmonique ou sub-harmonique (fI =| fs− nfOL|) avec n le rang de l’harmonique. Le mélange fondamental utilise le terme quadratique de la non-linéarité de la caractéristique I(V) de la diode Schottky alors que le mélange sub-harmonique utilise les ordres supérieurs. Malheu-reusement la puissance décroît avec le rang de l’harmonique utilisé, ce qui est rédhibitoire pour la puissance en sortie si l’on doit utiliser des harmoniques de rang élevé. Pour palier ce problème, il est possible de multiplier la fréquence de l’oscillateur local avant de l’envoyer vers le mélangeur. Cela permet d’obtenir des fréquences intermédiaires de type fI =|fs− mnfOL| où m est le coefficient de multiplication du multiplieur.
Le mélangeur étant un composant passif aux fréquences térahertz, l’amplitude du signal de sortie de fréquence fI est fonction de l’amplitude du signal d’entrée et de l’oscillateur local. Plus précisément il est proportionnel au produit de ces deux signaux. Il est bien évidemment possible d’amplifier le signal en sortie du mélangeur après un filtrage pour supprimer les composantes fréquentielles indésirables issues de la non linéarité de la diode.
Cependant ce filtrage ne permet pas de supprimer la fréquence image inhérente à la détection hétérodyne. Comme nous l’avons vu, la fréquence intermédiaire se calcule à l’aide de la relation fI =|fs− mnfOL|. Pour des fréquences fI et fs fixées, il existe 2 fréquences mnfOL
vérifiant cette relation. En pratique, avec l’utilisation d’un analyseur de réseau cela se traduit par l’apparition de deux raies séparées de 2fI.
Le tableau 1.11 présente un résultat publié dans la littérature sur la détection d’ondes térahertz à base de mélangeur à diode Schottky.
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Entrée Sortie Oscillateur local Mélangeur fS mfOL f I Multiplicateur
Fig. 1.16 – Schéma d’un mélangeur idéal avec un multiplicateur de fréquence. [Référence] Domaine fréquentiel (THz) Temps de réponse Réponse (V/W) NEP (W/√Hz) [52] 1-7 - 0,1
-Tab. 1.11 – Performances de différents mélangeurs. 1.2.2.2 Détecteur térahertz à gaz d’électrons bidimensionnel
Dyakonov et Shur ont montré en 1993 que sous certaines conditions les électrons contenus dans le canal d’un transistor à effet de champ peuvent être analysés comme un gaz d’élec-tron 2D. Ce gaz d’élecd’élec-trons présente des propriétés intéressantes similaires aux phénomènes hydrodynamiques[53]. Il peut y avoir des modes d’oscillation de plasma permettant en autre de générer un rayonnement térahertz dont la fréquence d’émission est commandée par la tension de grille[54][55]. Par la suite, ils ont montré la possibilité de détecter un rayonnement térahertz à l’aide de ce gaz 2D d’électrons[56].
La théorie de Dyakonov et Shur sur les ondes plasmas dans le canal des transistors à effet de champ est basée sur l’équation hydrodynamique d’Euler et l’équation de continuité :
∂v ∂t + v ∂v ∂x + v τ + e m ∂U ∂x = 0 (1.22) ∂n ∂t + ∂(nv) ∂x = 0
avec n(x, t) la densité surfacique d’électrons, v(x, t) la vitesse moyenne des porteurs de charge, U(x, t) le potentiel électrique et τ le temps de relaxation des électrons. Ces deux équations locales décrivent la dynamique des porteurs au sein du canal. Le schéma de principe pour la détection de rayonnement térahertz est présenté sur la figure 1.17. La concentration d’élec-trons dans le canal et donc la résistivité du canal est modulée par la tension de grille. Dans l’expression de la densité de courant, j = qnv, la concentration et la vitesse des porteurs sont proportionnelles au premier ordre à l’amplitude de la tension de grille et sont modulées à la fréquence de la tension de grille. La valeur moyenne du courant est proportionnelle au carré de l’amplitude de la tension grille Ua et donc de la puissance du signal d’entrée. Le principe de détection est similaire à celui de la détection directe dans les diodes Schottky que nous avons vu dans le paragraphe précédent. Il se développe aux bornes du transistor une tension