Des progrès technologiques importants ont été réalisés ces dernières années dans la quête d’impulsions lasers intenses (forte irradiationIλ2L ≥ 1018W cm−2µm2 où I est l’intensité du laser etλLsa longueur d’onde), et de courtes durées (τL≃10−15s) permettant ainsi la génération d’électrons de haute énergie. En effet, la physique de l’interaction d’une impulsion laser ultra-intense avec la matière crée un plasma très chaud dans lequel différents phénomènes non-linéaires se produisent sur des temps caractéristiques très courts. Ces processus se traduisent par une génération d’électrons rapides (potentiellement relativistes).
En général, le spectre des électrons accélérés consiste en une composante très énergétique d’électrons de densité faible, mais également en une composante d’électrons de basse énergie avec une densité plus importante, les deux coexistant simultanément dans le plasma [1].
Lors des expériences avec des cibles minces, les électrons rapides peuvent accélérer les ions à de hautes énergies induisant une expansion de la cible. Il existe essentiellement deux mécanismes physique pour la génération par laser de faisceaux d’ions en face arrière (et en face avant) d’une cible mince : le TNSA (target-normal sheath acceleration) et le RPA (radiation-pressure acceleration). Un nombre important d’applications de ces faisceaux d’ions générés lors de l’interaction d’impulsions laser intenses avec des cibles minces ont été proposées dans le but d’utiliser leurs propriétés de faisceaux remarquables. Ces applications couvrent un large spectre allant de la médecine à la fusion thermonucléaire en passant par la génération d’isotopes.
L’étude de la physique de l’accélération des ions est fortement liée aux mécanismes d’expansion d’un plasma dans un vide, tant l’accélération efficace des ions se fait à l’inter-face plasma-vide dans la plupart des schémas étudiés. Une présentation, non exhaustive, des résultats les plus importants obtenus ces dernières années sur l’étude de l’expansion de plasma dans un vide nous semble pertinente à ce moment de la thèse.
Plasma avec une population d’électrons et une espèce d’ions
Gurevichet al.[3] ont été les premiers à étudier le problème de l’expansion d’un plasma dans un vide, en s’appuyant sur un modèle quasi-neutre et isotherme, avec une distribution de Boltzmann pour la densité des électrons. Ce modèle donne les solutions auto-semblables de l’expansion et suggère une vitesse des ions qui croît infiniment dans l’espace.
Il convient de préciser que même si ce modèle offre une meilleure compréhension de certains résultats expérimentaux, il ne permet pas d’étudier l’échange d’énergie entre les électrons et les ions au travers du champ électrique et les distorsions qui peuvent en résulter sur la distribution en densité des électrons comme le montrent Allen&Andrews [4]. En outre, Crowet al[5] ont démontré que les effets de séparation de charges limitent la vitesse maximale des ions en formant une couche électrostatique non neutre qui tronque le profil exponentiel de la densité des ions à un point proche de la position où la longueur caractéristique de la densité des ions est égale la longueur de Debye locale. Plus tard Pearlman&Morse [6], tenant compte de ces effets de séparation de charges, ont corrigé ce modèle en proposant une expression approximative de la vitesse maximale des ions sous la forme :vmax ≃cs[3 + 2 ln(2τ)]oùτ =ωpit/√
2eN1,ωpi2 la fréquence plasma ionique etcsla vitesse du son. Une étude très précise des effets dus à la séparation de charges lors de l’expansion du plasma dans le vide a été menée par Mora [7]. Celle-ci a permis d’établir les expressions exactes de la position de la structure du front d’ions, du spectre des ions, et plus spécifiquement de la vitesse maximale des ions,vmax = 2csln τ+√
τ2+ 1 . Les études citées ci-dessus considèrent un plasma semi-infini dans lequel l’énergie et le nombre total de particules sont infinis. Pour des plasmas de tailles finies, contrairement au cas d’un plasma semi-infini, on ne peut pas considérer le plasma comme une source infinie de particules et d’énergie. L’énergie des électrons évolue dans le temps, en effet les électrons transfèrent globalement leur énergie aux ions au cours de l’expansion (True et al.[10] et Mora [12]). Pour une cible de taille finie, Mora [12] a estimé que la vitesse maximale des ions dépend uniquement des paramètres initiaux du plasmas, et elle s’écrit sous la forme :vmax ≃csln (0.32L/λD,0+ 4.2)oùLest la taille initiale du plasma etλD,0
la longueur de Debye initiale des électrons, les valeurs numériques étant déterminées grâce à des simulations. Par ailleurs, des études réalisées avec un modèle d’expansion cinétique [13,14] ont démontré que les effets cinétiques induisent de fortes distorsions sur la fonction de distribution des électrons initialement Maxwellienne, puis une accélération de l’onde de raréfaction jusqu’au centre de la feuille de plasma.
Plasma avec deux populations d’électrons et une espèce d’ions
Une expérience réalisée avec une intensité laser modesteI ≃1014cm−3fait état de la génération de deux populations d’électrons avec des températuresTc = 20keV etTh = 120
1. eN désigne le logarithme néperien.
2. Par abus de langage, on appelle fréquence plasma la grandeur ωpi, bien que celle-ci ne soit pas homogène avec une fréquence. C’est en réalité une pulsation.
keV [1]. Pour ces régimes d’intensités, Forslundet al.[18] ont établi numériquement une expression de la température des électrons chaudsTh d’un plasma en fonction de l’intensité laser et de la température des électrons froidsTc sous la forme Th ≃ 14(I16λ2L)1/3Tc1/3. De même le rapport de la densité des électrons chauds à la densité des électrons froids peut s’écrire de manière suivante :nh/nc ≃2η(I16λ2L)1/2/Tc1/2 oùηest la fraction du flux incident absorbé. Par ailleurs, Hansenet al.[16], avec une cible d’aluminium recouverte de Titane (Ti) et irradiée par une impulsion laser d’intensité1019W cm−2(500f s3-6J), ont mesuré une température pour les électrons froids de l’ordre de40eV. En outre Evanset al.
[15] ont obtenu une température pour les électrons froids de l’ordre de500eV avec le laser Vulcan (300Jd’énergie, une durée d’impulsion de800f s, et une intensité laserI ∼1020 W cm−2) focalisée sur une cible d’aluminium entourée d’une couche de plastiqueCH. La température des électrons rapides (responsables du chauffage) créés avec cette impulsion laser est de l’ordre duM eV.
Sur le plan théorique, plusieurs résultats ont été publiés. D’une part, Morse&Nielson [19] ont regardé la structure de la discontinuité de l’écoulement résultant d’un plasma à deux températures d’électrons. Leur modèle fournit certains éléments caractéristiques de l’écoulement (amplitude du saut du choc, vitesses et densités en amont et en aval de la discontinuité, etc.), dans la limite où la pression des électrons froids est négligeable devant celle des électrons chauds. Plus tard, Wickenset al.[20] ont évoqué la première fois la possibilité d’une rupture de validité de l’hypothèse de quasi-neutralité du plasma, lorsque le rapport en température entre les électrons chauds et froids est supérieure ou égal à5 +√
24.
Par la suite, Bezzerideset al.[21] ont démontré théoriquement l’existence d’un choc de raréfaction dans de telles conditions, dont l’amplitude dépend du rapport en température des électrons chauds à la température des électrons froids. D’autre part, Passoniet al.[22]
puis Bychenkovet al.[23], ont montré que la présence des électrons froids simultanément avec les électrons chauds pouvait augmenter, dans le cas où leur pression est supérieure à celle des électrons chauds, le champ électrique accélérateur et par conséquent l’énergie maximale des ions.
Enfin, des travaux théoriques consacrés à l’expansion de plasma dans un vide avec deux températures d’électrons et deux espèces ioniques (Bochkarev [25], Tikhonchuk [26]), montrent la présence de plusieurs chocs dans le plasma : le choc de raréfaction évoqué ci-dessus et une discontinuité due à la séparation entre les différentes espèces d’ions au cours de l’expansion.
Une meilleure compréhension des mécanismes d’expansion, de la structure du plasma et de l’influence des électrons de basse énergie sur la dynamique du plasma, est nécessaire pour pouvoir évaluer avec certitude les caractéristiques des ions. Ce constat est en effet à l’origine de ce thèse.