8.3
Corrections effectu´ees dans les donn´ees
8.3.1 Inter-calibration des couches du calorim`etre
Comme mentionn´e dans la section 8.2, la r´eponse en ´energie du calorim`etre d´epend fortement de la distribution de mati`ere en amont. Il est donc indispensable de valider la distribution impl´ement´ee dans la simulation au pr´ealable de la calibration MC afin d’assurer un entraˆınement fiable de l’algorithme MVA. Pour cela, la diff´erence entre le taux d’interaction des ´electrons, sensibles `a l’int´egralit´e du mat´eriel qu’ils traversent, et des photons non convertis, insensibles au mat´eriel travers´e jusqu’`a leur ´eventuel point de conversion dans le d´etecteur interne, est exploit´ee. En pratique, le rapport entre l’´energie d´epos´ee dans la premi`ere et la seconde couche du calorim`etre (E1/2) constitue
une bonne observable pour cette ´etude. En effet, une valeur de E1/2 plus ´elev´ee dans
certains domaines de pseudo-rapidit´e indique une gerbe d´emarrant plus tˆot et donc une quantit´e de mati`ere travers´ee en amont plus importante.
Cependant, la r´ealisation de cette ´etude n´ecessite en premier lieu d’inter-calibrer les diff´erentes couches du calorim`etre dans les donn´ees. Pour cela, les d´esint´egrations Z0 →µµ sont exploit´ees, le d´epˆot d’´energie des muons dans le calorim`etre ´etant quasi-
ind´ependant de la quantit´e de mati`ere travers´ee et ne n´ecessitant pas de calibration particuli`ere. E1/2 est estim´ee `a l’aide de deux m´ethodes diff´erentes, l’une bas´ee sur un
ajustement et l’autre sur une simple moyenne tronqu´ee, et compar´ee entre simulation et donn´ees dans plusieurs intervalles en pseudo-rapidit´e. Plus de d´etails sur les deux m´ethodes de mesure sont disponibles dans [147]. La constante d’inter-calibration α1/2
est alors d´efinie comme le rapport donn´ees sur MC. Cette distribution est montr´ee dans la figure 52, gauche.
La valeur centrale de la constante est d´efinie comme la moyenne des deux m´ethodes de mesure, tandis que la diff´erence entre les deux est prise comme incertitude syst´ema- tique (< 2%). L’incertitude statistique est n´egligeable. La diff´erence entre les donn´ees et la simulation est attribu´ee principalement aux petites inhomog´en´eit´es des cellules du calorim`etre en terme de g´eom´etrie et `a la variation du champ ´electrique entre les diff´erentes couches et modules.
L’´echelle en ´energie du pr´e-´echantillonneur E0 est ´egalement inter-calibr´ee avec les
deux premi`eres couches. Cette calibration est rendue ind´ependante de la description du mat´eriel en amont au premier ordre grˆace `a la corr´elation approximativement lin´eaire entreE0 etE1/2 vis-`a-vis de la quantit´e de mati`ere, comme le montre la figure 52, droite.
L’inter-calibration du pr´e-´echantillonneur est ensuite valid´ee en utilisant les ´electrons des bosonsW± etZ0, illustr´ee dans la figure 53, gauche. La mesure de son ´echelle d’´energie
comporte une incertitude finale de 2 `a 3%, variant l´eg`erement en fonction de la pseudo- rapidit´e.
En revanche, aucune ´etude d´edi´ee n’a ´et´e men´ee pour inter-calibrer la troisi`eme couche avec le reste du calorim`etre. Cela est principalement dˆu au fait que l’´energie d´epos´ee y est n´egligeable dans le cas des collisions proton-proton `a 7 et 8 TeV r´ealis´ees lors de la premi`ere prise de donn´ees. Les changements dans le traitement des photons pour le run 2 seront d´etaill´es bri`evement dans la section 11.
Fig. 52 – (gauche) Comparaison de l’observable E1/2 entre donn´ees et simulation en
fonction de la pseudo-rapidit´e, estim´ee `a partir des muons des d´esint´egrations Z0 →µµ et deux m´ethodes de mesure de l’´energie. La premi`ere m´ethode est bas´ee sur l’´ener- gie moyenne des d´epˆots tandis que la seconde m´ethode utilise les r´esultats issus de l’ajustement d’un mod`ele correspondant au produit de convolution d’une distribution de Landau (particule d’ionisation minimale) et d’une gaussienne (bruit ´electronique). (droite) Corr´elation entre E0 et E1/2 pour diff´erentes variations du mat´eriel mort en
amont du calorim`etre dans la r´egion 0.6< |η| < 0.7. Le mod`ele de corr´elation est valid´e dans les donn´ees en utilisant les d´esint´egrations ´electroniques du Z0 [147].
Fig. 53 – (gauche) Comparaison de l’´energie des ´electrons mesur´es dans le pr´e- ´echantillonneur entre simulation et donn´ees avant et apr`es inter-calibration, en fonction deη. (droite) Incertitude finale sur la distribution du mat´eriel mort jusqu’`a l’entr´ee du pr´e-´echantillonneur [147].
8.3 - Corrections effectu´ees dans les donn´ees 109
simulation, comme mentionn´e au d´ebut de la section. La distribution finale de mati`ere en amont du calorim`etre d´etermin´ee lors du run 1 a d´ej`a ´et´e montr´ee dans la figure 35 de la section 5.3 (partie II) ; son incertitude finale est repr´esent´ee en terme de longueur de radiation X0 dans la figure 53, droite. La seule incertitude significative restante est
localis´ee dans la zone de transition entre le tonneau et les bouchons, qui est faiblement instrument´ee (1.37 < η < 1.56). Cette r´egion est g´en´eralement exclue des analyses de donn´ees pour la physique. En particulier, elle est exclue de l’analyse pr´esent´ee dans la partie IV.
8.3.2 Autres corrections
Une fois l’algorithme MVA correctement entraˆın´e, la calibration MC est appliqu´ee aux donn´ees inter-calibr´ees. Cependant, il est n´ecessaire de corriger a posteriori de la calibration MC plusieurs effets non lin´eaires pr´esents uniquement dans les donn´ees afin d’obtenir une calibration satisfaisante pour les ´electrons et photons passant par le d´e- tecteur ATLAS.22 Ces corrections sont sp´ecifiques `a certaines r´egions du d´etecteur et
difficilement reproductibles dans la simulation. Elles incluent :
Corrections de la r´eponse des couches 1 et 2 du calorim`etre dues `a des inhomog´en´eit´es dans la haute tension appliqu´ee aux bornes des ´electrodes dans certaines r´egions (' 2-3% dans moins de 2% des secteurs).
Corrections de la r´eponse du pr´e-´echantillonneur dues aux diff´erentes va- leurs de haute tension appliqu´ees aux bornes des ´electrodes dans certaines r´egions (' 1%).
Corrections des effets de bords en φ dues `a la taille des cellules du calorim`etre (' 1-2%).
Corrections de la d´ependance de la calibration vis-`a-vis du gain utilis´e (' 1%).
La premi`ere correction est li´ee `a la pr´esence de courts-circuits dans certains secteurs du calorim`etre. Ceux-ci obligent `a baisser la haute tension appliqu´ee aux bornes des ´electrodes dans les r´egions concern´ees, se pr´esentant typiquement sous la forme de “tours” de ∆η × ∆φ = 0.2 × 0.2. Ces changements sont pris en compte d`es la reconstruction des clusters, en utilisant la d´ependance attendue de la r´eponse des cellules en fonction de la valeur de haute tension. Cependant, dans moins de 2% des secteurs du calorim`etre, des inhomog´en´eit´es de r´eponse en φ sont encore observ´ees apr`es correction. Celles-ci sont corrig´ees de mani`ere empirique en utilisant la masse bien connue du boson Z0 et
ses d´esint´egrations ´electroniques dans les donn´ees. Un exemple de correction est fourni dans la figure 54, gauche.
22Ces corrections sont ´egalement importantes pour l’inter-calibration des couches du calorim`etre
pr´esent´ee dans la section 8.3.1, ce qui engendre n´ecessairement certaines iterations entre les ´etapes 1 `a
afin d’uniformiser la r´eponse du pr´e-´echantillonneur, abaissant le biais moyen `a 0.4%. Cette correction est illustr´ee dans la figure 54, droite.
Notons ´egalement une d´ependance r´esiduelle suppl´ementaire en φ de la r´eponse du calorim`etre, visible grˆace aux ´electrons des d´esint´egrations leptoniques des bosons W± et localis´ee aux transitions entre les diff´erents modules de la partie tonneau. Cet effet de 1 `a 2% est interpr´et´e comme un ´eloignement des modules les uns des autres `a cause de leur poids et est corrig´e empiriquement dans les donn´ees.
Finalement, dans certaines r´egions sp´ecifiques enη, une d´ependance de la calibration d’environ 1% vis-`a-vis du choix de gain dans les cellules lors de la reconstruction des clusters est observ´ee (voir section 7) et corrig´ee `a l’aide de la simulation.
La stabilit´e de r´eponse du calorim`etre dans le temps et en fonction du nombre moyen d’interactions d’empilement est estim´ee dans les donn´ees `a partir des d´esint´e- grations ´electroniques des bosons ´electrofaibles W±, Z0 apr`es corrections d’uniformit´e.
Elle est illustr´ee dans la figure 55. Une excellente stabilit´e de r´eponse est atteinte apr`es corrections, avec des ´ecarts de moins de 0.1% pour l’ensemble des donn´ees `a√s = 8 TeV.
Fig. 54 – Illustration des corrections r´esiduelles d’inhomog´en´eit´e de r´eponse du calori- m`etre (gauche) et du pr´e-´echantillonneur (droite) dues aux diff´erentes valeurs de haute tension appliqu´ees aux ´electrodes selon les secteurs [147].