2.4 Les difficultés observationnelles
2.4.3 Contraintes sur la stabilité temporelle
Lors de la rotation de l’instrument, un certain nombre de paramètres vont être amenés à varier, gain du détecteur, transmission de l’interféromètre annulant, différence de marche, tempéra- ture... Ces différentes perturbations seront lentes, et pourront donc brouiller la ou les compo- santes fréquentielles de la planète, et ainsi créer des faux positifs. Il faut trouver des moyens de se battre contre ces variations pour pouvoir réaliser l’instrument.
2.4.3.1 Stabilité temporelle des détecteurs / de la source
Les perturbations évoquées précédemment sont inévitables, et ont un spectre de puissance contenant en général une composante en 1/f, Il existe une contre mesure classique et efficace : ∗La bande spectrale intéressante est effectivement 6 −20µm, mais au vu du contraste très élevé à 6µm, il semble
très difficile de chercher à optimiser l’instrument pour le domaine de 6 à 7 µm.
†Cette valeur peut être discutée à cause des problèmes de collision entre satellites. Le choix des diverses contri-
bution aux bruits sur le futur instrument est un problème ouvert et fortement dépendant des configurations choisies pour l’interféromètre. La valeur choisie ici donne des spécifications raisonnables pour l’extinction et sa stabilité ce qui est le but de l’exercice.
2.4. Les difficultés observationnelles 33 7 8 9 10 20 −2 10 −1 10 0 10 λ en µm F∗ / Fp l
Rapport des flux entre la une ´etoile de type Solaire et de type Terrestre, Normalis´e `a 7 µm
F∗/Fpl
λ3,37
FIG. 2.6: Rapport F∗(λ)/Fpl(λ)en fonction de λ. Une loi de puissance en (λ/7µm)−3,37majore ce rap-
port dans la bande 7-20 µm.
FIG. 2.7: Schéma illustrant le principe de la détection synchrone des planètes quand on parvient à in-
troduire une modulation du signal de la planète sans moduler les signaux de fonds parasites (par exemple par modulation interne). Il suffit alors de multiplier le signal somme du fond et du signal planétaire par une sinusoïde de même fréquence que la modulation appliquée au signal planétaire. Alors le signal résultant possède une composante à deux fois la fréquence de modulation qui porte toute l’information sur le signal planétaire. Pour récupérer le signal pla- nétaire il suffit de faire un filtrage passe bande autour du double de la fréquence de modulation, puis de démoduler ce signal. L’intérêt de cette manipulation est de se placer dans un domaine fréquentiel où la contribution au bruit du fond est plus faible.
introduire une modulation sur le signal utile, pour utiliser un domaine fréquentiel où ces pa- ramètres ont de faibles variations temporelles (voir figure 2.7). Une solution proposée par J.M. Mariotti est la modulation interne (Mennesson et Mariotti (1997), Mennesson et al. (2005)) : Pour la mettre en œuvre il faut disposer de deux sous-interféromètres. On recombine les 4 faisceaux sur le détecteur, en modulant la phase relative des sorties annulantes des deux sous- interféromètres. Si la transmission de chaque sous-interféromètre est nulle sur l’axe de l’instru- ment, alors seul le signal planétaire est modulé. On peut voir une illustration de ce principe sur la figure 2.8, page suivante, grâce à la représentation de Fresnel.
La modulation interne peut être déclinée de plusieurs façons. Une approche intéressante est la modulation inhérente proposée par (Absil et al. (2003)). Cette approche permet de gagner un facteur 2 sur l’efficacité de modulation, c’est à dire sur le temps total d’intégration et de simplifier le dispositif de recombinaison. Cette technique suppose que l’on puisse réaliser des déphasages différents de π, en effet tous les télescopes sont recombinés en même temps. La modulation consiste à faire varier rapidement le signe du déphasage appliqué à chaque téles- cope. Cela provoque une modification de la carte de transmission de l’instrument, qui a un effet modulant sur le signal de la planète et pas sur le signal de l’étoile (elle reste éteinte).
2.4.3.2 Stabilité temporelle du contraste
Les différentes dérives internes à l’instrument vont, dans la pratique, faire varier la transmis- sion de l’instrument. Avec les notations précédentes, la valeur moyenne de hnl(t)iτ au cours
du temps varie de façon aléatoire selon les périodes où sont faites les différentes intégration τ. Voyons comment cela impacte le rapport signal à bruit.
Le signal est toujours :
S = AFpl(λ).τ (2.7)
La variabilité de nl a pour conséquence un bruit fait des fluctuations du flux de l’étoile due à l’instabilité de la transmission de l’interféromètre. Ce bruit noté Ninstest donc proportionnel à
l’écart type de la variation de l’extinction pendant le temps d’intégration.
Ninst= AF∗(λ)σhnli(τ ).τ (2.8)
avec
σhnli(τ ) : écart type des variations de l’extinction pendant le temps d’intégration
Le rapport signal à bruit dû à l’instabilité (en négligeant les autres sources de bruit) de l’instru- ment est :
S/Ninst=
Fpl
2.4. Les difficultés observationnelles 35
FIG. 2.8: Illustration du principe de la modulation interne avec 4 téléscopes. On recombine les faisceaux
des télescopes deux à deux de façon à former deux sous-interféromètres de Bracewell (il y a un déphasage de π entre A1et A2, et entre B1et B2) avec des bases orthogonales et donc des cartes
de transmission orthogonales. Le détecteur final voit la recombinaison interférométrique entre les faisceaux provenant des deux sous-interféromètres, ces deux faisceaux étant déphasés de façon périodique de la phase φm(t)(phase périodique introduite de façon interne à l’instrument
et avec une féquence élevée par rapport à la rotation de l’interféromètre). Le signal de la planète est donc modulé à la fréquence de φmalors que le signal de l’étoile n’est pas modulé. Illustration
On peut alors se fixer une spécification sur la stabilité temporelle requise pour l’extinction. Pour les même raisons qu’au paragraphe précédent le cas des courtes longueurs d’ondes est le plus exigeant. Pour fixer une spécification, on choisit que bruit de photons et bruit de variabilité aient la même importance (ce sont des bruits indépendants qui s’ajoutent quadratiquement). Ainsi, si on souhaite un rapport signal à bruit total de 7, il faut S/Ninst= 10. Pour prendre un
cas réaliste, dans le mode spectroscopique de l’instrument, il faut considérer un temps d’inté- gration de 10 jours. Cela donne donc :
σhnli(10 jours) = 2, 5 × 10−9(λ/7µm)3,37 (2.10)
Ce qui, normalisé à la valeur de l’extinction, devient :
σhnli(10 jours)
hnli = 2, 5 × 10
−4 (2.11)
Cette contrainte de stabilité est extrêmement exigeante (voir le chapitre 4 pour une revue de différents résultats expérimentaux). La modulation interne entre deux sous interféromètres ne permet pas de luter contre cet effet : en effet elle est obtenue à partir de deux instruments an- nulants indépendants. Leurs dérives sont donc indépendantes. Cela revient donc à ce qu’une partie de ces dérives soit modulée et vienne empêcher la mesure du signal planétaire.