Définition des modèles physiques pour la simulation électrique d’opérations

électrique d’opérations mémoires

Pour garantir des résultats de simulation proches de la réalité, il est important de bien définir les modèles utilisés dans les simulations. Ces modèles sont choisis en fonction du type de simulation, du composant à simuler et de l’application visée. Pour la caractérisation de la mémoire présentée sur la figure 2.1, et tenant compte des opérations mémoire de la figure 2.2, nous allons utiliser les modèles suivants :

• Mobilité des porteurs : du motif de tension de la figure 2.2 nous pouvons constater que durant toute les opérations mémoires il n’y a pas de courant d’inversion. Nous n’aurons pas besoin de tenir compte des modèles de mobilités liés au transport complexe en régime d’inversion. Mais, sachant que dans le film de silicium de l’A2RAM la couche de silicium fortement est dopée, nous tenons compte de la dépendance de la mobilité avec le dopage via le modèle de Masetti [Masetti 83]. Il nous sera utile pour évaluer l’impact du bridge dopé sur les performances mémoires de l’A2RAM. Notons que ce n’est pas l’unique modèle de mobilité qui tient compte de la dépendance avec le dopage, mais de nos études préliminaires nous avons noté que tous ces modèles aboutissent aux mêmes résultats.

• Effets de confinement quantique : nous n’avons pas inclus ce modèle dans nos simulations car le choix d’utiliser la programmation par le courant de fuite du GIDL implique que le canal face avant est toujours à l’état bloqué, donc il n’y a pasd’impact des effets quantiques liés à la courbure des bandes. Par ailleurs, les effets quantiques liés aux dimensions sont négligeables pour des épaisseurs supérieures à 10 nm. • Courant de fuite de la grille : pour la simulation du temps de rétention dans une

mémoire dynamique, il est important de tenir compte des fuites de la charge par effet tunnel via l’oxyde de grille face avant. Pour le choix du modèle, nous avons fait une étude d’évaluation du maintien de l’information dans la cellule A2RAM en utilisant tous les modèles de fuite de grille proposé par Synopsys. L’unique modèle qui faisait varier le courant à travers la grille était le modèle DirectTunneling. Cependant, cette étude via des simulations TCAD nous permet juste d’avoir des ordres de gradeurs, et nous savons que le comportement réel sera donné par les mesures électriques. • Recombinaison : en plus du modèle par défaut de génération et recombinaison (SRH :

Shockley–Read–Hall), nous avons inclus un modèle d’ionisation par impact et un autre de génération par effet tunnel bande à bande.

➢ Synopsys propose l’utilisation de plusieurs modèles d’effet tunnel bande à bande. Pour la simulation du point mémoire A2RAM , nous avons choisi le modèle Nonlocalpath [Kane 61 ], avec des paramètres de simulation calibrés grâce à des projets internes au Leti. C’est un modèle qui décrit le mécanisme de génération par effet tunnel non-local direct et/ou indirect (assisté par les phonons). Il est capable de s’adapter en fonction du matériau utilisé, et il évalue

50

de manière dynamique le chemin plus probable pour avoir une génération de paire électron-trou.

➢ Sysnopsys comprend également plusieurs modèles d’ionisation par impact. En général, le taux de génération d’ionisation par impact s’exprime sous la forme suivante :

Gii=αnnνn αppνp, (2.1)

avec αn et αp des coefficients d’ionisation par impact, νn et νp la vitesse des

électrons et des trous ; n et p sont les concentrations d’électrons et de trous. Les valeurs des coefficients αn et αp dépendent des modèles de génération par

ionisation par impact et du modèle utilisé pour évaluer la composante du champ électrique parallèle à la direction de déplacement de la particule (la Driving force). Si on fixe le modèle utilisé pour évaluer cette ‘Driving force’ et que l'on change de modèle de génération par ionisation par impact, les valeurs de ces coefficients n’altèrent pas de manière significative la valeur de Gii. Cette observation a fait

l’objet d’une vérification en début de thèse ; nous avons constaté qu’en changeant de modèle de génération par ionisation par impact, les performances mémoires étaient les mêmes. Par contre, si nous fixons les modèles de génération par ionisation par impact, et que l'on change le modèle d’évaluation de la ‘Driving force’, les coefficients d’ionisation par impact varient énormément et on observe des différences significatives sur le Gii. En effet, pour nos simulations, nous nous

sommes limités aux modèles de transport de la charge suivants : Dérive-diffusion et Hydrodynamique [Martinie 09]. Selon le modèle de transport de charge, on a une valeur de la ‘Driving force’ bien différente.

Lorsque l’on réduit la longueur de grille du dispositif, la variation du champ électrique augmente. Dans la théorie classique de transport par Dérive-diffusion (DD), la vitesse des porteurs augmente lorsque le champ électrique augmente jusqu’à saturation, car on suppose que la charge et le réseau cristallin sont toujours en équilibre thermodynamique. L’ionisation par impact a lieu dès que le champ électrique sera élevé dans la structure (de l’ordre 105 V. cm−1), ce qui implique une surestimation du taux de génération par ionisation par impact (Gii).

Cependant, les théories de transport de la charge plus avancées telle que l’hydrodynamique (HD) prédisent un surpassement de la vitesse des porteurs avant retour à l’équilibre (figure 2.3) [Martinie 09 ]. Lorsque la vitesse des porteurs est supérieure à la vitesse de saturation, leurs énergies sont supérieures à la valeur de l’énergie des autres porteurs se trouvant dans la bande de conduction. Dans cette configuration, la température de la charge n’est plus égale à celle du réseau cristallin. Pour un retour à l’équilibre thermodynamique (à leur vitesse de saturation), le surplus d’énergie est cédé au réseau cristallin via les collisions qui peuvent donner lieu à une génération par ionisation par impact. L’intervalle qui sépare l’état hors équilibre (surpasse de la vitesse de saturation) à l’état d’équilibre (vitesse de saturation) est le temps de relaxation de l’énergie τq,n (avec n et p pour électrons et trous). Ce paramètre est fondamental et dépend

du matériau semi-conducteur. La conséquence directe de ce comportement se répercute sur le taux de génération par ionisation par impact. L’ionisation par impact se déclenche si et seulement si la température des porteurs est supérieure

51

à celle du réseau cristallin. Cette condition ne peut être respectée que pour des fortes polarisations. C’est pourquoi le modèle Hydrodynamique sous-estime la valeur du taux de génération par ionisation par impact (Gii).

Figure 2.3 : Différence entre les modèles de transport de charge Drift-Diffusion et Hydrodynamique pour la réponse en vitesse à un échelon de champ électrique [Martinie 09].

Ainsi, dans un premier temps, nous allons considérer le modèle de transport de la charge par dérive-diffusion(drift-diffusion) combiné à la distribution de Fermi-Dirac, pour avoir une meilleure convergence et plus de robustesse pour nos simulations. Pour le mécanisme d’ionisation par impact, nous avons choisi celui de Van- Overstraeten [Overstraeten 70].