I. Introduction
IV.6 Conclusions
Pour approfondir l’étude des mécanismes du transport électronique depuis les hautes
températures vers les basses températures, nous avons confronté nos mesures expérimentales à
travers deux théories : la conduction par saut à distance variable (VRH) et le blocage de
Coulomb. La distinction principale entre ces deux modèles apparaît sur les courbes de la
conductance en fonction de la température : tandis que le blocage de Coulomb donne lieu à
une loi simple d’activation thermique, pour le VRH l’exposant critique dépend de la
dimensionnalité du système. Toutefois, les courbes que nous avons obtenues ne nous
permettent pas de trancher de façon définitive car la zone d’étude est trop étroite. Néanmoins,
d’autres arguments nous laissent penser que dans les nanostructures que nous avons fabriquées
le transport est dominé par le blocage de Coulomb. Premièrement, la littérature a montré que
pour des structures bidimensionnelles (films) désordonnées le transport se fait par VRH alors
que pour des structures unidimensionnelles (fils) désordonnées, comme celles utilisées ici,
c’est le blocage de Coulomb qui domine. Le deuxième argument est l’observation de
structures de type « diamants de Coulomb » dans la carte de courant en fonction de la tension
de grille et de la tension de drain obtenue à 4.2K.
Ainsi, nous avons observé que le transport électronique dans les nanostructures est
dominé par l’effet de champ à température ambiante tandis que le blocage de Coulomb domine
à basse température. Nous avons suivi la compétition entre ces deux phénomènes. La partie
dominée par l’effet de champ est caractérisée par un swing qui dépend linéairement de la
température (au delà 100K). Ce swing diverge pour des températures plus basses, quand le
blocage de Coulomb domine. Nous en déduisons que, le blocage de Coulomb dans les
nanostructures est présent pour des basses températures (<100K).
L’origine de barrières tunnel dans ces structures reste complexe. Le fait d’obtenir la
même énergie d’activation pour les deux concentrations des dopants que nous avons étudiées,
tend à prouver que les barrières tunnel sont liées à la présence d’atomes dopants et non à la
distance entre ceux-ci. Cette remarque constitue un argument de plus contre l’applicabilité du
modèle du VRH dans ces nanostructures.
Notre hypothèse est que la présence des dopants induit des fluctuations de potentiel dans
les nanostructures, créant ainsi des puits de potentiel qui agissent comme les îlots dans le
modèle du blocage de Coulomb. Ceux-ci sont plus au moins remplis par des électrons en
fonction de la position du niveau de Fermi, contrôlée par la tension de grille arrière. Ainsi le
nombre d’îlots diminue lors d’un dopage électrostatique par la tension de grille. Ceci a deux
effets : les diamants de Coulomb devient irrégulièrs et ils coexistent avec l’effet de champ.
Cependant il est possible d’obtenir des diagrammes de stabilité corrects même pour des
nanofils longs (~1µm), contenant un grand nombre d’îlots, car c’est le plus petit îlot qui
module le transport dans le nanofil.
Les calculs de dimension de l’îlot à partir du diagramme de stabilité montrent un bon
accord avec la distance inter-dopants dans le cas unidimensionnel (faible dopage), confirmant
ainsi notre hypothèse qui lie le blocage de Coulomb à la présence de dopants.
La Figure 55 montre des courbes I
D– V
BGobtenues sur un échantillon de dopage
2.5x10
17cm
-3à 4.2K. La périodicité nette de ces courbes confirme le fait que pour les nanofils
faiblement dopés il est possible d’être dans la limite de conduction par un îlot unique. Dans ce
cas, la taille de l’îlot est de 10nm qui est en accord avec la distance moyenne entre les dopants
de 16nm. Ce résultat confirme le lien entre la présence des dopants et le blocage de Coulomb.
64 65 66 67
0
1n
2n
3n
4n
5n V
D= 5.2mV T = 4.2K
V
D= 4.6mV
I
DR A IN( A
)
V
GRILLE ARRIERE( V )
Figure 55 : Courant de drain en fonction de la tension de grille arrière pour deux valeurs de
tension de drain pour un nanofil de dopage 2.5x10
17cm
-3. La périodicité nette des courbes
démontre que le transport est dominé par le blocage de Coulomb dans un îlot unique de
10nm de longueur (calculée à partir de la période de grille).
A basse température, nous avons observé une structure complexe des diagrammes de
stabilité : plusieurs périodes, dédoublement des diamants. Nous avons montré que dans ces cas
nous sommes en présence d’un système d’îlots en série. Dans le prochain chapitre nous allons
étudier plus en détail le cas de systèmes à plusieurs îlots ainsi que les chemins de conduction.
IV.7 Bibliographie
[1] E. A. Gutiérrez-D., J. Deen, C. Claeys. Low Temperature Electronics: Physics, Devices,
Circuits and Applications. New York: Academic Press; 1996.
[2] D. A. Poole, M. Pepper, H. W. Myron. Loss of dimensionality, localisation and
conductance oscillations in N-type GaAs FET's. Physica B&C 1983; 117-118: 697-9.
[3] H. Mathieu. Physique des semiconducteurs et des composants électroniques. 2e édition
révisée. Paris: 1990.
[4] B. I. Shklovskii, A. L. Efros. Electronic Properties of Doped Semiconductors. New York:
Springer; 1984.
[5] N. T. Mott. Metal-Insulator Transitions. London: Taylor&Francis; 1974.
[6] P. A. Lee. Variable-range hopping in finite one-dimensional wires. Phys. Rev. Lett. 1984;
53: 2042-5.
[7] N. T. Mott. Conduction in amorphous materials. Electron. Power 1973; 19: 321.
[8] M. A. Kastner, R. F. Kwasnick, J. C. Licini, D. J. Bishop. Conductance fluctuations near
the localized-to-extended transition in narrow Si metal-oxide-semiconductor field-effect
transistors. Phys. Rev. B 1987; 36: 8015-31.
[9] A. B. Fowler, A. Harstein, R. A. Webb. Conductance in restricted-dimensionality
accumulation layers. Phys. Rev. Lett. 1982; 48: 196-9.
[10] A. B. Fowler, J. J. Wainer, R. A. Webb. Electronic transport in small strongly localized
structures. IBM J. R&D 1988; 32: 372-83.
[11] J. Sée. Théorie du blocage de Coulomb appliquée aux nanostructures semi-conductrices :
modélisation des nanodispositifs à nanocristaux de silicium. Université Paris XI. soutenance
2003.
[12] R. A. Millikan. The isolation of an ion, a precision measurement of its charge and the
correction of Stokes's law. Phys. Rev. 1911; 32: 349.
[13] R. A. Millikan. On the elementary electrical charge and the Avogadro constant. Phys.
Rev. 1913; 11: 109-43.
[14] K. K. Likharev. Single-electron devices and their applications. Proceedings of the IEEE
1999; 87: 606-32.
[15] L. J. Geerligs, V. F. Anderegg, P. A. M. Holweg, J. E. Mooij, H. Pothier, D. Esteve et al.
Frequency-locked turnstile device for single electrons. Phys. Rev. B 1990; 64: 2691-4.
[17] T. A. Fulton, G. J. Dolan. Observation of single-electron charging effects in small tunnel
junctions. Phys. Rev. B 1987; 59: 109-12.
[18] L. Marty. Effet de champ et électronique à un électron dans des nanotubes de carbone
auto-assemblés par CVD assisté d'un filament chaud. Univ. Joseph Fourier, Grenoble.
soutenance 2004.
[19] S. Tarucha, D. G. Austing, T. Honda, R. J. van der Hage, L. P. Kouwenhoven. Shell
filling and spin effects in a few electron quantum dot. Phys. Rev. Lett. 1996; 77: 3613-16.
[20] A. T. Johnson, L. P. Kouwenhoven, W. de-Jong, N. C. van-der-Vaart, C. J. P. M.
Harmans, C. T. Foxon. Zero-dimensional states and single electron charging in quantum dots.
Phys. Rev. Lett. 1992; 69: 1592-5.
[21] L. P. Kouwenhoven, T. H. Oosterkamp, M. W. S. Danoesastro, M. Eto, D. G. Austing,
Honda T et al. Excitation spectra of circular, few-electron quantum dots. Science 1997; 278:
1788-92.
[22] C. W. J. Beenakker. Theory of Coulomb-blockade oscillations in the conductance of a
quantum dot. Phys. Rev. B 1991; 44: 1646-56.
[23] Y. Meir, N. S. Wingreen, P. A. Lee. Transport through a strongly interacting electron
system: theory of periodic conductance oscillations. Phys. Rev. Lett. 1991; 66: 3048-51.
[24] A. A. M. Staring, H. van-Houten, C. W. J. Beenakker. Coulomb-blockade oscillations in
disordered quantum wires. Phys. Rev. B 1992; 45: 9222-36.
[25] J. H. F. Scott-Thomas, S. B. Field, M. A. Kastner, H. I. Smith, D. A. Antoniadis.
Conductance oscillations periodic in the density of a one-dimensional electron gas. Phys. Rev.
Lett. 1989; 62: 583-6.
[26] U. Meirav, M. A. Kastner, M. Heiblum, S. J. Wind. One-dimensional electron gas in
GaAs: periodic conductance oscillations as a function of density. Phys. Rev. B 1989; 40:
5871-4.
[27] A. L. Efros, B. I. Shklovskii. Coulomb gap and low temperature conductivity of
disordered systems. J. Phys. C: Solid State Phys. 1975; L49-L51.
[28] V. Chandrasekhar, Z. Ovadyahu, R. A. Webb. Single-electron charging effects in
insulating wires. Phys. Rev. Lett. 1991; 67: 2862-5.
[29] F. P. Milliken, Z. Ovadyahu. Observation of conductance fluctuations in large In/sub
2/O/sub 3-x/ films. Phys. Rev. Lett. 1990; 65: 911-14.
[30] D. M. Kaplan, V. A. Sverdlov, K. K. Likharev. Coulomb gap, Coulomb blockade, and
dynamic activation energy in frustrated single-electron arrays. Phys. Rev. B 2003; 68:
45321-1.
[31] T. Ando, A. B. Fowler, F. Stern. Electronic properties of two-dimensional systems. Rev.
Modern Phys. 1982; 54: 437-672.
[32] P. F. Newman, D. F. Holcomb. Metal-insulator transition in Si:As. Phys. Rev. B 1983;
28: 638-40.
[33] N. Clement. Nanocircuits en silicium sur isolant élaborés par microscopie à force
atomique. Univ. de la Méditerranée. soutenance 2003.
[34] S. M. Sze. Physics of Semiconductor Devices. New York: John Wiley & Sons; 1981.
[35] A. Pouydebasque, L. Montes, J. Zimmermann, F. Balestra, D. Fraboulet, D. Mariolle et
al. Electron transport in silicon nanostructures based on ultra-thin SOI. J. de Physique IV
Proceedings WOLTE 2002; 12: 97.
[36] M. J. Uren, R. A. Davies, M. Pepper. The observation of interaction and localisation
effects in a two-dimensional electron gas at low temperatures. J. Phys. C: Solid State Phys.
1980; L985-L93.
[37] G. Wirth, U. Hilleringmann, J. T. Horstmann, K. Goser. Mesoscopic transport phenomena
in ultrashort channel MOSFETs. Solid State Electron. 1999; 43: 1245-50.
[38] Z. A. K. Durrani, T. Kamiya, Y. Tan, H. Ahmed, N. Lloyd. Single-electron charging in
nanocrystalline silicon point-contacts. Microel. Eng. 2002; 63: 267-75.
[39] R. Augke, W. Eberhardt, C. Single, F. E. Prins, D. A. Wharam, D. P. Kern. Doped silicon
single electron transistors with single island characteristics. App. Phys. Lett. 2000; 76: 2065-7.
[40] D. Fraboulet, X. Jehl, D. Mariolle, C. Le Royer, G. Le Carval, P. Scheiblin et al.
Coulomb blockade in thin SOI nanodevices. ESSDERC Proceedings 2002; 395-8.
[41] R. A. Smith, H. Ahmed. Gate controlled Coulomb blockade effects in the conduction of a
silicon quantum wire. J. App. Phys. 1997; 81: 2699-703.
[42] N. Clement, D. Tonneau, H. Dallaporta, V. Bouchiat, D. Fraboulet, D. Mariole et al.
Electronic transport properties of single-crystal silicon nanowires fabricated using an atomic
force microscope. Phys. E 2002; 13: 999-1002.
[43] W. Neu, R. Augke, F. E. Prins, Kern DP. Coulomb-blockade-structures in poly-crystalline
silicon. Microel. Eng. 2001; 57: 989-93.
[44] A. C. Irvine, Z. A. K. Durrani, H. Ahmed, S. Biesemans. Single-electron effects in
heavily doped polycrystalline silicon nanowires. App. Phys. Lett. 1998; 73: 1113-15.
[45] Y. T. Tan, T. Kamiya, Z. A. K. Durrani, H. Ahmed. Room temperature nanocrystalline
silicon single-electron transistors. J. App. Phys. 2003; 94: 633-7.
[46] Y. V. Nazarov. Coulomb blockade without tunnel junctions. Phys. Rev. Lett. 1999; 82:
1245-8.
[47] T. Koester, F. Goldschmidtboeing, B. Hadam, J. Stein, S. Altmeyer, B. Spangenberg et al.
Coulomb blockade effects in a highly doped silicon quantum wire fabricated on novel
molecular beam epitaxy grown material. Japanese J. App. Phys. 1999; 38: 465-8.
[48] A. Tilke, R. H. Blick, H. Lorenz, J. P. Kotthaus, D. A. Wharam. Coulomb blockade in
quasimetallic silicon-on-insulator nanowires. App. Phys. Lett. 1999; 75: 3704-6.
[49] P. L. McEuen, M. Bockrath, D. H. Cobden, Y. G. Yoon, S. G. Louie. Disorder,
pseudospins, and backscattering in carbon nanotubes. Phys. Rev. Lett. 1999; 83: 5098-101.
V Les nanofils de silicium, des chaînes uni ou bi dimensionnelles d’îlots... 192
V.1 Notions théoriques... 192
V.1.1 Double îlot quantique ... 192
V.1.2 Cas général : chaîne d’îlots métalliques... 204
V.2 Résultats de nos mesures à basse température ... 210
V.2.1 Nanofil à section à variable... 210
V.2.2 Ilots doubles en parallèle... 213
V.2.3 Simulations pour des systèmes à double îlot... 217
V.2.4 Transport par des chemins de percolation dans le canal ... 220
V.3 Conclusion... 226
V Les nanofils de silicium, des chaînes uni ou bi
dimensionnelles d’îlots
Comme vu dans le chapitre précédent, les cartes de courant de drain en fonction de la
tension de grille et de la tension de drain obtenues à basse température présentent des
diamants de structure complexe et dont les dimensions sont variables avec la tension de grille.
En réalité, les nanostructures que nous avons fabriquées ne peuvent pas être modélisées
comme un îlot unique, mais elles sont équivalentes à plusieurs îlots en série. De façon
générale, pour les fils larges et fortement dopés les mesures à basse température permettent de
sonder le transport dans la limite de plusieurs chemins de conduction en parallèle au sein du
nanofil. Ce chapitre est dédié à l’interpretation des mesures à basse température sur les
nanofils de silicium, en utilisant des modèles des chaînes d’îlots en série et/ou en parallèle.
Nous commencerons par rappeler quelques aspects théoriques sur un système à double
îlot quantique, pour plusieurs types de couplage entre les îlots. Le cas général des chaînes uni-
ou bi- dimensionnelles des jonctions tunnel sera étudié par la suite.
Des résultats expérimentaux seront présentés pour les cas des structures complexes (par
exemple une nanostructure à double canal). La dimensionnalité du transport électronique sera
ensuite analysée en fonction du dopage des structures.
Dans le document
Effet de champ et blocage de Coulomb dans des nanostructures de silicium élaborées par microscopie à force atomique
(Page 191-199)