2.2 Mod`eles `a r´eutilisation indirecte
2.2.4 Coordination de la production, du remanufacturing et de l’op-
D’autres mod`eles de gestion des stocks avec flux inverses s’int´eressent `a coordon-ner la production, le remanufacturing et le rejet des produits retourn´es. C’est le cas de van der Laanet al. (1996a) o`u les auteurs consid`erent la possibilit´e de rejeter des produits retourn´es et, par cons´equent, ne pas leur donner acc`es au remanufacturing.
Sur ce mod`ele, avec demande et retours stochastiques, trois strat´egies (le terme strat´egie est employ´e au lieu de politique) d’approvisionnement/gestion des stocks sont compar´ees :
– La strat´egie (sp, Qp, sd, N) : qui consiste `a approvisionner un ordre de quantit´e Qp ≥ 1 d`es que le niveau de stock (inventory position) descend sous le seuil (sp+ 1) (sp ≥0). Aussi, et d`es que le niveau de stock est ´egal `a sd ou que le nombre de produits en attente de remanufacturing est ´egal `a N, alors tous les produits retourn´es seront rejet´es.
– La strat´egie (sp, Qp, sd) : qui est ´equivalente `a la strat´egie (sp, Qp, sd, N) lorsque N =∞.
– La strat´egie (sp, Qp, N) : qui est ´equivalente `a la strat´egie (sp, Qp, sd, N) lorsque sd=∞.
Les auteurs d´eterminent pour chacune la formule du coˆut total correspondant et concluent que la strat´egie (sp, Qp, sd, N) engendre une r´eduction raisonnable du coˆut
compar´ee aux deux autres strat´egies.
Par la suite, van der Laan & Salomon (1997) analysent deux politiques (strat´e-gies) en vue de coordonner la production, le remanufacturing et le rejet des produits retourn´es sur un mod`ele avec demande/retours stochastiques. Ce mod`ele comporte deux stocks et, par cons´equent, deux niveaux de stock qui sont le niveau de produits retourn´es (`a remanufacturer) et le niveau de stock (inventory position) de pi`eces finies d´efini comme ´etant : Stock de produits finis - Demandes mises en attente + Nombre produits en cours de production + Nombre produits en cours de remanu-facturing.
Les deux politiques consid´er´ees sont appel´ees PUSH-disposal strategy et PULL-disposal strategy et comportent un avantage certain, compar´ees `a certaines autres politiques utilis´ees dans la litt´erature, qui est qu’elles sont effectivement appli-qu´ees/envisag´ees par une grande entreprise allemande de fabrication de photoco-pieuses (van der Laan & Salomon, 1997), c’est pourquoi nous en d´etaillerons le contenu. Les deux politiques sont des extensions de celles de van der Laan et al.
(1999) pr´esent´ees au d´ebut de cette section et peuvent ˆetre d´ecrites comme suit : – (sm, Qm, Qr, sd) PUSH-disposal strategy : elle consiste `a pousser (to push) les
produits vers le remanufacturing et si les stocks de produits neufs + stocks produits remanufactur´es ne suffisent pas `a satisfaire la demande, alors un ordre de fabrication est lanc´e. De mani`ere plus pr´ecise, cette politique consiste `a remanufacturer d`es que le stock de produits retourn´es est exactement ´egal `a Qr. La production, par lots de Qm unit´es, commence d`es que le niveau de stock (inventory position) atteint, sous l’effet de la demande, un niveau sm. Les produits retourn´es quant `a eux sont rejet´es lorsque le niveau de stock devient trop important sous l’effet de la production et du remanufacturing et qu’il atteint (ou d´epasse) un niveau sd. Cette politique fait que le stock de produits retourn´es ne d´epasse pas Qr−1 et que le niveau de stock est born´e par la valeur sd+Qr−1 (voir figure 2.6).
– (sm, Qm, sr, Sr, sd) PULL-disposal strategy : le processus de remanufacturing est tir´e (pulled) uniquement si besoin il y a sous l’effet de la demande. Si les pi`eces remanufactur´ees ne suffisent pas `a satisfaire la demande alors un ordre de production est lanc´e. Autrement dit, il s’agira d’entamer le remanufacturing d`es que le niveau de stock est inf´erieur ou ´egal `a la valeur sr et que le stock de produits retourn´es contient suffisamment de pi`eces pour ´elever le niveau de stock `a un niveau Sr (voire figure 2.6). La production, par lots de Qm unit´es, commence lorsque le niveau de stock descend `a un niveausm ≤sr. Les produits retourn´es commencent `a ˆetre rejet´es d`es que le niveau de stock des produits retourn´es est ´egal au niveau de rejet sd.
– l’une des principales diff´erences entre la PUSH-disposal strategy et la PULL-disposal strategy est que les d´ecision de remanufacturing et de rejet ne d´e-pendent pas (forc´ement) du mˆeme niveau de stock (van der Laan & Salomon, 1997).
– les politiquesPUSH-disposal strategy etPULL-disposal strategy ont en fait ´et´e adapt´ees de deux autres politiques (sans option de rejet) qui sont les politiques
Figure 2.6–PUSH-disposal strategyetPULL-disposal strategy, Van der Laan et Salomon (1997)
PUSH-strategy etPULL-strategy (van der Laanet al., 1999) et auxquelles elle sont compar´ees au cours de cette ´etude en vue d’´evaluer la pertinence de l’option de rejet. Il est `a noter que pour sd = ∞, la PUSH-disposal strategy est ´equivalente `a la PUSH strategy sans rejet et que pour, sd =∞, la PULL-disposal strategy est ´equivalente `a la PULL strategy sans rejet.
Le principal r´esultat de cette ´etude est que le fait de consid´erer une option de rejet r´eduit la variabilit´e des niveaux de stock et, par cons´equent, le coˆut total du syst`eme compar´e `a l’application de ces mˆemes politiquesPUSH et PULL sans op-tion de rejet.
Concernant le choix entre PUSH-disposal strategy et PULL-disposal strategy, il semble d´ependre de la relation de dominance entre les coˆuts des deux stocks (stocks de produits neufs et retourn´es). Ainsi, si le coˆut de stockage des produits retourn´es
`a remanufacturer est suffisamment faible compar´e `a celui des produits neufs, alors laPULL-disposal strategy est favorable, et vice-versa.
S’agissant toujours de coordonner la production, le remanufacturing et le rejet des produits retourn´es, Dobos (2003) propose une politique optimale sur un mod`ele avec production/remanufacturing et option de rejet, tous les d´elais/processus ´etant d´eterministes. En se basant sur les variables de d´ecision (niveau de stock des produits neufs, celui des produits retourn´es et les taux de production/remanufacturing/rejet
d´eterministes), la politique d´evelopp´ee permet de minimiser le coˆut quadratique de ce mod`ele. Par ailleurs, et suivant cette politique optimale, l’auteur constate que les activit´es de production et de rejet sont dominantes alors que l’activit´e de remanufacturing est une activit´e r´esiduelle. Minner & Kleber (2001) utilisent le principe de «Pontryagin’s Maximum» pour trouver la politique optimale de pro-duction/remanufacturing/rejet sur un mod`ele o`u les demandes et les retours sont d´eterministes mais dynamiques et o`u la mise en attente des demandes n’est pas au-toris´ee. La m´ethode d’optimisation utilis´ee n´ecessite la lin´earit´e des diff´erents coˆuts consid´er´es. Suivant cette m´ethode, la coordination optimale des op´erations ainsi que les prises de d´ecisions d´ependent des deux niveaux de stock : stock produits finis et stock produits retourn´es. Un mod`ele plus g´en´eral est propos´e par Takahashi et al.
(2007) o`u les nombreux ´echelons (au nombre de trois) sont aliment´es par : la fabrica-tion de produits finis, l’achat de mati`eres premi`eres, la fabricafabrica-tion de composants et la d´ecomposition des produits retourn´es. Sur ce mod`ele, deux politiques de produc-tion/achat/remanufacturing/rejet sont propos´ees et compar´ees. La seconde politique semble engendrer moins de stocks (coˆuts inf´erieurs) mais ce r´esultat reste pond´er´e par le fait qu’aucun coˆut fixe de lancement (set up) n’ait ´et´e consid´er´e.
Au del`a de la recherche/´evaluation d’une politique de gestion des stocks, certains travaux proposent, comme pour les mod`eles `a r´eutilisation directe, des ´etudes an-nexes permettant une vision plus pr´ecise des mod`eles ´etudi´es. Inderfuth (1997), par exemple, ´etudie un mod`ele stochastique sur lequel il parvient `a trouver les r`egles optimales de production, remanufacturing et rejet qui minimisent le coˆut actualis´e.
L’auteur montre surtout que la complexit´e de ces r`egles optimales de d´ecision d´e-pend des d´elais d’approvisionnement / remanufacturing et de la relation entre ces d´elais.
Inderfurth & van der Laan (2001) appliquent une politiquePUSH disposal (sm, Qm, Qr, Sd) sur un mod`ele de stock avec production, remanufacturing et rejet ´eventuel des pro-duits retourn´es, demande et retours de propro-duits stochastiques. Ils montrent que la performance de la politique appliqu´ee peut ˆetre consid´erablement am´elior´ee en
´etablissant une meilleure d´efinition du niveau de stock (inventory position). Selon les auteurs, l’´etablissement d’une d´efinition appropri´ee du niveau de stock peut se faire en introduisant le d´elai de remanufacturing en tant que variable de d´ecision du syst`eme.