L’estimation du paramètre θ13repose sur la comparaison du spectre des candidats ¯νe détec-
tés et de simulations Monte-Carlo contenant signal ¯νe et bruits de fond pour lesquels les mêmes
coupures de sélection sont appliquées. Des facteurs de correction sont utilisés pour que les ef- ficacités de détection entre données et simulations se correspondent, uniquement lorsque cela s’avère nécessaire (cf. section 4.2).
Dix-huit bins de taille variable couvrent le spectre d’énergie des événements prompts de 0,7 MeVà 12,2 MeV. L’ensemble des données est divisé en deux périodes d’analyse distinctes : l’une lorsque la puissance de l’un des réacteur se situe en deçà de 20 % de sa puissance nomi-
Chapitre 5 : Ajustement du paramètre de mélange θ13 149
Source d’incertitude Valeur Prédiction des spectres ¯νe 1,8 %
Échelle en énergie 0,3 %
Nombre de protons cibles 0,9 %
Total détecteur 1,0 %
Efficacité des coupures 0,4 %
Effets de bords 1,2 %
Total efficacité de détection 1,3 % Neutrons rapides et
0,6 % désintégrations de muons
Isotopes cosmogéniques 1,6 % Bruit lumineux corrélé 0,1 %
Accidentels 0,2 %
Total bruits de fond 1,7 %
Statistique 1,1 %
Table 5.3 –Résumé des incertitudes de l’analyse hydrogène rapportées au signal [116].
nale, l’autre dans le cas contraire — qui correspond en pratique au cas où les deux réacteurs sont en puissance. Le rapport signal sur bruit diffère par conséquent pour ces deux périodes (cf. Tab. 5.4), ajoutant ainsi une contrainte supplémentaire sur les bruits de fond dans l’ajus- tement qui compte finalement trente-six bins. Dans le cas de l’analyse hydrogène, une seule période d’intégration est considérée. L’augmentation du bruit de fond accidentel réduit en effet l’évolution du rapport signal sur bruit en fonction de la puissance des réacteurs.
Le nombre d’événements attendus dans chaque bin d’énergie et pour une période d’intégra- tion donnée se compose des contributions des deux réacteurs et des différents bruits de fond :
Natti = X R=1,2 Nν¯e,R i + X b Nbi (5.5)
où l’indice b représente les trois types de bruits de fond : isotopes cosmogéniques, neutrons rapides et désintégrations de muons ainsi que coïncidences accidentelles. La somme sur tous les bins en énergie de ces contributions est résumée dans le tableau 5.4. L’équivalent pour l’analyse hydrogène est rapporté par le tableau 5.5.
L’estimation du paramètre θ13 est donnée par la minimisation d’un χ2 muni de paramètres
de nuisance qui tire parti aussi bien de l’information en déficit de taux de détection qu’en défor- mation du spectre d’énergie dus à l’oscillation :
χ2=X i,j Nobsi − Natti (Mij)−1 Nobsj − Nattj T +(ǫNR− 1) 2 σ2NR + (ǫLi− 1)2 σ2Li + (αétal− 1)2 σ2αétal + ∆m2 31− (∆m231)minos 2 σ2minos (5.6)
où les paramètres de nuisance ǫNRet ǫLi sont associés aux taux des bruits de fond de neutrons
rapides et de9Li respectivement ; le paramètre αétalprend en compte linéairement une variation
150 Double Chooz à la recherche de θ13
Deux réacteurs Pth< 20 % Total
en puissance pour un réacteur
Durée d’analyse (en jours) 139,27 88,66 227,93
Nombre de candidats ¯νe 6088 2161 8249 ¯ νe du réacteur B1 2910,9 774,6 3685,5 ¯ νe du réacteur B2 3422,4 1331,7 4754,1 Événements 9Li et8He 174,1 110,8 284,9 Neutrons rapides et 93,3 59,4 152,7 attendus désintégrations de µ Accidentels 36,4 23,1 59,5 Total 6637,1 2299,7 8936,8
Table 5.4 –Événements observés et prédits pour l’analyse gadolinium [115].
Source Total
Durée d’analyse (en jours) 240,1 Nombre de candidats ¯νe 36 284
¯
νe(sans oscillation) 17 690
9Li et8He 680
Événements Neutrons rapides et
600 désintégrations de µ
attendus Accidentels 17 630
Bruit lumineux 80
Total attendu 36 680
Table 5.5 –Événements observés et prédits pour l’analyse hydrogène [116].
pour l’analyse hydrogène (cf. section 2.2.2) ; finalement, un paramètre de nuisance permet de faire varier la valeur de ∆m2
31 autour de la valeur mesurée par Minos [224] dont l’erreur a été
rendue symétrique.
La matrice Mij représente la matrice de covariance, elle comporte plusieurs contributions :
Mij = Mréacteurij + Mdétecteurij + Mstatistiqueij + Mefficacitéij + X
b
Mbij (5.7)
où chaque terme MS
ij =cov
Natti ,Nattj Spour les différentes sources S. La matrice Mréacteur
ij représente les incertitudes et corrélations du signal ¯νeémis par les réac-
teurs et converti en énergie détectée reconstruite dans le détecteur. Pour établir cette matrice, une seule simulation complète du détecteur a été réalisée, qui a permis d’extraire sa réponse, c’est-à-dire de caractériser la conversion entre énergie du neutrino incident et énergie recons- truite dans le détecteur. Ensuite, dix mille spectres de neutrinos incidents ont été générés, en suivant les erreurs sur le contenu dans chaque bin et leurs corrélations [225]. La simulation unique de la réponse du détecteur permet de propager ces spectres incidents générés en spectres d’énergie reconstruite et d’en estimer les corrélations.
La matrice de covariance du détecteur Mdétecteur
ij prend en compte l’incertitude liée à l’échelle
en énergie de la réponse du détecteur (cf. section 2.2.2). Elle est implémentée en décalant les énergies reconstruites d’un facteur correspondant au paramètre de nuisance αétal.
Chapitre 5 : Ajustement du paramètre de mélange θ13 151
La matrice de covariance statistique Mstatistiqueij est une matrice diagonale prenant en compte
l’incertitude statistique du signal détecté, incluant les bruits de fonds : Mstatistiqueii = Nobsi .
La matrice Mefficacité
ij introduit les incertitudes liées aux efficacités de détection et leurs éven-
tuelles corrélations. Elle rend compte du nombre de protons cibles, de la fraction de capture sur le gadolinium, des différentes coupures de sélection et des effets de bord (cf. chapitre 4).
Les trois matrices Mb
ij décrivent les incertitudes associées aux différents types de bruit de
fond. Le bruit de fond accidentel, connu avec une grande précision — aussi bien en taux qu’en forme spectrale — grâce aux fenêtres de coïncidences décalées (cf. section 3.3), est inclus comme une matrice diagonale en négligeant les corrélations. Les deux matrices de covariance associées d’une part aux neutrons rapides et à la désintégration des muons et d’autre part aux isotopes cosmogéniques rendent compte des incertitudes sur les formes respectives de leur spectre en énergie, leur normalisation étant implémentée par les paramètres de nuisance ǫNRet ǫLi.