Chapitre 2 - Définition et modélisation du robot modulaire déployable
2.1. Définition précise de la solution
2.1.1. Système modulaire
Comme expliqué précédemment, le choix de la structure du robot porte sur un concept dit en « trompe d’éléphant ». L’évaluation des concepts faite au chapitre 1 montre que l’Air-OCTOR apparaît comme l’un des systèmes (avec l’Endo-périscope ou l’ELASTOR) ayant l’une des structures les plus intéressantes pour notre application.
L’Air-OCTOR [MCMAHAN 05], principalement conçu pour des applications de préhension, répond à des contraintes de dimensionnement et de conception éloignées de celles d’une application en neurochirurgie (pas d’étude de la capacité de déploiement en longueur de la structure). Cependant, au regard de l’évaluation menée dans le chapitre 1, l’Air-OCTOR constitue tout de même une base de départ intéressante pour le développement du robot de déploiement, car : le concept de sa structure présente une forte potentialité d’extension et de rétractation ; chaque module a trois degrés de liberté (deux en rotation-flexion et un en translation-élongation) qui permettent à chaque module de s’allonger tout en contrôlant l’orientation de son extrémité.
Fig. 2-1 : Structure modulaire du robot de déploiement
Pour toutes ces raisons, nous avons choisi une structure modulaire pour notre robot de déploiement, composée de différentes parties ou « modules » (voir Fig. 2-1). Pour respecter les caractéristiques de la tâche
Module 1 Module 2
Module 3 Module 4
de déploiement et permettre le suivi des trajectoires avec au maximum deux coudes de 45 degrés et trois segments, le système doit comporter cinq modules : un module pour chaque partie de courbe (nous verrons en effet par la suite qu’il faut un module supplémentaire à chaque changement de courbure de la trajectoire). Ce nombre de modules permet d’affecter suffisamment de degrés de liberté au robot pour réaliser la tâche, en considérant tous les modules identiques.
2.1.2. Description d’un module
2.1.2.1. Adaptabilité de la forme géométrique
Le choix d’une forme tubulaire présente un certain nombre d’avantages comme, par exemple, faciliter la pénétration dans la matière cérébrale ou encore permettre une adaptation dimensionnelle du système par une réduction radiale de l’ensemble des dimensions autour de l’axe central de la géométrie (dans les limites fixées par les procédés de fabrication). Enfin, la longueur de chaque module peut aussi être ajustée en fonction des besoins en déploiement ou rétractabilité.
2.1.2.2. Continuité de l’espace libre à l’intérieur de la structure
Comme expliqué dans la définition de la tâche de déploiement, le système doit comporter des voies de circulation pour de la matière, pour de l’énergie ou de l’information. Pour ces raisons, un actionnement délocalisé à l’extérieur de la structure du robot est privilégié pour libérer un maximum d’espace libre continu à l’intérieur du robot. De plus, un tel choix permet d’alléger le poids du robot.
2.1.2.3. Degrés de liberté
Les contraintes technologiques de chaque module font qu’ils présentent trois degrés de liberté : deux rotations en flexion et une translation en extension ou rétraction, comme décrit Fig. 2-2 :
Fig. 2-2 : Degrés de liberté de chaque module
2.1.2.4. Actionnement
Plusieurs solutions d’actionnement délocalisé couplant pneumatique et câbles peuvent être envisagées, mais deux seulement sont réellement intéressantes (voir Fig. 2-3) et ont déjà été testées sur certains systèmes :
- solution n°1 : un tube sous pression entouré par des câbles guidés et permettant de faire courber la structure (exemple de système : l’Air-OCTOR [MCMAHAN 05]) ;
- solution n°2 : trois tubes adjacents sous pression joints par des anneaux (exemples de système : l’AMADEUS [LANE 99], l’EDORA [THOMANN 03b] ou le COLOBOT [CHEN 05]).
Fig. 2-3 : Concepts des solutions n°1 et n°2
Certains aspects supplémentaires doivent être pris en compte pour réaliser un choix entre les deux solutions présentées ci-dessus.
Câbles Tubes
Anneaux
Solution n°1 Solution n°2
Extension longitudinale (translation) Flexions (rotations)
Chapitre 2 – Définition et modélisation du robot modulaire déployable
Déployabilité
Comme le montrent les descriptifs des différents systèmes (l’AMADEUS, l’EDORA ou le COLOBOT), la solution n°2, comparée à la solution n°1 (utilisée pour l’Air-OCTOR), offre moins de compressibilité et d’extensibilité, deux paramètres importants pour la conception de notre robot.
Précision
La solution n°2 semble être plus difficile à contrôler que la solution n°1 car elle demande la régulation de pression dans trois chambres qui peuvent avoir des comportements couplés. De plus, les câbles de la solution n°1 peuvent permettre d’augmenter la précision et d’améliorer le contrôle de l’extension de la chambre centrale sous pression.
Rigidité de la structure
L’effet du pneumatique, utilisé pour fournir une force de déploiement, peut aider à rigidifier la structure du système.
Contrôle de la force de déploiement
Les câbles fournissent une force de rétraction qui est utilisée pour s’opposer à la force de déploiement du pneumatique et ainsi améliorer la précision et le contrôle de cet effort.
Orientation
Pour faire courber un module suivant n’importe quel axe de l’espace (trois dimensions), c'est-à-dire avec deux degrés de liberté en rotation, il faut trois forces en trois points différents de la partie distale du module. Chacune de ces trois forces doit pouvoir être exercée dans les deux sens pour l’extension ou la rétractation du module.
Dans le cas de la solution n°1, ces trois forces sont obtenues par l’action couplée des trois câbles (dans une première direction, pour la rétraction) avec la pression du tube central (dans une deuxième direction, pour le déploiement) permettant d’obtenir trois forces.
Dans le cas de la solution n°2, les trois forces sont obtenues par l’action couplée des trois pressions et de la raideur des tubes.
Compatibilité des mouvements
Fig. 2-4 : Importance du nombre d’anneaux de guidage des câbles pour la solution n°1
Des modules conçus selon la solution n°1 doivent avoir un nombre d’anneaux de guidage des câbles suffisamment important pour éviter que ces câbles n’entrent en contact avec la partie centrale, ce qui pourrait modifier le comportement du système en commençant par le modèle géométrique (calculant les longueurs des câbles en fonction de la pose du robot). Les câbles doivent être guidés pour épouser au mieux la forme de courbure du module sans toucher la partie centrale. Une illustration de ce problème, avec un nombre insuffisant d’anneaux, est donnée dans la Fig. 2-4. Un module doit donc avoir plusieurs anneaux de guidage pour éviter que les câbles ne touchent la partie centrale (solution optimale, Fig. 2-4).
Circulation de matière
La solution n°1 permet d’avoir plus d’espace libre interne que la solution n°2 : plus de possibilités pour positionner les extrémités des tubes de circulation, et plus d’espace autour de ces tubes de circulation pour fléchir sans venir toucher ou gêner la chambre pneumatique (voir Fig. 2-5).
Solution optimale Câbles
guidés
Câbles droits
Câbles pas suffisamment guidés Contact
Fig. 2-5 : Voies de circulation internes au système
Alimentation en énergie de plusieurs modules successifs
Plus le nombre de modules du système est grand, plus la solution n°2 requiert un réseau complexe de tubes et de connections pour alimenter chacun des trois tubes de chaque module. De plus, chaque module proximal doit intégrer les connections d’alimentation des modules distaux (pour un système à trois modules, le premier module doit intégrer six tubes en plus de ses propres chambres sous pression). La solution n°2 devient donc rapidement difficilement réalisable si le nombre de modules du système dépasse deux ou trois.
2.1.3. Présentation de la solution retenue
Fig. 2-6 : Conception finale d’un module Fig. 2-7 : Image CAO du système à cinq modules
En considérant les huit points analysés dans les paragraphes précédents, la solution la plus adaptée est en faveur d’un actionnement par la solution n°1 (Fig. 2-6). Cet actionnement intègre donc trois possibilités d’action :
- une force de déploiement permet l’extension en longueur de la structure. Cet effort est fourni par la chambre centrale sous pression. Cette chambre peut être remplacée par un ressort pour une conception préliminaire permettant de valider la cinématique. Même si un actionnement pneumatique est plus difficilement contrôlable, cette solution reste la plus adaptée car l’effort de déploiement est ajustable en fonction de la pression interne, alors que l’effort d’un ressort dépend de son allongement et de sa raideur qui est constante ;
Centres de courbure Centres de courbure Module M5 Module M3 Module M2 Module M1 Module M4 Chambre sous pression Tube déployable Anneaux de guidage le long du module Câbles Anneaux extremum Trous pour le passage
des câbles des autres modules Trous pour le passage
des câbles de ce module
Fixation de l’extrémité des câbles
du module
Pressure
Trous pour le passage des câbles des modules suivants Voie de circulation interne
(pour de la matière et des informations)
Anneaux Position de l’extrémité des voies de circulation Chambre sous pression
Tube de circulation Espace libre
Chapitre 2 – Définition et modélisation du robot modulaire déployable
- une force de rétraction est réalisée par la traction des câbles ;
- un moment de flexion et d’orientation est réalisé par la différence des efforts de traction des câbles aux différents points d’application.
Une illustration de la conception du système global est donnée dans la Fig. 2-7. Comme cela a été expliqué précédemment, chaque module a son propre actionnement fait par trois câbles, qui sont disposés à 120 degrés les uns des autres.
Pour le cas d’un système à 5 modules, le nombre total de câbles est de 15. Dans l’exemple de conception présenté dans la Fig. 2-7, chaque module comporte quatre anneaux de guidage (un anneau étant commun entre deux modules adjacents). Cet exemple de système a donc 15 anneaux de guidage (le module distal a quatre anneaux ; les 4 autres modules ont 3 anneaux ; le bâti n’est pas considéré comme un anneau, le calcul s’écrit : (1×4)+(4×3)-1=15).
En avant propos de la modélisation géométrique de notre robot, une présentation préliminaire de différents modèles de robots continus est introduite comme base de réflexion. L’écriture du modèle géométrique de notre système va permettre de caractériser sa précision potentielle intrinséque.