Il y a plusieurs approches utilisant les réseaux neuronaux pour le contrôle de processus chao- tiques. Beaucoup d’études comptent sur la capacité universelle des réseaux neuronaux pour le contrôle et la prédiction du comportement des systèmes non linéaire. Du moment que les sys- tèmes chaotiques sont fondamentalement non linéaires, la potentialité de leur contrôle neuronal n’est pas surprenante [109].
D’autre études décrivent l’identification des systèmes contrôlées par les réseaux neuronaux combinés avec une méthode standard de contrôle de systèmes chaotiques tel que la méthode
de OGY [110], contrôleur de la boucle de retour proportionnel [111], cette identification est souvent obtenu grâce à l’apprentissage adaptatif [112], ou par optimisation l’algorithme géné- tique [113], des paramètres du contrôleur.
L’Algorithme génétique
Le GA est une méthode de la recherche globale stochastique qui imite le processus de l’évo- lution naturelle. L’algorithme génétique commence sans connaissance a priori de la solution correcte et dépend tout à fait des réponses de son environnement et des opérateurs de l’évolu- tion (c.-à-d. la reproduction, le croisement et la mutation) pour arriver à la meilleure solution. En commençant par plusieurs points aléatoires indépendants et une recherche en parallèle, l’al- gorithme évite des minimums locaux et converge pour obtenir une des solutions optimales si elles existent.
A Présent les GAs ont reçu beaucoup d’attention et plusieurs recherches ont été faites pour étudier ses applications et principalement dans le domaine de contrôle qui a vu un développe- ment énorme. Dans ce domaine, les AGs ont montré une capacité d’une haute exploration de localiser des régions de grande performance dans les domaines complexes sans éprouver des difficultés associés aux systèmes de grande dimension, comme peut se produire avec les tech- niques des gradients inclinés oú les méthodes qui comptent sur l’information dérivée.
Utilisant les AGs pour rendre le contrôleur plus performant, l’AG est initialisé typiquement avec une population aléatoire qui consiste entre 20-100 individus. Cette population est repré- sentée habituellement par un nombre estimé ou une chaine binaire appelée un chromosome. La performance de chaque individu est mesurée par une fonction de cout appelée fonction d’ob- jective. La fonction objective assigne à chaque individu un nombre correspondant appelé l’apti- tude. L’aptitude de chaque chromosome est répartie et une stratégie de survie du plus haut cout est appliquée. La valeur de l’erreur est habituellement utilisée pour répartir le cout de chaque chromosome.
Les étapes de l’algorithme génétique
Il y a trois étapes principales pour l’algorithme génétique, la reproduction, le croisement et la mutation.
La reproduction Juste comme dans l’évolution naturelle, pendant la phase de la repro- duction la valeur de cout de chaque chromosome est assignée, cette valeur est utilisée dans le processus de la sélection pour fournir les individus de plus haut cout, un chromosome de plus haut cout a une plus haute probabilité d’être sélectionné pour la reproduction. Un exemple d’une technique de la méthode de la sélection commune est la Roulette. Une section de la roue
est allouée à chaque individu dans la population, la dimension de la section est proportionnelle au nombre de l’individu. Un compteur est mis en marche et l’individu à qui il est pointé est sélectionné. Cela continue jusqu’à ce que le critère de la sélection est atteint. La probabilité qu’un individuel soit sélectionné est donc en rapport avec son aptitude, en s’assurant que les individus de plus grand cout laissent places aux membres de la nouvelle génération. Des copies multiples de la même chaines peuvent être sélectionnées pour la reproduction et les chaines de plus valeur de cout devraient commencer à dominer.
Croisement Une fois le processus de la sélection est achevée, l’algorithme du croisement est débuté. Les échanges des opérations du croisement certaines parties des deux chaines sé- lectionnées dans une offre de capturer les bonnes parties des vieux chromosomes et de créer mieux nouveaux. Les opérateurs génétiques manipulent directement les caractères d’un chro- mosome, en utilisant la supposition que le gène de certain individu codé produirades individus en meilleure santé.
La probabilité du croisement indique tous les combien le croisement est exécuté.La technique du croisement la plus simple est le croisement en un point seul . En utilisant la sélection et le croisement sur une population produira un grand nombre de chaines différentes. Cependant il y a deux problèmes principaux selon la population initiale choisie
– il ne peut pas y avoir assez de diversité dans les chaines initiales pour assurer que le GA explore dans l’espace entier de recherche.
– Le GA peut converger vers une optimisation locale dû à un mauvais choix d’une popula- tion initiale.
Ces problèmes peuvent être vaincus par l’introduction d’un opérateur de la mutation dans le GA.
La mutation La mutation est la modification aléatoire occasionnelle d’une valeur d’une place de la chaine. Il est considéré comme un opérateur original dans l’algorithme génétique, la probabilité de mutation est normalement basse parce qu’un haut taux de la mutation détruirait des chaines de la population et dégénérait l’algorithme génétique dans une recherche aléatoire. La probabilité de la mutation s’évalue autour de 0.1 ou 0.01.Une fois une chaine est sélectionnée pour la mutation, un élément est choisi aléatoirement de la chaine est changé ou a subi une mutation.
Le processus de l’algorithme génétique se résume dans le diagramme suivant :
Les étapes suivies pour la création et pour rendre efficace un algorithme génétique sont comme suit :
– Génération d’une population initiale aléatoire d’individus pour une dimension fixe. – évaluation de la fonction d’objective pour chaque individu de la population.
Fig. 1.16 – Diagramme illustratif de l’Algorithme Génétique
– Sélection des membres dont la valeur de la fonction d’objective élevée de la population. – La reproduction en utilisant une méthode probabiliste par exemple, la roulette.
– Efficacité de l’opération du croisement par un choix probabiliste du point de croisement. – exécution de l’opération de la mutation avec une probabilité basse.
– répétition des étapes jusqu’à ce qu’un critère de la convergence prédéfini soit atteint. Le critère de la convergence d’un algorithme génétique est une condition spécifiée par l’uti- lisateur généralement le nombre maximal de générations ou quand la valeur de la fonction d’objective dépasse un certain seuil.
Les algorithmes génétiques sont substantiellement différents des méthodes de recherche tra- ditionnelle et des techniques d’optimisation en cinq principaux points qui sont :
– Les algorithmes génétiques cherchent une population de points parallèlement et non pas un point seul.
– les algorithmes génétiques n’exigent pas d’information dérivée ou d’autre connaissance auxilliaires seulement une fonction objective et un niveau d’évaluation pour l’influence de la direction de recherche.
– Les algorithmes génétiques utilisent des règles de transition probabilistes et pas determi- nistes.
– Les algorithmes génétiques travaillent sur un codage d’un ensemble de paramètres, mais pas l’ensemble de paramètres lui même (excepté que les valeurs réelles des individus sont utilisées).
– Les algorithmes génétiques peuvent fournir plusieurs solutions potentielles à un problème donné et le choix d’une solution finale est laissé à utilisateur.
Mais les inconvénients :
solution.
– La gamme de chaque paramètre doit être connue par d’autres méthodes, une grande gamme de combinaisons possibles.
– L’optimalité locale est l’inconvénient majeur pour les algorithmes génétiques.
– Le test de simulation pour l’algorithme génétique prouve une difficulté dû au fait que les simulations ne s’exucutent pas en temps réel.
– il a été découvert que l’algorithme génétique peut quelquefois créer des gains d’un contrô- leur qui renderait les fonctionnalités totales du système instables et d’autres fonctionnali- tés sont alors à ajouter.