5.2 Croissance de nanoparticules Fe@Au
5.2.3 Croissance avec le potentiel LJ-MORSE
Une croissance utilisant le potentiel LJ-MORSE a été réalisée sur les deux coeurs composés de 1000 atomes de fer. Les paramètres choisis pour cette croissance sont =0.4 eV et σ=2.3 Å.
La figure 5.12 montre l’évolution de l’énergie par atome des nanoparticules ainsi que la différence d’énergie entre les deux nanoparticules, tout au long de la croissance, en fonction du rapport NAu/NFe. On remarque que, au début de la croissance, la na-noparticule avec le coeur de Wulff est plus basse énergétiquement que celle avec le coeur cubique. Cependant, pour un rapport NAu/NFe de 0.56, les courbes des énergies se croisent et la nanoparticule avec le coeur cubique devient plus stable énergétique-ment, et ce jusqu’à la fin de la croissance. En effet, si on regarde la courbe représentant la différence d’énergie entre les deux nanoparticules, on voit que celle-ci est globale-ment décroissante tout au long de la croissance.
Des structures intermédiaires sont ensuite récupérées tout au long de la croissance et sont équilibrées et relaxées grâce à des simulations de type Monte-Carlo à 1000K. Cette température a été choisie afin que le système ait assez d’énergie pour se ré-arranger mais qu’il ne fonde pas. La figure 5.13 montre l’évolution de l’énergie par atome des nanoparticules issues de la croissance LJ-MORSE, après les simulations de type Monte-Carlo. Similairement au graphique de la croissance, les deux courbes
Figure 5.12 – Évolution de l’énergie par atome (à gauche) et de la différence d’éner-gie entre les deux nanoparticules (à droite) en fonction du rapport entre le nombre d’atomes d’or et le nombre d’atomes de fer. Croissance réalisée avec le potentiel LJ-MORSE.
des énergies par atome se croisent pour un rapport atomique de 0.56. On remarque tout de même une différence pour des petites quantité d’or ajoutées : les énergies par atome des deux structures sont presque identiques, alors que dans le cas du gra-phique de la croissance, l’énergie par atome du Wulff était bien plus basse que celle du cube dès le début de la croissance. Cette différence s’explique par le fait que, avec très peu d’atomes d’or à la surface, le coeur cubique subit de forts changements lors des simulations de type Monte-Carlo. En effet, il se rééquilibre en créant des facettes (110) et se rapproche de la morphologie du coeur de Wulff. A partir d’un rapport NAu/NFe d’environ 0.1, le nombre d’atomes d’or est suffisant pour empêcher cette transformation.
Les énergies par atome repérées par les chiffres 1 et 2 sur la figure 5.13 correspondent aux structures représentées figure 5.14. La structure 2 de la nanoparticule avec le coeur cubique présente une pyramide tronquée plus développée sur une des faces et ainsi une géométrie plutôt asymétrique. La structure 2 de la nanoparticule avec le coeur de Wulff est plutôt symétrique avec des pyramides tronquées sur chaque face (100) du Wulff de fer.
Les structures obtenues lors de cette croissance et relaxation Monte-Carlo sont simi-laires à celle observées expérimentalement [108, 163], cependant nous avons remarqué
5.2. Croissance de nanoparticules Fe@Au
Figure 5.13 – Évolution de l’énergie par atome en fonction du rapport entre le nombre d’atomes d’or et le nombre d’atomes de fer, pour des nanoparticule issues de la croissance LJ-MORSE après des simulations de type Monte-Carlo à 1000K.
Figure 5.14 – Structures des nanoparticules issues des simulations Monte-Carlo, associées aux énergie par atomes 1 et 2 sur la figure 5.13. En haut en 3D et en bas coupe par le centre.
que lors des simulations, le coeur de fer qui d’origine a une structure cristalline bcc, se réarrangeait en fcc. La structure fcc pour le fer est très rare mais peu exister pour
des tailles de nanoparticules très petites (quelques nanomètres), ce qui n’est pas le cas pour les résultats expérimentaux sur lesquels nous nous basons [108, 163]. La modifi-cation de la structure cristalline du coeur de fer dans ces simulations influe beaucoup sur l’énergie totale de la nanoparticule, c’est pourquoi les résultats obtenus ne peuvent pas être exploités ni comparés à l’expérience où le coeur de fer est monocristallin bcc. Afin de comprendre pourquoi le coeur de fer effectuait ce changement, l’énergie de surface (100) du fer fcc a été calculée à l’aide du potentiel de LJ-MORSE.
Le tableau suivant regroupe les énergies de surface (100) du fer bcc et fcc, calculées avec le potentiel LJ-MORSE pour les paramètres =0.4 eV et σ=2.3 Å :
Table 5.4 – Énergies de surface exprimées en J/m2 du fer bcc et fcc, calculées avec le potentiel LJ-MORSE pour les paramètres =0.4 eV et σ=2.3 Å
J/m2 γFe 100
Fe bcc 4.339 Fe fcc 2.455
Le potentiel de LJ-MORSE donne donc une énergie de surface plus basse dans le cas du fer fcc que dans le cas du fer bcc, ce qui explique pourquoi le coeur de fer bcc a tendance à se réarranger en fcc durant les simulations.
Le potentiel LJ-MORSE ne permet pas la création de l’interface Fe(100)/Au(111) contrairement au potentiel EAM, mais il autorise le réarrangement du coeur de fer en fcc alors que le potentiel EAM ne l’autorise pas. La combinaison de ces deux potentiels permettrait à la fois d’éviter la modification de la structure cristalline du fer, et la création de l’interface Fe(100)/Au(111). Ceci est possible si les interactions Fe-Fe et Au-Au sont décrites par le potentiel EAM et les interactions Fe-Au par le potentiel de Lennard-Jones.