Pour éviter une émission bi-lobe et revenir à un profil de champ lointain mono-lobe et centré, une solution envisagée est d’utiliser des rubans dont la largeur dé-croît du ruban central vers les extrémités, comme cela a été étudié dans le proche-infrarouge [251]. Des approches reposant sur une variation de l’espacement entre les rubans ont été étudiées dans le proche-infrarouge [252] mais se sont montrées moins efficaces pour discriminer le mode symétrique qu’une non-uniformité dans la largeur du ruban [253].
Comme nous le verrons, il faut utiliser un nombre impair de micro-rubans pour pouvoir obtenir le super-mode symétrique. Nous nous plaçons dans ce cas par la suite. Pour cette partie, nous utilisons la nomenclature de la figureV.8.
Figure V.8: Schéma de µSQCL non-uniforme et définition du paramètre DW.
Chaque ruban est numéroté à partir de 0 pour le ruban central dans le sens positif de gauche à droite. Pour un total de N rubans, ils sont donc numérotés de
−N + 1
2 à
N −1
2 . La largeur de chaque ruban W
p
i est choisie telle que :
Wip = −(N − 1)4DW pip+ W0+ DW , i ∈−N −1 2 .. N −1 2 (V.9) On retrouve bien que le ruban central fait W0+DW et les rubans extrêmes W0−DW,
p donne la vitesse de décroissance de la largeur. Par défaut, on se placera dans le cas de variation linéaire, p = 1. Des simulations ont été réalisées pour p > 1, sans montrer de comportements fondamentalement différents du cas linéaire.
V.3.1 Étude thermique
Il est important dans un premier temps de vérifier que l’utilisation des µSQCLs non-uniformes permet bien de réduire la résistance thermique du composant, ce qui est leur but premier. Il est également important de comparer la résistance thermique entre les µSQCLs uniformes et non-uniformes. Nous représentons sur la figure V.9, la résistance thermique de µSQCL avec 7 micro-rubans espacés de D = 5 µm en fonction du facteur de non-uniformité DW pour des rubans de 3, 4 et 5 µm.
0 0,25 0,5 0,75 1 1,25 1,5 DW 2,8 2,9 3 3,1 3,2 3,3 3,4 3,5 Rth (K/W) W0 = 3 µm W 0 = 4 µm W0 = 5 µm D = 5 µm N = 7
Figure V.9: Rth fonction de DW pour différentes configurations.
Pour toutes les largeurs de ruban, la résistance thermique augmente avec DW. Ainsi pour W0 = 3 µm, elle passe de 2,96 à 3,52 K/W entre le cas uniforme (DW = 0 µm) et le cas où DW = 1,5 µm. Cette augmentation peut s’expliquer par deux phénomènes. D’une part, la largeur totale effective Wtot = X
i
Wip est inférieure à celle dans le cas uniforme Wunif
cha-pitre III.18, la résistance thermique diminue avec la largeur du ruban dans le cas d’un laser DT, auquel s’apparente le macro-ruban.
D’autre part, lorsque DW devient grand, la largeur du ruban central devient beaucoup plus grande comparé à W0. Elle passe ainsi de 3 à 4,5 µm pour DW = 1,5 µm. On perd alors l’avantage des micro-rubans qui doivent être suffisant étroit pour dissiper la chaleur efficacement.
Malgré cette augmentation de la résistance thermique, celle-ci restent néanmoins plus faible que les QCLs mono-rubans d’un facteur 1,5 à 2. Les µSQCLs sont donc une solution intéressante d’un point de vue de la dissipation de la charge thermique. V.3.2 Filtrage du mode optique fondamental
En plus des bonnes qualités thermiques de ces composants, il faut maintenant s’assurer qu’ils peuvent opérer sur un mode offrant une émission mono-lobe. Dans ce but, nous avons calculé le recouvrement des super-modes avec chaque micro-ruban ΓiZA, desquels on obtient le recouvrement avec la zone active dans son ensemble ΓZA=X
i
ΓiZA.
On représente sur la figureV.10 les modes symétriques et anti-symétriques cal-culés dans le cas uniforme et non-uniforme pour N = 7 micro-rubans.
(a) TM00 - uniforme (b) TM00 - non-uniforme
(c) TM06 - uniforme (d) TM04 - non-uniforme
Figure V.10: Illustration du principe de filtrage des modes d’ordre supérieur dans les µSQCL non-uniformes, comparaison d’un dispositif avec N=7 dans le cas uni-forme et non-uniuni-forme.
On retrouve que le mode anti-symétrique est favorisé dans le cas uniforme (Γunif
sym =
45% < 58%Γunif
anti). Dans le cas non-uniforme, on bascule les tendances, le mode sy-métrique est maintenant le mode présentant le plus grand recouvrement avec la zone active (Γn−unif
sym = 55% > 45%Γn−unif
anti ).
Afin de pouvoir dimensionner les structures non-uniformes, la variation des re-couvrements pour chaque mode a été simulée en faisant varier DW . Un exemple de
résultats obtenus pour N = 11, W0 = 3 µm, et D = 5 µm est représenté sur la figureV.11, en faisant varier DW de 0 µm (cas uniforme) à 1,5 µm.
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 Ordre du mode 35 40 45 50 55 60 65 Γ ZA (%) DW = 0µm DW = 0,3µm DW = 0,5µm DW = 1µm DW = 1,5µm N = 11 W0 = 3 µm D = 5 µm
Figure V.11: Recouvrement ΓZApour chaque mode pour DW variant de 0 µm (cas uniforme) à 1,5 µm.
Dans le cas où DW = 0 µm, on est dans la situation des µSQCLs uniformes et on retrouve que le mode anti-symétrique est favorisé. Une différence dans ΓZA de l’ordre de 1% suffit à sélectionner un mode par rapport à un autre. En effet, ΓZA
croît régulièrement avec l’ordre du mode, de 56,6% pour le mode fondamental, à 61,7% pour le mode anti-symétrique. Dès que le paramètre de non-uniformité est non-nul, plusieurs phénomènes apparaissent.
D’une part, le mode anti-symétrique est toujours défavorisé par rapport au mode symétrique. En effet, même pour le DW le plus faible, de 3%, le mode fondamental a maintenant un ΓZA = 59, 4% alors que celui du mode anti-symétrique chute à 58,0%. Cette différence augmente avec le facteur DW jusqu’à atteindre ∆ΓZA = ΓsymZA − ΓantiZA = 29, 4%.
D’autre part, on remarque que les modes pairs sont favorisés par rapport à leur modes voisins impairs :
Γ2iZA = max(Γ2i−1
ZA , Γ2i+1ZA ) (V.10)
Cela s’explique par le fait que les modes impairs présentent une annulation du champ dans le ruban central, alors que c’est l’endroit où le ruban, et donc la zone de fort indice, est plus large. Le problème qui se pose alors est de pouvoir discriminer le mode fondamental, non plus du mode anti-symétrique, mais du mode pair TM02 qui le suit, comme on le voit sur la figure. En effet, pour DW = 0,3 µm, on a ΓT M 00 = 59, 4% < 60, 0%ΓT M 02, c’est donc le mode TM02 qui va être favorisé. De plus, dans ce cas, les ΓZA de tous les modes sont très proches, le fonctionnement modal sera donc instable, et le champ lointain dégradé. On retrouve un filtrage suffisant du mode fondamental avec DW = 1 µm, pour lequel ΓT M 00= 64, 3% > 63, 2%ΓT M 02. Évolution du champ lointain
Nous avons montré dans la partieV.3.2que le mode fondamental peut être favo-risé par rapport aux autres modes, et notamment le mode anti-symétrique qui occa-sionnait l’émission bi-lobe du QCL. Il faut donc vérifier la qualité du faisceau dans le cas de µSQCLs non-uniformes. Pour cela, le champ lointain selon l’axe horizontal
a été calculé avec COMLASE en faisant varier de la même façon les paramètres géométriques. Les champs lointains des modes fondamentaux correspondants aux cas de la figureV.11 sont affichés sur la figureV.12.
-50 -40 -30 -20 -10 0 10 20 30 40 50 Angle (°) 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 Intensité (u.a.) DW = 0 µm DW = 0,3 µm DW = 0,5 µm DW = 1 µm DW = 1,5 µm 0 0,5 1 1,5 DW (µm) 5 10 15 20 FWHM (°)
Figure V.12: Évolution du champ lointain en fonction du facteur de non-uniformité
DW. Le médaillon représente la largeur à mi-hauteur (FWHM) extraite de ces courbes.
La largeur à mi-hauteur (FWHM) du champ lointain s’élargissant fortement avec
DW, passant de 3,8◦ pour des rubans uniformes à 19,8◦. À titre de comparaison, les lasers larges de la partie IV.3 avaient une longueur d’onde et une largeur totale proche des cas simulés et présentaient une FWHM de l’ordre de 10 à 15◦. Si le paramètre DW est trop grand, on risque donc une dégradation du faisceau par rapport à un laser large qui émettrait sur son mode fondamental, ce qui reste difficile à obtenir. La FWHM reste meilleur que les QCLs de puissance usuels, ayant un ruban de l’ordre de 10 µm, et qui ont une FWHM de l’ordre de 25 à 35◦.
Outre l’élargissement du lobe central, on remarque que les lobes latéraux, qui sont négligeables dans le cas uniforme, deviennent de plus en plus forts et larges, et se rapprochent du lobe central. Cela vient réduire la puissance utile, qui correspond à la fraction de puissance sur le lobe central sur la puissance émise totale.
Recouvrement individuel et total du mode avec les stripes
Dans la partieV.3.2, nous avons abordé le fonctionnement optique des µSQCLs non-uniformes en considérant le recouvrement du champ électrique avec l’ensemble de la zone active, Γtot
ZA. Celui-ci peut être décomposé en la somme des recouvrements sur chaque micro-rubans, Γi
ZA tel que : ΓtotZA =X
i
ΓiZA (V.11)
Les Γi
ZA ont été calculés pour l’exemple de µSQCL ayant N = 7 micro-rubans représenté sur la figure V.10b, pour plusieurs valeurs du facteur DW . Les résultats obtenus sont récapitulés sur la figure V.13.
Figure V.13: Recouvrement du mode sur chaque stripe pour différents facteur de non-uniformités DW.
Lorsque le facteur DW augmente, on concentre le champ sur les micro-rubans centraux. Ainsi, lorsque DW = 1,5 µm, les trois micro-rubans centraux concentrent 94% du champ qui se recouvrent sur l’ensemble des rubans. Les rubans périphériques ne participent plus à l’émission stimulée et le courant qui y est injecté ne contribue pas à une augmentation de la puissance. Il est perdu et le rendement à la prise est réduit.
Il est possible d’isoler les rubans externes qui ne contribuent pas à l’effet laser afin de remonter le rendement à la prise. Néanmoins, le nombre de rubans prenant part à l’émission stimulée reste limité, le mode restant très localisé dans les rubans centraux. Or, dans le but d’obtenir une zone active de grande largeur effective pour produire de fortes puissance, il est nécessaire d’en avoir un plus grand nombre. V.3.3 Conclusion
En conclusion de cette partie, nous avons montré que l’utilisation de µSQCLs non-uniformes permettait de faire fonctionner le laser sur le mode fondamental, symétrique tout en gardant une dissipation thermique plus efficace que les QCLs unitaires.
Cependant, en comparaison des µSQCLs uniformes, ceux-ci présentent un mode fondamental plus divergent et un rendement à la prise fortement diminué. De plus, il est impossible d’utiliser un grand nombre de micro-rubans dans cette configuration. Enfin, il faut contrôler les épaisseurs des micro-rubans avec une précision de l’ordre de la centaine de nanomètres. Cela impose de fortes contraintes sur le masque de lithographie ainsi que sur les techniques de fabrication qui viennent augmenter les coûts de production.
Ces raisons font que ce ne sont pas des bons candidats pour les QCLs de très fortes puissances, tout en restant intéressant pour des applications moyenne puis-sance. On peut effectivement concevoir des structures où le champ se recouvrement sur 5 micro-rubans ayant une largeur d’environ 2,5 µm, ce qui donnerait une largeur effective de 12,5 µm. Par comparaison aux composants à ruban unique caractérisés, on peut donc espérer des puissances de sorties de l’ordre de 1 W.