4.3 Resolution en energie pour le modele optimal
4.3.2 Procedures d'analyse
4.3.2.2 Corrections de l'energie en fonction du point d'impact
La valeur de l'energie reconstruite depend legerement de la position du point d'impact des particules dans les cellules du calorimetre.
Les particules sont simulees a di erentes positions en avec une valeur d'energie transverse constante. Leur angle d'emission suivant est tire de maniere aleatoire dans un intervalle = 0:025 autour d'une valeur donnee de . La taille de cet intervalle correspond a deux cellules du 2nd compartiment. L'angle d'emission en est choisi au hasard entre 0 et 2. Dans le m^eme temps, la position du vertex uctue autour du centre geometrique du detecteur, conformement aux caracteristiques des collisions au LHC (z
xy= 5:6 cm(16 m)2).
La position du centrode en (; ) des gerbes est determinee dans le compartiment 2, conformement a la methode qui sera decrite au paragraphe 4.4.
Modulations en
:
Compte tenu de la taille des clusters limitee a = 3 cellules, une variation de la position du centrode dans la cellule centrale du cluster entra^ne une variation d'energie deposee dans le cluster. La gure 4.13-a montre l'uniformite de la reponse normalisee pour des de ET = 50 a 200 GeV, produits a = 0:3. Au milieu de la cellule, la reponse est maximale, la gerbe est bien contenue par 3 cellules en . Sur les bords de la
Figure 4.13: Uniformite de reponse de l'energie normalisee en fonction de la position du centrode des gerbes EM suivantdans la cellule centrale du cluster, dans le compartiment 2 (les valeurs 0 et 1 correspondent aux bords de la cellule et 0.5 a son centre).
a)
Distri-butions pour des de ET = 50 a 200 GeV , tires a = 0:3.b)
Exemple de correction de la modulation en pour les de ET = 50 GeV. Sur la gure du haut: ajustement d'une fonction1+A+B:+C:2 et sur la gure du dessous: distributions avant et apres correction. La taille des cellules est = 0:025.cellule, la reponse est relativement plus faible par pres de 1 % et de facon symetrique. Sur cette gure il est egalement visible que la valeur relative des pertes est, au premier ordre, independante de l'energie. En e et, les pertes d'energie laterales sont liees a un e et geometrique qui depend de la valeur du rayon de Moliere des gerbes EM, a cet endroit du calorimetre (voir annexe A).
A n de corriger cet e et, la valeur de l'energie reconstruite calibree est reajustee conformement a un coecient multiplicatiff(), de ni par:
f() = 1:? ?
A + B:+ C:2
(4.5) ou est la position relative du centrode dans la cellule centrale. Cette correction depend de la position endans le calorimetre mais ne depend pas de l'energie des particules. Elle est ajustee une fois pour toute a l'aide des photons qui servent a calibrer le calorimetre. La gure 4.13-b presente un exemple de correction e ectuee avec des de ET = 50 GeV, a = 0:3. La dispersion residuelle apres correction est inferieure a 0.1 %.
Modulations en
:
Il existe un e et de modulation de la reponse du calorimetre accordeon, en fonction de la position en du centrode des gerbes EM. Cet e et est lie a la geometrie accordeon et correspond a une variation locale du rapport d'echantillonnage, dans les cellules de lectures en fonction du point d'impact en . La gure 4.14 [14] donne un exemple de
valeurs des longueurs de radiations d'argon liquide traversees, en fonction de la position en du point d'impact dans les cellules du calorimetre. Cette gure correspond a un prototype de calorimetre a accordeon ou 3 gaps de LAr et 3 absorbeurs sont reunis pour former une cellule de lecture. Pour des gerbes EM, un e et avec une double modulation (absorbeurs et electrodes) de periodes de 3 par cellule (\N=3"), en fonction du point d'impact en dans la cellule, est observable sur la gure 4.14. Les modulations ont une amplitude relative de 1 % par rapport a la valeur de l'energie moyenne reconstruite et correspondent a un ecart type de 0.5 % [17].
Figure 4.14: A gauche: la gure du dessous montre la longueur de LAr traversee, en longueur de radiation et en fonction du point d'impact en dans la cellule. Les lignes en pointilles donnent les limites a 5 % autour de la longueur moyenne dans la cellule. Sur la gure du dessus, les absorbeurs correspondent aux traits noirs les plus epais, les autres traits schematisent les electrodes. Les 2 gures accollees ont la m^eme echelle en fonction du point d'impact en . A droite: modulations en observees avec le prototype accordeon RD3 2 metres en faisceaux test, pour di erentes energies de faisceaux sur une moitie de cellule (la position relative du centrode en fonction de est donnee en unite de cellule). Dans le cas du calorimetre EM d'ATLAS, 4 plaques d'absorbeurs et 4 gaps d'argons successifs forment une cellule de lecture (\N=4"). La valeur de l'angle qui separe la direction moyenne des plaques d'absorbeurs est = 2
1024, une cellule de lecture du second compartiment correspond a une granularite en egale a quatre fois cet angle. La gure 4.15-a montre la modulation perodique de la reponse du calorimetre autour de la valeur moyenne de l'energie reconstruite, en fonction de la position du centrode de la gerbe dans une cellule du 2nd compartiment. La periode de la modulation correspond a 4 ondulations par cellule de lecture. Les distributions superposees correspondent a des d'energie transverse comprise entre 50 et 500 GeV, simules a = 0:3.
Les e ets des modulations sont attenues par rapport a la solution de periode \N=3", gr^ace a un meilleur recouvrement des cellules physiques du calorimetre. L'amplitude
Figure 4.15: Uniformite de reponse de l'energie normalisee en fonction de la position du centrode des gerbes EM suivant dans la cellule centrale du cluster, dans le comparti-ment 2 (les valeurs 0 et 1 correspondent aux bords de la cellule et 0.5 a son centre).
a)
Distributions pour des deET = 50 a 500 GeV, tires a = 0:3.
b)
Exemple de correction de la modulation en pour les de ET = 50 GeV. Sur la gure du haut: ajustement d'une fonction1+Asin(B: +C) et sur la gure du dessous: distributions avant et apres correction.lative des ondulations est de 0:5 % par rapport a la valeur moyenne de l'energie. La dispersion de l'energie reconstruite liee aux modulations correspond a un ecart type relatif de 0.3 % (voir gure 4.15-b). L'energie reconstruite, calibree et corrigee des modulations en , est recti ee des e ets de modulations en en repliant la modulation sur une periode ( = 0:0245=4). L'energie est corrigee conformement a un coecient multiplicatifg( ), de ni par:
g( ) = 1:?Asin(B: + C) (4.6) Les corrections dependent de la position en mais, au premier ordre, elles sont independantes de l'energie des photons. Les coecients sont xes une fois pour toutes avec les de ET = 50 GeV. Apres correction, l'amplitude residuelle de la modulation correspond a un ecart type relatif d'environ 0:1 % sur la valeur moyenne de l'energie reconstruite.