Chapter VI. Curriculum Vitae
D. Control of buffet phenomenon on a transonic swept wing
Para obter os vários cenários atribuímos valores distintos a alguns dos parâmetros, considerados no modelo apresentado. Na Tabela 6 estão indicados os vários parâmetros considerados que vamos descrever. Em todos os cenários considerámos um horizonte de um
Quantidades nos ATM e Localização dos ATM no Baixo Vouga
58 ano, dividido em períodos de 1 dia. Assim e tal como já referido, o número total de períodos considerado é de d=365. Em todos os cenários foram também consideradas as 37 ATM (MB), assim n=37. Associado a cada ATM considerámos a sua capacidade 𝑈𝑖. Este valor
oscila entre 21 000€ e 70 000€ e depende do valor total distribuído, mais precisamente depende do montante que é entregue ao ATM em cada visita e que corresponde ao valor da procura. É específico para cada ATM está indicado na Tabela 2. Os valores da procura 𝑃𝑖𝑡
de cada ATM i em cada período t variam entre 0€ e 𝑈𝑖, estes valores foram gerados aleatoriamente seguindo uma distribuição uniforme entre 0€ e 𝑈𝑖, e tendo em conta os vários
tipos de ATM considerados (tipo 1, 2 ou 3). O custo de visita 𝑪𝒕𝟏 define-se igual a 80𝛳 𝑡, em
que 𝛳𝑡 será um parâmetro que depende do período. Esta forma de definir o custo de visita pretende diferenciar esse custo consoante o período em que a entrega é efetuada, permitindo penalizar entregas que sejam feitas em alguns dias da semana e beneficiar entregas efetuadas a outros dias da semana, por exemplo. O custo de entrega 𝑪𝒊𝟐 define-se igual a ⍺𝒊𝒗𝒊. O parâmetro 𝑣𝑖 depende da capacidade U𝒊 de cada ATM i, este valor 𝒗𝒊 foi definido igual a 0,1 % da capacidade máxima de cada ATM, isto é, 𝒗𝒊 = 0,001 𝑈𝑖. O parâmetro ⍺𝒊 é um parâmetro
que depende do tipo (1, 2 ou 3) de cada ATM. Pretende-se que este custo dependa da quantidade que é entregue, sendo proporcional, e também do tipo de ATM em causa, ficando o seu valor mais elevado se o ATM é de menor movimento. Finalmente foram também definidos os níveis do stock ou do inventário em cada ATM. O nível inicial 𝑯𝐢𝟎 e final 𝑯𝒊𝒅 do inventário em todos os ATM, foi definido igual a zero. O nível do inventário nos restantes períodos t = {1,…,d-1} de cada ATM i, é definido do seguinte modo 𝑯𝑖𝑡 = 𝛽𝑡𝛿𝑖𝑌𝑖,
sendo 𝑌𝒊 =
Σ𝑡∈𝑇 𝑷𝒊𝒕
𝑑
.
Ou seja, usamos 𝑌𝑖 que é o valor da média por período como valor dereferência da procura específica de cada ATM. Este valor encontra-se na Tabela 2, na coluna Média de Entregas (Período). O parâmetro 𝛿𝑖 depende do tipo 1, 2 ou 3 de ATM e o parâmetro𝛽𝑡 depende do período t. O objetivo será a de garantir um stock próximo do valor
médio da procura, mas podendo ser um pouco mais elevado ou mais baixo dependendo do período e do tipo de ATM.
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59 Parâmetro Especificações
d 365 dias;
n 37 ATM;
𝑼𝒊 Capacidade do ATM i, com i ϵ N;
𝑷𝒊𝒕 Procura do ATM i no período t, com i ϵ N e t ϵ T;
𝑪𝒕𝟏 = 80𝛳
𝑡 Custo de visita, com t ϵ T;
𝑪𝒊𝟐 = ⍺𝑖𝑣𝑖 Custo de entrega, com i ϵ N;
𝑯𝐢𝟎 Stock inicial, período 0, igual a 0€ para todos os ATM;
𝑯𝑖𝑡 = 𝛽𝑡𝛿𝑖𝑌𝑖 Stock do ATM i igual a 𝛽𝑡𝛿𝑖𝑌𝑖;
𝑯𝒊𝒅 Stock final, período d, igual a 0€ para todos os ATM;
Tabela 6 – Lista de parâmetros.
Para as experiências que fizemos foram considerados cinco cenários, contudo os cenários 3, 4 e 5 têm, os mesmos valores para os parâmetros discriminados na tabela a seguir e que são usados na definição dos custos e do nível de inventário de cada ATM. Para o Cenário 1 os parâmetros são todos iguais a 1. Os valores para os parâmetros 𝛳𝑡, ⍺𝑖, 𝛽𝑡, 𝛿𝑖 para cada um dos cenários, estão discriminados a seguir:
Tabela 7 – Tabela com os valores dos parâmetros 𝜭𝒕, ⍺𝒊, 𝜷𝒕 e 𝜹𝒊.
Enquanto no Cenário 1 os custos de visita são iguais em qualquer período, no Cenário 2 faz-se diferença entre a entrega ser a um dia da semana, ou a um sábado (t múltiplo de 7
CENÁRIOS
Cenário 1 1 1 1 1
Cenário 2 1 1 1
Igual a 0,001, se i for do tipo 1 Igual a 0,002, se i for do tipo 2 Igual a 0,003, se i for do tipo 3
Cenário 3
Igual a 2, se t múltiplo de 7 menos 1 ou 7 Igual a 1, nos restantes casos
Igual a 6, se t múltiplo de 7 Igual a 4, se t múltiplo de 7 menos 1
Igual a 2, nos restantes casos
Igual a 0,1, se i for do tipo 1 Igual a 0,2, se i for do tipo 2 Igual a 0,3, se i for do tipo 3
Igual a 6, se t for múltiplo de 7 menos 2 Igual a 4, se t for múltipplo de 7 menos 1
Igual a 2, nos restantes casos
Igual a 0,001, se i for do tipo 1 Igual a 0,002, se i for do tipo 2 Igual a 0,003, se i for do tipo 3 Igual a 6, se t múltiplo de 7
Igual a 4, se t múltiplo de 7 menos 1 Igual a 2, nos restantes casos
Igual a 0,1, se i for do tipo 1 Igual a 0,2, se i for do tipo 2 Igual a 0,3, se i for do tipo 3
Igual a 6, se t for múltiplo de 7 menos 2 Igual a 4, se t for múltipplo de 7 menos 1
Igual a 2, nos restantes casos
Igual a 0,001, se i for do tipo 1 Igual a 0,002, se i for do tipo 2 Igual a 0,003, se i for do tipo 3
Cenário 4
Cenário 5
Igual a 6, se t múltiplo de 7 Igual a 4, se t múltiplo de 7 menos 1
Igual a 2, nos restantes casos
Igual a 0,1, se i for do tipo 1 Igual a 0,2, se i for do tipo 2 Igual a 0,3, se i for do tipo 3
Igual a 6, se t for múltiplo de 7 menos 2 Igual a 4, se t for múltipplo de 7 menos 1
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60 menos 1) ou domingo (t múltiplo de 7), sendo nestes dois casos o custo, o dobro do custo durante os dias da semana.
Nos Cenários 3, 4 e 5 o custo de visita vai depender de a entrega ser a um sábado ou a um domingo. Além disso nestes cenários atrás mencionados faz-se depender dos parâmetros ⍺𝑖, 𝛽𝑡 e 𝛿𝑖. Nestes cenários o custo proporcional ao valor entregue vai depender do tipo 1, 2, ou 3 de cada ATM. Ademais, o nível de inventário vai depender do período t, obrigando a que esse nível seja maior à sexta (t múltiplo de 7 menos 2) e ao sábado (t múltiplo de 7 menos 1) e pode não ser tão elevado nos restantes períodos. O nível de inventário depende também do tipo de cada ATM, exigindo-se um nível superior aos ATM do tipo 1.
Os Cenários 3, 4 e 5 têm todos os mesmos valores dos parâmetros descritos na tabela anterior, mas diferem entre eles no seguinte.
No Cenário 4 consideram-se novos valores para as procuras. Elas foram definidas sendo iguais a 𝑃̅̅̅̅ = 𝑖𝑡 Σ𝑡∈𝑇 𝑷𝒊𝒕
𝑑+52
,
para todos os períodos de modo a que exista a mesmaprocura, não havendo períodos nos quais a procura é zero, como acontece nos dados gerados e foi descrito na Secção 4.2 quando se descreveu o fluxo em três dos ATM.
No Cenário 5 consideram-se novos valores 𝑈𝑖 para as capacidades de cada ATM.
Para calcularmos essas novas capacidades adicionámos mais 20% ao valor atual das capacidades, de acordo com indicações de alguns autores, e referido na revisão da literatura. Por exemplo para o ATM 3, considerámos mais 20% ao valor atual da capacidade máxima do ATM que é de 55 000€ obtemos então a nova capacidade máxima do ATM, que é de 66 000,00€.