Critère et test d’efficacité

Les algorithmes ont été configurés comme représenté dans le tableau III-4.

Paramètres Valeurs pour notre algorithme

Valeurs pour l’algorithme initial

pow_cc Non utilisé 2

e xp_taille 1 1

e xp_int 2 2

max_Cl_size Non utilisé Taille(DSM)

rand_accept Taille(DSM) Taille(DSM)

rand_bid Taille(DSM) Taille(DSM)

times 4 4

stable_limit Non utilisé 4

Tableau III-4. Configuration des deux algorithmes

Afin de tester l’efficacité des deux algorithmes, nous devons retenir un ou des critères de comparaison. Il est d’abord important de noter que les coûts obtenus ne sont pas comparables puisque la méthodologie utilisée par les deux algorithmes est semblable mais diffère par les fonctions d’enchère et de coût total. Le but des adaptations que nous avons réalisées est de simplifier la configuration de l’algorithme et d’améliorer la densité des modules. Il faut donc pouvoir comparer les algorithmes sur des exemples avec une architecture de référence et nous pourrions évaluer leur capacité à converger vers cette architecture. Nous avons donc retenu comme critère, leur reproductibilité que nous mesurons par la fréquence d’obtention de la meilleure solution connue. Nous avons réalisé 40 simulations et ainsi généré 40 architectures pour chaque exemple. Nous avons observé, dans chaque exemple, que la meilleure architecture identifiée est la même pour les deux algorithmes. Cependant, la fréquence est plus forte avec notre algorithme.

Nous avons généré manuellement des DSM de taille différente, en leur attribuant des caractéristiques particulières et en construisant manuellement l’architecture qui serait attendue par l’architecte. Cette architecture servira de base pour comparer les deux algorithmes.

3.6.1.1. DSM de dimension 8

La figure III-7 montre à la fois la DSM de dimension 8 que nous avons utilisée en entrée des deux algorithmes et l’architecture optimale attendue. Cette DSM est de densité égale à 57%.

1 2 3 4 5 6 7 8 1 7 8 6 5 3 2 7 5 7 6 4 3 8 5 8 7 2 4 6 7 8 8 5 5 6 7 8 6 2 8 6 7 4 8 7 8 3 6 7

Les deux algorithmes identifient cette architecture (Figure III-8).

(a) Notre algorithme (b) Algorithme de Thebeau

Figure III-8. Architectures optimales pour les deux algorithmes

Le tableau III-5 résume la fréquence d’obtention de l’architecture optimale, on remarque que les deux algorithmes ont des fréquences proches avec un léger avantage pour l’algorithme original.

Notre algorithme Algorithme original

Fréquence 31/40=77% 35/40=87%

Tableau III-5. Fréquence de l ’architecture optimale pour les deux algorithmes

3.6.1.2. DSM de dimension 10

La figure III-9 montre la DSM de dimension 10 que nous avons utilisée en entrée des deux algorithmes et l’architecture attendue. Par rapport à la DSM précédente, nous avons bien sûr augmenté la taille de la DSM, mais nous avons aussi introduit plus d’interactions externes et des interactions nulles à l’intérieur des modules. La densité globale est de 51%.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 8 0 7 6 5 3 2 8 8 5 6 7 4 3 0 8 5 0 8 2 4 7 5 5 7 6 7 5 6 6 0 7 7 6 5 7 8 6 7 7 2 8 7 6 8 7 8 4 5 9 3 7 4 8 10 4 6 5 8

Figure III-9. DSM de dimension 10 et l ’architecture attendue

Le tableau III-6 résume la fréquence d’obtention de l’architecture optimale, on remarque que les deux algorithmes ont des fréquences proches avec un léger avantage pour notre algorithme. Nous remarquons que les deux fréquences sont élevées.

92

Notre algorithme Algorithme original Fréquence 36/40=90% 34/40=85%

Tableau III-6. Fréquence de l ’architecture optimale pour les deux algorithmes

3.6.1.3. DSM de dimension 12

La figure III-10 présente la DSM de dimension 12 que nous avons testée en entrée des deux algorithmes. Par rapport à la DSM précédente, nous avons augmenté la taille de la DSM, mais nous avons aussi diminué la densité des modules et nous proposons des interactions externes multiples pour les éléments 3 et 8. La densité globale est de 48%.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 8 0 7 6 5 4 2 8 0 8 7 6 5 8 3 0 0 8 5 6 7 5 7 4 7 8 4 8 0 7 4 5 6 7 5 8 4 0 2 6 5 6 6 0 4 6 6 7 4 5 7 7 0 6 5 8 2 6 0 8 7 6 9 4 0 7 6 0 10 5 8 7 5 4 11 7 7 6 5 8 12 8 6 0 4 8

Figure III-10. DSM de dimension 12 et l’architecture attendue

Le tableau III-7 résume la fréquence d’obtention de l’architecture optimale, on remarque que l’évolution de l’algorithme que nous proposons se détache avec un écart de 15%. Nous remarquons que dans cet exemple, notre algorithme prend un léger avantage.

Notre algorithme Algorithme original Fréquence 33/40=82% 27/40=67%

Tableau III-7. Fréquence de l ’architecture optimale pour les deux algorithmes

3.6.1.4. DSM de dimension 14

La figure III-11 montre la DSM de dimension 14 que nous avons utilisée en entrée des deux algorithmes, ainsi que l’architecture attendue. Dans cette DSM, nous avons augmenté la densité des interactions externes et diminuer la densité des modules. La densité globale est de 39,5%.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 1 8 0 5 4 6 5 8 2 8 6 2 0 5 8 6 3 0 6 0 7 9 3 2 4 5 2 0 3 7 4 5 4 0 7 3 5 2 2 6 6 5 9 7 5 4 3 7 5 8 0 2 7 3 8 8 8 8 6 0 5 9 4 0 8 7 0 10 4 3 2 6 7 9 11 3 7 0 0 9 3 12 6 2 3 4 5 13 8 2 5 4 6 14 2 3 5 6

Figure III-11. DSM de dimension 14 et l’architecture attendue

Les deux algorithmes identifient comme optimale l’architecture attendue, mais cette fois-ci les fréquences chutent considérablement. Pour notre algorithme, cette architecture reste la première du point de vue de la fréquence d’obtention (ici, de 25 %). En ce qui concerne l’algorithme initial, il aboutit plus fréquemment vers une autre architecture (avec une fréquence de l’ordre de 28%) qui n’est pas la meilleure et dans 20% des cas, il converge vers l’architecture attendue. Ceci nous amène à supposer que les extremums locaux sont peut-être plus no mbreux.

Notre algorithme Algorithme original Fréquence 10/40=25% 8/40=20%

Tableau III-8. Fréquence de l ’architecture optimale pour les deux algorithmes

3.6.1.5. DSM de dimension 16

La figure III-12 montre la DSM de dimension 16 utilisée en entrée des deux algorithmes, ainsi que l’architecture attendue. Les interactions externes sont relativement denses avec une densité de 27% et les modules ont une densité de 70%. La densité globale quant à elle est de 42.5%.

94 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 1 7 8 6 0 5 4 2 3 5 2 7 0 5 6 7 8 1 4 2 3 3 8 0 6 8 6 0 3 3 4 6 5 6 9 0 8 2 3 1 5 0 6 8 9 7 6 4 2 6 5 7 6 0 7 0 1 3 7 4 8 0 8 6 0 1 1 8 1 4 4 6 7 8 2 1 9 2 2 1 4 0 8 7 3 10 4 3 6 0 0 9 11 3 2 7 8 0 0 2 12 2 1 3 8 7 9 0 4 13 5 1 2 8 4 2 14 3 1 2 8 0 8 15 3 3 4 0 7 16 3 1 4 2 8 7

Figure III-12. DSM de dimension 16 et architecture attendue

Le tableau III-9 résume la fréquence d’obtention de l’architecture optimale, on remarque que les fréquences s’établissent aux alentours de 75% pour notre algorithme contre 57% pour l’algorithme original.

Notre algorithme Algorithme original Fréquence 30/40=75% 23/40=57%

Tableau III-9. Fréquence de l ’architecture optimale pour les deux algorithmes