Définitions des différents types de masques

Le développement des techniques de pistage sous contraintes, présentées dans le Chapitre 3, suppose implicitement que la cible reste "perceptible" (i.e. toujours détectable par le capteur) à chaque instant d’échantillonnage. Mise à par la probabilité de détection, notée PD, qui est propre au capteur, il existe toujours une mesure issue de la cible réelle dans la zone d’observation ou emprise du capteur. Cette hypothèse est bien évidemment irréaliste dans le cadre de surveillance de cibles terrestres.

Tout d’abord, lorsque la cible est à l’arrêt, le capteur ne peut détecter la position de la cible puisque la fréquence Doppler associée est nulle. C’est pourquoi un modèle "STOP" M₀ a été proposé. Lorsque la cible n’est plus détectée, l'hypothèse faite alors est que la cible est à l’arrêt. La non détection liée à l’arrêt de la cible est noté Ma₀.

Par ailleurs, l’élévation du terrain et/ou la végétation peuvent aussi, suivant la position du capteur, créer des zones aveugles dans lesquelles la cible ne peut être détectée tout en évoluant sur le réseau routier. Il ne peut alors exister de plots GMTI générés par le mouvement de la cible. L’information sur ce type de masque, noté Ma1, est d’autant plus bénéfique qu’elle permet de comprendre pourquoi la cible n’est pas détectée et l'utilisation du modèle "STOP" notéM₀.

De plus suivant la position, la géométrie du réseau routier et la position du capteur GMTI, la perception de la cible peut être nulle lorsque la vitesse radiale de détection (i.e. la vitesse de l'objet détecté projetée sur l'axe de visée du capteur) devient inférieure à la vitesse minimale de détection (MDV). Connaissant la géométrie du réseau routier, il devient possible de prédire les zones routières, ou les masques Ma2, pour lesquels la cible est imperceptible par le capteur en raison de la vitesse radiale trop faible pour être détectée.

Par conséquent, les trois types de masques Ma0, Ma1 et Ma2 constituent une base exhaustive de l’information négative.

6.2.1. Masque lié à l'arrêt de la cible (Ma0)

Le modèle "STOP" est modélisé dans [Bar-Shalom2000] de telle manière que la matrice de transition F de l'état, définie dans la partie 1.5.4, associée au modèle "STOP" est définie au temps courant tk par :

( )

Le bruit sur le modèle dynamique, quant à lui, est soit égal à 0, soit uniformément distribué dans toutes les directions du plan local (O,X,Y).

En raison de la longue période d'échantillonnage des capteurs (entre 10 à 30 secondes avec HORIZON), l'incertitude sur la date de l'acquisition du plot MTI implique une erreur de localisation qui s'ajoute à l'erreur de localisation liée à l'imprécision du capteur. Lorsque la cible n'est plus détectée à l'instant de scant₀, il est impossible de déterminer, avec le système HORIZON, la date précise à laquelle la cible s'est arrêtée depuis le dernier scan daté à t−₁. L'incertitude temporelle est alors comprise entre 10 et 30 secondes suivant le mode radar utilisé. C'est pourquoi, avant d'activer directement le modèle STOP lorsque la cible n'est plus détectée, Coraluppi et al. proposent dans [Coraluppi2000] d'utiliser un état hybride qui est la combinaison entre un état issu du modèle STOP et un état issu d'un modèle à vitesse constante dès que la cible n'est plus détectée. Cette technique permet de minimiser l'erreur en position afin de réaliser un compromis entre la conservation de l'état de la cible, si cette dernière s'est arrêtée en début de scan (i.e. à 0 seconde depuis le début de scan)

et la conservation de l'état de la cible, si cette dernière s'est arrêtée en fin de scan (i.e. à 10 ou 30 secondes depuis le début de scan). La Figure 118 illustre ce problème.

Position prédite à t₀ Position prédite à t₀ + 15 Position prédite à t₀ + 30

( )

( )

( )

( )

Début du scan à t_{0 Fin du scan à t}

0+ 30

Figure 118 – Utilisation du modèle "STOP" avec un capteur GMTI ayant une durée de scan de 30 secondes. Il est impossible de déterminer la date précise à laquelle la cible n'est plus détectée. C'est pourquoi dès que la cible

n'est plus détectée et avant d'activer le modèle "STOP", on utilise une étape intermédiaire qui consiste à prédire la position de la cible à une date égale à la moitié de la durée du scan (i.e. 15 secondes dans cet exemple).

La modélisation de l’arrêt de la cible et l’intégration de son modèle dynamique dans un IMM est une technique présentée par Kirubarajan et al. dans l'article [Kirubarajan2003]. Dans cette approche, les auteurs proposent de créer un modèle "STOP" qui conserve les caractères cinématiques d'une cible lorsque la cible n'est plus détectée. L'utilisation d'un IMM permet de s'affranchir de la technique de Coraluppi et al., puisque la transition vers le modèle "STOP" s'effectue par combinaison linéaire avec les autres modèles dynamiques constituant la structure de l'IMM. Ainsi, l'étape de transition entre les modèles dynamiques effectuée dans l'IMM avant que le modèle "STOP" ne soit totalement activé (i.e. l'état global est conservé), est comparable à l'étape intermédiaire de prédiction proposée par Coraluppi et al. avant l'activation totale du modèle "STOP".

L'utilisation de l'IMM sous contraintes que nous avons proposée dans les chapitres précédents nous permet alors d'introduire directement dans la structure de l'IMM le modèle "STOP" sans effort algorithmique particulier.

6.2.2. Masque lié à l'élévation du terrain (Ma1)

La diversité et la complexité de l’environnement terrestre engendrent de nombreuses zones dans lesquelles aucune détection ne peut être faite. Les objets tels que les bâtiments, les arbres, les montagnes… obstruent l’axe de visée du capteur (Figure 119) entraînant la création de zones "d’ombre" ou de non-détection.

Z_TCF

Y_TCF

X_TCF

Emprise capteur Masque

Figure 119 – Masques liés à l’élévation du terrain.

La position du capteur et l’élévation du terrain liée au relief ou aux bâtiments engendrent des zones de non détection ou masques dans lesquels la cible ne peut être détectée.

A partir de la position du capteur, du Modèle Numérique de Terrain (MNT) et du Modèle Numérique d’Elévation (MNE), il est possible en temps réel de déterminer les masques ou zones aveugles par une technique de lancer de rayon [Sauna1989]. Le logiciel GESIS (GEnérateur de Séquences d’Images de Synthèse) développé par l’ONERA permet de déterminer précisément ces zones ou masques de terrain et d’obtenir une image binaire I du champ de bataille dans le plan (O,X,Y) à partir de laquelle il est possible de conclure sur la perception de la cible sur chaque pixel. A partir de l’image I et la position des pistes déterminées au temps courant t_k, il est possible de prédire l’ensemble des pistes auxquelles il ne sera pas possible d’associer une mesure.

Soit Ma1l’événement : "la cible est dans une zone aveugle engendrée par un masque de type Ma1". Il reste à déterminer la probabilité

{

}

1 k , k l

P Ma Z − θ que la cible soit dans une zone aveugle a

posteriori de la séquence de mesure k l,

Z associée à l’événement θk l,.

6.2.3. Masque lié à la cinématique de la cible et la géométrie du réseau (Ma2)

Il existe une autre cause de non perception de la cible. En effet, les cibles se déplaçant dans une direction orthogonale à l’axe de visée du capteur ne peuvent être détectées. Étant donné que la détection d’une cible est faite par mesure de l’effet Doppler, il est possible que la fréquence Doppler dans la direction de l’axe de visée soit nulle ou si faible que la vitesse associée soit inférieure à la vitesse minimale de détection (ou MDV : Minimal Detection Velocity). Sans la prise en compte du réseau routier ou pour les cibles évoluant en dehors du réseau, il devient impossible de prédire les instants pour lesquels la vitesse de la cible est "quasiment " orthogonale à l’axe de visée du capteur. Cependant, la modélisation de la dynamique d’une cible sur le réseau routier donne une information sur la direction du vecteur vitesse prédit. En effet, en fonction de la topologie et la géométrie du réseau, le vecteur vitesse est contraint à la direction du segment routier qui lui est associé. A partir de cette information il devient possible d’anticiper sur la perception de la cible liée au déplacement de la cible et à la MDV fixée par le capteur GMTI.

1 2 Cible Vitesse de la cible Vitesse radiale LOS

Figure 120 – Illustration de la perception d’une cible liée à sa vitesse.

La cible n°1 se déplace sur le réseau routier et la direction ainsi que la norme du vecteur vitesse sont telles que la norme du vecteur projeté orthogonalement sur l’axe de visée du capteur est supérieure à la MDV du capteur. En revanche, le vecteur vitesse de la cible n°2 est tel que la vitesse projetée sur l’axe de visée du capteur est inférieure à la

MDV rendant la cible indétectable.

Soit Ma2l’événement : "la cible est dans une zone aveugle engendrée par la géométrie du réseau ". Il reste à déterminer la probabilité

{

}

2 k , k l

P Ma Z − θ que la cible soit dans une zone aveugle a

posteriori de la séquence de mesure k s

Z ^−1, .