L’outil choisi pour la modélisation numérique est le logiciel FEFLOW. C’est un code de simu- lation de l’écoulement monophasique en milieu poreux, en éléments finis et en 3 dimensions. C’est un outil de pointe utilisé tout autant dans le secteur de la recherche que celui de l’in- dustrie. Il est capable de simuler le transport de masse et de chaleur, en tenant compte des variations de densité et de viscosité du fluide. De plus, des discontinuités, comme des fractures, peuvent être intégrées dans le domaine. De nombreux modules ont été intégrés dans le logiciel, des outils de maillage, de nombreux solveurs et méthodes de calculs, des outils d’analyses et
Table 3.4 – Grands émetteurs de CO2pour l’année 2013, scénario BTSL (source :MDDELCC,
2014)
Entreprise Activité Émissions (kt) Localisation
CdQ et Montérégie Diverses 5516 Centre et SO du Québec
Ciment Québec inc. Cimenterie 544 Saint-Basile
Alcoa Deschambault limitée Aluminerie 465 Deschambault
Énergie Valero inc. Raffinerie 1277 Lévis
Holcim Canada inc. Cimenterie 800 Joliette
Total BTSL Diverses 8602 BTSL
une interface de programmation. Il dispose d’une interface graphique claire ainsi que de fichiers d’entrée et de sortie pouvant être facilement modifiés pour intervenir directement sur certains paramètres. En résumé, FEFLOW est un excellent logiciel de modélisation hydrogéologique, efficace et pourvu de nombreux outils nécessaires à la modélisation.
Toutefois, FEFLOW ne dispose pas d’outil d’import des fichiers GOCAD, de même GOCAD ne possède pas d’outil d’export des fichiers vers le format FEFLOW. Afin de recréer le plus fidèlement possible le modèle 3D du GRREBS, un maillage avec les mêmes coordonnées que le modèle GOCAD est généré grâce à un script Python puis intégré dans un fichier d’entrée de FEFLOW. Cette étape est expliquée dans la partie suivante. Un second script lit les fichiers GOCAD et FEFLOW et assigne dans le modèle FEFLOW les propriétés définies dans le
modèle GOCAD aux coordonnées correspondantes, comme cela est décrit dans la partie3.6.2.
3.6.1 Création du maillage
En 2 dimensions, les maillages générés, ou acceptés, par le logiciel sont faits de triangles et de quadrilatères. Dans le fichier d’entrée, les nœuds du maillage sont définis par leurs coordonnées en 2 dimensions (x et y ou x et z) (Feflow,2017). En 3 dimensions, une version extrudée du maillage 2D est utilisée, cela signifie que le premier plan de nœuds de mêmes coordonnées est répété plusieurs fois dans la troisième dimension. Ainsi, une série de données, dont la longueur correspond au nombre de plans de nœuds, définit la position des plans dans la troisième dimension. L’assemblage des éléments est donné par la suite. De cette manière, le modèle 3D est une superposition de couches d’éléments toutes identiques horizontalement, et superposées. Ce type de maillage est appelé un maillage structuré, dans lequel tous les éléments ont le même nombre de nœuds. Par cette méthode, toutes les couches de nœuds ont les mêmes coordonnées x et y, et les coordonnées en z sont définies en fonction de la résolution verticale souhaitée. Au sommet du modèle jusqu’au niveau 0 topographique, la résolution verticale du modèle FEFLOW est la même que la résolution verticale du modèle GOCAD, c’est à dire 50 mètres. Plus en profondeur, les couches de nœuds sont espacées de 100 mètres sauf dans les zones d’injection, de l’unité de Covey Hill à celle de Trenton, où une résolution de 30 mètres a été
utilisée. La figure 3.5montre l’allure d’un modèle 3D défini par cette méthode. Noeuds (0, 0, 0) (1, 0, 0) (2, 0, 0) (0, 1, 0) (1, 1, 0) (2, 1, 0) (0, 2, 0) (1, 2, 0) (2, 2, 0) (0, 0, 1) (1, 0, 1) (2, 0, 1) (0, 1, 1) (2, 1, 1) (2, 2, 1) X Y Z
Figure 3.5 – Extrusion d’un modèle 2D
Dans cette figure, les coordonnées de chaque nœud sont définies entre parenthèses. Dans un même plan, tous les points ont donc la même coordonnée z (0 ou 1). Cette approche simple connaît deux limites ; toutes les couches d’éléments sont identiques horizontalement et chacune des couches a une épaisseur constante. Ces limites empêchent de créer un modèle avec une forme complexe. Dans la figure 3.3, il est possible de voir que les formations géologiques du bassin possèdent une géométrie complexe, incompatible a priori avec la méthode de définition du modèle de FEFLOW décrite ci-dessus.
FEFLOW possède la capacité de considérer des éléments comme inactifs pour les calculs. Ainsi, la méthode retenue pour la création du maillage et l’import des propriétés consiste à créer un maillage de taille supérieure et de coordonnées équivalentes au modèle GOCAD et d’assigner le caractère inactif aux éléments du modèle FEFLOW qui ne correspondent à rien dans le modèle GOCAD. Le maillage doit posséder plusieurs caractéristiques essentielles ; il doit utiliser le même type de coordonnées que le modèle GOCAD, présenter la même élévation et avoir une discrétisation correspondant aux besoins de la modélisation. Le modèle 3D des BTSL est défini dans GOCAD par un point d’origine, 3 vecteurs perpendiculaires entre eux (en 3 dimensions) et par une division de chacun des vecteurs. Par cette méthode, le modèle est un pavé droit, ou parallélépipède rectangle, découpé en voxels, ou éléments de volume. On peut voir le contour de ce pavé sur les figures 3.1à 3.4. Lorsque tous les voxels assignés sont représentés, comme dans la figure3.2, il est possible de voir que certains voxels n’apparaissent pas car ils ne sont pas assignés, ce qui permet d’obtenir une géométrie complexe.
La première caractéristique nécessaire est que le modèle FEFLOW possède les mêmes coor- données que le modèle GOCAD. Pour cela, le script Python qui produit le maillage pour la modélisation de l’écoulement reprend la forme de l’intégralité du modèle GOCAD, soit le pa- rallélépipède défini pas un point à l’origine et trois vecteurs. Par la suite, quand le but de la modélisation est de modéliser l’écoulement naturel, le modèle FEFLOW peut être discrétisé avec la même discrétisation que le modèle GOCAD. Pour cela les coordonnées XY de chaque nœud sont calculées selon le type de projection du modèle GOCAD, puis écrites dans le fichier
d’entrée FEFLOW. Par la suite un vecteur Z identique à celui du modèle GOCAD indique le nombre de plans de nœuds dans le fichier d’entrée FEFLOW. Enfin, l’assemblage des éléments est calculé selon le nombre de nœuds par côtés du rectangle et par plans. Cette méthode fournit un fichier d’entrée FEFLOW possédant le maillage définitif du modèle d’écoulement mais avec des propriétés hydrodynamiques homogènes. Une représentation d’un tel modèle est visible dans la figure 3.6, les propriétés des unités sont abordées dans la partie3.6.2.
Figure 3.6 – Modèle FEFLOW avec discrétisation et propriétés homogènes et une discréti- sation augmentée vers la zone d’injection
Afin d’affiner la discrétisation dans la zone d’injection, il a été choisi de définir des vecteurs de coordonnées X et Y en utilisant une suite géométrique afin que l’éloignement entre les nœuds grandisse exponentiellement vis-à-vis de l’éloignement de la zone d’injection. La longueur l du côté d’un élément à n éléments de distance d’un puits d’injection, est définie par l’équation
3.2 :
l = lini· fn (3.2)
dans laquelle lini est la longueur du côté de l’élément le plus proche du puits, 20 m dans le cas
de cette thèse, et f est un facteur de croissance, ou raison, compris entre 1.1 et 1.25 selon les modèles. En s’éloignant de la zone d’injection, une taille constante est imposée aux éléments, 4000 m de côté au maximum, pour conserver la représentativité du modèle GOCAD. Par ces méthodes, le maillage généré comporte 2248491 nœuds et 2448453 éléments. Un modèle généré par cette méthode est représenté dans les figures 3.6et3.7.
3.6.2 Détermination et importation des propriétés
Une fois le maillage généré dans le fichier d’entrée FEFLOW, il est nécessaire d’assigner les propriétés des unités au modèle d’écoulement. Dans le logiciel GOCAD, les unités sont créées
Table 3.5 – Conductivités hydrauliques et emmagasinements spécifiques choisis pour le mo- dèle numérique
Formation /Groupe Khorizontale (m · s−1) Kverticale (m · s−1) Ss(m−1)
Failles normales 2· 10−9 2· 10−9 1.0· 10−5
Chazy - Black River - Trenton 5· 10−9 10−10 1.8· 10−5
Beauharnois 5· 10−9 10−9 1.8· 10−5
Theresa 2· 10−8 2· 10−9 1.8· 10−5
Cairnside 10−7 2· 10−8 3.9· 10−5
Covey Hill 10−6 2· 10−7 1.9· 10−5
en regroupant des voxels. Les voxels appartenant à une même unité forment un voxet. Dans le modèle 3D du GRREBS, les différents voxets correspondent au Précambrien, aux unités de Covey Hill, de Cairnside, de Theresa, de Beauharnois, de Chazy, Black River et Trenton, qui sont regroupées en un même voxet, d’Utica inférieur, d’Utica supérieur et de Lorraine, qui a été regroupée avec les unités appalachiennes. Les zones de failles ont été rajoutées pour ce projet et forment un dixième voxet.
Les propriétés hydrodynamiques à spécifier dans le modèle d’écoulement sont la conductivité hydraulique dans 3 directions, Kxx, Kyyet Kzz, et l’emmagasinement spécifique Ss. Les valeurs
de conductivités hydrauliques peuvent être déterminées grâce à l’analyse des données de DST
et carottes. Le tableau 3.5 résume les conductivités hydrauliques et les emmagasinements
spécifiques choisis pour le modèle d’écoulement numérique. L’emmagasinement spécifique Ss est calculé selon l’équation3.3:
Ss= ρg(α + nβ) (3.3)
dans laquelle ρ est la densité de l’eau en kg · m−3, g est l’accélération gravitationnelle en
m· s−2, n est la porosité et β et α les compressibilités respectives de l’eau et de la roche en
P a−1. Les valeurs de compressibilité des unités ont été déterminées parTran Ngoc et collab. (2014) et Konstantinovskaya et collab. (2014) d’après les valeurs de porosités mesurées dans les carottes, grâce à une relation empirique définie par Jalalh (2006). Les valeurs de ρ, g et α sont tirées de Freeze et Cherry (1979). Les valeurs de porosités choisies sont les porosités totales moyennes observées dans les carottes, décrites dans le premier chapitre. Le Covey Hill a une valeur de porosité moyenne autour de 6 %, le Cairnside a une valeur de porosité moyenne de 3 % et les autres unités ont une porosité moyenne de 1 %.
Les propriétés sont importées dans le modèle d’écoulement grâce à un code Python. Ce code lit, dans un premier temps, un fichier contenant les propriétés physiques de chacune des unités, avec les valeurs correspondantes. Dans le modèle FEFLOW, les zones de failles sont repré- sentées comme des unités géologiques avec des valeurs des paramètres hydrodynamiques qui
leur sont propres. Il lit ensuite le fichier d’entrée FEFLOW pour trouver les coordonnées des différents nœuds du modèle. Les coordonnées sont enregistrées puis le code ouvre le fichier GO- CAD pour trouver les unités rencontrées pour chacune des coordonnées du modèle FEFLOW. Une liste des valeurs des propriétés est créée contenant les valeurs de chacune des propriétés rencontrées à chacun des nœuds du modèle d’écoulement. Finalement le fichier d’entrée FE- FLOW est réécrit, avec chacune des valeurs des propriétés et la liste des nœuds correspondant à cette valeur. Ainsi, le modèle FEFLOW correspond le plus possible au modèle GOCAD, voire exactement si les coordonnées des deux modèles sont les mêmes.
La figure3.7représente le modèle d’écoulement FEFLOW avec les propriétés hydrodynamiques
importées du modèle GOCAD par la méthode décrite. Cette représentation permet de voir que la création du maillage et l’importation des propriétés conservent bien la géométrie du modèle.
Figure 3.7 – Modèle FEFLOW avec des propriétés hétérogènes et une discrétisation aug- mentée vers la zone d’injection, les différentes couleurs correspondent aux différentes unités géologiques. Rouge : Covey Hill ; Vert : Cairnside ; Vert-bleu : Theresa ; Bleu : Beauharnois, Chazy, Black River et Trenton ; Mauve : failles.
Après cette étape, le maillage comporte 339371 nœuds actifs et 590961 éléments actifs et le modèle numérique généré est prêt à être utilisé via l’interface graphique du programme FEFLOW. Il reste à définir les conditions initiales et aux limites de chacune des modélisations à entreprendre. Les conditions initiales sont les conditions avant la perturbation du système par l’injection. Les conditions initiales correspondent donc à celle du système à l’état naturel. Avant de présenter les simulations nécessaires pour définir le système dans son état naturel, il est important de présenter les conditions aux limites du modèle, dans le cas de la modélisation de l’écoulement naturel ou de l’injection.
3.6.3 Conditions aux limites
Le modèle comporte à la fois des limites physiques et des limites conceptuelles. Les limites physiques sont des limites du modèle correspondant à des limites physiques du bassin sédimen- taire. Il est possible de dresser une liste de celles-ci. La limite inférieure du bassin est le socle précambrien. Dans la zone d’affleurement, la surface topographique est la limite supérieure du bassin. L’épaisseur du bassin diminue vers les limites nord et nord-ouest, laissant affleurer le socle précambrien. Au sud-est, au sud-ouest et à l’ouest le manque de données a conduit l’équipe du GRREBS à limiter l’étendue du modèle, ce sont les limites conceptuelles du mo- dèle. La limite visible au sud-ouest du modèle correspond à une zone de failles principalement décrochantes, les failles de Delson et Sainte-Anne-de-Bellevue. La limite sud-est du modèle est
une faille normale, la faille de Notre-Dame-Du-Bon-Conseil (voir 1.7). À l’extrême ouest du
modèle, il est possible de voir que la limite du modèle recoupe l’unité de Covey Hill, ce choix est dû au manque de données. Il est important de noter que l’épaisseur du bassin diminue vers l’ouest et que le bassin ne se poursuit que de quelques kilomètres après cette limite.
Pour la modélisation numérique, il est possible d’attribuer différents types de conditions aux limites suivant le type de simulation à réaliser.
Hormis la surface et la limite ouest, les limites sont imputables à des unités peu perméables telles que le socle précambrien, le Shale d’Utica et les failles. Ces limites peuvent être consi- dérées comme des limites à flux nul, ce qui semble être l’hypothèse la plus conservatrice pour la simulation de l’augmentation de pression due à l’injection (Birkholzer et Zhou, 2009). En effet, les limites à flux nul interdisent la sortie de fluide du modèle et permettent de mettre en valeur l’augmentation de pression due à l’injection. La surface pourrait être considérée comme une limite à flux nul dans le cas de la simulation de l’augmentation de pression, puisque c’est l’hypothèse la plus conservatrice. Toutefois, considérer la surface comme une limite à flux nul est une hypothèse qui ne tient pas compte de la réalité de l’écoulement à l’échelle du bassin. À l’échelle du bassin la majorité des flux ont lieu en surface. Ces flux correspondent à la recharge due aux précipitations et au drainage des eaux souterraines par les eaux de surface. Dans le cas des unités paléozoïques, les flux ont majoritairement lieu dans la partie nord-ouest où ces unités affleurent. Une limite à charge imposée correspondant à la topographie permet de simuler de manière réaliste les charges dans la zone où le modèle affleure. De plus, le modèle permet de réaliser un bilan des flux et d’estimer l’importance des flux sortants du modèle dus à l’injection. C’est donc une condition aux limites de Dirichlet qui va être choisie pour la surface. Le tableau3.6résume les différentes conditions aux limites choisies pour la simulation de l’injection de CO2 et la figure3.8présente, en bleu, les nœuds pour lesquels une condition
de Dirichlet est assignée.
Cet ensemble de conditions aux limites représente la solution choisie pour simuler l’injection
Table 3.6 – Conditions aux limites choisies pour le modèle numérique
Nom de la limite Condition du 1er type Condition du second type
Charge (m) Flux (m/s)
Base (Socle précambrien) 0
Sommet (Utica) 0
Sommet (Surface topo) =Élévation
Sud-ouest (Décrochement) 0
Sud-est (Faille normale) 0
Ouest (Covey Hill) 0
Figure 3.8 – Zone de condition à la limite de type 1. Les failles sont représentées en jaune et les autres unités en rouge.
représenter les charges lorsque le système n’est pas encore perturbé par l’injection.
3.6.4 Conditions initiales
Connaître les charges hydrauliques rencontrées dans le bassin à l’état naturel est une étape nécessaire pour définir les conditions initiales du système avant l’injection. L’écoulement natu- rel dans les unités paléozoïques des BTSL est mal connu et ne peut pas être considéré comme instrumenté. Il est donc nécessaire de simuler l’écoulement naturel dans le bassin en régime permanent et d’utiliser les résultats des charges hydrauliques obtenus grâce à cette simulation
comme conditions initiales pour la modélisation de l’injection du CO2. La solution retenue
pour cette simulation est la création d’un modèle spécifique pour cette simulation, qui com- prend toutes les unités des BTSL et des Appalaches de la région. Ce modèle est présenté dans la figure 3.9.
Il est possible de voir sur cette figure la présence de zones présentant de hautes valeurs de la charge hydraulique à l’état naturel. Ces zones correspondent aux collines montérégiennes, qui
Figure 3.9 – Modèle FEFLOW utilisé pour la simulation de l’écoulement naturel Table 3.7 – Conductivités hydrauliques des unités confinantes
Formation /Groupe Khorizontale (m · s−1) Kverticale (m · s−1)
Lorraine - Appalaches 2· 10−10 2· 10−10
Utica supérieur 1· 10−10 1· 10−11
Utica inférieur 1· 10−10 1· 10−11
sont des points hauts topographiques, et pour lesquelles les charges imposées sont plus élevées que dans les secteurs alentours.
Ce modèle présente la même résolution que le modèle GOCAD et comprend les 3 unités du modèle GOCAD absentes du modèle d’écoulement utilisé pour simuler l’injection, car consi- dérées comme aquicludes à l’échelle de temps de l’injection ; Utica inférieur, Utica supérieur et une unité composite, le Lorraine - Appalaches. Les valeurs de conductivités choisies pour cette simulation sont présentées dans le tableau 3.7.
Ce modèle doit permettre de définir les charges hydrauliques dans le bassin à l’état naturel et de nouvelles conditions aux limites doivent être définies. Dans le cas de la simulation du bassin à l’état naturel en régime permanent, aucune unité n’est considérée comme roche de couverture. Il n’existe donc aucune limite à flux nul au sommet du modèle. Une condition aux limites de Dirichlet est choisie pour le sommet du modèle avec une charge imposée dont la valeur est égale à l’élévation de chacun des nœuds formant la limite. Les limites à flux nul dans le modèle sont ; la limite inférieure, au contact avec le socle précambrien, la limite sud-est au contact avec la faille de Notre-Dame-Du-Bon-Conseil, la limite sud-ouest au contact avec
les failles de Delson, Tracy-Brooks et Ste-Anne-de-Bellevue et la limite ouest qui correspond à la prolongation du bassin vers l’Outaouais mais pour laquelle il n’existe pas suffisamment de données pour construire le modèle 3D. Une carte des charges hydrauliques dans l’unité de Covey Hill est présentée en figure 3.10.
65 65 85 1700000 1740000 1780000 1820000 1860000 Easting (m) 900000 920000 940000 960000 980000 1000000 1020000 1040000 1060000 1080000 1100000 N o rt h in g ( m ) 45 55 65 75 85 95 105 115 125 135 145 155 165 175 185 195 H y d ra u lic h e a d (m )
Figure 3.10 – Charges hydrauliques dans l’unité de Covey Hill à l’état naturel Le Covey Hill est l’unité la plus profonde du bassin, et les charges hydrauliques visibles dans cette unité caractérisent les pertes de charge dues aux unités qui couvrent le Covey Hill. La
carte 3.10 montre la grande variabilité des charges qui peut être observée au nord-ouest et
à l’ouest du bassin comparativement au centre et à l’est du bassin où les charges sont très uniformes. Au centre et à l’est du bassin, les unités peu perméables plus récentes des unités d’Utica, de Lorraine et des Appalaches couvrent les unités plus anciennes et plus perméables. Ces unités peu perméables induisent d’importantes pertes de charge hydraulique qui ralen- tissent les écoulements et uniformisent les charges hydrauliques dans cette partie du bassin. Le gradient hydraulique très faible sur plusieurs dizaines de kilomètres combiné à la faible conductivité hydraulique des unités indiquent des vitesses presque nulles et des temps de ré- sidence extrêmement longs en accord avec les conclusions de Pinti et collab.(2011). Dans les secteurs ouest et nord-ouest, les unités paléozoïques antérieures à l’unité d’Utica affleurent. Ces unités ayant des conductivités hydrauliques très supérieures à celle du Shale d’Utica, elles autorisent des flux rapides qui accommodent bien les grandes différences de charge imposées